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国家公务员行测数量关系(数学运算)模拟试卷89一、数学运算(本题共29题,每题1.0分,共29分。)1、4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分。比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?A、2分B、3分C、4分D、5分标准答案:C知识点解析:4个队共赛了C42=6场,6场总分在(1+1)×6=12与(3+0)×6=18之间,由于总分是4个连续自然数的和,所以有2+3+4+5=14或3+4+5+6=18两种情况。两种情况均有1支球队得5分,而如果总分为18,那么每场要么得3分要么得0分,单支球队的积分不可能为5分,所以产生总积分为14。因此得到各队胜负场次情况如下表:第三名与所有对手打平。那么第二名输掉的那场对阵第一名,即输给第一名的队总分为4分,选C。2、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?A、9千克B、10千克C、11千克D、12千克标准答案:D知识点解析:每瓶的重量记录了6×2÷4=3次,则4瓶油(含瓶)共重(8+9+10+11+12+13)÷3=21千克,已知油重之和及瓶重之和均为质数,所以它们必为一奇一偶,而是偶数的质数只有2,故瓶重之和为2千克,油重之和为21-2=19千克.每只瓶重2÷4=0.5千克,最重的两瓶内的油为13-0.5×2=12千克,应选择D。3、a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,a+b的最小值是多少?A、6B、7C、8D、9标准答案:C知识点解析:56a+392b=56(a+7b)=23×7(a+7b)为完全平方数,则a+7b能被7整除,即a能被7整除,令a=7c(c为自然数),则56a+392b=23×7(7c+7b)=23×72(c+b)。要求a+b的最小值,取c=b=1,此时a=7,56a+392b=24×72=282,故a+b的最小值为8,应选择C。4、某市市内电话收费标准是:前3分钟共0.2元(不满3分钟按3分钟计算),以后每打1分钟加0.1元,打长途电话的收费是:每10秒钟0.08元(不满10秒钟按10秒计算)。小明有一天打了若干个电话,共计话费1.96元。小明最多打了多少时间电话?A、26分20秒B、26分40秒C、27分20秒D、27分40秒标准答案:C知识点解析:因为打市内电话收费标准比打长途电话收费标准低,所以就要尽可能地多打市内电话。因为市内话费的收费标准是“前3分钟共0.2元,以后每打1分钟加0.1元”,如果全部打市内电话不可能出现话费尾数有“6分”,则1.96元话费中最少包含20秒的长途话费0.08×2=0.16元,那么市内话费合计1.96-0.16=1.8元。考虑到市内话费前3分钟平均每分钟不足0.1元,如果超过3分钟以后每打1分钟加0.1元,所以每次通话时间以正好3分钟最为合算,则1.8元话费最多能打1.8÷0.2×3=27分,最多可以打27分20秒,应选择C。5、纸上写有若干个整数,它们的平均数为56,小明将其中的每个奇数乘以2,每个偶数乘以3,所得到的全部计算结果的平均值为134,已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180,那么纸上共写有几个数?A、12B、15C、16D、18标准答案:B知识点解析:设偶数和为a,共有n个数,由题意可得,解得,n=15,应选择B。6、学校里每间宿舍的铺位完全相同,上学期住宿同学共有208人,在两间宿舍里各有四个空铺位。本学期住宿的同学共有350人,还有一间宿舍有两个铺位空着。每间宿舍最多有多少铺位?A、6B、7C、8D、9标准答案:C知识点解析:上学期宿舍住满能住208+2×4=216人,本学期宿舍住满能住350+2=352人,216、352的最大公约数是8,应选择C。7、已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A、B,重量比为3:5,第二种仅含成分B、C,重量比为1:2,第三种仅含成分A、C,重量比为2:3,以什么比例混合这些混合物,才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分的重量比为3:5:27A、16:10:3B、18:10:3C、22:20:6D、20:6:3标准答案:D知识点解析:设三种混合物的重量比为8x:3y:5z,可得(3x+2z):(5x+y):(2y+3z)=3:5:2。由(3x+2z):(5x+y)=3:5得到y=10/3z,代入(3x+2z):(2y+3z)=3:2得到x=25/6z,则8x:3y:5z=(8×z):5z=20:6:3。8、某运动商品城举行节日促销。顾客购物满368元即可获赠一张面值为100芒的代金券,该代金券可在下一次消费时,用于购买单件价格在129元以上的商品。