2022-2023学年广西壮族自治区钦州市钦南区人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2023年春季学期期中考试五年级数学（内容范围：P1－51，时间：90分钟：本卷满分100分）一、填空题。（共23分）1.果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的5倍，梨树有（）棵，苹果树和梨树一共有（）棵，苹果树比梨树少（）棵。【答案】①.5x②.6x③.4x【解析】【分析】根据题意可知，苹果树的棵数×5＝梨树的棵数，则梨树有5x棵，用x＋5x即可求出苹果树和梨树一共有多少棵，用5x－x即可求出苹果树比梨树少多少棵。【详解】x＋5x＝6x（棵）5x－x＝4x（棵）梨树有5x棵，苹果树和梨树一共有6x棵，苹果树比梨树少4x棵。【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。2.如果，那么＝（）。【答案】8【解析】【分析】根据等式性质1和等式性质2解出：4x−1.5＝6.5中的x值，再将x的数值代入2x＋8×0.5计算出结果即可；据此解答。【详解】4x−1.5＝6.5解：4x＝6.5＋1.54x＝8x＝8÷4x＝2将x＝2代入2x＋8×0.5可得：2×2＋8×0.5＝4＋4＝8所以，2x＋8×0.5＝8。【点睛】此题考查了用等式性质解方程以及代入求值的计算，关键先把x的值先求出再代入计算。3.白兔有20只，灰兔有x只，x－20表示（）。【答案】灰兔比白兔多的只数【解析】【分析】根据题意可知，灰兔的只数－白兔的只数＝灰兔比白兔多的只数，据此可知x－20表示灰兔比白兔多的只数。【详解】根据分析可知，白兔有20只，灰兔有x只，x－20表示灰兔比白兔多的只数。【点睛】本题考查了用字母表示数，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。4.比15的2倍多5的数是（）；18比（）的3倍多6。【答案】①.35②.4【解析】【分析】求比15的2倍多5的数是几，先用乘法求出15的2倍，再加上5即可；18比一个数的3倍多6，求这个数，先用18减去6，正好是这个数的3倍，再除以3即可。【详解】15×2＋5＝30＋5＝35（18－6）÷3＝12÷3＝4比15的2倍多5的数是35；18比4的3倍多6。【点睛】明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。5.在1~10中，合数有（）；3的倍数有（）；2和5的公倍数有（），既不是质数也不是合数的是（）。【答案】①.4、6、8、9②.3、6、9③.10④.1【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；1既不是质数也不合数；2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；公倍数是指两个数公有的倍数；据此解答。【详解】在1~10中，合数有4、6、8、9；3的倍数有3、6、9；2和5的公倍数有10；既不是质数也不是合数的是1。【点睛】本题考查了质数、合数、公倍数的认识以及2、3、5的倍数特征。6.一个数的最小倍数是16，这个数是（），它的因数有（）。【答案】①.16②.1、2、4、8、16【解析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答。【详解】一个数的最小倍数是16，这个数是16；16＝1×16＝2×8＝4×416的因数有1、2、4、8、16。【点睛】本题考查了因数、倍数的认识和求法。7.3个连续自然数的和是48，这三个数分别是（）、（）和（）。【答案】①.15②.16③.17【解析】【分析】已知相邻的两个自然数相差1，3个连续自然数的和是48，则设中间的数为x，前一个数为（x－1），后一个数为（x＋1），据此列方程为：x－1＋x＋x＋1＝48，然后解出方程，进而求出3个数的值。【详解】解：设中间的数为x，前一个数为（x－1），后一个数为（x＋1）。x－1＋x＋x＋1＝483x＝483x÷3＝48÷3x＝1616－1＝1516＋1＝173个连续自然数的和是48，这3个自然数分别是15、16、17。【点睛】本题可用列方程解决问题，明确连续的自然数之间的关系是解答本题的关键。8.一个两位数既有因数3，又是2和5的倍数，这个两位数最小是（），最大是（）。【答案】①.30②.90【解析】【分析】同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0；据此解答。【详解】一个两位数既有因数3，又是2和5的倍数，说明个位上是0，则十位上是3的倍数，两位数最小是30，最大是90。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。9.平行四边形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是（）厘米。【答案】4【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用24÷6即可求出平行四边形的高。据此解答。【详解】24÷6＝4（厘米）高是4厘米。【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的应用。10.15的因数有（），45的因数有（），15和45的公因数有（），15和45的最大公因数是（）。