江苏对口单招数学总复习专项练习

集合与简单逻辑1．假设集合S=那么= ____________2如果M={x|(x-1)(5-x)<0},N={x|x-2≥0},那么M∩N=______________3．设全集I={1，3，5，7，9}，集合A={1，|－5|，9}，CIA={5，7}，那么=________4、设集合A={-3，0，3}，B={0}，那么〔〕〔A〕B为空集〔B〕B∈A〔C〕BA〔D〕AB5、，，且，那么=________6．假设集合__________7、集合I=｛｝，A=｛1，2｝，B=｛－2，－1，2｝，那么A∪〔B〕=________8．设全集I=R，M=，N=，那么CIM∩N=_________9全集U=R，A=[1，)，B=〔-3，5〕，那么=____________10全集，，，那么为_________11．集合,,那么等于____________12设集合M=｛x|x2－x＜0,x∈R｝,N=｛x||x|＜2,x∈R｝.那么〔〕A.M∩N=NB.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R13．；，那么，是的〔〕条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要14．：p：|2x－3|<1,q：x(x－3)<0,那么p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件.15、x-2=0是(x-2)(x+3)=0的〔〕〔A〕充分但不必要条件〔B〕必要但不充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不是充分条件，又不是必要条件16．在实数集上定义一个运算，其规那么为，那么中的取值范围为()A．B．C．D．或17．在正数集上定义一个运算“*”，其规那么为：当时，*=；当时，*=， 根据这个规那么，方程5*的解是 ()A．4 B．5 C．8 D．4或8数列1．数列满足，且 ，那么其通项公式为___________2．假设数列的通项，那么其前5项和等于_____________3、等比数列中，16，那么的值是___________4、在等差数列中，，，那么____________5．等差数列中，，那么的值是____________6、等差数列{}中，，，那么的值是___________7、在等比数列中，，那么…________8等差数列{}中，和是方程的两根，那么=____________9．等差数列的公差为2，假设，，成等比数列，那么=___________10.等差数列中，那么等于____________11.在等差数列中，a3＋a7－a10=4,a11－a4=4,那么S13=__________12、在等差数列中，公差，且成等比数列，那么____。13、设数列｛｝的前项和为，〔对于所有≥1〕，且=54，那么的数值是___________________.14．等比数列{an}中，an>0，前n项之和为Sn，假设S3=6，a7+a8+a9=24，那么S30=。15、等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，那么它的前3m项和为16、等差数列中，，那么。17．一个六边形的六个内角成等差数列,且最大角为,那么最小角为_________18．假设数列前项和表示为(1)试任意给出一组数值=________=_________=_________=_________使为等差数列的前项和(2)试任意给出一组数值=________=_________=_________=_________使为单调递减的等差数列的前项和(3)假设能表示一个等比数列前项和,试给一组数值=________=_________=_________=_________,假设不能,请简单说明理由_____________________________________________19．设是等差数列，且那么；20.数列｛an｝是等差数列，其中a1=1,S10=100,〔1〕求通项an；〔2〕设有an=log2bn,试求数列｛bn｝前n项的和21．设是一次函数，假设，且成等比数列。求：〔Ⅰ〕的解析式；〔Ⅱ〕的值.22．数列的通项公式.假设数列是以d为公差的等差数列,且求的通项公式；〔2〕假设数列是等比数列，且有问：是否是数列中的项，如果是中的项，应是第几项？23．设数列{}的通项公式是关于n的一次函数(n∈)，=15,且,,成等比数列．〔1〕求数列{}的通项公式.〔2〕求.24.数列的前n项和为(1)求；(2)求数列的通项。25、数列成等比数列，与是方程的两根，且，求的值26．数列的前项和为，。〔1〕、证明数列是等差数列；〔2〕、设，数列的前项和为，求27．数列的前项和，〔Ⅰ〕求证：为等差数列；〔Ⅱ〕问为何值时，有最大值．28设是正项数列{}的前项和，且=+(1)求首项(2)证明数列{}是等差数列(3)求数列{}的通项公式29、数列是等差数列，其前项和为，。〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，求数列的前项和。30、函数，等差数列｛｝中，，，，求：〔1〕的值；〔2〕通项；〔3〕…的值.不等式1．，且，那么〔〕(A) (B) (C) (D)2、、、满足，那么以下选项中一定成立的是〔〕A、 B、 C、 D、3、假设a<b<0,那么以下不等式不能成立的是()A.