江西省赣州市大余县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2022年江西省赣州市大余县小升初数学试卷一、认真思考，正确填空。（每题2分，共26分）1.一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。2.一个两位小数，保留一位小数后近似数是6.0，这个小数最大是（），最小是（）。3.一桶油重20千克，用去，用去（）千克。4.一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体木块，能切成（）块棱长是4厘米的小正方体木块。5.哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示两个质数的和。我们试试：10＝7＋3，14＝（）＋（），18＝（）＋（）。6.一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶______千米，1小时行驶______千米。7.三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是_____，这三个数的和是_____。8.（）÷7＝25……△，“△”最大是（），这时被除数是（）。9.把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。10.填上合适的数字或计量单位。（1）0.98立方米＝（）立方分米（2）我国陆地领土总面积是960万（）11.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，这根时针扫过的面积是（）平方厘米。12.同一平面内，两条直线的位置关系有（）和（）。13.已知被减数与差的比是5∶3，减数是100，被减数是_______。二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共6分）14.一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。（）15.X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例．（）16.小明说：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。_____。17.小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。（）18.把一根米长绳子分成5段，每段占全长的。（）19.医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。（）三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分）20.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。A.圆柱 B.正方体 C.长方体 D.圆锥21.大润发超市暑期利用“快乐大转盘”举行促销活动（如图），转动指针如果落在红色区域就是中了一辆玩具汽车，那么中玩具汽车的可能性是（）A.12.5%B.C.D22.如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（）。A.2∶3 B.3∶2 C.1∶623.有一零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）。A.1∶20 B.20∶1 C.2∶124.同学们给学校捐书，小红捐了自己书的，小明捐了自己书的，（）。A.小红捐的书多 B.小明捐的书多 C.无法确定25.图中可以表示计算过程的是（）。A. B. C. D.四、仔细审题，慎重计算。（12＋12＝24分）26.解比例。（1）x∶3＝∶（2）＝（3）∶＝∶x（4）∶x＝3∶12（5）∶x＝5%∶0.6（6）＝27.能简算的要简算。7.2×99＋7.2（＋）×7＋×153－0.6×53×＋÷5＋五、操作与统计。（每空1分，共6分）28.王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。六、走进生活，解决问题。（4＋6＋4＋12＝26分）29.中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？30.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22%，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62%，这批水果一共有多少吨？31.一项工程，15个工人24天可以完成，如果想要18天完成，需要多少个工人？32.明明的表姐明年想考南京大学，表姐的父母打算带着表姐和9岁的明明先去南京旅游一趟，对南京有所了解。他们四人8月7日从哈尔滨出发，8日到12日在南京旅游，8月13日返回哈尔滨。哈尔滨与南京之间的火车票价和飞机票价如下表所示：交通工具票价说明火车（软卧）482元身高1.1～1.4米的儿童享受半价票飞机（普通舱）1320元已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票（成人票五五折，儿童半票不打折）他们在南京的主要开支预计如下：住宿伙食市内交通旅游景点门票两人每日150元每人每日90元每人每日50元每人每日60元根据题意，填写下表。（1）明明身高1.32米，他们四人往返全乘火车，至少要准备多少元？项目合计往返交通费5天市内交通6晚住宿7天伙食费5天门票费金额/元（）（）（）（）（）（）（2）若往返全坐飞机，（成人票五五折，儿童半票不打折），至少要准备多少元？项目合计往返交通费5天市内交通6晚的住宿7天伙食费5天门票费金额/元（）（）（）（）（）（）2022年江西省赣州市大余县小升初数学试卷一、认真思考，正确填空。（每题2分，共26分）1.一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。【答案】①.5008400②.500.84③.501【解析】【分析】这个数百万位上是5，千位上是8，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。【详解】这个数写作：5008400；5008400＝500.84万；5008400≈501万；【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2.一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.0，这个小数最大是（），最小是（）。【答案】①.6.04②.5.95【解析】【分析】利用四舍五入法解答，保留一位小数后的近似数是6.0的最大的两位数利用四舍法解答，百分位上是4，这个数就是6.04；最小利用五入法解答，先把6.0减去0.1，百分位上写5即可，这个数是5.95，据此解答。【详解】一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.0，这个小数最大是6.04，最小是5.95。【点睛】本题考查了利用四舍五入法求一个小数的近似数的方法。3.一桶油重20千克，用去，用去（）千克。【答案】15【解析】【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，用去了，用总质量乘这个分率就是用去的质量。【详解】20×＝15（千克）所以用去15千克。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。4.一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体木块，能切成（）块棱长是4厘米的小正方体木块。【答案】6【解析】【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的块数，再利用长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。【详解】12÷4＝3（块）

