2022-2023学年湖南省永州市冷水滩区人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

冷水滩区才子小学2023年上期阶段素养评估练习六年级数学一、填空。（每空1分，共16分。）1.在知识竞赛中，如果用﹢10分表示加10分，那么扣20分表示为_____。【答案】﹣20分【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，直接得出结论即可。【详解】在知识竞赛中，如果用﹢10分表示加10分，那么扣20分表示为﹣20分。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2.在带有正、负数的直线上，﹣2在﹣5的（）边。（填“左”或“右”）【答案】右【解析】【分析】﹣2比﹣5大，所以﹣2在﹣5的右边。【详解】在带有正、负数的直线上，﹣2在﹣5的右边。【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，正数在0的右边，负数在0的左边，较大数在较小数的右边。3.在一幅地图上，用2厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是（）。【答案】1∶900000##【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺。【详解】18千米＝1800000厘米2∶1800000＝1∶900000所以，这幅地图的比例尺是1∶900000。【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。4.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】①.62.8②.37.68③.12.56【解析】【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，将数据代入求出这个圆柱的表面积和体积、以及这个圆锥的体积。【详解】4÷2＝2（厘米）圆柱表面积：3.14×22×2＋3.14×4×3＝25.12＋37.68＝62.8（平方厘米）圆柱体积：3.14×22×3＝3.14×4×3＝37.68（立方厘米）圆锥体积：37.68÷3＝12.56（立方厘米）所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，它的体积是37.68立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是12.56立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积、体积以及圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。5.“美的”空调原价3500元，现在按七折出售，现在买这台空调要（）元。【答案】2450【解析】【分析】根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。【详解】3500×70%＝2450（元）则现在买这台空调要2450元。【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。6.路程一定，速度和时间成_____比例；单价一定，总价和数量成_____比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】（1）判断速度和所用的时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。（2）判断总价和数量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。【详解】（1）速度×所用的时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例。（2）总价÷数量＝单价（一定），是对应的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。7.把一个体积是156立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是（）立方分米。【答案】104【解析】【分析】削成最大圆锥的体积是圆柱体积的，据此先求出这个圆锥的体积，再利用减法求出削去部分的体积。【详解】156×＝52（立方分米）156－52＝104（立方分米）所以，削去部分的体积是104立方分米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。8.王阿姨月工资4000元，扣除3500元个税免征额后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税（）元。【答案】15【解析】【分析】应缴个人所得税款＝应交税部分工资×税率，据此解答。【详解】（4000－3500）×3%＝500×3%＝15（元）她应缴个人所得税15元。【点睛】此题考查了税率问题，明确用应缴税部分的工资和税率相乘。记得减去个税免征额。9.王大伯家去年收稻谷1800千克，今年比去年增产了一成五，他家今年比去年多收稻谷（）千克。【答案】270【解析】【分析】一成五表示15%，今年比去年增产了15%，则把去年的产量看作单位“1”，已知去年收稻谷1800千克，根据百分数乘法的意义，用1800×15%即可求出今年比去年多收稻谷多少千克。【详解】1800×15%＝270（千克）他家今年比去年多收稻谷270千克。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几成几是百分之几十几是解答本题的关键。10.在比例尺是1∶3000000的中国地图上，量得两地的距离是6厘米，这两地的实际距离是（）千米。【答案】180【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用6÷即可求出两地的实际距离，最后换算成单位千米即可。【详解】6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米这两地的实际距离是180千米。【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。11.已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成（）比例；如果，x和y成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。【详解】4x＝8yx∶y＝8∶4x∶y＝2x和y的比值一定，它们成正比例；x和y的乘积一定，它们成反比例。【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。12.把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。【答案】384【解析】【分析】长方形按4∶1放大，相当于把长和宽扩大到原来的4倍，分别用6×4和4×4即可求出扩大后的长和宽，再根据长方形的面积公式进行求解即可。【详解】6×4＝24（厘米）4×4＝16（厘米）24×16＝384（平方厘米）得到的图形的面积是384平方厘米。【点睛】本题主要考查了图形的放大。二、判断。（对的打“√”错的打“×”，每题2分，共10分）13.如果y＝7x，那么y和x成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】乘积一定的两个量成反比例，据此分析解题。【详解】因为y＝7x，那么y∶x＝7，所以y和x成正比例。故答案为：×【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。14.在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的。（）【答案】√【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积占圆柱体积的分率＝圆锥的体积÷圆柱的体积，据此解答。【详解】假设圆锥和圆柱的底面积为S，高为h。＝所以，在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的。故答案为：√【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。15.某商品打八折销售，就是在原价的基础上降价80%。（）【答案】×【解析】【分析】八折是指现价是原价的80%，那么降价了（1－80%）。据此解题。