必刷题《1.1.1-等腰三角形的性质》刷基础

必刷题《1.1.1等腰三角形的性质》刷基础知识点一全等三角形的判定1.下列条件中不能判定两个三角形全等的是（）A.SSAB.SASC.ASAD.AAS2.[2019贵州贵阳二模]下列各图中，分别为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙3.如图，AB=DE，∠A=∠D，那么要得到△ABC≌△DEF，可以添加一个条件是，△ABC与△DEF全等的理由是.4.[2020广西桂林校级期中]如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC.求证：△ABC≌△EDC.知识点二全等三角形的性质5.[2020辽宁沈阳月考]如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（）A.∠E=60°B.∠F=50°C.=18D.=206.[2020四川宜宾期末]如图，△ACF≌△BDE，点A，B，C，D在同一条直线上，下列结论中错误的是（）A.AF∥BEB.∠ACF=∠DBECAB=CDD.CF∥DE知识点三等腰三角形的性质（等边对等角）7.[2019浙江湖州三模]已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）A.40°B.70°C.100°D.140°8.[2020辽宁朝阳建平期末]若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为.知识点四等腰三角形的性质（三线合一）9.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，则下列结论中错误的是（）A.∠BAD=∠CADB.AD⊥BCC.∠B=∠CD.∠BAC=∠B10.[2019广东广州天河区期末]如图，△ABC中，AB=AC，BC=6cm，作AD⊥BC，垂足为D.若AD=4cm，求AB的长.易错点已知等腰三角形的一个内角，求另外两个内角时，未分类讨论致错11.[2020青海中考]等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是()A.55°,55°B.70°，40°或70°，55°C.70°,40°D.55°，55°或70°，40°

参考答案1.答案：A解析：SAS，ASA，AAS可以判定两个三角形全等，SSA不能判定两个三角形全等.故选A.2.答案：B解析：在△ABC和三角形乙中，满足SAS，所以三角形乙和△ABC全等；在△ABC和三角形丙中，满足AAS，所以三角形丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等.故选B.3.答案：（答案不唯一）AC=DFSAS解析：△ABC与△DEF的已知一边一角对应相等，根据SAS添加一组边对应相等，或根据ASA，AAS添加一组角对应相等可得△ABC≌△DEF.4.答案：∵在和中，∴解析：5.答案：D解析：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=50°，A错误；∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=60°，B错误；EF=BC=20，即=20，C错误、D正确.故选D.6.答案：B解析：∵△ACF≌△BDE，，∴∠A=∠EBD，∴AF∥BE，A正确，不符合题意；∴∠ACF=∠BDE，B错误；符合题意；∴AC=BD，∴AB=CD，C正确，不符合题意；∴∠D=∠FCA，∴CF∥DE，D正确，不符合题意.故选B.7.答案：B解析：∵等腰三角形的顶角为40°，∴这个等腰三角形的底角为（180°-40°）÷2=70°故选B.8.答案：36°解析：设在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C.∵顶角与一个底角度数的比值等于，∴∠A：∠B：∠C=1：2：2，即5∠A=180°，∴∠A=36°.故答案为36°.9.答案：D解析：在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，根据等边对等角与等腰三角形三线合一的性质，可得∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC.故选D.10.答案：∵AB=AC，BC=6cm，AD⊥BC，∴.BD=BC=3cm.∵AD=4cm，∴AB==5（cm）.解析：11.答案：D解析：分情况讨论：（1）若等腰三角形的顶角为70°时，底角为（180°-70°）÷2=55°；（2）若等腰三角形的底