8÷4＝2（块）

4÷4＝1（块）

3×2×1＝6（块）所以能切成6块棱长是4厘米的小正方体木块。【点睛】解答此题时一般不用大体积除以小体积来计算块数，因为有可能长、宽或高有剩余。5.哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示两个质数的和。我们试试：10＝7＋3，14＝（）＋（），18＝（）＋（）。【答案】①.11②.3③.11④.7【解析】【分析】20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19，观察可得14＝3＋11或14＝7＋7；18＝5＋13，或18＝7＋11。【详解】14＝3＋1118＝5＋13（答案不唯一）【点睛】此题考查了20以内的质数，结合题意解答即可。6.一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶______千米，1小时行驶______千米。【答案】①.9②.45【解析】【分析】根据一辆汽车小时行驶27千米，求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数，再用速度乘时间即得行驶的路程。【详解】汽车平均每小时行驶的千米数：27＝45（千米），小时行驶的千米数：45×＝9（千米）。这辆汽车小时行驶9千米，1小时行驶45千米。【点睛】解决此题关键是先求出这辆汽车的时速，再根据速度×时间＝路程，进一步问题得解。7.三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是_____，这三个数的和是_____。【答案】①.26②.78【解析】【详解】三个连续的自然数的平均数是26，说明这三个连续自然数的中间的数是26，另外的两个数为：25、27，这它们的和是中间数的3倍；它们的和是26×3＝78，故答案为26，78。8.（）÷7＝25……△，“△”最大是（），这时被除数是（）。【答案】①.6②.181【解析】【分析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数是7，所以余数最大是：除数−1，再根据公式：被除数＝商×除数＋余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得到答案。【详解】余数最大为：7−1＝6

被除数为：25×7＋6

＝175＋6

＝181

所以“△”最大是6，这时被除数是181。【点睛】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数，以及公式：被除数＝商×除数＋余数的应用。9.把一个长、宽分别是15厘米和10厘米长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。【答案】120【解析】【分析】把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小．已知长、宽分别是15厘米和10厘米，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，那么这个平行四边形的底是10厘米，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答即可。【详解】10×12＝120（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是120平方厘米。故答案为：120【点睛】此题主要考查平行四边形的就公式的灵活运用。10.填上合适的数字或计量单位。（1）0.98立方米＝（）立方分米（2）我国陆地领土总面积是960万（）【答案】（1）980（2）平方千米##km2【解析】【分析】（1）把立方米化成立方分米，用0.98乘进率1000即可；（2）根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国陆地领土总面积用“平方千米”作单位；【小问1详解】0.98立方米＝980立方分米【小问2详解】我国陆地领土总面积是960万平方千米。【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。11.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，这根时针扫过的面积是（）平方厘米。【答案】①62.8②.157【解析】【分析】由题意可知，一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜时针走了2圈，针的尖端走过的路程，扫过的面积分别为半径为5厘米的圆的周长的2倍、面积的2倍；根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2即可求解。【详解】尖端走过的路程：3.14×2×5×2＝62.8（厘米）扫过的面积：3.14×52×2＝3.14×25×2＝157（平方厘米）故答案为：62.8；157【点睛】本题主要考查了圆的周长与面积，关键是要掌握圆的周长公式：C＝2πr和面积公式：S＝πr212.同一平面内，两条直线的位置关系有（）和（）。【答案】①.相交②.平行【解析】【详解】在同一平面内的两条的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。13.已知被减数与差的比是5∶3，减数是100，被减数是_______。【答案】250【解析】【分析】根据被减数﹣差＝减数，先求出减数所占的份数，再求一分的数，然后即可求被减数。【详解】减数占的份数：5﹣3＝2一份的数：100÷2＝50被减数：50×5＝250【点睛】此题解答关键是：先求出一份的数，再求几份的数。二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共6分）14.一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。（）【答案】×【解析】【分析】假设一筐梨的重量是“1”，则苹果的重量是梨质量的（1＋20%）＝120%，求一筐梨比一筐苹果轻百分之几，用20%除以120%计算即可。【详解】20%÷（1＋20%）×100%

