2022-2023学年河南省三门峡市湖滨区人教版五年级下册期中学情检测数学试卷【含答案】

2023年春季学期五年级学情诊测数学（时间：70分钟；试卷97分，卷面3分，共计100分。）一、认真审题，填一填。（第5－7小题每题2分，其余每空1分，共32分。）1.（）＝（）（填小数）。【答案】30；10；1.4【解析】【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。【详解】42÷7×5＝30；14÷7×5＝10；7÷5＝1.410＝1.4【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数化小数的方法，灵活运用分数的基本性质。2.100分钟＝（）时54公顷平方千米5000立方厘米＝（）立方分米＝（）立方米7.05立方分米＝（）升＝（）毫升【答案】；5；0.0057.05；7050【解析】【分析】根据1时＝60分钟，1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，进行换算即可。【详解】100÷60＝＝（时）；54÷100＝＝（平方千米）5000÷1000＝5（立方分米），5÷1000＝0.005（立方米）7.05×1000＝7050（毫升）100分钟＝时54公顷平方千米5000立方厘米＝5立方分米＝0.005立方米7.05立方分米＝7.05升＝7050毫升【点睛】关键是理解分数与除法的关系，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。3.在括号里填上合适的单位。“天和”核心舱空间约50（）电饭锅的体积约25（）一瓶眼药水约8（）【答案】①.m3##立方米②.L##升③.毫升##mL【解析】【分析】棱长1米的正方体，体积是1立方米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。【详解】“天和”核心舱空间约50立方米电饭锅的体积约25升一瓶眼药水约8毫升【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。4.如果＝3（x、y是不为0的整数），那么x和y的最大公因数是（）。【答案】y【解析】【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；根据分数和除法的关系，可知＝x÷y＝3，所以x＝3y，据此可知，x和y的最大公因数是y。【详解】根据分析可知，已知＝3，则x＝3y。x和y是倍数关系，所以x和y的最大公因数是y。【点睛】本题主要考查了求最大公因数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。5.李浩和王乐玩数字游戏，李浩设置了一个六位数字密码如下：个位：既是偶数，又是质数。十位：既是5倍数，又是5的因数。百位：既是2的倍数，又是3的倍数。千位：既不是质数，也不是合数。万位：既是奇数，又是合数。十万位：一位数中最大的合数。如果你是王乐，你能解开此密码吗？试一试：（）。【答案】991652【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个数即可。【详解】个位：既是偶数，又是质数，这个数是2。十位：既是5的倍数，又是5的因数，这个数是5。百位：既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是6。千位：既不是质数，也不是合数，这个数是1。万位：既是奇数，又是合数，这个数是9。十万位：一位数中最大的合数，这个数是9。因此密码是：991652【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，掌握2和3的倍数的特征，掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准。6.学习了“分数的意义”后，李浩说：“米表示把1米平均分成5份，取其中的2份。”王乐说：米还可以表示（）。【答案】2米平均分成5份，取其中的1份【解析】【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答。【详解】米可以把1米看作一个整体，平均分成5份，表示其中的2份；也可以把2米看作一个整体，平均分成5份，表示其中的1份。7.把一瓶15L的酒精分装在容积为250mL的塑料瓶中，可以分装（）瓶。【答案】60【解析】【分析】1L＝1000mL，先统一单位，酒精体积÷塑料瓶容积＝可以分装的瓶数，据此列式计算。【详解】15L＝15000mL15000÷250＝60（瓶）可以分装60瓶。【点睛】关键是掌握容积单位间的进率，会进行单位换算。8.李浩和王乐是一对好朋友，爱学习、善研究。学习了“观察物体”后，两个好朋友用小正方体摆积木做数学游戏：（1）李浩说：我拿走（）号小正方体，从上面看到的形状不变；（2）王乐说：我拿走（）号小正方体，从正面看到的形状不变；（3）李浩又搭建了一个几何体，他告诉王乐这个几何体从正面、上面和左面看到的都是，王乐断定李浩是用（）个小正方体搭成的；（4）在摆积木游戏中，李浩带来了10块红色的积木，王乐带来了12块绿色积木。红色积木是绿色的，绿色积木是红色的。【答案】（1）②（2）③（3）4（4）；【解析】【分析】（1）拿走上下有重叠的上层小正方体，从上面看到的形状不变；（2）拿走前后有重叠一个小正方体，从正面看到的形状不变；（3）从上面看到的形状可以确定底层小正方体个数和摆放方式，再根据从正面和左面看到的形状确定第二层小正方体个数，进而确定小正方体的总个数；（4）红色积木个数÷绿色积木个数＝红色积木是绿色的几分之几；绿色积木个数÷红色积木个数＝绿色积木是红色的几分之几。【详解】（1）拿走②号小正方体，从上面看到的形状不变；（2）拿走③号小正方体，从正面看到的形状不变；（3）如图，从正面、上面和左面看到的都是，李浩是用4个小正方体搭成的；（4）10÷12＝＝12÷10＝＝红色积木是绿色的，绿色积木是红色的。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，求一个数占另一个数的几分之几用除法。9.学习了“正方体展开图”后，李浩制作了一个如图所示的正方体展开图，准备和王乐进行“猜字”游戏，聪明的你也来试试：“构”字对面是（）字，“建”字对面是（）字，“会”字对面是（）字。【答案】①.谐②.社③.和【解析】【分析】2－2－2型正方体展开图，假如“和”在上面，则“建”在后面，“构”在左面，“谐”在右面，“社”在前面，“会”在上面，正方体上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对，据此填空。【详解】根据分析，“构”字对面是谐字，“建”字对面是社字，“会”字对面是和字。