2021-2022学年重庆市渝北区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年重庆重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷一、填空。（1～2题每空0.5分，其余每空1分，共15分）1.（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）7（）（）（）1【答案】①.＜②.＞③.＞④.＝【解析】【分析】根据分数乘法中积与因数的关系，当一个数（不为0）乘一个大于1的数，所得积比这个数大；乘1时，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数。据此解答。【详解】，小于1，所得的积比7小。＜7，2大于1，所得的积比大。＞＝，小于1，所得的积比小。＞＝1【点睛】掌握积与因数的关系可快速判断因数和积的大小关系。2.21÷（）＝（）÷64＝＝35∶（）＝（）（填小数）。【答案】①.24②.56③.40④.0.875【解析】【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与除法的关系得＝21÷24；将的分子、分母同时乘8得，再根据分数与除法的关系得＝56÷64；将的分子、分母同时乘5得，再根据分数与比的关系得＝35∶40；用的分子÷分母结果用小数表示为7÷8＝0.875；据此解答。【详解】由分析可得：21÷24＝56÷64＝＝35∶40＝0.875。【点睛】本题考查分数的基本性质，比与分数、除法的关系及分数化小数的方法。3.比21千克少的是（）千克，比21千克多千克的是（）千克。【答案】①.14②.21【解析】【分析】把21千克看作单位“1”，要求的数量相当于21千克的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；因为千克是一个具体的数量，所以直接用加法解答。【详解】比21千克少的是：21×（1－）＝21×＝14（千克）比21千克多千克的是：21＋＝21（千克）【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数加法的意义，并且能够正确熟练地进行计算。4.看图列式，不计算。_____________________________【答案】600×（1）【解析】【分析】把鸭的总数看作单位“1”，卖出部分占总数的，剩下的部分占总数的（1），剩下的鸭子数量＝鸭的总数×剩下部分占总数的分率，据此列式。【详解】600×（1）＝600＝240（只）还剩240只。【点睛】解题关键是求出剩下的只数占整体的几分之几，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。5.看图列式，不计算。_____________________________【答案】39【解析】【分析】把总面积看作单位“1”，由图可知，已知单位“1”的是39cm2，求单位“1”，用除法计算。【详解】39104（cm2）这个图形的面积是104cm2。【点睛】掌握分数除法的意义是解答此题的关键。6.如果，那么（）。【答案】2【解析】【分析】根据等式的性质2，求出a、b的值，再求出a＋b的值即可。【详解】，则a＝1÷＝1×＝；b＝1÷2＝；a＋b＝＋＝2。【点睛】应用等式的性质2求出a、b的值是解题的关键。7.六年级一班有学生45人，女同学占其中的，那么该班男同学有（）人。【答案】20【解析】【分析】由题意知：把该班学生总人数看作单位“1”，女同学占其中的，则男同学占其中（），根据分数乘法的意义，用总人数乘（）就是该班男同学的人数。【详解】＝＝20（人）该班男同学有20人。【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。8.如果电梯上升18米记作﹢18米，那么电梯下降24米，便记作（）米。【答案】﹣24【解析】【分析】用一对具有相反意义量中的一个表示正数时，则另一个就表示负数。分析题意可知，上升为正，下降则为负，由此解答。【详解】如果电梯上升18米记作﹢18米，那么电梯下降24米，便记作﹣24米。【点睛】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义是解答。9.按规律填空。5，1，，（），。【答案】【解析】【分析】第一个数除以5等于第二个数，即5÷5＝1，第二个数除以5等于第三个数，即1÷5＝，所以要求出第四个数，用第三个数除以5即可得解。【详解】÷5＝÷5＝，说明第四个数等于，符合要求。所以5，1，，，。【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。10.把一个圆平均分成若干份，分得越细，拼成的图形越接近长方形。如果拼成的长方形的宽是2厘米，那个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。拼成的这个长方形的长是（）厘米。【答案】①.2②.12.56③.6.28【解析】【分析】拼成的长方形的宽就是圆的半径，长是圆的周长的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）3.14×2×2÷2＝6.28×2÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）把一个圆平均分成若干份，分得越细，拼成的图形越接近长方形。如果拼成的长方形的宽是2厘米，那个圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米，拼成的这个长方形的长是6.28厘米。【点睛】解答本题的关键是熟记圆的周长公式、面积公式；并且明确圆拼成长方形圆的半径与长方形的宽之间的关系。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共10分）11.a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0）（）【答案】√【解析】【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。