山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市嘉祥县五年级（下）期中数学试卷一、选择（共5分）1．（1分）一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面，左面，上面看到的图形依次如图，这个图形是（）A． B． C．2．（1分）两个质数的和（）A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数也可能是偶数 D．一定是质数3．（1分）如图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高都是9cm、4cm、4cm，下面说法正确的是（）A．甲的表面积与乙的表面积相等 B．甲的体积与乙的体积相等 C．甲的表面积比乙的表面积大 D．甲的体积比乙的体积大4．（1分）把3米长的绳子连续对折3次后，每段的长度是总长的（）A． B． C． D．5．（1分）下面说法正确的是（）A．带分数1里面有2个 B．分母是6的最简真分数有5个 C．如果是假分数，a最小是6 D．的分数单位比的分数单位大二、判断。（对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）6．（1分）两个质数的积一定是合数，两个奇数的积一定是合数。7．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变．8．（1分）因为＞，所以的分数单位大于的分数单位．9．（1分）一个长方体长、宽、高同时扩大到原来的2倍，那么它的棱长总和扩大到原来的6倍。10．（1分）这个图一定能围成一个正方体。三、读懂题意，认真填写。（共31分）11．（4分）①7500cm2＝dm2②3.8m3＝dm3③1750cm3＝mL＝L12．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要个小正方体．13．（3分）的分数单位是，它含有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位就等于最小的质数．14．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．15．（1分）一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，这个三位数是．16．（2分）把2米长的绳子平均分成8份，每份是这条绳子的，每份长米。17．（1分）的分子加上24，要使分数大小不变，分母应乘。18．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。〇4〇〇37〇19．（2分）一个长方形的周长是16dm，且长和宽都是质数，则长是dm，宽是dm。20．（4分）1＝7÷＝＝28÷＝21．（2分）863至少减去是3的倍数，至少加上是2和5的倍数。22．（1分）一根长40分米的丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是分米。23．（2分）一个长9cm，宽5cm，高3cm的长方体，它的占地面积最大是平方厘米，体积是立方厘米。24．（2分）一个长方体长24cm，宽10cm，高6cm。如果把它切成2个完全一样的长方体，表面积增加最小是cm2，最大是cm2。四、计算。（共17分）25．（5分）直接写出得数。9×0.8＝5.4÷0.06＝9.3﹣8.1＝0.7×0.8＝4.5﹣0.9＝5.6+0.8＝0.18+0.2＝0.16+8＝43＝12.5÷1.25÷8＝26．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。13.6+2.8+6.43.7×102150﹣（2.35+1.45）×1618.6﹣7.2﹣2.824.6﹣4.8×2.54.6×3.25+4.6×6.75五、操作题。（共12分）27．（4分）在直线上表示出下面各数。0.25、、、128．（5分）先观察下面的积木形状，再填空。（1）从正面看是的积木是号，从左面是的积木是号。（2）从上面看是的积木是号，从左面是的积木是号。（3）①号积木从正面看和②号积木从面看图形一样。29．（3分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。六、按要求计算下面各题。（共6分）30．（3分）求下面图形的表面积。31．（3分）求下面组合图形的体积。七、解决问题。（第1、5题6分，其余各题4分，共24分）32．（6分）李大妈一共养了8只鹅，12只鸭，18只鸡。（1）鹅的只数是鸡的几分之几？（2）鸭的只数是总数的几分之几？33．（4分）一个长方体油桶，从里面量长25dm，宽15dm，高8dm。如果每升汽油重072kg，这个油桶可装汽油多少千克？34．（4分）一种通风管、横截面为边长4厘米的正方形，管长2米，做10节这样的通风管需铁皮多少？35．（4分）有一个长方体容器，长50厘米，宽25厘米，水深24厘米。现在在里面沉入一块棱长是15厘米的正方体铁块，这时水深多少厘米？36．（6分）有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长9cm，宽6cm，高6cm的长方体，另一根则围成了一个正方体。（1）围成的正方体的棱长是多少厘米？（2）在这个正方体的四周和底面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？

2022-2023学年山东省济宁市嘉祥县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择（共5分）1．（1分）一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面，左面，上面看到的图形依次如图，这个图形是（）A． B． C．【分析】根据从正面、左面和上面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分2行，前面一行3个，后面一行1个，右齐；上面一层1个小正方体，在下层前排左面的小正方体上。据此选择。【解答】解：一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面，左面，上面看到的图形依次如图，这个图形是。故选：A。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。