小张想在该商城购买4件商品,价格分别为299元、199元、119元和69元,则他至少需要支付()元。A、386B、486C、586D、686标准答案:C知识点解析:四件商品的总价格为299+199+119+69=686<368x2。小张最多可获得一张代金券,他至少支付686-100=586元。9、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3,已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%。那么,丙缸中纯酒精的量是多少千克?A、8B、9C、10D、12标准答案:D知识点解析:甲缸酒精溶液的量为100÷2=50千克,设乙、丙两缸酒精溶液混合后的浓度为x%,根据十字交叉法:则x%-56%=8%,x%=64%。再根据十字交叉法,故丙缸酒精溶液的量为50÷(%+1.5%)×1.5%=18千克,含纯酒精18×=12千克,应选择D。10、某班学生凑钱为老师买一件价值在100~120元的礼物,费用均摊。有两名学生忘带钱,则其余人每人多付1元,若每人费用为整数,最终有多少学生付费?A、7名B、8名C、14名D、16名标准答案:C知识点解析:设有x名学生,每人付y元,最终有x-2名学生付费。则xy=(x-2)(y+1),整理得x=2y+2。所以100<(2y+2)y<120,即50<y×(y+1)<60,易知y=7,x=16。最终有14名学生付费。11、某班人数大于20而小于30,其中女同学人数是男同学的2倍,全班参加运动会的人数是未报名人数的3倍少1人,则该班有:A、21B、24C、27D、28标准答案:C知识点解析:根据女同学人数是男同学的2倍可知该班人数为3的倍数:根据参加运动会的人数是未报名的3倍少1人,可知该班人数加1是4的倍数。20~30间满足条件的只有27,选C。12、在三棵树上栖息着15只黄鹂和14只白鹭,每棵树上至少有4只黄鹂和2只白鹭,如果每棵树上的白鹭都不比黄鹂多,那么一棵树上最多有多少只鸟?A、13B、14C、15D、16标准答案:B知识点解析:依题意,有15-4×3=3只黄鹂和14-2×3=8只白鹭可随机分配。则一棵树上至多有4+3=7只黄鹂,相应的,这棵树上至多有7只白鹭。一棵树上最多有14只鸟,选B。13、某班有26个女生,在期末考试中全班有34人超过95分,男生中超过95分的比女生中未超过95分的多几人?A、4B、8C、12D、16标准答案:B知识点解析:设男生中超过95分的人有x个,则女生中超过95分的有(34-x)人,那么未超过95分的有26-(34-x)=(x-8)人,所以,男生中超过95分的比女生中未超过95分的人多x-(x-8)=8人,应选择B。14、某种密码锁有6位,每位均有相同的3个字母可选,已知唯一正确的密码用到所有3个字母,若尝试一次,该密码被破解的概率:A、在0~1‰之间B、在1‰~5‰之间C、在5‰~1之间D、在1%~5%之间标准答案:B知识点解析:题目等同于求由3个字母组成的6个字母的单词的种类数。每个字母均出现2次有6!/23=90种(把6个字母全排列后排除相同字母问排列等价的情况);同理三个字母分别出现3、2、1次的情况有3×2×=360种;三个字母分别出现4、1、1次的情况有3×=90种。符合已知条件的密码共有90+360+90=540种,被破解的概率为1/540,在1/1000~1/500之间,选B。15、某司机开车从A城到B城,若按原定速度前进,则可准时到达,当路程走了一半时,司机发现实际平均速度只达到原定速度的11/13。如果司机想准时到达B城,那么在后一半的行程中,实际速度与原定速度的比应是多少?A、11:9B、13:11C、11:10D、13:10标准答案:A知识点解析:设原定前半段和后半段路程所用的时间都为t,实际速度是原定的11/13,路程一定,速度和时间成反比,前半段所用时间为13/11t,则后半段所用时间应为2t-t=9/11t。则速度为原定的11/9,选A。16、小明和小红把玻璃球分别放入小盒内,小明放入的玻璃球比小红少10个。如果两人都从小盒内取出4个,那么小红剩下玻璃球是小明的2倍。两人原来共放入小盒()个玻璃球。A、34B、36C、38D、40标准答案:C知识点解析:设小明第一次放入a个、则小红放入(a+10)个。根据题意,2(a-4)=a+10-4,解得a=14。则所求为14+14+10=38个。17、某次考试,A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分,A、B两人的平均成绩是96分,C、D两人的平均成绩是92.5分,A、D两人的平均成绩是97.5分,且C比D得分少15分,则B的分数是多少?A、95B、96C、97D、98标准答案:C知识点解析:E得分是90×5-96×2-92.5×2=73分,C得分是(92.5×2-15)÷2=85分,D得分是85+15=100分,A得分是97.5×2-100=95分,B得分是96×2-95=97分,应选择C。