【详解】因为真分数小于1，所以一个数a（a＞0）乘真分数，积一定小于这个数，例如：3×＝22＜3所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】明确真分数的意义以及积和因数之间的关系是解题的关键。12.若甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】若甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，则甲数是，求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可。【详解】1÷＝4，若甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍。原题说法正确。故答案为：√。【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，表示出甲乙两数。除以一个数等于乘这个数的倒数。13.8吨∶5吨的比值是1.6吨。（）【答案】×【解析】【分析】比值是表示两个数或两个量之间的关系的一个数，所以比值不能带单位，据此判断解答。【详解】根据分析可知，8吨∶5吨的比值是1.6。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键明确比值不能带单位。14.。（）【答案】×【解析】【分析】把和都按照正确的运算顺序，计算出正确结果，再进行比较即可判断。【详解】＝＝＝＝＝＝＜所以：≠，原题说法错误。故答案为：×【点睛】含有算式的比较大小，先算出算式的结果，然后再比较。15.a是一个整数，它的倒数一定是。（）【答案】×【解析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。【详解】0是整数，但是0没有倒数。故答案为：×【点睛】找非0自然数的倒数，可以用1除以这个数。16.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。故答案为：√【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。17.0既不是正数，也不是负数。（）【答案】【解析】【详解】整数包括正整数、负整数和0；所以，0既不是正数也不是负数是对的；故答案为：√18.确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。（）【答案】×【解析】【分析】确定参照点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置；据此解答。【详解】由分析可得：确定参照点后，知道了物体的距离，不能确定物体的位置。故答案为：×【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。19.把2克糖放入40克水中，糖和糖水的质量比是1∶20。（）【答案】×【解析】【分析】求糖和糖水的质量比，用糖的质量∶糖水的质量即可。【详解】糖的质量∶糖水的质量＝2∶（2＋40）＝1∶21。即把2克糖放入40克水中，糖和糖水的质量比是1∶21。原说法错误。故答案为：×【点睛】解题时注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。20.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r；代入圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩大前后的面积，进而得出面积扩大的倍数；据此解答。【详解】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r。扩大前的面积：πr2扩大后的面积：π（2r）2＝4πr2面积扩大了4πr2÷πr2＝4倍。原说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟记公式是解题的关键。三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共10分）21.两根长度均为1米的绳子。一根用去，另一根用去米，两根绳子剩下部分（）。A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】把1米长的绳子看作单位“1”，用去它的，根据一个数乘分数的意义，求用去的长度＝总长度×，比较两根绳子用去的部分就可以知道剩下部分的长短关系。【详解】用去1米的，则用去的长度为：1×＝（米）米＝米所以，两根绳子用去的部分同样长，那么两根绳子剩下部分也同样长。故答案为：C【点睛】注意分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，还可以表示具体的数量。22.下面说法错误的是（）。A.祖冲之是我国杰出的数学家 B.祖冲之在数学上著有《缀术》C.苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山” D.祖冲之首创了“割圆术”【答案】D【解析】【分析】祖冲之是中国人。3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖眶之父子的数学研究成果。苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”；由此解答即可。【详解】A．祖冲之是我国杰出的数学家，说法正确。B．祖冲之在数学上著有《缀术》，说法正确。C．苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”，说法正确。D．“割圆术”是魏晋时期的数学家刘徽首创，原题说法错误。