2021-2022学年山东省临沂市莒南县人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

小学数学六年级上册期末诊断检测题（时间：60分钟）一、我会填空。1.（）（）（）（）（小数）。【答案】①.6②.15③.60④.0.6【解析】【分析】分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律、比的基本性质计算；最后把分数转化为小数和百分数即可。【详解】＝3÷5＝3∶5＝0.6＝60%3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶103÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15（6）（15）（60）（0.6）（小数）。【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。2.0.25的倒数是（）；（）和互为倒数。【答案】①.4②.【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。【详解】0.25×4＝1，则0.25的倒数是4；×＝1，则和互为倒数。【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。3.甲数比乙数多，甲数占乙数的（）%。【答案】125【解析】【分析】将乙数看作单位“1”，那么甲数为1＋，据此用甲数除以乙数，求出甲数占乙数的百分之几。【详解】（1＋）÷1×100%＝÷1×100%＝1.25×100%＝125%所以，甲数占乙数的125%。【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。4.修一条长的路，已经修了，还剩（）没修。【答案】3【解析】【分析】用1减去，求出还剩的占路长的几分之几，再将其乘路的总长，求出还剩下多少千米没修。【详解】×（1－）＝×＝3（千米）所以，还剩3千米没修【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。5.比12米少是（）米，6千克比（）千克多。【答案】①.10②.4.8【解析】【分析】第一个空，用12米×所求长度的对应分率即可；第二个空，用6千克÷对应分率＝所求质量。【详解】12×（1－）＝12×＝10（米）6÷（1＋）＝6÷＝4.8（千克）【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。6.六（1）班男生人数的和女生人数的相等，那么女生人数与男生人数的比是（），男生人数与总人数的比是（）。【答案】①.15∶16②.16∶31【解析】【分析】假设男生人数的和女生人数的都是1，1分别除以对应分率，表示出男女生人数，根据比的意义写出女生与男生人数比，化简；再根据比的意义，确定总人数，写出男生与总人数的比即可。【详解】1÷＝1÷＝∶＝15∶1616∶（15＋16）＝16∶31【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。7.一个圆环，它的内圆半径是，外圆直径是，这个圆环的面积是（）。【答案】7.065【解析】【分析】根据外圆直径计算出外圆半径，圆环的面积公式：，据此解答。【详解】3.14×[（5÷2）2－22]＝3.14×[6.25－22]＝3.14×2.25＝7.065（dm2）【点睛】掌握圆环的面积计算公式是解答题目的关键。8.小芳小时行，她每小时行（），行要用（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】求每小时行驶距离，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此分析。详解】÷＝（千米）÷＝（小时）【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。9.一项工作甲单独完成需要8天完成，乙单独做每天完成这项工作的，甲乙工作效率的最简单的整数比是（）。【答案】3∶4【解析】【分析】时间分之一可以看作效率，根据比的意义，写出甲乙工作效率比，化简即可。【详解】∶＝6∶8＝3∶4【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。10.大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.4∶3②.16∶9【解析】【分析】因为大圆与小圆的直径比是4∶3，可以假设大圆半径是4，小圆半径是3，然后根据圆周长公式：C＝2πr求出各自的周长，即可算出它们的周长之比是多少；因为可以假设大圆半径是4，小圆半径是3，S＝πr2算出各自的面积之后进行比即可。【详解】大圆半径是4，小圆半径是3。大圆周长：2×4×π＝8π小圆周长：2×3×π＝6π大圆周长∶小圆周长＝8π∶6π＝4∶3；大圆面积：4×4×π＝16π小圆面积：3×3×π＝9π大圆面积∶小圆面积＝16π∶9π＝16∶9【点睛】大圆小圆的周长比等于半径之比；面积之比等于半径的平方比。11.六年级同学参加体育达标测试，有180人达标，达标率为90%，六年级有（）人。【答案】200【解析】【分析】用达标人数除以达标率90%，求出六年级的人数。【详解】180÷90%＝200（人）所以，六年级有200人。【点睛】本题考查了百分数的应用，达标率＝达标人数÷总人数×100%，总人数＝达标人数÷达标率。12.某兴趣小组有学生48人，其中女生有18人，再加入（）名女生，女生人数占总人数的40%。【答案】2【解析】【分析】将总人数看作单位“1”，男生人数不变，先求出原来男生人数，原来男生人数÷加入女生后的对应百分率＝加入女生后的总人数，减去原来总人数即可。【详解】（48－18）÷（1－40%）－48＝30÷06－48＝50－48＝2（名）【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。13.如图，把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了，这个圆的面积是（）。【答案】50.24【解析】【分析】圆切割拼接成长方形，相当于多了两个半径。求出半径后，利用圆的面积公式求解。【详解】增加的部分是两个半径，故半径＝8÷2＝4cm圆的面积＝3.14×＝3.14×16＝50.24【点睛】圆切割拼接成长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，需注意图形转换的时候各部分与原来图形的联系。14.用长的铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边长的比是1∶2，这个等腰三角形的腰长是（）。【答案】24【解析】【分析】根据三角形三边关系，底和腰的比是1∶2，用铁丝长度÷总份数×腰对应份数即可。【详解】60÷（1＋2＋2）×2＝60÷5×2＝24（cm）【点睛】关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特点，三角形任意两边之和大于第三边。二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）15.一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。16.一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。【详解】圆的周长：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（厘米）；圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）长度和面积无法比较，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。17.超市在学校西偏北40°方向，学校在超市东偏南40°方向。（）【答案】√【解析】【分析】以学校为观测点，超市在学校西偏北40°方向，那么以超市为观测点，学校在超市的东偏南40°方向，两地之间的距离不变，据此解答。【详解】由图可知，超市在学校西偏北40°方向，学校在超市东偏南40°方向。故答案为：√【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。18.在同一圆当中，圆的周长是直径的倍。（）【答案】√【解析】【分析】【详解】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就是圆周率，用π表示；所以在同一个圆中，圆的周长是它的直径的倍，原题是说法正确；故答案为：√。19.一种商品先降价30%，再涨价30%后，价格不变。（）【答案】×【解析】【分析】将商品原价看作单位“1”，将其乘（1－30%），求出降价后的价格，再将其乘（1＋30%），求出再涨价后的价格。最后，比较现价和原价，判断价格是否发生变化。【详解】1×（1－30%）×（1＋30%）＝70%×130%＝91%91%＜1，所以，现价比原价低。所以判断错误。故答案为：×【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。三、我会选择。20.把一个半径是的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。A.2.56 B.6.28 C.10.28【答案】C【解析】【分析】根据半圆周长＝πr＋2r，列式计算即可。【详解】3.14×2＋2×2＝6.28＋4＝10.28（厘米）故答案为：C【点睛】关键是注意半圆周长不是圆周长的一半，还包括一条直径。21.把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该加上（）。A10 B.16 C.24【答案】B【解析】【分析】分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。【详解】10÷5×8＝16故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。22.一种盐水，盐占盐水的，盐和水的比是（）。A.1∶9 B.1∶10 C.1∶11【答案】A【解析】【分析】盐占盐水的，将盐水看作10，盐看作1，盐水－盐＝水，根据比的意义，写出盐和水的比即可。【详解】1∶（10－1）＝1∶9故答案为：A【点睛】两数相除又叫两个数的比。23.修一条公路，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队的工作效率之比是（）。A.10∶15 B.15∶10 C.3∶2【答案】C【解析】【分析】根据比的意义，将时间比反过来就是效率比，化简即可。【详解】15∶10＝3∶2故答案为：C【点睛】两数相除又叫两个数的比。24.如图，按下面的方式用小棒摆六边形。照这样的规律接着摆下去，第10个图形需要（）根小棒。

