2024年中考数学压轴题型（重庆专用）专题01 几何选择题-重庆中考压轴题（学生版）

PAGE1PAGE专题01几何选择题--重庆中考压轴题通用的解题思路：通常考查的形式：求解角的度数、求解线段长度通常用到的辅助线及知识点：倍长中线、旋转（手拉手）半角模型、三垂直等，推导角的关系：四点共圆（对角互补、8字形、平行、内角和）1．（中考真题）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF＝45°．若∠BAE＝α，则∠FEC一定等于（）A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣α D．90°﹣α2．（中考真题）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（）A．2 B． C．1 D．1．如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，连接DE，点F为对角线AC的中点，连接EF，若DE⊥AC，AB＝2AD，设∠AFE＝α，则∠DAF的度数可以表示为（）A． B．45°+α C．45°﹣α D．2．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（）A． B． C． D．13．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，满足DE＝AF，连接CE，DF，点P，Q分别是DF，CE的中点，连接PQ．若∠ADF＝α．则∠PQE可以用α表示为（）A．α B．45°﹣α C． D．3α﹣45°4．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上靠近点B的三等分点，将线段AB绕点A逆时针旋转得到线段AF，使得∠BAE＝∠FAE，连接EF和CF，令∠BAE＝α，则∠FCD为（）A．120°﹣3α B．90°﹣α C．2α+30° D．α+45°5．如图，在正方形ABCD中，点E是AC上一点，过点E作EF⊥ED交AB于点F，连接BE，DF，若∠ADF＝α，则∠BEF的度数是（）A．2α B．45°+α C．90°﹣2α D．3α6．如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AC于点F，连接BF并延长，与AE的延长线交于点G，则∠AGB的度数为（）A．42.5° B．45° C．47.5° D．50°7．如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点，连接OC，E为边AB上一点，CF⊥DE于点F，若，CF＝5，则AE的长为（）A． B． C．3 D．8．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝α，将Rt△ABC绕点C逆时针旋转得到Rt△EDC，点A的对应点E正好落在BC上，连接BD，则∠CBD的度数是（）A． B．90°﹣α C．45°+α D．9．如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，过点A作AF⊥DE交DE于F点，若DF＝2，CD＝6，则FO的长为（）A． B．1 C． D．210．如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是（）A．12.5 B．12 C．10 D．10.511．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，点F在BC延长线上，且AE＝CF，点M是EF的中点，连接MC，若∠F＝α，则∠CMF的度数为（）A．60°﹣α B． C． D．45°﹣α12．如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，DE平分∠CDB交AC于点M，交BC于点E，过点M作MF⊥DE交AB于点F，BE＝2，则AF的长为（）A． B． C．1 D．13．如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点E，AB＝AD＝，BD＝2，∠BCD＝90°，，则AC＝（）A． B． C． D．14．如图，延长矩形ABCD的边CB至点E，使EB＝AC，连接DE，若∠BAC＝α，则∠E的度数是（）A． B． C．α﹣45° D．15．如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE：PF＝1：2时，则PC＝（）A． B．2 C． D．16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E为边BC上一点，连接AE，作∠DAE的平分线交CD于点F，若F为CD的中点，则BE的长为（）A． B． C． D．17．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E、F分别为AB、BC上一点，连接DE、EF，过点C作CH⊥DE于点H，过点D作DG⊥EF于点G，若∠ADE＝∠GDE，，则线段EF的长为（）A．2 B． C． D．518．在正方形ABCD中，连接BD，E为BC中点，F为BD上一点，连接EF，AF，满足AF＝EF，延长AF交CD于点N，连接EN，若∠DAF＝α，则∠ENC用含α的式子表示为（）A． B．45°﹣α C．2a D．90°﹣2α19．如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且AE＝CF，连接DF，EF．若∠FDC＝α．则∠AEF＝（）A．90°﹣2α B．45°﹣α C．45°+α D．α20．如图，正方形ABCD中，点E在CD上，点F在DA的延长线上，且AF＝CE，连接BF，EF，BE，若∠DFE＝α，则∠ABE等于（）A．45°+α B．45°﹣α C．2α D．90°﹣α21．如图，在正方形ABCD中，边AB、AD上分别有E、F两点，AE＝DF，BP平分∠CBF交CD于点P．若∠CPB＝α，则∠CEB的度数为（）A．90°﹣α B．α C．180°﹣2α D．22．如图，正方形ABCD的边长为，点E，F分别在DC，BC上，，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为（）A． B．2 C． D．423．如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，且G时AB的中