故答案为：D【点睛】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。23.在3.145、、和3.14中，最大的数是（）。A.3.145 B. C. D.3.14【答案】A【解析】【分析】把循环小数都写成四位小数，再按小数大小比较的方法比较大小即可。【详解】＝3.1444⋯⋯π＝3.1415⋯⋯3.145＞3.1444⋯⋯＞3.1415⋯⋯＞3.14所以3.145＞3.14＞＞3.14，最大的数是3.145。故答案为：A【点睛】本题考查了对循环小数的认识及小数大小比较的方法。24.一个直角三角形中两个锐角度数之比是3∶2，这两个角分别是（）。A.72°和108° B.54°和36° C.48°和42° D.51°和39°【答案】B【解析】【分析】直角三角形中两个锐角度数之和是180°－90°＝90°，又两个锐角度数之比是3∶2，根据按比例分配的方法求出两个角的度数即可。【详解】180°－90°＝90°90×＝54°90×＝36°即这两个锐角的度数分别是54°和36°。故答案为：B【点睛】本题主要考查按比例分配问题，明确直角三角形中两个锐角度数之和是90°是解题的关键。25.一个圆的周长是，那么以它为半径的半圆的周长是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由圆的周长公式：C＝2πr可知r＝C÷2÷π，半圆的周长等于所在圆周长的一半＋2条半径；代入数据表示即可。【详解】圆的半径为2πr÷2÷π＝r，则半圆的周长为2πr÷2＋2×r＝πr＋2r＝（π＋2）r。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用。26.从编号为“1”到“20”的卡片中，任意抽取1张卡片，抽到（）卡片的可能性最大。A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.2的倍数【答案】D【解析】【分析】根据题意，找出“1”到“20”中3的倍数的数；4的倍数的数；5的倍数的数和2的倍数的数，再进行比较，数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越小，摸到的可能性越小；即可解答。【详解】“1”到“20”中3的倍数有：3，6，9，12，15，18一共有6个；“1”到“20”中4的倍数有：4，8，12，16，20一共有5个；“1”到“20”中5的倍数有：5，10，15，20一共有4个；“1”到“20”中2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20一共有10个。10＞6＞5＞4，摸到2的倍数卡片的可能性最大。从编号为“1”到“20”的卡片中，任意抽取1张卡片，抽到2的倍数卡片的可能性最大。故答案为：D【点睛】本题考查倍数和可能性知识，结合题意分析解答即可。27.一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据环形面积公式：，据此解答即可。【详解】一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为故答案为：B【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28.24减去和的积，所得的差再除以，商是多少？列式正确的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先计算和的积，再用24减去所得的积，再用所得的差再除以，据此列式解答。【详解】（24－×）÷＝（24－）÷＝（24－）×4＝24×4－×4＝96－＝故答案为：D【点睛】解答本题的关键是先弄清运算顺序，然后在列式进行解答。29.10个形状大小相同的彩球装入袋中，红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个。任意拿出一个球，下面说法正确的是（）。A.一定拿到红球 B.一定拿到黄球 C.不可能拿到绿球 D.可能拿到蓝球【答案】D【解析】【分析】根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。【详解】由分析可得：A．袋子中红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个，袋子里虽然红球最多，但是不代表袋子里只有红球，其他颜色的球不管数量多少，只要存在，就有可能被摸到，所以说一定拿到红球是错误的；B．袋子里黄球有3个，但是不代表袋子里只有黄球，其他颜色的球不管数量多少，只要存在，就有可能被摸到，所以说一定拿到黄球是错误的；C．袋子里绿球有1个，只要存在，就有可能被摸到，所以说不可能拿到绿球是错误的；D．袋子中红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个，每种颜色的球不管数量多少，只要存在，就有可能被摸到，所以说可能拿到蓝球。故答案为：D【点睛】本题主要考查可能性，要注意袋子里球的颜色，即使一种颜色的球数量再少，也有可能摸到。30.春节将至，依山丽景小区准备买100个灯笼装饰小区环境，卖家的方案是买5送1，买这些灯笼实际应付（）个灯笼的钱。A.84 B.80 C.20 D.100【答案】A【解析】【分析】卖家的方案是买5送1，也就是用买5个的钱可买6个，用总个数除以6求出要买的份数，然后用份数乘上5，再加上剩余的个数即可。【详解】因为：100÷（5＋1）＝100÷6＝16（份）⋯⋯4（个）16×5＋4＝80＋4＝84（个）所以：买这些灯笼实际应付84个灯笼的钱。故答案为：A【点睛】本题关键是理解“买5送1”的含义，然后再根据乘除法的意义进行解答。四、计算。（共30分）31.直接写出得数。【答案】；15；；；；；；；6；1【解析】【详解】略32.计算，能简算的要简算。