18、25人排成5×5方阵,从中选出3人,要求这3人不同行也不同列,则不同的选出方法种数为:A、60B、300C、100D、600标准答案:D知识点解析:先从25个人中选出一人,去掉这个人所在的一行一列还剩16人,再选一人后还剩9人,则共有C251C161C91/A33=600种。19、A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A出发,匀速前往B;当游行队伍队尾离开A时,甲、乙二人同时从A、B出发。乙向A步行;甲骑车先追向队首,追上队头后又立即骑向队尾,到达队尾后再立即骑向队首……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处;当甲第7次追上队首时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距离A地还有多少千米?A、12.8B、13.2C、14.4D、16标准答案:C知识点解析:设甲从队尾追到队首走x千米。从队首到队尾走y千米,则V甲/V乙==39.2/5.6=7,则甲走了7x+6y=56千米的路程后,乙走了56÷7=8千米,距离A地22.4-8=14.4千米。20、甲、乙共同加工一批零件,已知甲每天比乙多加工20个,由于乙中途有事休息了10天,结果30天甲、乙完成了这批零件的加工。最后乙完成的零件数恰好是甲的一半。这批零件共有()个?A、1200B、2400C、3600D、4800标准答案:C知识点解析:设甲每天加工x个,则乙每天加工(x-20)个。根据题意,有×30x=(30-10)×(x-20),解得x=80,因此这批零件共有80×30×(1+)=3600个。21、某人以每3个1.6元的价格购进一批桔子。随后又以每4个2.1元的价格购进数量是前一批2倍的桔子,若他想赚取全部投资20%的盈利,则应以每3个多少元的标价出售?A、1.8B、1.9C、2.0D、2.1标准答案:B知识点解析:设第一次购进12个桔子,第二批购进24个桔子,成本为1.6×(12÷3)+2.1×(24÷4)=19元,要获利20%总售价应为19×(1+20%)元,每3个标价19×(1+20%)÷(12+24)×3=1.9元,应选择B。22、一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为:A、100克,150克B、150克,100克C、170克,80克D、190克,60克标准答案:D知识点解析:设金的重量为x克,则银的重量为(250-x)克,根据题意有=16,解得x=190。银的重量为250-190=60克。选D。23、若奇数x是N个不同正奇数之和,且121≤x<169,那么N最大为多少?A、9B、10C、11D、12标准答案:C知识点解析:偶数个奇数之和是偶数,排除B、D。11个不同奇数的和至少是112=121.13个不同奇数的和至少是132=169,因此N最大为11。24、若一个三角形的所有边长都是整数,其周长是奇数,且已知其中的两边长分别为8和2012,则满足条件的三角形总个数是?A、10B、8C、6D、4标准答案:B知识点解析:根据三角形三边关系,三角形的第三条边长度x满足2012-8<x<2012+8。由于周长是奇数,第三边长必为奇数,x可以是2005、2007、2009、2011、2013、2015、2017、2019,共8种情况。25、3个3口之家一起观看演出,他们购买了同一排的9张连座票,现要求一家人必须坐在一起,问有多少种不同的坐法?A、216B、648C、1296D、362880标准答案:C知识点解析:将一家人捆绑看成一个整体,那么这三个家庭的坐法有A33=6种,对于每一个家庭来说,又各自有A33=6种坐法,故一共有6×6×6×6=1296种不同的坐法。26、某工厂男女职工比例原为19:12,后来新加人一些女职工,使得男女比例变为20:13,后来又加入了若干男职工,此时男女比例变为30:19。若新加入的男职工比新加入的女职工多3人,那么工厂最终有多少人?A、686B、637C、720D、764标准答案:B知识点解析:如下表所示,计算连比可见新加入的女职工人数为247-240=7份,男职工人数为390-380=10份,二者相差3份恰是3人,最终工厂人数应为390+247=637人。27、从A地到B地分为上坡、平路、下坡,_一段路程长之比依次是1:2:3,某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6,已知他上坡时速度为每小时30千米,路程全长是360千米,则往返一次用多少小时?A、12.5B、14.5C、16D、17标准答案:D知识点解析:从A地到B地,上坡、平路、下坡三段路程长之比依次是1:2:3,所用时间之比依次是4:5:6,则对应的速度比为1/4:2/5:3/6=15:24:30。上坡速度为30千米/小时,即1份相当于2千米/小时,则平路速度为24×2=48千米/小时;下坡速度为30×2=60千
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