安徽省合肥市新站区2022-2023学年六年级下学期月考数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市新站区六年级（下）月考数学试卷一、慎重选择，择优录取。（每题2分，共20分）1．（2分）把一个圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，（）不变。A．底面积 B．表面积 C．体积2．（2分）从甲地到乙地，小轿车要行驶6小时，大客车要行驶8小时（）A．3：4 B．4：3 C．8：63．（2分）能与组成比例的是（）A．4：5 B．5：4 C．4．（2分）一张边长100厘米的正方形纸，要在上面画宽120米，长180米的操场平面图（）比例尺比较合适。A． B． C．5．（2分）与如图圆锥体积相等的圆柱体是（）A． B． C．6．（2分）如果一个圆的半径是m厘米，且2：m＝m：3，这个圆的面积是（）A．6π B．6 C．π7．（2分）一种精密零件的长是2毫米，画在比例尺是20：1的零件图上，长应画（）A．40厘米 B．4毫米 C．4厘米8．（2分）把一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是18立方分米。削成的圆锥体的体积是（）立方分米。A．9 B．18 C．549．（2分）学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170～180人之间，已知男运动员的人数是女运动员人数的（）人。A．175 B．100 C．7510．（2分）将一个高为5厘米的圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，表面积比圆柱多30平方厘米。圆柱的体积是（）A．45π B．90π C．150二、细心考虑，认真填空。（每空1分，共计21分）11．（4分）15：＝3÷4＝＝%＝（填小数）．12．（2分）把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段长是全长的%，每段长米．13．（1分）一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差48立方厘米，这个圆柱体的体积是立方厘米。14．（2分）赵佳和李敏的画片张数的比是4：5．（1）如果赵佳有32张画片，李敏有张；（2）如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳张，两人画片的张数就同样多．15．（1分）从24的因数中，选出四个因数，组成一个比例是．16．（2分）在一幅比例尺是地图上，量得扬州至南京大约2.5厘米千米；扬州到上海的实际距离约是248千米，那么在这幅地图上扬州至上海的距离是厘米．17．（2分）（1）在图中，图形A按：的比例缩小后可以得到图形B．（2）图形A与图形B的面积比是：．18．（3分）水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，其中氢的质量占，氧的质量占，那么水的质量为吨．19．（2分）甲乙两筐苹果共重80千克，从甲筐中取出放入乙筐千克，乙筐原来重千克。20．（2分）先观察，再根据规律把算式填完整。22﹣12＝332﹣22＝542﹣32＝762﹣＝﹣992＝三、看清题目，巧思妙算。（共29分）21．（8分）直接写出得数。0.1×0.4＝16÷0.8＝720﹣180＝0.65+9.35＝＝＝＝0.01×99＝22．（12分）计算下面各题，注意使用简便算法。10.15﹣6.25﹣3.75+8.856523．（9分）解方程或解比例。20%x﹣30＝5042：四、手脑并用，操作思考。（共4分）24．（4分）按1：2的比画出三角形缩小后的图，再按3：2的比画出正方形放大后的图形．五、运用知识，解决问题。（共26分）25．（4分）小亮利用一个底面周长18.84厘米，高15厘米的圆柱形水杯测量一个土豆的体积，它先在水杯中加上5厘米高的水，土豆全部浸没水中，水面上升到9厘米处。这个土豆的体积是多少立方厘米？26．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长3厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？27．（5分）小明看一本故事书，第一天看了，第二天看了27页，这本书有多少页？28．（6分）用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。（1）扎这个礼品盒共用去塑料绳多少厘米？（2）做这个礼品盒至少要多少平方厘米的硬纸板？（3）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？29．（6分）小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图的统计图。但图中有两处不小心被墨水玷污（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？（2）这个地区四月份的晴天有多少天？

2022-2023学年安徽省合肥市新站区六年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、慎重选择，择优录取。（每题2分，共20分）1．【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；可知：把一个圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不发生变化；据此选择即可。【解答】解：由体积的含义可知：把一个圆柱形橡皮泥捏成圆锥形橡皮泥，体积不变。故选：C。【点评】此题主要考查物体体积的意义，应注意灵活运用。2．【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先求出两车行完全程时各自的速度，再依据求两个数的比的方法即可解答。【解答】解：（1÷6）：（8÷8）＝：＝（×24）：（＝4：3答：小轿车与大客车的速度的最简整数比是2：3。故选：B。【点评】此题的关键是根据“路程、速度、时间”三者间的关系求出速度，再写比并化简比。3．【分析】因为＝，分别求出各个选项中的比值，只要比值为，就能与组成比例，据此解答。【解答】解：4：5＝5：3＝：＝＝因此4：4＝故选：B。【点评】解答此题要明确：只要两个比的比值相等，就能组成比例。4．