＝0.2÷1.2×100%

≈16.7%

一筐梨比一筐苹果轻16.7%，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。15.X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例．（）【答案】×【解析】【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【详解】因为5x﹣7y=0，所以5x=7y，x：y=1.4（一定），可以看出，x和y是两种相关联的量，x随y的变化而变化，1.4是一定的，也就是x与y相对应数的比值一定，符合正比例的意义．所以x与y成正比例关系．16.小明说：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。_____。【答案】×【解析】【分析】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边来判断。【详解】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边，上题中，1＋1＝2（厘米），2厘米＜11厘米，所以这三根小棒根本不能构成三角形。故答案×。【点睛】此题考查了构成三角形的三边的关系。17.小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。（）【答案】×【解析】【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是5年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可。【详解】两人的年龄差不变，都是：（b−a）岁

故答案为：×【点睛】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可。18.把一根米长的绳子分成5段，每段占全长的。（）【答案】×【解析】【分析】把一根米长的绳子看作一个整体，把它平均分成5份，其中的1份用分数表示是。【详解】把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，原题缺少“平均”两字。故答案为：×【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。19.医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。（）【答案】√【解析】【详解】略三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共12分）20.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。A圆柱 B.正方体 C.长方体 D.圆锥【答案】A【解析】【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，高相等时，底面积越大，体积越大；据此分析即可。【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大。圆柱、正方体和长方体的高相等时，底面积越大，体积越大，所以圆柱的体积最大。故答案为：A【点睛】明确圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高；高相等则底面积大的体积就大。21.大润发超市暑期利用“快乐大转盘”举行促销活动（如图），转动指针如果落在红色区域就是中了一辆玩具汽车，那么中玩具汽车的可能性是（）A.12.5%B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把圆平均分成8份，其中红色区域占1份，求中玩具汽车的可能性，即求指针在红色区域的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．【详解】1÷8==12.5%；故选A．22.如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（）。A.2∶3 B.3∶2 C.1∶6【答案】C【解析】【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。故答案为：C【点睛】灵活运用比例的基本性质。23.有一零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）。A.1∶20 B.20∶1 C.2∶1【答案】B【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。【详解】10厘米＝100毫米比例尺＝100毫米∶5毫米＝20∶1故答案为：B【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。24.同学们给学校捐书，小红捐了自己书的，小明捐了自己书的，（）。A.小红捐的书多 B.小明捐的书多 C.无法确定【答案】C【解析】【分析】两个人的书的总数不确定，所以无法比较谁捐的书多。【详解】题目中的表示把小红的书看作单位“1”，平均分成2份，捐出其中是1份；表示把小明的书看作单位“1”，平均分成5份，捐出其中是1份。单位“1”不一定相同，所以无法判断谁捐的书多。

