河北省保定市蠡县北郭丹镇部分学校2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省保定市蠡县北郭丹镇部分学校六年级（下）期中数学试卷一、轻松填空。（每空1分，共20分）1．（1分）一个圆柱侧面展开得到一个正方形，该圆柱底面直径与高的比是．2．（2分）某地8日的最高气温是零上9摄氏度，记作+9℃，最低气温是零下2摄氏度℃。如果7日的最高气温比8日的最高气温高3℃，记作+3℃，那么9日的最高气温比8日的最高气温低5℃℃。3．（2分）在如图的直线上，﹣5.4在1的边，在﹣8的边。4．（2分）一个圆柱的底面周长是2.8cm，高是0.6cm，圆柱的侧面积是cm2。一个圆锥的底面周长是6.28cm，高是0.3cm，圆锥的体积是cm3。5．（2分）一款赛车玩具标价80元，现在搞活动降低24元出售，相当于打折。照这样的折扣，标价120元的益智玩具，现价元。6．（2分）某地去年收获棉花5万吨，今年比去年增加一成，今年收获棉花万吨，今年棉花的产量是去年的%。7．（2分）李奶奶买了某保险，3月份她因病住院治疗7天，产生医药费35000元。该保险规定：医药费在5000元以内由本人自付，保险公司报销了元，自己付了元。8．（2分）A和B表示两种相关联的量，用C表示它们的比值（一定），A和B成比例关系，用式子表示为。9．（2分）根据A×8＝B×6，可以写出比例A：B＝，A比B少%。10．（3分）填表。比例尺图上距离实际距离20cm100m1：100005cm1：300000060km二、准确判断。（每小题1分，10分）11．（1分）如图不是圆柱。（判断对错）12．（1分）2：3与能组成比例。（判断对错）13．（1分）一个圆锥的体积是63.9cm3，与它等底的圆柱的体积一定是191.7cm3。（判断对错）14．（1分）如图中圆①按1：2缩小后可以得到圆②。（判断对错）15．（1分）0与﹣7之间有6个负数。（判断对错）16．（1分）一个圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，若沿着直径竖直切下去2。（判断对错）17．（1分）6不是正数，因为6前面没有“+”。（判断对错）18．（1分）“降价二成”与“打二折”表示的意义相同。（判断对错）19．（1分）一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾相当于打七五折。（判断对错）20．（1分）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积与原来圆柱的体积相等。（判断对错）三、择优录取。（每小题1分，10分）21．（1分）爷爷把40000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为2.75%。到期支取时（）元利息。A．2200 B．1100 C．330022．（1分）一个圆锥的体积是72dm3，它的底面积是36dm2，高是（）dm。A．6 B．2 C．1523．（1分）把一个底面直径16cm，高15cm的圆锥形容器灌满水，把水全部倒入一个底面直径20cm的圆柱形容器里（）cm。（数据是从容器内部测量得到的）A．3.2 B．6.4 C．9.624．（1分）关于“0”的说法正确的是（）A．0是正数 B．0是负数 C．0是正数和负数的分界点25．（1分）一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面直径是（）厘米。A．2 B．4 C．826．（1分）﹣读作（）A．正七分之六 B．负六分之七 C．负七分之六27．（1分）某市2021年空气质量不达标的天数是88天，比2020年减少了二成，2020年该市空气质量不达标的天数是（）A．110 B．120 C．105.628．（1分）李华从家到学校，步行的速度和所需的时间（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例29．（1分）50千克葵花籽可出油12千克，照这样计算，40吨葵花籽可出油（）A．96 B．9.6 C．1530．（1分）一个零件长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）A．10：1 B．1：100 C．100：1四、仔细计算。（26分）31．（5分）写出点A、B、C、D、E表示的数。点A，点B，点C，点D，点E。32．（9分）认真计算，能简算的要简便计算。75+38.6+25+61.4145×14.3﹣145×4.30.78+0.65×（0.65﹣0.25）33．（6分）根据下面的条件列出比例，并解比例。（1）8与x的比等于24与15的比。（2）比例的两个外项分别是0.25和4，两个内项分别是x和17。34．（6分）分别求出圆柱的表面积和圆锥的体积。五、实践操作。（7分）35．（3分）折一折，想一想，能得到什么图形？写在括号里。36．（4分）（1）王阿姨家在商场南偏西50°方向900米处，量一量，算一算。（2）公园在商场东偏北25°方向750米处，请在如图中标出公园的位置。六、解决问题。（27分）37．（5分）如图所示一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的直径为2cm，用多少立方厘米的木头能制作一个这样的模型？38．（9分）王奶奶将一笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为2.4%。存到一年因有急用，王奶奶得到567元利息。（1）王奶奶存了多少钱？（2）如果王奶奶到期时再取出，一共可以取出多少钱？39．（4分）一个圆柱的表面积是174dm2，侧面积是68dm2，一个底面的面积是多少？40．（4分）王阿姨和李阿姨制作一批仿真花，王阿姨做一束用5分钟，李阿姨做一束用9分钟。如果两人同时开始做，王阿姨制作了多少束？（用比例知识解答）41．（5分）商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？