|a|>|b|B.lg(-a)>lg(-b)C.D.4.假设a＞1,那么a＋EQ\F(1,a－1)的最小值是______________5．不等式的解集为___________________6、不等式的解集是__________7的解集是____________8、不等式的解集是，那么的解集是____________9．不等式的解集是．复数复数＝ ___________2．复数与的积是______________3、计算1+的值是____________4．假设〔－2i〕〔1＋i〕=b－i,其中,b∈R，i是虚数单位，那么_________5、复数___________6复数,,那么在平面内对应点位于第_____象限7.设，那么为实数是为共轭复数的()A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.既是充分又是必要条件D.既不是充分又不是必要条件8．复数，那么的幅角主值是_______________9.复数等于_____________10计算1－i·EQ\F(1,1+i)的结果是_____________11．复数，那么=；12.复数z1、z2，z1=1+2i，当z2为何值时，|z1+z2|=|z1|+|z2|成立〔写出你认为正确的两个复数〕。〔1〕；〔2〕。函数1．假设函数，那么该函数在上是 () A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值oxy－12．函数oxy－1yoxy1yoxy1yxoxoxoxo1－1111－111A. B.C. D.3．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，那么方程＝0在区间〔0，6〕内解的个数的最小值是 ()A． 2 B． 3 C． 4 D．54．在以下区间中，使不存在反函数的区间是〔〕(A) (B) (C) (D)5．是定义在上的偶函数，且在上是递增的，那么、、的大小关系是〔〕(A) (B)(C) (D)6．假设，那么〔〕(A) (B) (C) (D)7．如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长，那么经过年可以增长到原来的倍，那么函数的图象大致是〔〕111118、函数f(x)的定义域为[1，6]，那么g(x)=f(x+2)+f(x-1)的定义域为__________9、给出以下图象，其中为函数=f(x)的图象的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个oxyooxyoxyoxyoxy10.假设对数函数y=f(x)的反函数的图象经过点〔－1，2〕，那么此对数函数是_________11.设,图象如以下图，其中是常数，那么以下结论正确的选项是()1xyA．>1,b<01xyB．>1,b>02C．0<<1,b>01－1D．0<<1,b<0－112、函数，那么___________13、0＜x＜1，那么在以下不等式中成立的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕14．函数的反函数为〔〕A．B．C．D．15．假设实数x，y，满足x+y-4=0，那么x2+y2的最小值是____________16．函数y=x|x|的图像大致是〔〕17、函数≤0〕的反函数是〔〕A、〔≥－1〕 B、〔≥－1〕 C、〔≥0〕 D、〔≥0〕18函数在区间〔－∞，上是减函数，那么实数的取值范围是_____19、设奇函数的定义域为[－5，5]，假设当时，的图象如图，那么不等式<0的解集是___________.20函数f(x)=x2-5x+6,x[2,4]的值域是______________21、函数f(x)=9-2x，那么f-1(5)的值是_________________22、假设4x+4=5·2x，那么x2+1的值是______________________yyyyxxxx23、函数的图像是〔〕yyyyxxxxA．B．C．D．24、,那么的值等于___________________25以下选项中错误的选项是()A.B.C.D.26.函数的定义域为〔1，5〕，那么函数的定义域为____________0yx27.函数0yx那么以下选项中有可能是函数的是()A.B.C.D.28．函数在上是偶函数，在上是单调函数，且，那么以下不等式一定成立的是 ()A．B．C．D．29．指数函数的反函数的图象过点，那么此指数函数为_____________30函数y=x2＋1〔x≤0〕的反函数的大致图象为()ABCD31．函数是()A.偶函数，在区间上是增函数B.奇函数，在区间上是增函数C.偶函数，在区间上是增函数D.奇函数，在区间上是增函数31如果x＞1,a=log0.5x,那么〔〕A.a2＞2a＞aB.2a＞a＞a2C.a2＞a＞2aD.a＞2a＞a233.方程lg〔3x＋1〕=lg〔x2＋3〕的解集是____________34．关于的方程只有两解，那么的取值范围为_________________35、函数f(x)是周期为3的奇函数。且f(1)=2006，那么f(2006)=。36．函数的定义域是．37．f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0，＋∞〕上是减函数，那么f(－0.5)与f〔2〕的大小关系是．