专题14 统计与概率（三）（重点突围）-备战2023年小升初数学复习重难点与压轴题型专项突围训练（解析板）

专题14统计与概率（三）【小升初考向导航】【目录】【考向一事件的确定性与不确定性】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二可能性的大小】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5【考向三事件发生的可能性大小语言描述】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10【考向四概率的认识】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅15【直击小升初】【考向一事件的确定性与不确定性】【例题1】（2022•裕华区）“从只装有硬币的存钱罐中拿出纸币”是不可能发生的事件。√（判断对错）【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不能发生的事件，据此解答即可。【解答】解：只装有硬币的存钱罐中，没有纸币。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性知识，结合题意分析解答即可。【例题2】（2021秋•雁塔区校级期末）按要求涂色。（1）①号袋子中摸出的不可能是红球。（2）②号袋子中摸出的一定是绿球。（3）③号袋子中摸出的可能是黑球。【分析】（1）要使①号袋子中摸出的不可能是红球，则袋子中的球不能涂红色，可以涂成黑色。（2）要使②号袋子中摸出的一定是绿球，则袋子中的球全部涂绿色。（3）要使③号袋子中摸出的可能是黑球，则袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3个球涂成黑色，3个球涂成红色。【解答】解：解答如下：（答案不唯一）【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，根据要求进行分析、解答是解题关键。【变式训练】1．（2022•青州市）下列描述的事件，（）是确定事件。A．抛一枚硬币，落地时正面朝上 B．明天会下雨 C．一年有365日 D．水结成冰体积变大【分析】根据可能性的大小进行分析、解答。【解答】解：A．抛一枚硬币，也可能北面朝上；B．明天可能下雨，是不确定事件；C．平年有365日，是不确定事件；D．水结成冰体积变大。故选：D。【点评】本题考查事件的确定性和不确定性的判断，积累生活常识是解决本题的关键。2．（2022•惠东县）投掷一枚硬币10次，有6次反面朝上，4次正面朝上。那么，（）A．一定正面朝上 B．可能正面朝上 C．不可能正面朝上【分析】一枚硬币有正反两个面，每抛一次出现正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，据此解答。【解答】解：投掷一枚硬币10次，有6次反面朝上。那么，有可能反面朝上。故选：B。【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。3．（2022•青川县）一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出红色球；任意摸出3个，结果有6种可能。【分析】哪种颜色的球的数量最多，最有可能摸到哪种颜色的球；任意摸出3个，可能是红球、红球、红球，可能是红球、红球、白球、可能是红球、红球、黄球，可能是白球、白球、红球，可能是白球、白球、黄球，可能是红球、白球、黄球，据此解答。【解答】解：3＞2＞2任意摸出3个，可能是红球、红球、红球、可能是红球、黄球、白球，可能是白球、黄球、白球，有6种结果。答：任意摸出2个，最有可能摸出红色球，结果有6种可能。故答案为：红；6。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。4．（2021•黔江区）抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，它们除了颜色其余都一样。如果一次只能摸出一个小球，有4种可能性，摸出黄球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，可能会摸到蓝球，可能会摸到黄球（选填“可能、不可能、一定”）。【分析】根据题意，抽奖箱里面有红球，黄球，白球，蓝球，它们除了颜色其余都一样。如果一次只能摸出一个小球，有4可能性，因为黄色球最多，所以摸出黄球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，可能会摸到蓝球，可能会摸到黄球。【解答】解：抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，1个蓝球。如果一次只能摸出一个小球，因为黄色球最多；如果只摸一次，可能会摸到蓝球。故答案为：8；黄；可能。【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性知识，根据题意分析解答即可。5．（2022•吉首市）从如图盒子里摸球，一定能摸到红球。×（判断对错）【分析】根据图示，盒子里4个红球，1个黄球，摸出哪个球的可能性都有，只是摸出的红球的可能性大。【解答】解：从如图盒子里摸球，可能摸到红球。故答案为：×。【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。6．（2020秋•济南期末）一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来．【分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答即可．【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球，从盒子里摸出8个球，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；答：可能出现3种结果，可能是红球．【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．7．