2022-2023学年河北省保定市蠡县北郭丹镇部分学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、轻松填空。（每空1分，共20分）1．（1分）一个圆柱侧面展开得到一个正方形，该圆柱底面直径与高的比是1：π．【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，表示出圆柱的底面周长，用圆柱的底面直径与高相比即可．【解答】解：设圆柱的高为h，底面直径为d，因为h＝πd所以d：πd＝1：π答：圆柱底面直径与高的比是1：π．故答案为：7：π．【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽．2．（2分）某地8日的最高气温是零上9摄氏度，记作+9℃，最低气温是零下2摄氏度﹣2℃。如果7日的最高气温比8日的最高气温高3℃，记作+3℃，那么9日的最高气温比8日的最高气温低5℃﹣5℃。【分析】生活中零上温度用正数表示；零下温度用负数表示，据此解答。【解答】解：某地8日的最高气温是零上9摄氏度，记作+4℃，记作﹣2℃，记作+3℃，记作﹣5℃。故答案为：﹣2，﹣5。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3．（2分）在如图的直线上，﹣5.4在1的左边，在﹣8的右边。【分析】在数轴上，左边的数比右边的数小；两个负数绝对值大的反而小，据此解答。【解答】解：﹣5.4的绝对值是3.4，﹣8的绝对值是3，所以﹣8＜﹣5.6。答：在上图的直线上，﹣5.4在2的左边。故答案为：左；右。【点评】本题考查了数轴的认识，要熟练掌握并运用。4．（2分）一个圆柱的底面周长是2.8cm，高是0.6cm，圆柱的侧面积是1.68cm2。一个圆锥的底面周长是6.28cm，高是0.3cm，圆锥的体积是0.314cm3。【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：2.8×8.6＝1.68（平方厘米）×3.14×（8.28÷3.14÷2）6×0.3＝×3.14×6×0.3＝2.314（立方厘米）答：圆柱的侧面积是1.68平方厘米，圆锥的体积是0.314立方厘米。故答案为：4.68，0.314。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．（2分）一款赛车玩具标价80元，现在搞活动降低24元出售，相当于打七折。照这样的折扣，标价120元的益智玩具，现价84元。【分析】根据题意，先求出现价，再除以原价即可得出现价是原价的百分之几，即打的折数；用原价乘上折数就是现价，据此解答。【解答】解：（80﹣24）÷80＝56÷80＝70%＝七折120×70%＝84（元）答：相当于打七折；标价120元的益智玩具。故答案为：七，84。【点评】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。6．（2分）某地去年收获棉花5万吨，今年比去年增加一成，今年收获棉花5.5万吨，今年棉花的产量是去年的110%。【分析】去年棉花产量为5万吨，今年比去年增加一成，即增加了10%，所以今年产量是去年的（1+10%），根据分数乘法的意义，列式计算即可解答。【解答】解：5×（1+10%）＝8×110%＝5.5（万吨）答：今年收获棉花6.5万吨，今年棉花的产量是去年的110%。故答案为：5.5；110。【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。7．（2分）李奶奶买了某保险，3月份她因病住院治疗7天，产生医药费35000元。该保险规定：医药费在5000元以内由本人自付，保险公司报销了18600元，自己付了16400元。【分析】用医药费减去5000，求报销的部分，再乘62%，计算报销金额；再用总钱数减去报销的金额就是自己付的钱，计算即可。【解答】解：（35000﹣5000）×62%＝30000×0.62＝18600（元）35000﹣18600＝16400（元）答：保险公司报销了18600元，自己付了16400元。故答案为：18600，16400。【点评】本题主要考查报销问题的应用。8．（2分）A和B表示两种相关联的量，用C表示它们的比值（一定），A和B成正比例关系，用式子表示为A：B＝C（一定）。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A和B表示两种相关联的量，用C表示它们的比值（一定），用式子表示为A：B＝C（一定）。故答案为：正，A：B＝C（一定）。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。9．（2分）根据A×8＝B×6，可以写出比例A：B＝6：8，A比B少25%。【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答；求出A与B的差，用差除以B即可得出A比B少百分之几。