38、函数的定义域为39．二次函数y=ax2+bx+c的局部对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406那么不等式ax2+bx+c>0的解集是；40、函数y=log0.8(-x2+4x)的递减区间是___________________。41、假设f(x)=x3+mx2+nx是奇函数，g(x)=x2+nx+m的图象以直线x-3=0为对称轴，那么n=____________。42、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：至少写出二个答案.(1)假设函数的图像关于对称，那么函数.(2)假设函数的图像关于对称，那么函数.43、函数的反函数是__________。44、函数在[1，2]中的最大值比最小值大，那么________。45.将函数的图象向右平移一个单位，然后作关于直线对称，得到的新图象的函数解析式为46.方程的解是。47．构造三个不同类型的函数，使函数的图像都过点〔0，0〕和〔1，1〕。48、函数,,是函数图像上的点,求实数的值及函数的解析式.49．请写出三个不同的函数解析式，满足f(1)=1,f(2)=7．50．二次函数经过点和且的最大值为14(1)求此二次函数解析式(2)假设恒成立，求的取值范围51．函数的最大值为3,求实数的值.52．函数满足：在〔0，+∞〕上为增函数，对于任意的正实数，均有成立，函数图象过点〔0，1〕试写出满足上述其中两个条件的函数的解析式。〔至少写二个〕53．二次函数f(x)=x2＋bx(,b为常数，且≠0)满足条件：f(－x＋5)=f(x－3),且方程f(x)=x有等根，求f(x)的解析式．54、二次函数的图象与x轴交点的横坐标是1，5，顶点的纵坐标是4，求这个二次函数的解析式55、函数，〔1〕假设函数的图象经过坐标原点，求函数的定义域；〔2〕假设函数上的最大值比最小值多4，求的值.56、〔1〕函数，试确定一组，的值，使函数的图象不经过第二象限；〔2〕假设二次函数；试确定一组的值，使函数在〔－∞，+∞〕上是减函数.57、、之间满足，由此能否确定一个函数关系式？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，再加什么条件就可以使、之间建立函数关系？58.二次函数的图象与轴的交点的横坐标为-1和5，并且函数的最小值为-9，求函数的解析式59定理：任何一个定义域关于原点对称的非奇非偶函数总可以被表示为一个奇函数与另一个偶函数之和。例如：非奇非偶函数可以看成是奇函数与偶函数之和。按以上定理，把以下各非奇非偶函数拆成一个奇函数与一个偶函数。〔1〕〔2〕〔3〕60．函数，〔为正常数〕，且函数与的图象在轴上的截距相等．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函数的单调递增区间．61根据市场调查，2006年某食品的销售量y公斤是时间x〔天〕的二次函数，时间以这一年的第一天开始〔〕。第180天的销售量最高，销售量为2500公斤，且第260天的销售量为2100公斤。〔Ⅰ〕写出的表达式；〔Ⅱ〕如果日销售量大于或等于900公斤，那么这一天就盈利，请问这一年中哪些天盈利？62．某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量(件)的关系表如下：x1234…98…又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元(1)将该厂日盈利额(元)表示为日产量(件)的函数(2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件〔取计算〕63、某种电器自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到1715元，如果每次降价的百分率都相同，求降价的百分率64.某厂花费50万元买回一台机器，投入生产后第x天要付维修费为[(x-1)+500]元，机器从投产到报废共付的维修费与购置机器费用的和摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当每天的平均损耗到达最小时，机器应当报废。(1)将投产后维修费的总和P(元)表示为投产天数x的函数；(2)求机器使用多少天应当报废？65、租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费200元.〔1〕当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？〔2〕当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？66．某公司生产一种产品，每年需要投入固定本钱0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元，经过市场预测得知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当售出的这种产品的数量为〔单位：百件〕时，销售所得的收入约为〔万元〕．〔Ⅰ〕假设该公司这种产品的年产量为〔单位：百件，0〕，试把该公司生产并销售这种产品所得的利润表示为当年产量的函数；〔Ⅱ〕当该公司的年产量多大时，当年所得的利润最大？