【详解】1－80%＝20%所以，某商品打八折销售，就是在原价的基础上降价20%。故答案为：×【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是按照原价的百分之几十进行出售。16.一个人的身高和体重成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例。【详解】人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。17.一般地，数轴上右边的数比左边的数大。（）【答案】√【解析】【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，所以数轴上右边的数总比左边的数大，据此判断即可。【详解】如图：在数轴上，右边的数比左边的数大，所以原题的说法正确。故答案为：√三、选择。（把正确答案的序号填入括号里，每题2分，共10分）18.用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的()相等。A.底面直径和高 B.底面周长和高 C.底面积和侧面积【答案】B【解析】【分析】因为圆柱形是用正方形围成的，正方形的各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等，据此解答。【详解】用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的（底面周长和高）相等。故答案为：B【点睛】此题根据圆柱的特征以及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论。19.铺地面积一定，（）和用砖块数成反比例。A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.每块砖的周长【答案】B【解析】【分析】乘积一定的两个量成反比例，铺地面积＝每块砖的面积×用砖块数，据此解题。【详解】每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积（一定）所以，铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数成反比例。故答案为：B【点睛】本题考查了反比例，掌握反比例的意义是解题的关键。20.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是15厘米，那么圆锥的高是（）厘米。A.5 B.15 C.45【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍。【详解】15×3＝45（厘米）圆锥的高是45厘米。故答案为：C【点睛】掌握等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系是解题的关键。21.下列数量关系中，成正比例关系的是（）。A.飞机飞行路程一定，飞行速度和时间。B.运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。C.买同样的书，应付的钱数与所买的本数。【答案】C【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A．飞行速度×时间＝飞机飞行路程（一定），积一定，则飞行速度和时间成反比例关系；B．运走的吨数＋剩下的吨数＝这批货物的总吨数（一定），和一定，则运走的吨数和剩下的吨数不成比例；C．应付的钱数÷所买的本数＝书的单价（一定），商一定，则应付的钱数与所买的本数成正比例关系。故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。22.校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（）的比例尺比较适当。A.1∶100 B.1∶10000 C.1∶1000【答案】C【解析】【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出各个选项比例尺下校园长和宽图上距离，再结合图纸的大小，选出合适的比例尺即可。【详解】240米＝24000厘米，180米＝18000厘米A．24000×＝240（厘米），240厘米＝24分米＞3分米，所以比例尺1∶100不合适；B．24000×＝2.4（厘米），18000×＝1.8（厘米），图纸的空余部分太多，所以比例尺1∶10000不合适；C．24000×＝24（厘米）＝2.4（分米），18000×＝18（厘米）＝1.8（分米），所以比例尺1∶1000比较合适。故答案为：C【点睛】本题考查了比例尺的选择，掌握图上距离和实际距离的换算是选择比例尺的关键。四、解比例。（每题4分，共16分）23.解比例。【答案】；；【解析】【分析】“”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出；“”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以3，解出；“”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.25，解出；“”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出。【详解】解：解：解：解：五、按要求画一画。（每题4分，共8分）24.（1）按1∶4画出长方形缩小后的图形。（2）按2∶1画出三角形放大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）将长方形各个边长都缩小到原来的，再顺次连接即可；（2）将三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可。【详解】（1）（2）如图所示：【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长，图形的形状不变是解题的关键。六、按要求计算。（每题5分，共10分）25.求圆锥的体积。（单位：厘米）【答案】150.72立方厘米【解析】【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】×3.14×（8÷2）2×9＝×3.14×16×9＝150.72（立方厘米）圆锥的体积是150.72立方厘米。26.求圆柱的表面积（单位：厘米）【答案】178.98平方厘米【解析】【分析】利用圆柱体表面积公式：即可解答。【详解】2×3.14×3×6.5＋2×3×3.14＝122.46＋56.52＝178.98（平方厘米）【点睛】此题主要考查了学生对圆柱表面积公式的运用。七、解决问题。（共30分）27.一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。【答案】40∶1【解析】【分析】根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺，首先统一单位，然后再求出比例尺即可。【详解】3毫米＝0.3厘米12∶0.3＝40∶1答∶这幅图的比例尺是40∶1。28.一辆汽车3小时行了135千米，照这样计算，行驶315千米需要几小时？（用比例知识解答）【答案】7小时【解析】【分析】根据题意可知，汽车行驶的路程∶行驶的时间=汽车的速度（一定），比值一定，则汽车行驶的路程与行驶的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设行驶315千米需要小时。135∶3=315∶135=3×315135=945=945÷135=7答：行驶315千米需要7小时。【点睛】先确定汽车速度不变，根据速度、时间、路程之间的关系，确定路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。29.用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例知识解答）【答案】720块砖【解析】【分析】铺地面积（一定）＝方砖面积×用砖数量，那么方砖面积和用砖数量成反比例。据此，将需要25厘米边长的方砖数量设为未知数，从而列出比例解比例即可。【详解】解：需要x块砖。（15×15）∶（25×25）＝x∶2000625x＝225×2000625x＝450000x＝450000÷625x＝720答：需要720块砖。【点睛】本题考查了反比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。30.王红将自己过年收到的压岁钱4000元存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期支取时，王红可得到多少利息？到期时王红