2023-2024学年辽宁省丹东市六年级数学小升初摸底考试含解析

2023-2024学年辽宁省丹东市六年级数学小升初摸底考试一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．473200≈________万6890000000≈________亿。2．图上1厘米表示实际距（______）千米，改写成数值比例尺是（______）。3．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为_____块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为_____块．4．把39米长的钢管按6∶7分成两段，较长的一段是________米．5．用小棒按照如下方式摆图形。（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要_____根小棒，摆3个八边形需要_____根小棒，摆30个八边形需要_____根小棒。（2）如果想摆n个八边形，需要_____根小棒。（3）有2010根小棒，可以摆_____个这样的八边形。6．用小数表示横线上的数．一个蚕茧平均可抽出1500米长的蚕丝，每平方厘米蚕丝可承受3950千克的拉力．________7．填写含有字母的式子。商店运来了120箱梨。第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩________箱。8．如果一个三角形三个内角的度数比是，则最大角是______度，它是一个_______三角形。9．李刚在计算一道分数除法题时，把一个数除以看成乘，结果算出的答案是，这道题的正确答案是________．10．数由上-12在-111．长方体的高一定，体积与底面积成（______）比例。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．图上距离（）实际距离。A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于13．甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（）A．2:1 B．32:9 C．1:2 D．4:314．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1∶3，圆柱体和圆锥体高的比是（）。A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶215．小明骑自行车上学，开始时以正常速度匀速行驶，但行至中途时自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（米）与时间t（分）的关系图，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）。A． B．C． D．16．估计下面4个算式的计算结果，最大的是（）。A．99×（1＋） B．99×（1－） C．99÷（1＋） D．99÷（1－）三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．一个最简分数,它的分子和分母一定没有公因数。（____）18．一班学生的平均身高是1.6米，二班学生的平均身高为1.62米，则这两个班学生的平均身高为1.61米．______19．因为0.125×8＝1，所以0.125与8互为倒数．_____．20．某班有学生50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是96%．_____．21．把60棵树苗按3：2分给甲乙两个班栽种，甲班需栽种40棵。（_____）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。12.5×0.8＝

