长沙市岳麓区2024届小升初数学综合练习卷含解析

长沙市岳麓区2024届小升初数学综合练习卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写得数．+=×30=-=÷5=1÷0.1=4.2×=8×0+=6-6×=2.7×0.125×8=2．用简便方法计算。168＋59＋32＋341125×27×8201×36329﹣114﹣18624×25145×38﹣38×453．解方程．x-20%x=24x:2.5=4:二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需165．如图，阴影部分的面积一共是25平方米．这个大正方形的面积是________空白部分的面积一共是________6．把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（____）平方厘米。7．沿着某路的一边从头开始插彩旗，每隔4米插一面，插到路的另一端共插了37面彩旗。如果改成每隔6米插一面彩旗，可以有（________）面彩旗不用移动。8．如图，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分别平分两个锐角，则∠BPC=______度．9．有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是_____,面积是_____.10．的倒数是_____，_____没有倒数．11．闰年的2月有________天

大月1个月有________天12．找规律填空。（________）13．分数的分数单位是（______），当等于（______）时，它是最小的假分数．14．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位，它们之间的换算关系是“华氏度="32"+摄氏度×1.8”．如果某人的体温是101.48华氏度，那么也就是（）摄氏度．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．周角的一半是（）A．60°B．180°C．90°16．两个正方形的边长比是1∶3，它们的周长比是（）。A．1∶3 B．1∶9 C．3∶117．长方体体积一定，底面积和高（）A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 D．既可能成批比例，又可能成正比例18．5－＝（）。A．0 B． C．8