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，把长方形操场的长在各选项中的图上距离求出来，看看哪个合适即可。【解答】解：120米＝12000厘米选项A，12000×，1200厘米＞100厘米；选项B，12000×，120厘米＞100厘米；选项C，12000×，60厘米＜100厘米。故选：C。【点评】解答本题需熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。5．【分析】根据“圆锥的体积等于等底等高的圆柱体体积的”直接判断。【解答】解：选项A中的圆柱体与题干中的圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍；选项B中的圆柱体与题干中的圆锥体等底，圆柱体的高等于题干中圆锥体的高的，与题意相符；选项C中圆柱体的底面直径等于题干中圆锥体底面直径的，圆柱体的高等于题干中圆锥体的高的，不符合题意。故选：B。【点评】解答本题还可以分别计算出圆锥体和3个圆柱体的体积，再看哪个圆柱体的体积与圆锥体的体积相等。6．【分析】本题先根据比例的两外项之积等于两内项之积的这个基本性质求出m的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式列式即可。【解答】解：2：m＝m：3       m×m＝3×3          m2＝6所以，这个圆的面积为6π平方厘米。故选：A。【点评】本题的关键是先根据比例的基本性质求出这个圆的半径的平方是多少。7．【分析】要求零件的图上的长是多少，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。【解答】解：2×＝40（毫米）40毫米＝7厘米答：长应画4厘米。故选：C。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。8．【分析】根据“等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体体积的”，把一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积占圆柱体体积的（1﹣），正好是18立方分米，据此先计算出圆柱体的体积；再用圆柱体的体积乘，求出圆锥体的体积。【解答】解：18÷（1﹣）×＝27×＝9（立方分米）答：削成的圆锥体的体积是27立方分米。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握等底等高的圆柱体的体积和圆锥体的体积之间的关系。9．【分析】根据题意可知，男运动员的人数与女运动员人数的比是3：4，共7份，先在170～180之间确定出7的倍数，再根据运动员的人数与女运动员人数的比计算出参加比赛的男运动员的人数即可。【解答】解：因为25×7＝175，所以参加比赛的运动员共175人；根据男运动员的人数是女运动员人数的，可知男运动员的人数与女运动员人数的比是3：4；175÷（3+4）×3＝175÷6×3＝25×3＝75（人）答：参加比赛的男运动员有75人。故选：C。【点评】解答本题的关键是分析出男运动员的人数与女运动员人数的比，再确定男女运动员出总人数。10．【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了30平方厘米，据此求出底面半径：30÷2÷5＝3（厘米），再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：圆柱的底面半径：30÷2÷5＝7（厘米）π×32×3＝π×9×5＝45π（立方厘米）答：这个圆柱的体积是45π立方厘米。故选：A。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径。二、细心考虑，认真填空。（每空1分，共计21分）11．【分析】根据分数与除法的关系3÷4＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是；根据比与除法的关系3÷4＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．【解答】解：15：20＝3÷4＝＝75%＝5.75故答案为：20，30，0.75；【点评】解答此题的关键是3÷4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．12．【分析】（1）根据分数的意义，把一根5米长的绳子平均分成5段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数，再化成百分数即可即可；（2）求每段长多少米，用总长5米除以段数即可．【解答】解：（1）1÷8＝＝12.5%；（2）2÷8＝（米）；答：其中每段占全长的12.5%，每段长米．故答案为12.5，．【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．13．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积公式（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【解答】解：48÷（3﹣1）×6＝48÷2×3＝24×7＝72（立方厘米）答：这个圆柱的体积是60立方厘米。故答案为：72。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用。14．【分析】（1）由“赵佳和李敏的画片张数的比是4：5”可得：李敏的画片张数＝×赵佳的画片的张数，据此即可求解．（2）先求出赵佳有40张画片时，李敏的画片的张数，再利用求平均数的方法即可求解．【解答】解：（1）因为赵佳的画片的张数：李敏的画片的张数＝4：5，则李敏的画片张数＝×赵佳的画片的张数，所以李敏的画片的张数为：×32＝40（张）；答：如果赵佳有32张画片，李敏有40张．（2）如果赵佳有40张画片，李敏的画片的张数为：×40＝50（张）；（40+50）÷4＝45（张），45﹣40＝5（张）；答：如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳5张．故答案为：40、5．【点评】解答此题的关键是：利用已知比，找出数量间的关系，再进行解答即可．15．【分析】找出乘积是24的等式，然后根据比例的基本性质，把它们分别作为内项和外项，组成比例即可．【解答】解：1×24＝24，2×12＝24，把2和24作为内项，2和12作为外项组成比例是：2：3＝24：12；故答案为：2：1＝24：12．