67.某企业生产一种产品，其本钱为每件0.16万元，经调研，该产品以0.2万元/件投放市场，每年能销售3.6万件，假设产品以0.25万元/件投放市场，每年能销售2.1万件，假定年销售件数〔万件〕是价格〔万元/件〕的一次函数。〔1〕、试求与之间的关系式；〔2〕、在企业不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每年获得最大利润？每年的最大利润是多少？〔总利润=销售总收入-总本钱〕68某企业实行裁员增效，该企业现有员工250人，每人每年创纯收益〔已扣除工资〕20000元。根据评估，在生产条件不变的情况下，每裁员1人，那么留岗员工每人每年可多创收200元，但每年需要付给每位下岗工人4000元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工人数的EQ\F(2,3)，设该企业裁员x人后，年纯收益为y元。写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围该企业裁员多少人，才能在裁员尽可能少的情况下，取得最大经济效益。三角函数1．函数的图像过点，那么可以是()A． B． C．D．2．函数是偶函数，那么的一个值为〔〕(A) (B) (C) (D)3、，tan(,那么的值为____________4、函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数5．以下各式中等于sin的是()A.sin()B.sin()C.sin()D.sin()6.设，，，那么()A.．B．C．D．7、函数y=sinxcosx的最小正周期是_________8．函数的最小正周期为__________9、函数在以下哪个区间上是减函数〔〕A、[]B、[] C、[] D、[]10、假设且，那么角的终边所在象限是第_______象限11、sin(2x+450)=cos(600-x)成立的最小正角是〔〕A、350B、50C、1512、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,假设f(x)的最小正周期是,那么当时,的值为()A、B、C、D、13、在ABC中，假设0<tanAtanB<1,那么ABC是〔〕A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、以上情况都有可能14、在中，“”是“”的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件15、函数的最小值__________16.，，那么=_________17.=________________18．假设，且，那么的值 __________19.“”是“”的()充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件20.等于__________21的局部图象如下图，那么函数表达式()3yx3yx6-20-3B.C.D.22假设tanα=EQ\R(2)，那么EQ\F(sinα＋cosα,sinα－cosα)的值为____________23函数y=tan(EQ\F(x,a)－b)的最小正周期是_________24.假设EQ\F(π,4)＜β＜EQ\F(π,2)＜α＜EQ\F(3π,4),cos〔α－β〕=EQ\F(12,13),sin〔α＋β〕=－EQ\F(3,5),那么cos2α=__________25．给出四个命题：〔1〕假设，那么；〔2〕函数的图象关于直线对称；〔3〕函数是周期函数，且周期为2；〔4〕函数为偶函数．其中所有正确命题的序号是．26.，那么27、y=2sinxcosx+2cos2x-1的最小正周期为____________。28、在△ABC中，假设∠A=120°，AC=3，BC=7，那么△ABC的面积S=____________29、30、函数y=cos3x+sin3x的最大值是31．，那么；32．关于函数f〔x〕=2sin〔3x－〕，有以下命题：①其最小正周期是；②其图象可由y=2sin3x向右平移个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos〔3x－〕；④在x∈[，]上为增函数．其中正确的命题的序号是．33、函数的最小正周期是。34．那么；35．，那么________36老师给出一个函数y=f〔x〕,四个学生甲、乙饼、丁各指出这个函数的一个特征：甲：周期为2π乙：在〔－EQ\F(π,2)，0〕上函数递增丙：在〔0，EQ\F(π,2)〕上函数递减丁：函数为奇函数假设四个人中恰有三个人说的正确，请你给出两种不同情况下的函数关系式37.在△ABC，中S△ABC=EQ\F(EQ\R(3)＋1,4)，∠B=30°，AB=EQ\R(2)，求AC及∠C的大小38．，求〔1〕、的值；〔2〕、的值。39．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且=，〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕假设，求的最大值．40点、，，，〔1〕求关于的函数关系式及其周期T〔2〕假设[0，]，求的取值范围41、是锐角，且.求：〔1〕的值；〔2〕的值。