【解答】解：A×8＝B×6，所以A：B＝6：8；（8﹣6）÷8＝2÷8＝25%所以A比B少25%。故答案为：6：8，25。【点评】本题主要考查比例的基本性质和百分数的意义的应用。10．（3分）填表。比例尺图上距离实际距离1：50020cm100m1：100005cm50000cm1：30000002cm60km【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。【解答】解：20cm：100m＝20cm：10000cm＝1：5005÷＝50000（cm）60km＝6000000cm6000000×＝2（cm）比例尺图上距离实际距离8：50020cm100m1：100005cm50000cm3：30000002cm60km故答案为：1：500，50000cm。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。二、准确判断。（每小题1分，10分）11．（1分）如图不是圆柱。√（判断对错）【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。【解答】解：圆柱有两个圆面，上下一样粗细。由此可知，不是圆柱。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。12．（1分）2：3与能组成比例。×（判断对错）【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【解答】解：2：3与2×＝6×＝≠所以5：3与不能组成比例。故答案为：×。【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。13．（1分）一个圆锥的体积是63.9cm3，与它等底的圆柱的体积一定是191.7cm3。×（判断对错）【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，据此求出圆柱的体积，然后与191.7立方厘米进行比较即可。【解答】解：63.9×3＝191.7（立方厘米）所以与圆锥等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。14．（1分）如图中圆①按1：2缩小后可以得到圆②。√（判断对错）【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，1：2是缩小。【解答】解：如图中圆①按1：2缩小后可以得到圆②。说法正确。故答案为：√。【点评】掌握图形放大与缩小的比例写法是解决本题的关键。15．（1分）0与﹣7之间有6个负数。×（判断对错）【分析】结合数轴解答，0左边的负整数依次是﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6.......，0左边的负数有无数个，据此解答。【解答】解：0与﹣7之间有﹣8，﹣2，﹣4，﹣3，有无数个负数。故答案为：×。【点评】本题考查了负数的意义及认识。16．（1分）一个圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，若沿着直径竖直切下去2。√（判断对错）【分析】首先分清，切开后这两部分表面积之和与原来的直圆柱的表面积只是增加了两个长为8cm，宽为4cm的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切开面的面积，再乘2即可解答。【解答】解：8×4×6＝64（平方厘米）答：2块的表面积之和比原来的表面积增加64cm2。故答案为：√。【点评】此题主要考查的是圆柱的表面积和圆柱的横切面积。17．（1分）6不是正数，因为6前面没有“+”。×（判断对错）【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数，正数的“+”可以省略不写；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【解答】解：虽然6前面没有“+”号，但是也是正数。故答案为：×。【点评】此题考查正、负数的意义和分类。18．（1分）“降价二成”与“打二折”表示的意义相同。×（判断对错）【分析】根据“降价几成”即降价百分之几十，“打几折”即是原来的百分之几十即可求解。【解答】解：由定义可知，“降价二成”即降价百分之二十，故“降价二成”与“打二折”表示的意义相同是错误的。故答案为：×。【点评】考查了百分数的意义、读写及应用，关键是熟练掌握“降价几成”和“打几折”的定义。19．（1分）一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾相当于打七五折。√（判断对错）【分析】根据“买3条赠1条”，买4条毛巾所花的钱数相当于付3条毛巾的钱数，用3除以4，计算出现价是原价的百分之几，再换算成折扣。【解答】解：3÷4＝75%＝七五折所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题解题关键是理解“买3条赠1条”的意义和折扣的计算方法。20．（1分）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积与原来圆柱的体积相等。