【答案】；25；2；；【解析】【分析】根据乘法分配律进行简算；根据乘法分配律进行简算；根据减法的性质，将－结合先算；先算小括号里的加法，再将除以一个数等于乘它的倒数，将除法转化成乘法，再利用乘法结合律先算×；先分别算出两个小括号里的减法，再算小括号外的除法；先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。【详解】＝×（＋）＝×1＝＝×72＋×72－×72＝64＋15－54＝79－54＝25＝－－－＝（－）－－＝1－－＝－＝＝÷÷＝××＝×3＝2＝（－）÷（－）＝÷＝×＝＝×[÷]＝×[×]＝×＝33.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，求x的解；先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求x的解；根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以，求x的解。【详解】解：解：解：34.计算阴影部分面积。【答案】3.87【解析】【分析】阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积。据此解答。【详解】＝18－3.14×9÷2＝18－28.26÷2＝18－14.13＝3.87（）阴影部分面积是3.87。五、操作题。（共10分）35.根据算式涂一涂【答案】见详解【解析】【分析】第一幅图，先把整体看作单位“1”，将它平均分成两份，涂其中的一份，用表示，再将涂色的一份看作单位“1”，将它平均分成四份，涂其中的三份，占单位“1”的即占的，列式为×；第二幅图，先把整体看作单位“1”，将它平均分成三份，涂其中的两份，用表示，再将涂色的两份看作单位“1”，将它平均分成五份，涂其中的三份，占单位“1”的即占的，列式为×。【详解】由分析作图：【点睛】掌握分数乘法的意义是解答此题的关键。36.在方格图中把L形各边放大到原来的3倍，并画出来。【答案】见详解【解析】【分析】根据图形放大的方法，把这个图形的各边分别扩大3倍，即查出各边的长度乘以3，据此即可画图。【详解】画图如下：【点睛】解答本题关键是画出放大为原来的3倍后的图形，即把对应的各边按3∶1放大。37.根据要求填空，再画图。（1）碧津公园红红家（）方向（）米处。（2）重庆江北机场T2航站楼在红红家北偏东60°方向2400m处，根据比例尺在图中画出它的位置并标出名称。【答案】（1）北偏西40°；1800；（2）见详解【解析】【分析】（1）由图可知：图上1厘米表示实际的600米，由此得碧津公园到红红家的距离是600×3＝1800米；再根据“上北下南左西右东”及方向角解答即可；（2）先根据比例尺求出图上距离，再结合“上北下南左西右东”及方向角确定重庆江北机场T2航站楼的位置即可。【详解】（1）由图可知：碧津公园在红红家北偏西40°方向1800米处。（2）2400÷600＝4（厘米）画图如下：【点睛】本题考查应用比例尺画图，解题时注意方向角。六、问题解决。（共25分）38.只列式，不计算。小红周末读课外书180页，小刚读的页数是小红的，小刚读了多少页？【答案】180×【解析】【分析】把小红读的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用180乘，即可求得小刚读了多少页。【详解】180×＝140（页）答：小刚读了140页。【点睛】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算。39.只列式，不计算。科技小组有65名学生，比舞蹈小组的学生少，舞蹈小组有多少名学生？【答案】65÷（1－）【解析】【分析】把舞蹈小组的学生人数看作单位“1”，它的（1－）是科技小组，对应的是65名学生，求单位“1”，用舞蹈小组的人数÷（1－），即可解答。【详解】65÷（1－）＝65÷＝65×＝104（名）答：舞蹈小组有104名学生。【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是单位“1”的确定。40.只列式，不计算。一件上衣880元，裤子的价格是上衣的，皮鞋的价格是裤子的，皮鞋多少钱？【答案】880××【解析】【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣的，用上衣的价格×，求出裤子的价格；再把裤子的价格看作单位“1”，皮鞋的价格是裤子的，再用可知的价格×，即可求出皮鞋的价格。【详解】880××＝660×＝500（元）答：皮鞋500元。【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。41.只列式，不计算。苹果、梨和桔子共150个，苹果、梨和桔子的个数比是4∶2∶9，梨子有多少个？【答案】150×【解析】【分析】将苹果、梨和桔子分别看成4、2、9份，则总份数为4＋2＋9＝15份，梨子占总份数的；其梨子的个数，用总数×梨子所占分率即可。【详解】150×＝150×＝20（个）答：梨子有20个。【点睛】本题主要考查比的应用，解决此类问题，一般将比转化为分数再解答。42.只列式，不计算。小强家的圆桌直径为1.2米，要做一块与桌面同样大的玻璃保护桌面。这块玻璃的面积是多少平方米？【答案】3.14×（1.2÷2）2【解析】【分析】求玻璃的面积，就是求直径是1.2米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（1.2÷2）2＝3.14×0.62＝3.14×0.36＝1.1304（平方米）答：这块玻璃的面积是1.1304平方米。【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确玻璃的面积与圆桌的面积相等。43.小强爸爸的身高是185厘米，小强的身高比爸爸少，小强身高多少厘米？【答案】148厘米【解析】【分析】把爸爸的身高看作单位“1”，小强的身高是爸爸的（1－），再用爸爸的身高×（1－），即可求出小强的身高。【详解】185×（1－）＝185×＝148（厘米）答：小强身高148厘米。【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。44.