湖北省荆门市京山市2024届六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

湖北省荆门市京山市2024届六年级下学期小升初招生数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．已知一串分数(1)是此串分数中的第_____个分数;(2)第115个分数是_____.2．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是_____立方厘米．3．一个圆锥的底面半径是3dm，高是10dm，它的体积是________dm³。4．把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了________．5．下图是用5个同样大小的小长方形拼成的一个大长方形，小长方形长与宽的比是（_____），如果小长方形的长是12厘米，那么拼成的大长方形的面积是（_____）平方厘米．6．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是________分米．7．的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数。8．把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。9．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少要________？10．

的倒数是________，的倒数是________．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．半圆形不是轴对称图形。（______）12．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。（_____）13．2020年的2月份有29天。（______）14．分数线和除号都有表示平均分的意义。（____）15．如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定都是合数。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满．A．3 B．6 C．9 D．无法确定17．将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的（）。A． B． C． D．18．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）.A．提高了50％ B．提高了40％ C．提高了30％ D．与原来一样19．生活小常识：1斤=()克A．50B．10C．500D．10020．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（）．A．多43 B．少3 C．少14 D．多14四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数．36+24=0.5-=7.06-0.06=++1=30÷=×=4×25%=9×÷9×=22．选择合适的方法计算。(20+8.5)÷15(6.73+8.5-2.73)×0.87.6×7.3+1.9×4×7.352.3×0.9+5.2323．解方程或比例．（1）（2）（3）五、能写会画。（每题4分，共12分）24．（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形．（3）在圆O的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形．25．如图（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，26．算一算，画一画：教室长8米，宽6米，请你用1∶200的比例尺画出平面图。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．学校决定为同学们制作校牌,校牌单价为5元。现在六（1）班48人，六（2）班比六（1）班多1人。你觉得怎么买更合理，并说明理由。校牌大优惠50个以上优惠10%100个以上优惠15%28．有一个圆锥形陀螺，陀螺的底面直径是6厘米，高是4厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积最小是多少立方厘米？29．在一幅1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为9厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？30．下面各题，列出综合算式或方程，不计算一个数的比它的少25，这个数是多少？31．某景区是一个直角梯形形状，各功能区如图所示，其中运动游乐区与科学研究区的面积相等，且与修养疗养区和行政管理区的面积之和相等，请问（1）运动游乐区的面积是多少？（2）行政管理区，在南北方向上最长距离是多少？（3）修养疗养区的面积是多少？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、1232【解析】这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.【详解】(1)根据规律知位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=1225(个),又1225+7=1232,故是这串分数中的第1232个数.(2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即.2、169.56【详解】略3、94.2【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×3²×10÷3＝94.2（立方分米）【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥体积是根据圆柱体积推导而来，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。4、【解析】略5、3:2480【解析】略6、1【解析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可．【详解】圆锥的高是6×6×6×3÷54=1分米．故答案为1．7、7【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4。的分母是3，所以它的分数单位是；再把合数4化成分母为3的分数，减去即可。【详解】4＝＝＝【点睛】本题考查了分数单位的意义，及异分母分数的减法计算。解题时注意最小的合数是4而不是2。8、4.8【分析】根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。【详解】＝＝120÷25＝4.8（厘米）【点睛】水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。9、33分钟【解析】略10、【解析】的倒数是，的倒数是．据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，×＝1，×＝1，即可得解．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，依次进行判断即可。【详解】根据轴对称图形的意义可知:半圆是轴对称图形，所以题中说法不正确。故答案为：×【点睛】熟练掌握轴对称的概念是解答本题的关键。12、√【解析】一个平行四边形可以分割成两个完全一样的平行四边形，两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。13、√【分析】首先判断2020年是否是闰年，闰年2月29天，平年2月28天，据此解答。【详解】2020年是闰年，所以2月份有29天，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了闰年的问题，关键是要掌握判断是平年闰年的方法：公元年数被4整除为闰年，但是整百的年数必须能够被400整除才是闰年，其它都是平年。14、正确【解析】略15、√【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。【详解】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长是质数，它的周长和面积都至少有三个因数，所以它的周长和面积一定都是合数。故答案为：√【点睛】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【详解】3×3＝9（杯），答：至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满．故选C．17、C【分析】每对折一次，这张纸就被平均分成2份，故对折3次后，就得到2×2×2＝8（份），根据分数的意义，这样的1份就是。【详解】根据分析可知，将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的。故答案为：C。【点睛】首先要分析清楚对折3次把纸平均分成几份，这是解答本题的关键。18、A【解析】略19、C【解析】略20、C【解析】根据题意知道，用3（x-7）减去3x-7，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小．【详解】3（x-7）-（3x-7）=3x-21-3x+7=-1，所以3x-7错写成3（x-7），结果比原来少1．四、细想快算。（每题6分，共18分）21、60,0.3,7,2,150,,1,【详解】略22、1.9；10110.96；52.3【详解】略23、（1）x=2（2）x=（3）x=8【详解】略五、能写会画。（每题4分，共12分）24、如图，【详解】略25、（1）（2）（3）答案如下【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。26、作图如下：【分析】图上比例尺已知，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出这个平面图的长宽分别为多少，然后再进行作图。【详解】8米＝800厘米，6米＝600厘米所以这个平面图长为：800×＝4（厘米）宽为：600×＝3（厘米）作图如下：【点睛】此题是考查比列尺的含义，及根据比例尺求图上距离，再根据数据作图的能力。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、购买一百个【解析】六（2）班人数为48+1=49（人），两班一共有48+49=97（人）如果按实际人数购买，则花（48+49）×5×（1-10%）=436.5（元）如果按照100个购买，则花（48+49）×5×（1-15%）=425（元）425<436.5，因此购买一百个更省钱，更合理。28、这个陀螺的体积是37.68立方厘米；这个盒子的容积最小是144立方厘米。【分析】求这个陀螺的体积，根据圆锥的体积公式：v＝sh

，把数据代入公式解答即可；把陀螺装在一个长方体盒子中，则长方体盒子的长为6厘米，宽为6厘米，高为4厘米，根据长方体的容积＝长×宽×高，解答即可。【详解】陀螺体积：＝3.14×9×4×＝37.68（立方厘米）盒子容积：＝24×4＝144（立方厘米）答：这个陀螺的体积是37.68立方厘米；这个盒子的容积最小是144立方厘米。【点睛】本题考查圆锥、长方体的体积公式，解答本题的关键是掌握把陀螺装在一个长方体盒子中，则长方体盒子的长为6厘米，宽为6厘米，高为4厘米。29、9×20000000=180000000（厘米）=1800（千米）1800÷750=2.4（小时）【解析】略30、25÷（）【解析】试题分析：把这个数看作单位“1”，先求出这个数的比它的少的分率，也就是25占这个数的分率，再依据分数除法意义即可解答。【详解】25÷（）=25=1答：这个数是1．【点睛】明确各数间的关系，并能根据它们之间的关系代入数据解答，是此类题目考查知识点．31、（1）28；（2）5；（3）212【解析】如图，根据题干利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即可求得这个直角梯形的面积，又因为三角形ADE、三角形CDF和四边形EBFD面积相等，所以可得出他们的面积都是这个直