D．19．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平．A． B．C． D．四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．按要求作图。（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。21．(1)把图1绕点0逆时针旋转9O0。(2)把图2先向下平移4格，再向左平移5格。(3)请写出图形平移和旋转的两个相同点。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．一种食用油，原来每升售价是4.0元，现在由于成本提高，单价提高25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？（用比例解）23．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个?24．一列快车与一列慢车分别从甲乙两地出发相向而行．6小时后两车相遇，相遇后快车继续行驶2.5小时到达乙地．如果慢车每小时行驶45千米，甲乙两地相距多少千米？25．想一想，填一填（1）学校在小明家北偏________的方向上，距离是________米。（2）书店在小明家南偏________的方向上，距离是________米。（3）邮局在小明家南偏________的方向上，距离是________米。（4）游泳馆在小明家北偏________的方向上，距离是________米。26．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？27．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？28．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有多少千米？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、6100.652.7【详解】略2、600；27000；7236；29；600；3800【分析】（1）可运用加法的交换律、结合律进行简算；（2）可运用乘法的交换律、结合律进行简算；（3）把201化成200＋1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）可运用减法的性质进行简算；（5）把24化成5×4，再运用乘法的结合律进行简算；（6）可运用乘法的分配律进行简算。【详解】（1）168＋59＋32＋341＝168＋32＋341＋59＝（168＋32）＋（59＋341）＝200＋400＝600（2）125×27×8＝27×8×125＝27×（8×125）＝27×1000＝27000（3）201×36＝（200＋1）×36＝200×36＋1×36＝7200＋36＝7236（4）329﹣114﹣186＝329﹣（114＋186）＝329﹣300＝29（5）24×25＝6×4×25＝6×（4×25）＝6×100＝600（6）145×38﹣38×45＝（145﹣45）×38＝100×38＝3800故答案为：600；27000；7236；29；600；3800【点睛】本题主要考查了整数的运算定律与简便运算，解答时注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。3、40，14【详解】略二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、丙【解析】甲每小时做14÷2=7（个），乙每小时做1÷16故正确答案是丙。5、45平方米20平方米【解析】（1）题意可知，把大正方形平均分成9份，阴影部分占其中的5份，也就是阴影部分面积占整个正方形面积的，即把大正方形面积看作单位“1”，大正方形面积=阴影部分面积（25平方米），根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法即可求出大正方形面积。（2）把大正方形平均分成9份，空白部分占其中的4份，也就是空白部分面积占整个正方形面积的，即把大正方形面积看作单位“1”，大正方形面积=空白部分面积，大正方形面积已求出，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出空白部分面积。【详解】（1）5÷9=；25=45（平方米）故填：45平方米（2）4÷9=；45=20（平方米）故填：20平方米6、9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半径：6÷2＝3（厘米）圆面积：3²π＝9π（平方厘米）【点睛】学生要对圆面积探究的操作十分熟悉才能解决从题目中找到半径的多少。结合教材中求圆面积公式的探究过程，对比圆与近似长方形的特点，考察圆的周长、面积的知识点。7、13【分析】根据间隔米数×（彩旗面数－1）＝路的长度，求出路的长度；再求出4和6的最小公倍数，再算一算这段路里有多少个这样的最小公倍数，加上1就是多少面彩旗不用移动。【详解】路长：4×（37－1）＝4×36＝144（米）4和6的最小公倍数是12，144÷12＋1＝12＋1＝13（面）答：可以有13面彩旗不用移动。故答案为：13【点睛】本题主要考查植树和公倍数的综合应用，解题时要明确：两端都有彩旗时，全长＝（面数－1）×间距；面数＝全长÷间距＋1。8、1【解析】因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根据三角形内角和定理即可解答问题．【详解】根据题干分析可得：因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，180°﹣45°=1°．答：∠BPC=1度．故答案为：1．9、40厘米51平方厘米【解析】“十”字图形的周长为2个纸片,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)“十”字图形的面积为2个纸片,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为10×3×2-3×3=51(平方厘米)10、0【详解】略11、2931【解析】略12、36【详解】因为1×2+1=3，2×4+1=9，3×4+1=13，所以5×7+1=36。故答案为：36。13、8【解析】略14、38.6【解析】本题考查单位间的换算．根据华氏度=32+摄氏度×1.8，可得到101.48=32+摄氏度×1.8，解此方程可得38.6摄氏度．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、B【解析】一个周角是360度，360度的一半就是180°，也就是一个平角.【详解】360°÷2=180°.故选：B.16、A【分析】把两个正方形的边长分别看作1份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可；【详解】（4×1）∶（4×3）＝1∶3故答案为：A【点睛】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与比的实际应用。17、Ｂ【解析】略18、D【分析】将5拆成4＋1，用1－，再与4合起来即可。【详解】5－＝故答案为：D【点睛】本题考查了分数减法，一个整数减真分数，拿出一个“1”就够了。19、B【详解】A．白球3个，黑球2个，即摸到白球的可能性大，故不公平；B．白球和黑球个数各占一半，可能性一样大，最公平；C．白球2个，黑球4个，即摸到黑球的可能性大，故不公平；D．白球3个，黑球4个，即摸到黑球的可能性大，故不公平．四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。【详解】

【点睛】旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。21、；形状不变，大小不变【解析】略五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、8升【分析】首先设原来买10升的钱，现在能买x升，因为单价×数量＝总价钱（一定），所以单价和数量成反比例。因为原来每升售价是4.0元，所以现价每升的钱数是4.0×（1＋25%）。【详解】解设：现在能买x升。4.0×（1＋25%）x＝4.0×104×1.25x＝405x＝40x＝8答：原来买10升的钱，现在能买8升。【点睛】本题主要考查反比例的应用，解题关键是总钱数一定，也就是变价前和变价后，数量与单价的积相等。23、60个；48个【解析】解：设男同学制作火箭x个。x+80%x=108x=60女同学制作:108-60=48(个)24、918千米【详解】45×6÷2.5＝270÷2.5＝108（千米）108×（6+2.5）＝108×8.5＝918（千米）答：甲、乙两站相距918千米．25、东400东200西500西600【解析】略26、900千米【解析】甲、乙两码头间的距离是900千米．由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+36