42、在ABC中，cosB=,cosC=,面积S△ABC=1,、b、c是角A、B、C的对边，求、b、c的长。43、函数，〔1〕求的值；〔2〕设.44．，,⑴求的值。⑵假设，且，求的值。45、证明：46．向量＝〔cos，sin〕，＝〔cos，—sin〕，且x∈［，］.〔1〕求及；〔2〕求函数f(x)＝-的最小值．47．函数．求函数的最小正周期和最大值；48．在⊿ABC中，是方程的两个根，且，求(1)角的度数(2)的长(3)⊿ABC的面积49．，求的最值。平面向量1．正方形边长为，那么为为_______2、向量，那么________3、设向量，，且向量与垂直，那么=_________4.设向量那么等于_____________向量AB=〔1，2〕，OB=〔0，1〕，那么以下各点中在直线AB上的是()A.〔0，3〕B.〔1，1〕C〔2，4〕D.〔2，5〕6．向量=(2,1)，=(1,7)，=(5,1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是7、=〔-1，2〕，=〔1，1〕，假设+与垂直，那么实数=。8、与x轴正方向夹角为600的单位向量的坐标是9、向量=〔－1，2〕，=〔3，〕，假设⊥，那么=___________10．向量=，=那么与的夹角为．解析几何1． 过点A〔－2，m〕和B〔m，4〕的直线与直线平行，那么m的值为______2．抛物线上一点M到焦点的距离为1，那么点M的坐标是_______3．和直线关于轴对称的直线方程为___________4、椭圆的一个焦点与短轴的两个端点连线互相垂直，那么椭圆的离心率是________5．直线绕原点按顺时针方向旋转300所得直线与圆的位置关系是()A．相切B．相交但不过圆心C．相离D．直线过圆心6、假设方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么〔〕〔A〕-3＜m＜-1〔B〕-3＜m＜1〔C〕m＜-3〔D〕m＞17、直线3x+4y=0与圆的位置关系是〔〕〔A〕相切〔B〕相离〔C〕相交但不过圆心〔D〕相交且过圆心8．如果点到直线的距离不大于3，那么的取值范围是_________9设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线方程为，那么该双曲线的离心率等于____10、直线L的倾斜角一半的正弦值为，且过点(0,-2)，那么L的方程是_________11、双曲线e=，双曲线的两条渐近线的夹角为___________________12、抛物线与直线交于、，假设，那么等于__________13.圆的圆心在抛物线上，且该圆与直线相切，那么此圆必过定点____A.〔6，0〕B.〔4，0〕C.〔3，0〕D.〔2，0〕14．双曲线的焦点是，点是双曲线上一点，假设，那么的面积是 __________________15．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为()A． B．C． D．16．方程的两个根可分别作为()A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两椭圆的离心率C.两抛物线的离心率D.两双曲线的离心率17.假设抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，那么的值为______18直线a〔x＋1〕＋b〔y＋1〕=0与圆x2＋y2=2的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.相交或相切19知椭圆的对称轴为坐标轴、中心在原点，短轴的一端点与两焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最短距离为EQ\R(3)，那么椭圆方程是__________________20曲线EQ\F(x2,2－k)＋EQ\F(y2,3－k)=1的焦距为____________21.假设直线l:x－y＋3=0被圆〔x－a〕2＋〔y－2〕2=4〔a＞0〕截得的弦长为2EQ\R(3)，那么a=_________22．假设椭圆长轴长与短轴长之比为为2，它的一个焦点是，那么椭圆的标准方程是；23．过点且与有相同的渐近线的双曲线为_________________24、渐近线方程为，且经过点的双曲线标准方程为。25．双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率为.26、抛物线上一点M到焦点的距离是5，那么点M的横坐标是27．M〔1,5〕，N〔2,3〕，假设点P在线段MN上，且，那么点P的坐标是；28、直线与直线的夹角是__________________.29、设P为圆，那么点P到直线的距离的最小值为_____________.30、过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一个焦点,假设PF1Q=,那么双曲线的离心率e=_____________。31、直线，与曲线的两个交点关于轴对称，那么直线的方程为___。32、设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，那么双曲线的离心率e=___。33.过点()和双曲线共渐近线的双曲线方程是34．