故答案为：C【点睛】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是明确单位“1”不同，则无法比较分数的大小。25.图中可以表示计算过程的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。【详解】图中可以表示计算过程的是故选择：C【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。四、仔细审题，慎重计算。（12＋12＝24分）26.解比例。（1）x∶3＝∶（2）＝（3）∶＝∶x（4）∶x＝3∶12（5）∶x＝5%∶0.6（6）＝【答案】（1）x＝10.5；（2）x＝1.6；（3）x＝1.2（4）x＝3；（5）x＝4.5；（6）x＝0.26【解析】【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程x＝3×，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程4.5x＝9×0.8，再依据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解；

（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程x＝×，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程3x＝×12，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；

（5）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程5%x＝×0.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以5%求解；

（6）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到方程18x＝1.3×3.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以18求解。【详解】（1）x∶3＝∶解：x＝3×x÷＝÷x＝10.5（2）＝解：4.5x＝9×0.84.5x÷4.5＝7.2÷4.5x＝1.6

（3）∶＝∶x解：x＝×x÷＝÷x＝1.2（4）∶x＝3∶12解：3x＝×123x÷3＝9÷3x＝3（5）∶x＝5%∶0.6解：5%x＝×0.65%x÷5%＝÷5%x＝4.5（6）＝解：18x＝1.3×3.618x÷18＝4.68÷18x＝0.2627.能简算的要简算。7.2×99＋7.2（＋）×7＋×153－0.6×53×＋÷5＋【答案】（1）70；（2）720；（3）6；（4）60；（5）；（6）【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简算；

（2）根据乘法分配律简算；

（3）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算；

（4）根据乘法分配律简算；

（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；

（6）先根据减法的性质简算中括号里面的算式，再算括号外的乘法。【详解】（1）

＝×30＋×30＋×30

＝21＋25＋24

＝70

（2）7.2×99＋7.2

＝7.2×（99＋1）

＝7.2×100

＝720

（3）（＋）×7＋＝×7＋×7＋＝5＋＋

＝5＋（＋）

＝5＋1

＝6

（4）×153－0.6×53＝×（153－53）

＝×100

＝60

（5）×＋÷5＋＝×＋×＋＝（＋＋1）×

＝2×

＝

（6）＝

＝×[1−]

＝

＝五、操作与统计。（每空1分，共6分）28.王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。【答案】4，72；

10，180；

14，252。【解析】【详解】略六、走进生活，解决问题。（4＋6＋4＋12＝26分）29.中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？【答案】8【解析】【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，先用“20＋230”求出计划投资的钱数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；【详解】20÷（230＋20）＝20÷250＝0.125＝8%答：节约了百分之八。【点睛】此题考查求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。注意找准单位“1”。30.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22%，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62%，这批水果一共有多少吨？【答案】3.75吨【解析】【分析】根据题意可知，用62%－22%，求出第二次运进总量的百分数，然后已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用实数除以百分数即可。【详解】1.5÷（62%－22%）＝1.5÷0.4＝3.75（吨）答：这批水果一共有3.75吨。【点睛】此题主要考查学生对百分数的实际应用。31.一项工程，15个工人24天可以完成，如果想要18天完成，需要多少个工人？【答案】20【解析】【分析】用每天工作的人数乘工作的天数，可以计算出完成这项工程需要的总人数，再用完成这项工程需要的总人数除以实际工作的天数，可以计算出需要多少个工人。【详解】15×24÷18

＝360÷18

＝20（个）

答：需要20个工人。【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出完成这项工程需要的总人数，再用除法计算出想要18天完成，需要多少个工人。32.明明的表姐明年想考南京大学，表姐的父母打算带着表姐和9岁的明明先去南京旅游一趟，对南京有所了解。他们四人8月7日从哈尔滨出发，8日到12日在南京旅游，8月13日返回哈尔滨。哈尔滨与南京之间的火车票价和飞机票价如下表所示：交通工具票价说明火车（软卧）482元身高1.1～1.4米的儿童享受半价票飞机（普通舱）1320