（2021秋•徐州期末）笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来）【分析】根据题意，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），据此求出会得到多少个不同的和即可．【解答】解：从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+2＝5），最大的和是9（8+5＝9），因为8﹣5+1＝5（个），所以会得到5个不同的和：5、7、7、8、3．答：会得到5个不同的和．【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．8．（2022秋•和平区期末）天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，由此进行解答即可。【解答】解：明明说的不对，我认为：A城市明天部分时段可能会下雨。【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。【考向二可能性的大小】【例题1】（2022•揭东区）将除颜色外完全相同的1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一个球，下面说法正确的是（）A．摸到黑球可能性大 B．摸到白球可能性大 C．摸到黑球白球可能性一样大【分析】由于黑球的个数少，白球的个数多，从口袋里任意摸一个球，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小。【解答】解：将1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸一个球；故选：B。【点评】口袋里有几种颜色的球，摸出的可能性都有，某种颜色的球个数多，摸到的可能性就大，反之就小。【例题2】（2022秋•龙华区期末）春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。奖品如下：①年画一张（价值15元）②现金券一张（188元）③保温杯一个（价值88元）抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。）抽奖活动规则奖品等级奖品指针指向区域一等奖②红色二等奖③黄色三等奖①绿色【分析】根据哪种颜色区域的数量多，转盘指针指到哪种颜色区域的可能性就大，据此排列出可能性的大小，可能性最大的为三等奖，可能性最小的为一等奖；奖品价值最高的为一等奖，最低的为三等奖，据此解答。【解答】解：黄色区域有2个，绿色区域有5块。3＞2＞1所以指针指向绿色区域的可能性最大，指向红色区域的可能性最小。奖品等级奖品指针指向区域一等奖②红色二等奖③黄色三等奖①绿色故答案为：②；红色；③；①；绿色。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色区域的多少直接判断可能性的大小。【变式训练】1．（2022•贵定县）从下面的扑克牌中任意摸出一张，摸出“A”、“2”、“3”这三种点数的可能性相比，摸到（）A．A B．2 C．3【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。【解答】解：“A”有3张，“2”有2张3＞2＞4所以摸到“A”的可能性最大。故选：A。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。2．（2023•巴州区）一个不透明的盒子中有7个红球，5个白球和10个黄球。这些球除颜色外，其他都一样。在盒子中任意摸一个球黄球的可能性最大。【分析】哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大。【解答】解：10＞7＞5答：摸到黄球的可能性最大。故答案为：黄。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。3．（2022•通州区）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后（若指针恰好指在分界线上，则重新转）。第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；马上要进行第四次游戏，你认为都有可能，三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关。【分析】判断取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，因为每次的结果与前一次无关。【解答】解：都有可能。三者的可能性一样大。故答案为：都有可能。三者的可能性一样大。【点评】本题考查的是获胜的可能性，判断获胜的概率，概率相等就获胜可能性相同。4．（2022•惠城区）袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多。√（判断对错）【分析】根据可能性的知识可作出判断。【解答】解：袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查可能性的大小。5．（2022•怀安县）把一枚硬币向上抛3次，落下后，有2次正面朝上，正面朝上的可能性比较小。×（判断对错）【分析】虽然将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，但第4次又是一个独立事件，与前面的没有关联，所以不能确定第4次是正面还是反面朝上；因为硬币只有正反两面，抛出去的硬币落地时可能正面向上，也可能反面向上，可能性都是，一样大，进而判断即可。【解答】解：因为硬币只有正、反两面，反面和正面朝上的可能性都为：1÷2＝，即可能性一样大，所以第4次抛硬币时可能是反面朝上，也可能是正面朝上；故答案为：×。【点评】解答这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率的影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一。6．（2022秋•翼城县期末）甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？【分析】根据题意，2、4、6、7任意两张相加的和能被2整除的有6、8、10，共3个，能被3整除的有6，9，有2个，所以甲获胜的可能性大，据此解答即可。