√（判断对错）【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，所以体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。【解答】解：由分析可知把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大。说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体的表面积、圆柱的表面积的意义及应用。三、择优录取。（每小题1分，10分）21．（1分）爷爷把40000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为2.75%。到期支取时（）元利息。A．2200 B．1100 C．3300【分析】利用公式：利息＝本金×利率×存期，计算即可。【解答】解：40000×2.75%×3＝3300（元）答：他可得利息3300元。故选：C。【点评】本题主要考查利息的计算公式的应用。22．（1分）一个圆锥的体积是72dm3，它的底面积是36dm2，高是（）dm。A．6 B．2 C．15【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。【解答】解：72÷36＝72×4÷36＝216÷36＝6（分米）答：高是6分米。故选：A。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．（1分）把一个底面直径16cm，高15cm的圆锥形容器灌满水，把水全部倒入一个底面直径20cm的圆柱形容器里（）cm。（数据是从容器内部测量得到的）A．3.2 B．6.4 C．9.6【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：×2.14×（16÷2）2×15÷[8.14×（20÷2）]2＝×3.14×64×15÷[5.14×100]＝1004.8÷314＝3.5（厘米）答：圆柱形容器内水面高3.2厘米。故选：A。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．（1分）关于“0”的说法正确的是（）A．0是正数 B．0是负数 C．0是正数和负数的分界点【分析】0大于负数，0既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数，根据以上内容判断即可。【解答】解：0既不是正数也不是负数；所以0是正数和负数的分界点是正确的。故选：C。【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，注意：负数都小于0，正数都大于0，0既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数。25．（1分）一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面直径是（）厘米。A．2 B．4 C．8【分析】根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，那么底面周长等于侧面积除以高，再根据圆的周长公式即可求出底面直径，据此即可解答。【解答】解：62.8÷5＝12.56（厘米）12.56÷3.14＝4（厘米）故选：B。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．（1分）﹣读作（）A．正七分之六 B．负六分之七 C．负七分之六【分析】根据负数﹣可知“﹣”读作：负，分数的读法，先读分母，中间加上“分之”，最后读分子。【解答】解：﹣读作：负七分之六。故选：C。【点评】此题考查了负数的读法。27．（1分）某市2021年空气质量不达标的天数是88天，比2020年减少了二成，2020年该市空气质量不达标的天数是（）A．110 B．120 C．105.6【分析】比2020年减少了二成是指某市2021年空气质量不达标的天数比2020年该市空气质量不达标的天数少20%，把2020年该市空气质量不达标的天数看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是88天，根据分数除法的意义，用88除以（1﹣20%）即可求出2020年该市空气质量不达标的天数。【解答】解：88÷（1﹣20%）＝88÷80%＝110（天）答：2020年该市空气质量不达标的天数是110天。故选：A。【点评】解决本题先理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。28．（1分）李华从家到学校，步行的速度和所需的时间（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【分析】判断步行的速度和所需的时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为李华步行的速度×所需的时间＝李华从家到学校的路程（一定），是乘积一定，所以步行的速度和所需的时间成反比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．29．（1分）50千克葵花籽可出油12千克，照这样计算，40吨葵花籽可出油（）A．96 B．9.6 C．15【分析】50千克油菜籽可以榨油12千克，根据除法的意义，1千克油菜籽可榨油（12÷50）千克，根据乘法的意义，计算40吨（40000千克）油菜籽可以榨油多少千克，再换算单位即可。