给出问题：是双曲线的焦点，点在双曲线上，假设点到焦点的距离等于9，求点到焦点的距离，某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由，即，得或17．该学生的解答是否正确？假设正确，请将他的解题依据写在下面的空格内；假设不正确，将正确结果写在下面空格内．．35.一条直线l经过定点F〔0，1〕，并与抛物线C：x=2py交于A、B两点。假设F为抛物线的焦点，且|AB|=6，求直线l的方程假设以AB为直径的圆经过原点，求抛物线C的方程36．双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，左右顶点分别为A(-1,0),B(1,0)，P是双曲线上异于A、B的任意一点，假设三角形PAB的垂心H也在双曲线上。〔Ⅰ〕求双曲线的方程；〔Ⅱ〕设双曲线的左右焦点分别为,P在第一像限，且∠=90°时，求△PAB的重心坐标。37．抛物线，过动点，且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点(1)假设,求的取值范围(2)假设线段的垂直平分线交于,交轴于,试求⊿MNQ的面积38．点P〔是直角坐标平面xoy上的一个动点，点P到直线x=8的距离等于它到点M〔2，0〕的距离。求动点P的轨迹的方程，并指出该轨迹是何种圆锥曲线；〔2〕求曲线关于直线x=8的对称曲线的方程及曲线的焦点坐标。39．平面内动点M分别与P1〔－2，0〕，P2〔2，0〕所连直线的斜率为和，且满足．〔1〕求点M的轨迹E的方程，并指出E是何种曲线〔2〕设直线分别交轴于A、B，交曲线E于C、D且|AC|=|BD|，又点N．①求的值；②求NCD面积最大时直线的方程．40、三角形ABC的三个顶点分别是A〔-2，3〕，B〔2，1〕，C〔6，4〕，求三角形ABC的面积41、设双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上，且该直线与双曲线的左支交于点M，M与原点间的距离为5，求，的值42.平面直角坐标系中，O为坐标原点，两定点A〔1,0〕、B〔0,-1〕，动点P满足〔〕⑴求点P的轨迹方程；⑵设点P的轨迹与双曲线C：〔〕交于相异两点M、N，假设以MN为直径的圆过原点，且双曲线C的离心率为，求双曲线C的方程。43、抛物线轴交于P、Q两点，以PQ为直径作圆，求：〔1〕的取值范围；〔2〕圆的方程；〔3〕的取值范围，使抛物线的顶点在圆的内部.44、某抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，准线是y=，过点M(0,-1)的直线L相交于抛物线A、B两点，O为坐标原点，假设直线OA与OB的斜率之和为1，那么〔1〕求抛物线的标准方程〔2〕求直线L的方程〔3〕求AOB的面积CDABE45、如图，在直角梯形中，，，又，，，E在线段AB的延长线上，曲线DE〔含两端点〕上任意一点到A、B两点的距离之和都相等.CDABE〔1〕建立适当的坐标系，并求出曲线DE的方程；〔2〕过点C能否作出一条与曲线DE相交且以C点为中心的弦？如果不能，请说明理由；如果能，请求出弦所在的直线方程.46一抛物线的顶点在原点，准线方程为，该抛物线与过点〔-1，0〕的直线交于点A、B，〔1〕求该抛物线方程〔2〕求证〔3〕假设的面积为，求直线AB的方程47．倾斜角为的直线过点和点B，点B在第一象限，．〔Ⅰ〕求点的坐标；〔Ⅱ〕假设直线与双曲线：相交于E、F两点，且线段EF的中点坐标为，求的值．48．直线交双曲线于、两点，点是线段的中点。〔1〕、求直线的方程；〔2〕、设双曲线的左焦点为，求的面积。立体几何1．以下四个命题：①假设直线a∥平面α，平面α⊥平面β，那么a⊥平面β；②假设直线a与两个平面α，β所成的角相等，那么平面α∥平面β；③假设直线a⊥平面α，平面α⊥平面β，那么直线a∥平面β；④假设平面α∥平面β，直线a平面α，那么直线a∥平面β。其中正确的命题是()A.③、④ B. ②、④ C.只有④ D.①、②2．正四面体S－ABC，E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于()A．90ºB．60ºC．45ºD．30º直线L1、L2互相平行的一个充分条件是〔〕A.L1、L2都平行于同一个平面B.L1、L2与同一个平面所成的角相等C.L1平行于L2所在的平面D.L1、L2都垂直于同一个平面4、以下命题中正确的选项是〔〕〔A〕平行于同一平面的两直线平行〔B〕垂直于同一直线的两直线平行〔C〕与同一平面所成的角相等的两直线平行〔D〕垂直于同一平面的两直线平行5．如下三个命题中，正确的个数有：〔〕①垂直于同一个平面的两条直线垂直；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a,b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。A．0B．1C．2D．36、、、是直线，是平面，给出以下命题〔〕1〕假设∥ 2〕假设∥，3〕假设∥，，那么∥4〕假设与异面，且∥，那么与相交其中真命题的个数是〔〕A、1 B、2 C、3 D、47、以下关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中真命题是〔〕①假设，那么②假设，那么③假设，那么④假设、是异面直线，，那么A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④8．