【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。10.如图，王乐在墙角处用棱长为1cm厘米的小正方体搭建了一个长方体进行研究，发现了很多奥秘，你也是火眼金睛，试试吧：（1）有三个面露在外面的小正方体有（）个；（2）有两个面露在外面的小正方体有（）个；（3）只有一个面露在外面的小正方体有（）个，露在外面的面积是（）cm2，这个长方体的体积是（）cm3。【答案】（1）1（2）4（3）①.5②.16③.12【解析】【分析】（1）有三个面露在外面的小正方体在长方体不靠墙面和地面的顶点处，如图；（2）两个面露在外面的小正方体，如图；（3）只有一个面露在外面的小正方体，如图；边长1cm的小正方形，面积是1cm2，据此从前面、右面和上面数出露在外面的小正方形个数就是露在外面的面积；分别数出长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，计算出体积即可。【小问1详解】有三个面露在外面的小正方体有1个；【小问2详解】有两个面露在外面的小正方体有4个；【小问3详解】4＋6＋6＝16（cm2）3×2×2＝12（cm3）只有一个面露在外面的小正方体有5个，露在外面的面积是16cm2，这个长方体的体积是12cm3。【点睛】关键是认真观察，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。二、仔细思考，辨对错。（6分）11.所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数。（）【答案】×【解析】【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。【详解】2是偶数，不是合数；1是奇数，不是质数，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用奇数和偶数的意义、质数和合数的意义进行解答。12.一根绳子连续对折4次，每段是全长的。（）【答案】×【解析】详解】略13.在65□中的□里填上合适的数使它成为3的倍数，共有三种填法。（）【答案】√【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。【详解】6＋5＝11比11大的3的倍数有：12、15、18、21…12－11＝115－11＝418－11＝721－11＝10（不符合）在65□中的□里填上合适的数使它成为3的倍数，方框里面可以填1、4、7，共3种填法。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。14.分子是7的假分数有7个。（）【答案】√【解析】【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数，据此确定分子是7的假分数的个数即可。【详解】分子是7的假分数有、、、、、、，共7个，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，真分数小于1，假分数大于或等于1。15.长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。（）【答案】×【解析】【分析】设原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，表示出其表面积和体积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积和体积，用现在的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数，由此解答。【详解】令原来的长、宽、高分别为a、b、c，则现在的长、宽、高分别为3a、3b、3c。则原来的表面积：（ab＋ac＋cb）×2；现在的表面积：（9ab＋9ac＋9bc）×2＝（ab＋ac＋bc）×18；现在的表面积是原来的：[（ab＋ac＋bc）×18]÷[（ab＋ac＋cb）×2]＝9。原来的体积：a×b×c＝abc现在的体积：3a×3b×3c＝27abc现在的体积是原来的：27abc÷abc＝27。所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积和表面积的计算方法，熟记公式是解题的关键。16.有因数6的数，一定有因数2和3。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意知：一个数有因数6，那这个数一定是6的倍数。因为6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，一定也是2和3的倍数，即这个数就一定有因数2和3，据此判断即可。【详解】因为6是2和3的倍数，所以一个数有因数6，就一定有因数2和3。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了倍数和因数的关系。理解“一个数是另一个数的因数，那么这个数中所有的因数一定也是另一个数的因数”是解答本题的关键。三、仔细推敲，选一选。（每题2分，共12分。）17.一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）。A.体积减少，表面积不变 B.体积减少，表面积增加C.体积不变，表面积减少 D.体积减少，表面积减少【答案】A【解析】【分析】一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。【详解】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。故答案为：A【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。18.30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（）个。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此分别写出30以内4的倍数的数和6的倍数的数，再从中找出既是4的倍数，又是6的倍数的数。【详解】30以内，4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28；30以内，6的倍数有：6、12、18、24、30；所以30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有：12、24，共有2个。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。19.哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，其内容为“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中，（）符合这个猜想。