2．（1分）两个质数的和（）A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数也可能是偶数 D．一定是质数【分析】由于偶数+奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。【解答】解：两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。故选：C。【点评】质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数。3．（1分）如图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高都是9cm、4cm、4cm，下面说法正确的是（）A．甲的表面积与乙的表面积相等 B．甲的体积与乙的体积相等 C．甲的表面积比乙的表面积大 D．甲的体积比乙的体积大【分析】甲是把长9cm、宽4cm的面拼在一起，所以拼成大长方体表面积比原来两个长方体的表面积和少2个9×4＝36cm2，大长方体的体积是原来2个长方体的体积和；乙是把边长4cm的正方形的面拼在一起，所以拼成大长方体表面积比原来两个长方体的表面积和少2个4×4＝16cm2，大长方体的体积是原来2个长方体的体积和；由此进行求解。【解答】解：甲的表面积比原来两个长方体的表面积和少了：9×4×2＝36×2＝72（cm2）乙的表面积比原来两个长方体的表面积和少了：4×4×2＝16×2＝32（cm2）所以甲的表面积小于乙的表面积；甲的体积等于原来2个长方体的体积和；乙的体积也等于原来2个长方体的体积和；所以甲的体积＝乙的体积。故选：B。【点评】解决本题关键是找出两个图表面积减少部分的是哪些，以及无论怎么拼，拼成的体积不变。4．（1分）把3米长的绳子连续对折3次后，每段的长度是总长的（）A． B． C． D．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次被平均分成2段；对折2次被平均分成（2×2）段，即4段；折3次被平均分成（2×2×2）段，即8段。每段占全长的。【解答】解：把3米长的绳子连续对折3次后，每段的长度是总长的。故选：D。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。5．（1分）下面说法正确的是（）A．带分数1里面有2个 B．分母是6的最简真分数有5个 C．如果是假分数，a最小是6 D．的分数单位比的分数单位大【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位，分数的分子是几，里面就有几个这样的分数单位；真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数；分数的分子与分母只有公因数1的分数是最简分数，据此解答。【解答】解：A.带分数1里面有11个，原题说法错误；B.分母是6的最简真分数有，，只有2个，原题说法错误；C.如果是假分数，a最小是7，原题说法错误；D.的分数单位是，的分数单位是，，所以原题说法正确。故选：D。【点评】本题考查了真分数、假分数的意义及分数单位的认识。二、判断。（对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）6．（1分）两个质数的积一定是合数，两个奇数的积一定是合数。×（判断对错）【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。【解答】解：根据质数与合数的意义，例如：2和3这两个质数的积是6，6是合数，所以两个质数的积一定是合数。奇数1和奇数3的积是3，3不是合数，所以两个奇数的积一定是合数是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查目的是理解和掌握质数与合数的意义。7．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变．×（判断对错）【分析】分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了分数的基本性质，强调了“零除外”这个条件．8．（1分）因为＞，所以的分数单位大于的分数单位．×（判断对错）【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，与分数的大小没有关系．【解答】解：的分数单位是，的分数单位是．．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．9．（1分）一个长方体长、宽、高同时扩大到原来的2倍，那么它的棱长总和扩大到原来的6倍。×（判断对错）【分析】此题可设原来长、宽、高分别为a、b、c，那么现在就分别为2a、2b、2c，分别表示出原来与现在的棱长总和，即可得出答案。【解答】解：设原来长为a，宽为b，高为c，则现在的长为2a，宽为2b，高为2c；原来棱长总和：（a+a+c）×4＝4（a+b+c）现在棱长之和：（2a+2a+2c）×4＝8（a+b+c）棱长总和扩大：8（a+b+c）÷4（a+b+c）＝2一个长方体长、宽、高同时扩大到原来的2倍，那么它的棱长总和扩大到原来的2倍，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方体的棱长总和计算公式。10．（1分）这个图一定能围成一个正方体。√（判断对错）【分析】能不能围成一个正方体，要看这个展开图是否属于正方体展开图的基本类型，根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，据此判断解答即可。【解答】解：属于2﹣3﹣1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题的解题关键是记住正方体展开图的基本类型。三、读懂题意，认真填写。（共31分）11．（4分）①7500cm2＝75dm2②3.8m3＝3800dm3③1750cm3＝1750mL＝1.75L【分析】1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。【解答】解：①7500cm2＝75dm2②3.8m3＝3800dm3③1750cm3＝1750mL＝1.75L故答案为：75，3800，1750，1.75。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。12．