A.41 B.51 C.61【答案】B【解析】【分析】看图，摆1个六边形需要1×5＋1＝6（根）小棒，摆2个六边形需要2×5＋1＝11（根）小棒，摆3个六边形需要3×5＋1＝16（根）小棒。据此，推理出第10个图形需要多少根小棒。【详解】10×5＋1＝50＋1＝51（根）所以，第10个图形需要51根小棒。故答案为：B【点睛】本题考查了数与形，有一定归纳总结能力是解题的关键。四、我会计算。25.直接写出得数。60÷80%＝75%＋0.25＝【答案】75；；1；0.6；；；；【解析】【详解】略26.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】6；300；25【解析】【分析】，利用乘法分配律进行简算；，约分后再计算；，利用乘法分配律进行简算。【详解】＝6＝300＝2527.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷4即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可。【详解】解：解：解：28.化简比。10分∶0.5时1.28∶0.32【答案】1∶3；4∶1；7∶1【解析】【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。【详解】（1）10分∶0.5时＝10分∶（0.5×60）分＝10∶30＝（10÷10）∶（30÷10）＝1∶3（2）1.28∶0.32＝（1.28×100）∶（0.32×100）＝128∶32＝（128÷32）∶（32÷32）＝4∶1（3）＝（3.5×1000）kg∶500kg＝3500∶500＝（3500÷500）∶（500÷500）＝7∶1五、我会操作。29.请用图画或文字写出圆的面积公式的推导公式。【答案】见详解【解析】【详解】把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径（r），长方形的长相当于圆周长的一半（），如下图；长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的半径×圆周长的一半，即s＝r＝r＝πr²。30.根据下面的描述，把奇奇上学的路线图画完整。奇奇骑自行车从家出发，先向西偏北30°方向行到医院，再向东偏北20°方向行到公园，然后向东偏南30°方向行到体育馆，最后向东偏北15°方向行到学校。

【答案】见详解【解析】【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】

【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。六、我会解决问题。31.某位同学上个月的消费情况如图所示。

（1）这位同学上网用了7元，则他上个月消费了多少元？（2）他买学习用品、买零食和玩具各花了多少元？【答案】（1）50元（2）15元、18元【解析】【分析】（1）将上个月消费总金额看作单位“1”，上网费用÷对应百分率＝上个月消费总金额。（2）消费总金额分别乘买学习用品、买零食和玩具的对应百分率即可。【详解】（1）7÷（1－36%－30%－20%）＝7÷0.14＝50（元）答：他上个月消费了50元。（2）50×30%＝15（元）50×36%＝18（元）答：他买学习用品、买零食和玩具各花了15元、18元。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。32.小强读一本书，已经读完的页数与总页数的比是1∶4，再读60页，正好读完全书的55%，这本书有多少页？【答案】200页【解析】【分析】将总页数看作单位“1”，根据已经读完的页数与总页数的比，确定已读页数占总页数的分率，找到60页的对应分率或百分率，根据部分数量÷对应分率/百分率＝整体数量，列式解答即可。【详解】60÷（55%－）＝60÷0.3＝200（页）答：这本书有200页。【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率或百分率。33.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？【答案】10%【解析】【详解】（10－9）÷10×100%＝1÷10×100%＝10%答：每月用水比原来节约了10%。34.一个圆形花园的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽1米的水泥路。水泥路面的面积是多少平方米？【答案】65.94平方米【解析】【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）10＋1＝11（米）3.14×（－）＝3