【解答】解：40吨＝40000千克12÷50×40000＝0.24×40000＝9600（千克）9600千克＝9.3吨答：40吨葵花籽可出油9.6吨。故选：B。【点评】本题主要考查了简单的归一应用题，关键是得出1千克油菜籽可榨油（12÷50）千克。30．（1分）一个零件长2毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）A．10：1 B．1：100 C．100：1【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【解答】解：20厘米：2毫米＝20厘米：0.8厘米＝200：2＝100：1答：这幅图的比例尺是100：2。故选：C。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。四、仔细计算。（26分）31．（5分）写出点A、B、C、D、E表示的数。点A﹣，点B﹣1，点C﹣，点D，点E。【分析】0到1平均分为了3份，每份表示，数轴原点左边表示的数都是负数，数轴原点右边表示的数都是正数，据此解答。【解答】解：点A：﹣1，即﹣；点B：﹣2；点C：﹣；点D：；点E：1，即。故答案为：﹣；﹣8；﹣；；。【点评】本题考查了数轴的认识，要熟练掌握并运用。32．（9分）认真计算，能简算的要简便计算。75+38.6+25+61.4145×14.3﹣145×4.30.78+0.65×（0.65﹣0.25）【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。【解答】解：（1）75+38.6+25+61.4＝（75+25）+（38.8+61.4）＝100+100＝200（2）145×14.3﹣145×8.3＝145×（14.3﹣5.3）＝145×10＝1450（3）0.78+8.65×（0.65﹣0.25）＝6.78+0.65×0.8＝0.78+0.26＝8.04【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。33．（6分）根据下面的条件列出比例，并解比例。（1）8与x的比等于24与15的比。（2）比例的两个外项分别是0.25和4，两个内项分别是x和17。【分析】（1）8与x的比等于24与15的比，列式为8：x＝24：15，根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以24；（2）根据题意可得0.25：x＝17：4，根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以17即可求出x的值。【解答】解：（1）8：x＝24：15               24x＝120          24x÷24＝120÷24                  x＝5（2）4.25：x＝17：4              17x＝1       17x÷17＝7÷17                x＝【点评】根据题意列出比例式，再根据比例的基本性质和等式的基本性质求出x的值即可。34．（6分）分别求出圆柱的表面积和圆锥的体积。【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×10×15+6.14×102×2＝62.7×15+3.14×100×2＝942+628＝1570（平方厘米）×3.14×72×3＝×3.14×3×3＝12.56（立方厘米）答：圆柱的表面积是1570平方厘米，圆锥的体积是12.56立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、实践操作。（7分）35．（3分）折一折，想一想，能得到什么图形？写在括号里。【分析】根据圆柱、长方体、正方体的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，层面上一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形；长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；正方体的6个面是完全相同的正方形。据此解答即可。【解答】解：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、长方体、正方体展开图的特征及应用。36．（4分）（1）王阿姨家在商场南偏西50°方向900米处，量一量，算一算1：30000。（2）公园在商场东偏北25°方向750米处，请在如图中标出公园的位置。【分析】（1）王阿姨家到商场的图上距离是3厘米（从图上可以看出），根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺。（2）以商场的位置为观测点即可确定公园的方向，根据公园与商场的实际距离及已求出的比例尺即可求出图上距离，然后即可画图。【解答】解：（1）王阿姨家与商场的图是距离是3厘米900米＝90000厘米3：90000＝5：30000答：如图的比例尺是1：30000。（2）750米＝75000米75000×＝6.5（厘米）公园在商场东偏北25°方向图上距离2.5厘米处。根据以上数据画图如下：故答案为：1：30000。【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置