、是直线，、是平面，以下判断正确的选项是()A．垂直于内无数条直线，那么B．，，那么//C．//，，那么D．假设//，//，那么//9.是直线，是平面，那么以下判断正确的选项是()A.那么B.那么C.那么D.那么10．如以下图,在正方体中，P是侧面A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线11．矩形ABCD中，AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1，那么点P到对角线BD的距离是；12．设正四棱锥底面边长为4，侧面与底面所成的二面角是60，那么这个棱锥的侧面积．13．四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E是AB的中点，二面角P-CD-B=45°，BC＝6，CD＝，〔Ⅰ〕求四棱锥P－AECD的体积；〔Ⅱ〕求点A到平面PCD的距离．〔此题共12分〕DDCBEPA14．如图：在矩形中，,沿对角线把矩形折成二面角，并且点在平面内的射影落在上ABCABCDABCD(2)求二面角的大小15．三棱锥P–ABC的侧面PAC是边长为8的等边三角形，侧面PAC垂直底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，∠ABC=。〔1〕求三棱锥P–ABC的体积；〔2〕求二面角P–AB–C的平面角的正切。CCBAP16．如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥平面ABCD〔1〕证明AB⊥平面VAD．〔2〕求面VAD与面VBD所成的二面角的大小．〔3〕求V-ABCD的体积．17.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为a,侧棱是底面边长的2倍,P是侧棱CC1求证:不管P在侧棱CC1上何位置,总有BD⊥AP；C1D1假设P是CC1的中点,求二面角A-B1P-B的正切值；假设CC1=3C1P,求点B1到平面ABP的距离。A1B1PCDAB18、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为，E、F、M、N分别是A1B1、BC、D1C1、B1C1的中点，〔1〕求证：MN⊥平面ENF；〔2〕求三棱锥E－MNF的体积；〔3〕求二面角M—EF—N的正切值.19、如图三棱锥P-ABC的侧面PAC是边长为8的等边三角形，侧面PAC垂直底面ABC，△ABC为等腰直角三角形，ABC=90°，〔1〕求三棱锥P-ABC的体积〔2〕求二面角P-AB-C的正切值。pCAB20、如图，正三棱柱的所有棱长都是2，是侧棱的中点.〔1〕判断与平面的位置关系，并给出证明；〔2〕求平面与平面所成二面角的大小；B1C1B1C1DCBA1AFEDCBA21.长方体中，AD=2，AB=4，FEDCBA〔1〕求证：〔2〕求二面角的正切值〔3〕求三棱锥的体积22．如图，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点，ECDABFECDABFM〔Ⅱ〕求二面角的大小．23．如图：在直三棱柱中，，CFC1CFC1BB1A1A〔2〕、求点到面的距离；〔3〕、求二面角的大小。24.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，底边长为10，高为12，过底面一边AB作与底面ABC成30°的截面ABD求〔1〕CD的长；〔2〕截面ABD的面积；〔3〕异面直线A1B与B1C所成角的余弦。A1C1B1DACB概率统计1．用数学0,1,2排四位数，每个数字都要用到，那么这样的四位数共有______个26项不同的工程由3个工程队承包，一队承包3项，一队承包2项，一队承包1项，那么不同的承包方案有__________3、5本不同的书，全局部给四位学生，每个学生至少1本，不同分发的种数为_________4、随机变量～，那么_____________5.五个工程队承建某项工程的5个不同的子工程，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子工程，那么不同的承建方案共有________________6、从1，2，3，4，5中任选两个数，恰好都是奇数的概率是____________7．的展开式中常数项是____________8、由1、2、3、4、5五个数字组成五位数，该数为偶数的概率是__________9、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，假设这4人中必须既有男生又有女生，那么不同的选法共有____________10从1，2，3…9这九个数中，抽取3个不同的数，那么这3个数的和为偶数的概率是__________11四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，恰好有一个空盒的放法有____种12、(1-2x)7=0+1x+2x+…+7x7.那么1+2+…+7=____________13从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,那么不同的取法有种.14运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有___种.15有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有___种不同的排列方法？