【点评】本题主要关键是先找出乘积是24的等式，然后根据比例的基本性质，把它们分别作为内项和外项，组成比例．16．【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出其实际距离；（2）南京到上海的实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得其图上距离．【解答】解：（1）2.5÷＝10000000（厘米）＝100（千米）；（2）因为248千米＝24800000厘米，则24800000×＝6.7（厘米）；答：量得扬州至南京大约2.5厘米，那么扬州与南京大约相距100千米，那么在这幅地图上扬州至上海的距离是3.2厘米．故答案为：100，6.6．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．17．【分析】（1）根据比例尺的意义，比例尺＝，即可解答；（2）根据三角形的面积＝底×高÷2分别求出图形A，B的面积在求出它们的比，据此解答．【解答】解：（1）12cm：4cm＝3：7；（2）12×9÷2＝54（平方厘米），4×3÷2＝3（平方厘米），54：6＝9：3；故答案为：（1）3，1；（2）4，1．【点评】本题主要考查比例尺的意义．注意求面积比时要分别求出它们的面积再求比．18．【分析】氢与氧的比是1：8，把氢看成一份，氧看成8份，一共就是9份，用氢或氧的份数除以总份数即可得其中氢的质量与氧的质量各占的百分比；用氧的质量除以氧的质量占的百分比即可得水的质量．【解答】解：1÷（1+2）＝1÷9＝，8÷（8+8）＝8÷7＝，16÷＝18（吨）答：其中氢的质量占，氧的质量占，那么水的质量为18吨，故答案为：，，18．【点评】解决本题把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．19．【分析】从甲筐中取出放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1﹣，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重80÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求出甲筐原重多少千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克。【解答】解：80÷2÷（1﹣）＝40＝56（千克）答：甲筐原来重56千克，乙筐原来重24千克。故答案为：56；24。【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键。20．【分析】观察可得，连续的自然数的平方的差等于这两个自然数的和。【解答】解：22﹣22＝332﹣28＝544﹣32＝862﹣22＝111002﹣992＝199故答案为：52，11，1008，199。【点评】仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。三、看清题目，巧思妙算。（共29分）21．【分析】根据小数乘法、小数除法、整数减法、小数加法、比值的计算方法、0乘任何数都得0、分数除法的计算方法计算，直接得出得数即可。【解答】解：0.1×6.4＝0.0416÷3.8＝20720﹣180＝5400.65+5.35＝10＝＝0＝0.01×99＝5.99【点评】熟练掌握小数乘法、小数除法、整数减法、小数加法、比值的计算方法、0乘任何数都得0、分数除法的计算方法是解题的关键。22．【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；（3）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；（4）根据乘法分配律进行计算。【解答】解：（1）＝÷（+）＝÷＝（2）10.15﹣6.25﹣3.75+8.85＝（10.15+7.85）﹣（6.25+3.75）＝19﹣10＝3（3）＝×12+＝5++＝7+（+）＝5+7＝6（4）65＝65×﹣38×+＝（65﹣38+1）×＝28×＝12【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。23．【分析】（1）方程两边同时加上30，两边再同时除以20%；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4。【解答】解：（1）20%x﹣30＝50        20%x﹣30+30＝50+30                  20%x＝80          20%x÷20%＝80÷20%                        x＝400（2）42：             x＝30       x＝30×                 x＝50（3）       0.3x＝7.24.4x÷0.2＝7.2÷8.4           x＝18【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。四、手脑并用，操作思考。（共4分）24．【分析】（1）按照1：2画图，就是把已知的三角形的底与高分别缩小2倍，原来的底与高分别是6格、4格，所以缩小后的底与高就是6÷2＝3格，4÷2＝2格，据此即可画图；（2）按照3：2画图，就是把已知的正方形边长扩大倍，原来正方形的边长是2格，则放大后的边长是2×＝3格，即可画图．【解答】解：由分析作图如下：【点评】此题主要考查图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的底与高的值，即可画图．五、运用知识，解决问题。（共26分）25．【分析】根据题意：小明利用一个底面周长18.84厘米，可求出圆形底面的面积，再根据圆柱的体积公式V＝底面积乘以高计算出水杯内的体积，放入土豆后又增加的体积即是土豆的体积。【解答】答：已知C＝18.84厘米r＝18.84÷2÷3.14＝8.42÷3.14＝3（厘米）底面积＝πr6＝3.14×38＝28.26（平方厘米）土豆的体积：28.26×9﹣28.26×5＝28.26×（2﹣5）＝28.26×4＝113.04（立方厘米）答：这个土豆的体积是113.04立方厘米。【点评】把土豆完全放入水中，水上升的部分的体积就是土豆的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可。26．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。【解答】解：3÷＝150000