【解答】解：甲获胜的可能性大。因为2、4、6；2+6＝6；4+6＝10；6+7＝13、8、10，能被4整除的有6，9，所以甲获胜的可能性大。【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。7．（2022秋•朔城区期末）口袋里有5个红球和2个黄球，球除颜色外完全相同。（1）一次摸出一个，可能出现哪些结果？（2）一次摸出一个，摸出什么球的可能性大？摸出什么球的可能性小？（3）一次摸出两个，可能出现哪几种结果？试着做一做，填在如表中。123红、红红、黄黄、黄【分析】（1）口袋里只有红球和黄球两种颜色的球，所以一次摸出一个，可能出现红球，也可能出现黄球；（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，比较红球和黄球的个数，哪种颜色的球个数多，对应的可能性大，反之则可能性小；（3）一次摸出两个，可能摸出两个红球，两个黄球或者一个红球和一个黄球，根据实际情况摸出填写，合理即可。【解答】解：（1）一次摸出一个，可能出现红球；（2）5＞2红球的个数＞黄球的个数答：摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小；（3）摸出结果如下：623红、红红、黄黄、黄答：可能出现6种结果。故答案为：红、红；红、黄；黄、黄。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。8．（2022秋•临洮县期末）从右边的盒子中任意摸一个球。（1）摸到的球可能是白色的，也可能是红色的。（2）摸到红球的可能性小，摸到白球的可能性大。（填大或小）（3）不可能摸到黄球。（填可能、一定或不可能）【分析】（1）盒子里面有两种颜色的球，所以摸到的球可能是白色的，也可能是红色的。（2）由于白球的个数比红球的个数多，所以摸到红球的可能性小，摸到白球的可能性大。（3）因为盒子里没有黄球，所以不可能摸到黄球。【解答】解：（1）摸到的球可能是白色的，也可能是红色的。（2）摸到红球的可能性小，摸到白球的可能性大（3）不可能摸到黄球。（填可能故答案为：白，红；小，大；不可能。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。【考向三事件发生的可能性大小语言描述】【例题1】（2022•金水区）从日晷到水钟，从摆钟到现在人们常用的电子表，技术与工具的发展为人类计时带来了极大方便。明明想研究钟摆的快慢与摆线长短的关系，摆动越快。在其他条件都相同的情况下，他分别使用长度为5cm，15cm的摆线进行实验，记录了各自10秒摆动的次数。实验结果如表：根据表中的实验数据判断（）摆长/cm10秒摆动的次数第一次第二次第三次53534331029302815242523A．不正确 B．正确 C．无法判断【分析】摆长是15cm的时候，10秒钟摆动24次，与摆长是5cm时相比，次数减少了。次数少，说明慢。也就是摆长越长，摆动越慢。所以明明的假设不正确。【解答】解：摆长由5cm增加到15cm，摆动的次数减少。也就是摆长越长。所以明明的假设不正确。故选：A。【点评】本题的关键是分析对比实验的数据，只改变摆长的情况下，从次数的变化来推理摆动的快慢。【例题2】（2014秋•路南区期末）一起来玩转盘游戏吧！如果指针指向白色区域，就能得到玩具长颈鹿；如果指针指向蓝色区域；如果指针指向红色区域，就能得到玩具小狐狸．【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断指针指向各区域的可能性的大小即可．【解答】解：根据图示，可知白、红，蓝色区域的面积最大，所以自由转动转盘，指针指向蓝色区域的可能性最大．所以得到玩具小浣熊的可能性最大，得到玩具长颈鹿的可能性最小．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小．【变式训练】1．（2022•曲沃县）把1～20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（）A．奇数 B．偶数 C．合数【分析】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片1﹣20中有几个奇数、偶数、合数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。【解答】解：在1～20这20个数中，奇数有1、7、5、7、2、13、17，偶数有2、4、3、8、12、16、20共10个数、6、4、9、10、14、16、20共11个数。故选：C。【点评】解答此题应根据可能性的求法，先找出1～20这20个数中的奇数、偶数和合数是解答本题的关键。2．（2017•淮安）甲、乙两人玩”手心、手背”的游戏，两个人同时出“手背”的可能性是（填分数）．【分析】根据题意，用列举法解决本题即可．【解答】解：二人出手心手背的可能性为：①甲手心，乙手心，乙手背，乙手背，乙手心，出现两个手背的情况为一种，所以．故答案为：．【点评】本题属于较简单可能性问题．3．（2021秋•邢台期末）把只有颜色不同的4个黑球和6个白球装到不透明的袋子里．任意摸一个，摸到白球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，应往袋中放入2个黑球。【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放入黑球6﹣4＝2（个）。【解答】解：（1）因为6＞4，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大一些；（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放入黑球：7﹣4＝2（个）；故答案为：白；6，黑。【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。4．（2021•交城县）盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．×．（判断对错）【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案；【解答】解：1÷（1000+1）＝；摸白球概率为，但有可能；故答案为：×．