16用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有_______13213254现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，那么不同的着色方法共有种.〔以数字作答〕185本不同的书全局部给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为______19某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有_______种.20是关于的一元二次方程，其中、，求解集不同的一元二次方程的个数.21现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是_____22现有8个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有______种.23高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，那么不同的分配方案有_______.24、5名成人带2名小孩排队上山,小孩既不排在一起又不排在头、尾,那么不同的排法为____________。25、五位学生报名参加足球、篮球、乒乓球、排球五项体育活动，每人一项，其中甲学生不能参加足球活动，那么不同的报名方案共有________26.7名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在中间，乙和丙两位同学要站在一起，那么不同的站法有_________27.4位老师带了20位同学去展览馆看展览，门票价格如下：成人票每位10元；学生票每位7元；团体票每位8元，但要求购置团体票的人数不得少于10人。那么为了购置门票，他们最少应付多少钱？28．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，假设这4人中必须既有男生又有女生，那么不同的选法共有____________29．是互斥事件，且，那么的值是________30．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，那么随机变量的概率分布为012P31．5个人排成一排,其中甲、乙、丙三人必须排在一起，共有______种不同的排法32、下表是某足球队在20场足球赛中进球的情况统计表：进球数012345场次137522该足球队平均每场比赛进球数是。〔精确到小数点后一位〕33．从存放号码分别为1，2，…，10的卡片盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119那么取到号码为奇数的概率是．33．假设展开式中的系数为-80,那么=．34、某班级星期三上的课程是语文、数学、历史、化学、体育、音乐共6科，假设体育不能上第一、第二节，音乐必须上第五节，那么不同的排课方法有种〔每天上六节课〕35、甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下〔单位：t/km2〕品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.810.79.8其中产量比拟稳定的小麦品种是_______。36.的展开式中，常数项等于1234P1234P，那么=38．二项式的展开式中，只有第5项系数最大，那么常数项为．39．教练员要从甲、乙两位射手中选出一名参加比赛，这两名选手的概率分布如下：射手甲：击中环数8910概率0.20.60.2射手乙：击中环数8910概率0.40.20.4请问：教练员应该选出哪位选手参加比赛？40.五位同学寒假里分别去苏州、无锡、常州、镇江、南京五个城市旅游，每位同学去一个城市，其中甲不去无锡旅游，那么有种不同旅游方案。〔用数字作答〕41．10件产品中有3件次品，从中任取5件，那么至少有1件次品的概率为。42．的展开式中，常数项为〔用数字作答〕。43.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中随机取出一个数，这个数是奇数的概率为__________________44种植树苗，成活率为0.9，现在种植这种树苗5棵，试求：〔1〕恰好成活4棵的概率；〔2〕成活棵数x的概率分布列；〔3〕成活棵数x的数学期望45．袋子中装有大小相同的红球和白球，其中红球4只，白球2只，现从中任取4只求：〔1〕、恰好取到3只红球的概率。〔用数字作答〕〔2〕、用随机变量表示任取4只球中红球只数，求的分布列。〔3〕、任取4只球中红球只数的数学期望和方差。46甲袋中有4个红球2个白球，乙袋中有3个红球3个白球，〔1〕从甲袋中任取一个球，乙袋中也任取一个球，这两个球都是红球的概率是多少？〔2〕从甲袋中任取两个球，乙袋中也任取两个球，取出的4个球中至少有3个红球的概率是多少？〔3〕从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求取出的球是红球的概率。47甲、乙两人独立破译1个密码，