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体．【分析】从上面看可知，立体图形只有一行四列，从左面看可知，立体图形有两层，据此判断即可。【解答】解：从上面看可知，立体图形只有一行四列，从左面看可知，立体图形有两层，第一层至少有4个小正方体，排成一行；第二层至少有1个小正方体，4+1＝5（个）答：最少需要5个小正方体。故答案为：5。【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，根据已知两个视图判断立体图形行、列和层的信息，是本题解题的关键。13．（3分）的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就等于最小的质数．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；最小的质数为2，2﹣＝，里含有7个这样的分数单位，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数．【解答】解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；2﹣＝，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数．故答案为：，5，7．【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）．14．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．【分析】根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．故答案为：4，8．【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答．15．（1分）一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，这个三位数是214．【分析】最小的合数是4，即个位上是4，最小的奇数是1，即十位上是1，最小的质数是2，即百位上是2，据此写出这个三位数即可．【解答】解：这个三位数是：214；故答案为：214．【点评】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义．16．（2分）把2米长的绳子平均分成8份，每份是这条绳子的，每份长米。【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；都用除法计算。【解答】解：1÷8＝2÷8＝（米）答：把2米长的绳子平均分成8份，每份是这条绳子的，每份长米。故答案为：；。【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。17．（1分）的分子加上24，要使分数大小不变，分母应乘4。【分析】的分子加上24，分子由8变成32，扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的4倍，由15变成60，所以要使分数的大小不变，分母应乘4。【解答】解：的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应乘4。故答案为：4。【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。18．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。〇4〇〇37〇【分析】（1）同分子分数相比较，分母大的分数值就小；（2）4化成假分数是，据此比较；（3）3化成假分数是，据此比较；（4）7化成假分数是，据此比较。【解答】解：＜4＝＞37＝【点评】解答本题需根据分数的特点灵活使用合适的比较方法。19．（2分）一个长方形的周长是16dm，且长和宽都是质数，则长是5dm，宽是3dm。【分析】自然数，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，此分析解答即可。【解答】解：16÷2＝8（分米）8＝3+5答：长是5dm，宽是3dm。故答案为：5；3。【点评】根据长方形的周长÷2＝长+宽，再找出两个加数都是质数即可。20．（4分）1＝7÷4＝＝28÷16＝【分析】先把带分数转化为假分数，再根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。【解答】解：1＝＝7÷4＝因此1＝＝28÷16＝故答案为：4，49，16，8。【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。21．（2分）863至少减去2是3的倍数，至少加上7是2和5的倍数。【分析】根据“个位上是0的数，都能被2和5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；”进而得出结论。【解答】解：863至少减去2是3的倍数，至少加上7是2和5的倍数。故答案为：2；7。【点评】解答此题的关键：（1）根据能被3整除的数的特征；（2）根据能被2和5整除的数的特征。22．（1分）一根长40分米的丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是9分米。【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，也就是4条长，4条宽，4条高；40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，说明长方体的棱长总和为40﹣4＝36（分米），根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4；可得：棱长总和÷4＝长+宽+高，据此解答。【解答】解：（40﹣4）÷4＝36÷4＝9（分米）答：相交于一点的三条棱的长度和是9分米。故答案为：9。【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。23．（2分）一个长9cm，宽5cm，高3cm的长方体，它的占地面积最大是45平方厘米，体积是135立方厘米。【分析】这个长方体的最大占地面积就等于它的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：9×5＝45（平方厘米）9×5×3＝45×3＝135（立方厘米）答：它的占地面积最大是45平方厘米，体积是135立方厘米。