【答案】①.1、3、5、15②.1、3、5、9、15、45③.1、3、5、15④.15【解析】【分析】在0除外的自然数范围内，如果两个数相乘等于另一个数，则这两个数是另一个数的因数。两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的叫做它们的最大公因数。【详解】15＝1×15＝3×5，所以，15的因数有1、3、5、15；45＝1×45＝3×15＝5×9，所以，45的因数有1、3、5、9、15、45；它们的公因数有：1、3、5、15；它们的最大公因数是15。【点睛】掌握公因数的意义及求公因数的方法为本题的重点。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）11.两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（）【答案】√【解析】【分析】根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答【详解】例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数，它们的最小公倍数一定比它们的最大公因数大；此说法是正确的。故答案为：√【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数大公因数、最小公倍数的方法。12.要观察一位发烧病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较好。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。【详解】根据分析可知，要观察一位发烧病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较好。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。13.含有字母的式子就是方程。（）【答案】×【解析】【分析】根据方程的两个条件可知：含有未知数、等式，二者缺一不可，据此判断。【详解】例如2x＋4是含有字母的式子，2＋5＝7是等式，可它们都不是方程；而5＋x＝9就是方程；所以含有字母的式子就是方程说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查方程的概念∶含有未知数的等式叫方程。14.方程和方程的解是相同的。（）【答案】√【解析】【分析】对于方程，根据等式的性质1，方程左右两边同时加15，解出方程，求出方程的解；对于方程，根据等式的性质2，方程左右两边同时乘2，解出方程，求出方程的解；据此解答。【详解】解：解：所以方程和方程的解是相同的。故答案为：√【点睛】此题主要考查方程的解，通过等式的性质解方程即可解决问题。15.因为22＝2×2，所以a2＝2a。（）【答案】×【解析】【分析】一个数的平方表示的是两个数相乘，由此进行解答即可。【详解】由平方知识可得：a2＝a×a，故原题干的说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。三、选择。（把符合要求的答案序号填在括号里，共10分）16.在折线统计图中，折线越斜，表示数量变化（）。A.越大 B.越小 C.不大【答案】A【解析】【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可。【详解】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；在同一幅折线统计图中，折线上斜表示数量增加，折线下滑表示数量减少，折线越陡表示数量变化越大，折线越平缓表示数量变化越小。故答案为：A【点睛】此题考查了折线统计图的特点及运用。17.在自然数中，，，a和b的最大公因数是（）。A.30 B.15 C.3【答案】B【解析】【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数；最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。【详解】根据分析，a＝2×3×5，b＝3×5×3公有的质因数的乘积为：3×5＝15，所以a和b的最大公因数是15；故答案为：B【点睛】此题关键掌握求两个数最大公因数的方法。18.a÷b＝15（a、b都是不为0的整数），那么a与b的最小公倍数是（）。A.a B.b C.ab【答案】A【解析】【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。【详解】如果a÷b＝15则a和b是倍数关系，它们的最小公倍数是a。故答案为：A【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法。19.一间房长42分米，宽36分米，选用边长（）分米的瓷砖铺地不需要切割。A.4 B.5 C.6【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，要使选用的瓷砖铺地不需要切割，则瓷砖的边长是42和36的公因数，据此先分别求出42和36的因数，再求出它们的公因数。据此解答。【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×736＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×642和36的公因数有1、2、3、6；所以结合题中选项情况，选用边长6分米的瓷砖铺地不需要切割。