5－1＝

0.98×99＋0.98＝

7÷×7×＝÷＝

×＝

0.72÷0.6＝

1.4×－×1.4＝23．脱式计算，能简算的要简算。（1）（2）10－－（3）6.9×2.5＋6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3－1.2－8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]24．解方程。（1）9∶5=4.5∶x（2）=（3）:x=:（4）5∶4=2.7∶x五、心灵手巧，我会画(共5分）25．甲仓有粮400吨，，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）①乙仓比甲仓多15①400÷（1＋1②乙仓比甲仓少15②400×（1－1③乙仓是甲仓的15③400÷④甲仓比乙仓多15④400×（1＋1⑤甲仓比乙仓少15⑤400÷（1－1⑥甲仓是乙仓的15⑥400×六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．如下图，BD、DE、EC的长分别为2cm、4cm、3cm，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高为4cm，则三角形DEF的面积是多少？27．一台洗衣机的外包装是一个长1米，宽0.6米，高1.2米的长方体纸箱。做这个纸箱时，接头处需要0.4平方米的纸板，做一个这样的纸箱共需要多少平方米的纸板？28．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？29．一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？30．在一个底面直径为10cm，高是8cm的圆柱形杯内放入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？31．量出图上AB两地之间的距离，并根据比例尺计算出AB两地之间的实际距离．32．有一个底面直径是6厘米，高是6厘米的圆柱形水桶，桶里水深4厘米．把一块铁块放入水中，完全浸没，水上升到5厘米．这块铁块的体积有多大？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、4769【分析】省略“万”或“亿”后面的尾数，要根据千位或千万位数字四舍五入，这个数字大于或等于5就进1，这个数字小于5就舍去。【详解】千位数字是3，所以473200≈47万；千万位数字是9，所以6890000000≈69亿。【点睛】题目中的两个数字数位较多，在找千位或千万位数字时，可以按四位一级的方法来找，不容易出错。2、401∶4000000【分析】根据图中线段比例尺，可以得出图上1厘米表示实际距离20千米，然后利用图上距离∶实际距离＝比例尺，可以改写成数值比例尺。【详解】根据题干可得∶图上距离1厘米相当于地面实际距离40千米，40千米＝4000000厘米，所以此图的比例尺为：1∶4000000。故答案为：40，1∶4000000。【点睛】此题考查了线段比例尺的意义。注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。3、12n+2【详解】第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝2n+2块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝2，那么白瓷砖为22＝1．故答案为：1，2n+2．4、21【详解】略5、15222111＋7n287【分析】（1）（2）由图可以看出：摆一个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一个八边形，摆3个八边形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一个八边形就增加7根小棒，所以摆n个八边形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，据此即可解答。（3）由摆一个八边形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。【详解】（1）根据题干分析可得：摆成n个八边形就需要1＋7n根小棒，当n＝2时，需要小棒1＋2×7＝15（根），当n＝3时，需要小棒1＋3×7＝22（根），当n＝30时，需要小棒1＋30×7＝211（根），所以，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆30个八边形需要211根小棒。（2）由（1）可知：摆n个八边形，需要1＋7n根小棒（3）1＋7n＝20101＋7n－1＝2010﹣17n＝20097n÷7＝2009÷7n＝287所以，有2010根小棒，可以摆287个这样的八边形。故答案为：15；22；211，1＋7n；287。【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。6、1.5千米；3.95吨【解析】略7、120－a－b【分析】剩余箱数＝总箱数－第一天卖的箱数－第二天卖的箱数。【详解】运来120箱梨，第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩（120－a－b）箱梨。故答案为：120－a－b。【点睛】用字母表示数时：数字与字母、字母与字母进行加减运算，直接将字母替换对应的内容表示即可。8、90直角【分析】三角形的内角和是180°，根据三个角的度数之比，即可求出最大角的度数，再利用三角形的分类方法即可判断出三角形的形状。【详解】180°×＝90°，它是一个直角三角形。【点睛】此题是利用三角形内角和及比的应用进行解决问题。9、【分析】这个数×=，用积除以即可求出这个数，然后用这个数除以求出正确的答案即可．【详解】==故答案为．10、左【解析】略11、正【解析】略二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、D【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。故答案为D。【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。13、B【解析】略14、C【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3。1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）＝∶＝1∶1故答案为：C【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。15、C【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可。【详解】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示。故答案为C。【点睛】考查了折线统计图、正比例的意义及行程问题，虽然不难，是个小综合题。16、D【分析】一个数乘以大于1的数积大于原数，乘以小于1的数积小于原数；一个数除以大于1的数商小于原数，除以小于1的数商大于原数；据此解答。【详解】1＋＞1，所以99×（1＋）＞99；99÷（1＋）＜991－＜1，所以99×（1－）＜99；99÷（1－）＞99只比较99÷（1－）、99×（1＋）即可99×（1＋）＝99×＝＝11199÷（1－）＝99×＝＝113113＞111故选：D。【点睛】本题考查分数的四则混合运算，先通过初步判断出运算结果与99的大小关系，可以简化运算的计算量。三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、✕【解析】略18、错误【解析】本题要注意，平均身高应用学生的总身高除以总人数，不是两个班平均身高的平均数．先分别求出一班和二班学生身高的和，再除以总人数即得两个班学生的平均身高．【详解】（1.6×一班学生的人数+1.62×二班学生的人数）÷（一班学生的人数+二班学生的人数）=这两个班学生的平均身高；所以（1.6+1.62）÷2=1.61（米）是错误的；故答案为：×．19、√【详解】略20、√【解析】50﹣2＝48（人）；×100%＝96%；故答案为：√21、错误【解析】甲班和乙班分树苗的比例关系已知，因为一共要分60棵树苗，所以所以树苗总数占的份数=甲班树苗占的份数+乙班树苗占的份数，那么1份的棵树=树苗总数÷树苗总数占的份数，甲班需栽树的棵树=1份的棵树×甲班树苗占的份数。【详解】甲班需种60÷（3+2）×3=36棵。故答案为：错误。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、10；3；98；49；；1.2；0.2【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。【详解】12.5×0.8＝10

5－1＝3

0.98×99＋0.98＝0.98×（99＋1）＝98

7÷×7×＝7×7××＝49÷＝×＝

×＝×＝

0.72÷0.6＝1.2

1.4×－×1.4＝1.4×（－）＝1.4×＝0.2【点睛】此题考查小数乘除法、分数乘除法的计算，在计算时要认真仔细。23、（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。【详解】（1）＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）10－－＝10－（）＝10－2＝8（3）6.9×2.5＋6.9×7.5＝（2.5＋7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3－1.2－8.8＝27.3－（1.2＋8.8）＝27.3－10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。24、（1）x=2.5(2)x=7（3）x=（4）x=2.16【详解】（1）9：5=4.5：x解：9x=5×4.59x=22.59x÷9=22.5÷9x=2.5(2)=解：0.4x=28×0.10.4x=2.80.4x÷0.4=2.8÷0.4x=7（3）:x=:解：x=×x=x=（4）5：4=2.7：x解：5x=4×2.75x=10.85x÷5=10.8÷5x=2.16五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【解析】略六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、4平方厘米【分析】连接AD，将求三角形DEF的面积转化为先求三角形ADE的面积，因为F是AE的中点，所以三角形DEF的面积是三角形ADE面积的一半，再依据三角形的面积＝底×高÷2，把具体数据代入即可解答。【详解】连接AD，如下图：因为DE＝4cm，三角形ABC的BC边上的高为4cm所以＝4×4