故答案为：45，135。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活用，关键是熟记公式。24．（2分）一个长方体长24cm，宽10cm，高6cm。如果把它切成2个完全一样的长方体，表面积增加最小是120cm2，最大是480cm2。【分析】要使表面积增加最多，可以平行于最大面切割，则表面积就会增加2个24×10的面的面积；要使表面积增加最少，可以平行于最小面切割，则表面积就会增加2个10×6的面的面积。【解答】解：24×10×2＝240×2＝480（cm2）10×6×2＝60×2＝120（cm2）答：表面积增加最小是120cm2，最大是480cm2。故答案为：120；480。【点评】抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键。四、计算。（共17分）25．（5分）直接写出得数。9×0.8＝5.4÷0.06＝9.3﹣8.1＝0.7×0.8＝4.5﹣0.9＝5.6+0.8＝0.18+0.2＝0.16+8＝43＝12.5÷1.25÷8＝【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：9×0.8＝7.25.4÷0.06＝909.3﹣8.1＝1.20.7×0.8＝0.564.5﹣0.9＝3.65.6+0.8＝6.40.18+0.2＝0.380.16+8＝8.1643＝6412.5÷1.25÷8＝1.25【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。26．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。13.6+2.8+6.43.7×102150﹣（2.35+1.45）×1618.6﹣7.2﹣2.824.6﹣4.8×2.54.6×3.25+4.6×6.75【分析】（1）根据加法交换律进行计算；（2）（6）根据乘法分配律进行计算；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法；（4）根据减法的性质进行计算；（5）先把4.8拆分成（1.2×4）的形式，再根据乘法结合律进行简便计算。【解答】解：（1）13.6+2.8+6.4＝13.6+6.4+2.8＝20+2.8＝22.8（2）3.7×102＝3.7×（100+2）＝3.7×100+3.7×2＝370+7.4＝377.4（3）150﹣（2.35+1.45）×16＝150﹣3.8×16＝150﹣60.8＝89.2（4）18.6﹣7.2﹣2.8＝18.6﹣（7.2+2.8）＝18.6﹣10＝8.6（5）24.6﹣4.8×2.5＝24.6﹣（1.2×4）×2.5＝24.6﹣1.2×（4×2.5）＝24.6﹣1.2×10＝24.6﹣12＝12.6（6）4.6×3.25+4.6×6.75＝4.6×（3.25+6.75）＝4.6×10＝46【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。五、操作题。（共12分）27．（4分）在直线上表示出下面各数。0.25、、、1【分析】把每一个单位长度平均分成4份，其中的1段占，据此数格子标分数、小数即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了分数表示方法。28．（5分）先观察下面的积木形状，再填空。（1）从正面看是的积木是③号，从左面是的积木是④号。（2）从上面看是的积木是①号，从左面是的积木是②和③号。（3）①号积木从正面看和②号积木从上面看图形一样。【分析】根据从不同方向看物体和几何体所得视图知识，结合题意分析解答即可。【解答】解：（1）从正面看是的积木是③号，从左面是的积木是④号。（2）从上面看是的积木是①号，从左面是的积木是②和③号。（3）①号积木从正面看和②号积木从上面看图形一样。故答案为：（1）③，④；（2）①，②和③；（3）①上。【点评】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数。29．（3分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。12【分析】左图将长方形平均分成5份，阴影部分占2份；据此写出分数；中图是由一个圆与一个完全一样的圆的组成，据此写出分数；右图是由两个完全一样三角形和一个完全一样的三角形的组成，据此写出分数。【解答】解：12故答案为：；1；2。【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义。六、按要求计算下面各题。（共6分）30．（3分）求下面图形的表面积。【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（8×3+8×5+3×5）×2＝（24+40+15）×2＝79×2＝158（平方厘米）答：它的表面积是158平方厘米。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。31．（3分）求下面组合图形的体积。【分析】利用长方体体积公式：V＝abh，正方体体积公式：V＝a3计算即可。【解答】解：14×12×2+8×8×8＝336+512＝848（立方分米）答：组合图形的体积是848立方分米。【点评】本题主要考查长方体、正方体体积公式的应用。七、解决问题。（第1、5题6分，其余各题4分，共24分）32．（6分）李大妈一共养了8只鹅，12只鸭，18只鸡。（1）鹅的只数是鸡的几分之几？（2）鸭的只数是总数的几分之几？【分析】（1）求鹅的只数是鸡的几分之几？用鹅的只数除以鸡的只数；（2）求鸭的只数是总数的几分之几？用鸭的只数除以鹅、鸭、鸡的和即可。【解答】解：（1）8÷18＝答：鹅的只数是鸡的。（2）12÷（8+12+18）＝12÷38＝答：鸭的只数是总数的。【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数是解题的关键。33．（4分）一个长方体油桶，从里面量长25dm，宽15dm，高8dm。如果每升汽油重072kg，这个油桶可装汽油多少千克？【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出能装汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升汽油的质量即可