2024年大学试题(财经商贸)-博弈论笔试考试历年高频考点试题摘选含答案

2024年大学试题(财经商贸)-博弈论笔试考试历年高频考点试题摘选含答案第1卷一.参考题库(共75题)1.考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下，每个学生只能向其中一家企业申请工作，如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作，如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W1/2<W2<2W1，则问：求出以上博弈的所有纳什均衡2.有n个完全相同且每个企业的生产函数为cq，市场需求Q=a-p，假定博弈重复无穷次，每次每个企业的定价和产量都能被下一阶段所有企业观察到，每个企业都使用“触发战略”。假定每个企业的贴现因子都相同，问在以下条件下，垄断价格作为子博弈精炼纳什均衡结果出现的最低贴现因子：（1）如果每个阶段企业之间进行古诺博弈，则最低贴现因子。（2）如果每个阶段企业之间进行伯川德博弈，则最低贴现因子。3.Smith和John玩数字匹配游戏，每个人选择1、2、3，如果数字相同，John给Smith3美元，如果不同，Smith给John1美元。列出收益矩阵。4.考虑电力设备和一个发电厂之间的两阶段博弈，在第一阶段设备厂决定是否投资以及投资多少，在第二阶段，双方决定是否交易以及在什么价格交易。在此以C代表设备的生产成本，V代表设备对电厂的价值，X代表投资额。假定C时X的递减凸函数，V和X无关，V≥C（0）并且X是专用性投资，对于其他发电厂而言没有任何价值，求下述情况下的精练纳什均衡时的投资水平。事前签订合同，规定发电厂有权单方面决定价格，设备厂只有接受或者拒绝的选择。5.海萨尼（1968）认为博弈参与人关于博弈结构的不确定性总是可以归为三类不确定性：a.参与人关于其他参与人战略空间Si的不确定性；b.参与人关于博弈结果的不确定性，或者说从战略组合S→Y之间映射的不确定性，参与人关于其他参与人从某个博弈结果得到效用的不确定性，或者说从结果Y→V的效用空间的不确定性。证明以上三类不确定性都可以归结为对参与人效用函数的不确定性，即对于从战略组合到参与人的效用空间的映射的不确定性。6.在霍特林价格竞争模型中，两个厂商的生产边际成本都是c，运输成本参数为t。博弈进行两期，在第一阶段两个厂商同时在线性城市上选择自己的位置，第二阶段在观察到两者位置后选择自己的价格。如果运输成本为二次型函数（运输成本为tx2），证明以上博弈的精炼纳什均衡的结果是两个厂商位于城市两端。7.影响重复博弈均衡结果的主要因素是（）。A、博弈重复的次数B、信息的完备性C、支付的大小D、A和B8.给定两家酿酒企业A、B的收益矩阵如下表： 表中每组数字前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示B企业的收益。如何改变上述A、B企业的收益才能使均衡成为纳什均衡或占优策略均衡？如何改变上述A、B企业的收益才能使该博弈不存在均衡？9.在下表所示的战略式博弈中，找出重复删除劣战略的占优均衡 10.在霍特林价格竞争模型中，两个厂商的生产边际成本都是c，运输成本参数为t。博弈进行两期，在第一阶段两个厂商同时在线性城市上选择自己的位置，第二阶段在观察到两者位置后选择自己的价格。如果运输成本为线性函数，证明以上博弈不存在纯战略精炼纳什均衡11.（投票博弈）假定有三个参与人（1、2和3）要在三个项目（A、B和C）中选中一个。三人同时投票，不允许弃权，因此，每个参与人的战略空间Si=（A，B，C）。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的支付函数如下：U1（A）=U2（B）=U3（C）=2U1（B）=U2（C）=U3（A）=1U1（C）=U2（A）=U3（B）=0求解以上博弈的所有纯战略纳什均衡。12.给定两家酿酒企业A、B的收益矩阵如下表： 表中每组数字前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示B企业的收益。存在帕累托改进吗？如果存在，在什么条件下可以实现？福利增量是多少？13.假设某劳动市场为完全竞争市场，其供求函数如下：SL：W=120+2LDL：W=360-L 劳动工资为多少？厂商会雇用多少劳动？14.猎鹿博弈反映的基本思想是什么？15.在一个两人参加的拍卖中，参与人i的类型ti服从[0，1]的均匀分布，且两者的分布独立。如果Vi=ti+0.5，求解此时对称均衡16.（entrydeterrence市场威慑）考虑下面一个动态博弈：首先，在一个市场上潜在的进入者选择是否进入，然后市场上的已有企业（在位者）选择是否与新企业展开竞争。在位者可能有两种类型，温柔型（左图）和残酷型（右图），回答下面问题。 已有企业为温柔型的概率至少多少时，新企业才愿意进入。17.在一个博弈中博弈方可以有很多个。18.如果以下重复博弈两次，支付（4，4）是否能作为子博弈精炼纳什均衡结果出现，请说明理由。19.下面的得益矩阵两博弈方之间的一个静态博弈，该博弈有没有纯策略的纳什均衡，博弈的结果是什么？ 