【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进而得出正确的判断．5．（2020•喀喇沁旗）在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。√（判断对错）【分析】根据事件的确定性和不确定性，盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，属于确定事件中的不可能事件，据此解答即可。【解答】解：盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球。故答案为：√。【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性。6．（2021秋•河口县期末）按要求，在下面转盘的区域中标上“红”“白”或“黄”。指针可能停在红色、白色或黄色区域，并且停在黄色区域的可能性最小，在红色区域的可能性最大。【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。【解答】解：在“红”“白”或“黄”三种颜色中，红色最多，黄色最少，剩下的是白色。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。7．（2022秋•邯郸期中）请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。【分析】把这个圆看作单位“1”，平均分成8份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大来设计，因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份，又因为三等奖的可能性最大，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的5份，据此即可解答问题。【解答】解：根据题干分析可得：【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．8．（2016秋•德江县期末）转动转盘，使指针停在红色区域的可能性为，停在蓝色区域的可能性为．转盘上的颜色应该怎样涂？试试看．【分析】先根据可能性的求法，求出指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性，进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答得出结论．【解答】解：10×＝4（份）10×＝3（份）10×＝2（份）【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．【考向四概率的认识】【例题1】A盒子里有红球3只，黑球1只，白球2只，黑球3只；C盒子里有红球2只，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？【分析】3个盒子里共有17个球，4个黑球，其中只有2个盒子里有黑球。根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。【解答】解：3+1+6+4+3+4+2＝17（个）4÷17＝1÷2＝答：从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是，它取自A盒子的概率是。【点评】此题主要考查了概率的意义和求法，要熟练掌握。【例题2】（2018•济南）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．【解答】解：摸到白球的概率是3÷30＝20÷﹣20＝200﹣20＝180（个）答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝是解题关键．【变式训练】1．（2022•江宁区）小明进行抛硬币实验，前199次实验结果统计如下：正面100次，反面99次（）A．一定正面 B．一定反面 C．正反面都有可能【分析】抛硬币实验，每次都有两种结果：正面朝上或反面朝上，抛第200次结果也是如此。【解答】解：小明进行抛硬币实验，前199次实验结果统计如下：正面100次，那么小明第200次抛抛硬币的结果正反面都有可能。故选：C。【点评】关键明白：抛的结果与次数无关，抛每次都有正面朝上或反面朝上两种结果。2．（2019•长沙）8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（）A． B． C． D．【分析】8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，则小希的年龄有7种可能，年龄最小的可能有1种，据此计算即可。【解答】解：1÷（8﹣5）＝1÷7＝答：小希的年龄是最小的概率是。故选：D。【点评】本题主要考查了概率的认识，需要学生熟练掌握概率计算的方法。3．（2020•长沙）一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是。【分析】据题意可知：一个骰子投掷两次，先求出基本事件总数n＝6×6＝36，再用列举法求出两次点数之和为5包含的基本事件的个数，由此能求出两次点数之和为5的事件的概率。【解答】解：将一个骰子投掷2次，观察向上的点数，基本事件总数n＝6×3＝36，两次点数之和为5包含的基本事件有：（1，2），1），3），3），两次点数之和为5的事件的概率是p＝＝。故答案为：。【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力。4．（2012•勐海县）盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是，拿出1个白球的概率是拿出1个红球的概率是0．【分析】先确定盒子里球的总数及各色球的个数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：4；4÷（2+4）＝；0÷（3+4）＝0；答：从里面拿出5个黑球的概率是，拿出8个白球的概率是．故答案为：，，0．【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求