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各选项中的加数是否是质数即可。【详解】A．，2是质数，6是合数，排除；B．，13和11都是质数，符合；C．，3质数，15是合数，排除；D．，11是质数，25是合数，排除。符合这个猜想。故答案为：B【点睛】关键是掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准。20.五（1）班42名学生和五二班54名学生参加社会实践植树活动，按要求分组。如果两个班每组的人数相同，那么每组最多有（）人。A.6 B.7 C.9 D.14【答案】A【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数。【详解】42＝2×3×754＝2×3×3×32×3＝6（人）每组最多有6人。故答案为：A【点睛】关键是理解最大公因数的意义，掌握最大公因数的求法。21.一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加（）．A12dm² B.16dm² C.24dm² D.32dm²【答案】C【解析】【分析】每锯一次，就增加两个面，从图上看增加的是左右面【详解】2×2×6=24（平方分米）故答案为：C【点睛】本题考查了锯木头问题和长方体的表面积，锯4段只需要锯3次。22.一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，正好剪完。两次相比较，（）。A.第一次剪的长 B.第二次剪的长 C.两次一样长 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，把这根绳子的总长看作单位“1”，先求出第二次用的占全长的几分之几，然后对比两次用去的占全长的分率即可解答。【详解】1－＝＞第二次剪去的长。故答案选：B【点睛】本题考查分数的意义，关键明确本题中的两个的意义不同，不能比较大小；同时找清楚单位“1”。四、细心的你，按要求做一做。（共20分）23.把下面各数约分，能化成带分数的要化成带分数。【答案】；；；；【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝24.在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。【答案】见详解【解析】【分析】每相邻的两个整数之间被平均分了5个小格，即每个小格表示；从左往右数，第一个□对应着第7个小格，因此这个□对应的假分数分母是5，分子是7；第二个□对应着1到2之间的第3个小格，因此将1和合起来就是这个□对应的带分数；第三个□对应着2到3之间的第1个小格，因此将2和合起来就是这个□对应的带分数；第四个□对应这第14个小格，因此这个□对应的假分数分母是5，分子是14，依此填空。【详解】根据分析可知：【点睛】解答此题的关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的写法。25.请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。【答案】；；【解析】【分析】先写合适的分数，再根据分数的意义涂色即可；表示把8个圆圈看作一个整体，平均分成8份，取其中的7份涂色；表示把大三角形看作一个整体，平均分成4份，取其中的1份涂色；表示把圆看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份涂色。【详解】（答案不唯一）26.老师拿来A、B、C三种规格的纸板各4张，让同学们从中选六张做一个长方体。聪明的李浩同学很快就选好了，并在练习本上简要画出了长方体的示意图。你知道李浩是怎么选的么？试着选一选，画一画，并计算出这个长方体的表面积和体积。（）张（）张（）张【答案】图A、4张；图C、2张；表面积：40平方厘米；体积：16立方厘米【解析】【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体最多有3组不同长度的棱，据此确定纸板规格。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。【详解】（4×2＋4×2＋2×2）×2＝（8＋8＋4）×2＝20×2＝40（平方厘米）4×2×2＝16（立方厘米）答：长方体表面积40平方厘米，体积16立方厘米。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。五、走进生活，解决问题。（共27分）27.李浩和王乐各从家里拿来一根长48厘米的铁丝、胶带、剪刀等材料，准备制作一个长方体学具框架和一个正方体学具框架。如果铁丝不剩余，接头处忽略不计，请你和李浩、王乐一起解决以下数学问题：（1）李浩准备制作长方体框架，他先确定长方体的长是8厘米，那么长方体的宽和高可以是多少厘米？（取整厘米数）（2）王乐准备制作一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？【答案】（1）宽是3厘米，高是1厘米；或者宽是1厘米，高是3厘米；或者宽和高都是2厘米。（2）4厘米【解析】【分析】（1）由长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4可知，长＋宽＋高＝长方体的棱长和÷4，48厘米是长方体的棱长和，先用48÷4求出长、宽、高的和是12厘米；再用12厘米减去8厘米求出宽、高的和是4厘米；最后把4厘米拆为两个整数的和，可求出宽、高的长度。（2）由正方体的棱长和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长和÷12，48厘米是正方体的棱长和，用48÷12可求出正方体的棱长。【详解】（1）48÷4＝12（厘米）12－8＝4（厘米）4＝3＋14＝2＋2答：长方体的宽是3厘米，高是1厘米；或者宽是1厘米，高是3厘米；或者长方体的宽和高都是2厘米。（2）48÷12＝4（厘米）答：正方体的棱长是4厘米。【点睛】此题考查了长方体和正方体的棱长和公式。明确长方体和正方体的特征是解决此题的关键。28.走路是最好的运动，成年人步行1000米约消耗63千卡热量。李浩的爸爸喜欢走路上班，他的手机APP显示4月份累计步行99千米，你能计算出小明爸爸4月份步行消耗了多少千卡热量吗？【答案】6237千卡【解析】【分析】根据1千米＝1000米，统一单位，4月份累计步行千米数×每千米消耗的热量＝4月份步行消耗的热量，据此列式解答。【详解】1000米＝1千米（千卡）答：小明爸爸4月份步行消耗了6237千卡热量。【点睛】关键是熟记长度单位间的进率，掌握两位数乘两位数的计