故答案为：C【点睛】本题考查了公因数的求法和应用。20.下面几组数中，两个数都是质数的是第（）组。A.8和9 B.43和47 C.23和51【答案】B【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数；据此解答。【详解】A．8和9都是合数，不符合题意；B．43和47都是质数，符号题意；C．23是质数，51是合数；不符合题意；故答案为：B【点睛】此题考查了质数与合数的认识，关键能够理解概念。四、解方程。（共18分）21.解方程。【答案】x＝7.5；x＝80；x＝22.8；x＝5.8；x＝15；x＝14.3【解析】【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去3.2即可；，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上13.6即可；，先计算出2.5×4，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去10即可；，先把左边合并为10x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以10即可；，先计算出6.4×5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上32，再同时除以2.2即可；，先把左边合并为2x，然后根据等式性质2，将方程左右两边同时除以2即可。【详解】解：解：解：解：解：解：五、写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共9分）22.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。21和3924和4811和13【答案】3，273；24，48；1，143【解析】【分析】求两个数最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较小的数为最大公因数，较大的数为最小公倍数；如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】21和3921＝3×739＝3×13则21和39的最大公因数是：3；最小公倍数是：3×7×13＝273；24和48由于48是24的倍数，则它俩的最大公因数是24，最小公倍数是48；11和13由于11和13是互质数，则最大公因数是：1，最小公倍数是：11×13＝143。六、按要求答题。（共10分）23.便民商场2022年下半年各月销售空调和彩电的情况如下表：（1）把上表制成折线统计图。便民商场2022年下半年各月销售空调和彩电情况统计图（2）看图回答问题。①从下半年的销售情况来看，（）月的空调和彩电的销售量差距最大。②（）月至（）月，彩电的销售量增加最多。【答案】（1）见详解；（2）十二；十一；十二【解析】【分析】（1）根据表格中的数据描出各点，再依次连接即可；（2）①先求出每个月空调和彩电的销售量相差多少，再比较即可；②先求出彩电每相邻两个月的销售量相差多少，再比较，然后求出哪个月彩电的销售量增加最多。【详解】（1）如图：（2）①七月：80－40＝40（台）八月：95－52＝43（台）九月：76－60＝16（台）十月：65－40＝25（台）十一月：72－23＝49（台）十二月：96－11＝85（台）85＞49＞43＞40＞25＞16从下半年的销售情况来看，十二月的空调和彩电的销售量差距最大。②七月到八月：52－40＝12（台）八月到九月：60－52＝8（台）九月到十月：65－60＝5（台）十月到十一月：72－65＝7（台）十一月到十二月：96－72＝24（台）24＞12＞8＞7＞5十一月至十二月，彩电的销售量增加最多。【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。七、解决问题。（每题5分，共25分）24.一个三角形的底是0.8米，面积是64.8平方米，高是多少？（列方程解答）【答案】162米【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，设高是x米，列方程为0.8x÷2＝64.8，然后解出方程即可。【详解】解：设高是x米。0.8x÷2＝64.80.8x÷2×2＝64.8×20.8x＝129.60.8x÷0.8＝129.6÷0.8x＝162答：高是162米。【点睛】本题考查了列方程解决问题以及三角形面积公式的应用。25.甲、乙两城相距525千米，一辆客车和一辆小轿车分别从两城同时相向而行，3.5小时后两车相遇已知客车速度60千米/时，小轿车每小时走多少千米？（列方程解答）【答案】90千米【解析】【分析】根据题意，可知数量关系：速度和×相遇时间＝两地距离，设小轿车每小时走x千米，可知速度和为（x＋60）千米/时，再根据数量关系列出方程，解方程即可。【详解】解：设小轿车每小时走x千米。（x＋60）×3.5＝525x＋60＝525÷3.5x＋60＝150x＝150－60x＝90答：小轿车每小时走90千米【点睛】此题考查了运用方程解决相遇问题，关键能够找出数量关系再列方程计算。26.学校图书室有202本连环画，五年级有4个班，每个班借23本。剩下的借给四年级的5个班，平均每个班借多少本？【答案】22本【解析】【分析】根据题意可知，四年级平均每个班借的本数×四年级的班数＋五年级平均每个班借的本数×五年级的班数＝总本数，据此设四年级平均每个班借x本，然后列方程为5x＋4×23＝202，最后解出方程即可。【详解】解：设四年级平均每个班借x本