三年级奥数面积计算

三年级奥数巧求图形面积

思维聚焦

求正方形和长方形面积的公式是：

正方形的面积=aXa（a为边长）,

长方形的面积=aXb（a为长，b为宽）。

利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。对一些图，我

们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割或切补成几块，其中每一块都是

正方形或长方形，分别计算出各块面积再求和或差，就得出整个图形的面积。

例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度（单位：米）。这个图

形的面积等于多少平方米?

分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若

干个长方形。下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方

形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。

解：米

5X2+(5+3)X3+(5+3+4)X2=58(2)；55

或5X(2+3+2)+3X(2+3)+4X2=58(米,)。

上面的方法是通过将图形分割成若干个长方

形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形（见下图），然

后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。

(5+3+4)X(2+3+2)-2X3-(2+3)-4=58(米2)；

5

或(5+3+4)X(2+3+2)-2X(3+4)-3X4=58(米

35+3+4

由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演

变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。

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练习：1、右图是一幢楼房的平面图形，它的面积是平方米.（单位:米）

2、求下面图形的面积。（单位：厘米）

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3、求下面图形的面积。（单位：厘米）

3

3

-izT|

10

4、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

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例2、右图为一个长50米、宽25米的标准游泳

池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。

求地石专面积。

分析：求地砖面积时，我们可以将阴影

部分分成四个长方形（见下图），从而可

得白瓷地石专的面积为

解：(2+25+2)X2X2+50X2X2=316(米之)；

或(2+50+2)X222+2522X2=316(米或

练习：

1、把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。此

运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？

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2、有一块长方形的玻璃，从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块

正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少？

3、有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸

出一个小正方形,边长都是2厘米.

(1)这个机器零件的周长是多少?

(2)这个机器零件的面积是多少?

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4、有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成

四块（如下图），每一块地的面积是多少？

5、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米

的“十字形”甬路，如图.这条“十字形”甬路的面积是平方米?

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6、右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长

的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半.

图中图①（最大的正方形）的面积是图④（最小的正方形）面积的一倍？

8、有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间（阴

影部分）部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方

形的面积是小长方形的倍.

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9、把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形（如下图）.已知

两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积.

20分米

10、右图中有六个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的

正方形的面积为32cm2,那么最小的正方形的面积等于cm2.

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拓展部分

例1：把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木

板的面积是多少平方米？

练习：把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的

面积是多少平方厘米?

例2:有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的

面积是多少？

练习1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的

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面积是多少?

2、一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求两个阴影部分面积相差多少？（单

位：厘米）

例3：把一个长18厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成边长3厘米的小正方形纸，问能剪成多

少个这样的小正方形？

练习：把一个长20厘米，宽16厘米的长方形，分割成边长4厘米的小正方形，最多能分割

成多少个小正方形？

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例4：一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减

少18平方厘米。求原来长方形的面积。

练习：

1、一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了

平方厘米？

2、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加

28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？

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综合练习:

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1.下龌一幢楼房的平面图形，他的面积是多少平方公分？（单位：公分）

1

2.下酬长方形被分割成5个正方形，已知长方糕面积为120平方公分，长方％的长是

多少公分？

3.有大、小两长方形，对应边辘离均为1公分，如果两个长方形之间（灰色部分）部分

的面积是16平方公分，且小长方形的长是獭2倍，求大长方形的面积是小长魏的面

积的几倍？

4.下图中5个阴影所示的图柳是正方形，所解数字是邻近线段孤度，那么，阴影所

示的5个正方形面般和是多少？

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5L个长方形豚的长是12公分，噩7公分理在把长械糊少2公分,那么面积共

减少多纤方公分？

6.下龈正方形的睡是128平方公分，阴影部分的总面积是多少平方公分？

7.一个长方形，如果宽硕，长增加8公尺，面胸口72平方公尺，如长不变，翻少4

公尺，御减少犯平方公尺，求原长方形的筋是多少？