20.根据两人博弈的支付矩阵回答问题： 找出该博弈的全部纯策略纳什均衡，并判断均衡的结果是否是Pareto有效。21.某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍，市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商达成协议垄断市场，共同安排产量，则各自的利润情况如何？22.在n人参与的私人价值拍卖，参与人的类型Vi都服从[0，M]上的均匀分布，参与人的类型Vi是私人信息，Vi的分布是共同知识。如果实行一级价格拍卖，则求对称的贝叶斯纳什均衡。23.在一般产品销售市场上，以下（）原因导致了逆向选择。A、产品质量的不确定性B、私人信息C、公共信息D、产品价格24.解释“智猪博弈（boxedpigs）”，并举商业案例说明。25.评论博弈论在微观经济学运用中的优缺点。26.考虑两个参与人的公共物品供给模型。参与人1和2同时决定是否提供某项公共物品，提供公 证明如果满足条件 证明以上博弈存在非对称均衡。 27.假设古诺的双寡头模型中双寡头面临如下一条线性需求曲线：P=30-Q其中Q为两厂商的总产量，即Q=Q1+Q2。 再假设边际成本为零，即MC1=MC2>=0解释并讨论此例的纳斯均衡，为什么其均衡是一种囚徒困境。28.考虑电力设备和一个发电厂之间的两阶段博弈，在第一阶段设备厂决定是否投资以及投资多少，在第二阶段，双方决定是否交易以及在什么价格交易。在此以C代表设备的生产成本，V代表设备对电厂的价值，X代表投资额。假定C时X的递减凸函数，V和X无关，V≥C（0）并且X是专用性投资，对于其他发电厂而言没有任何价值，求下述情况下的精练纳什均衡时的投资水平。事前签订合同，规定设备厂有权单方面决定价格，发电厂只有接受或者拒绝的选择。29.两家电视台竞争周末黄金时段晚8点到10点的收视率，可选择把较好的节目放在前面还是后面。他们决策的不同组合导致收视率如下： 如果两家是同时决策，有纳什均衡吗？30.下面（）模型是一种动态的寡头市场博弈模型。A、古诺模型B、伯川德模型C、斯塔克尔伯格模型D、田忌齐威王赛马31.设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出： 有哪些结果是纳什均衡？32.求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。 33.囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。34.在囚徒困境中，“针锋相对”战略定义为：1、每个参与人开始选择“抵赖”；2、在t阶段选择对方在t-1的行动。假定贴现因子δ=1，证明以上战略不是子博弈精炼纳什均衡。35.如下的双寡头市场战略性投资模型，企业1和企业2目前的单位生产成本都c=2。企业可以引进一项新技术使单位生产成本降至c=1，而该项技术需要的投资为f，企业2可以观察到企业1的投资决策，在企业1做出是否投资的决策之后，两个企业同时选择产量。在以上两阶段博弈中市场逆需求为p=14-Q，问f取什么值时，企业1将投资引进新技术。36.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。A、策略组合B、策略C、信息D、行动37.A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可获得8万元利润；若A企业做广告，B企业不做广告，A企业可获得25万元利润，B企业可获得2万元利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可获得10万元利润，B企业可获得12万元利润；若A、B两企业都不做广告，A企业可获得30万元利润，B企业可获得6万元利润。画出A、B两企业的损益矩阵。38.博弈方1和博弈方2就如何分10，000元钱进行讨价还价。假设确定了以下规则：双方同时提出自己要求的数额A和B，0≤A，B≤10，000。如果A+B≤10，000，则两博弈方的要求得到满足，即分别得A和B，但如果A+B>10，000，则该笔钱就没收。问该博弈的纳什均衡是什么？如果你是其中一个博弈方，你会选择什么数额？为什么？39.中国的外交政策一贯坚持和平外交，因此，中国一直不断裁军，但中国同时也拥有一定数量的核武器。请用所学的博弈理论分析这一现象。40.零和博弈的无限次重复博弈中，所有阶段都不可能发生合作，局中人会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡。41.在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。42.根据两人博弈的支付矩阵回答问题： 写出两人各自的全部策略，并用等价的博弈树来重新表示这个博弈。43.用“小偷与守卫的博弈”说明“激励悖论”。44.模型化下述划拳博弈：两个朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略：杆子、老虎、鸡和虫子。 45.如果阶段博弈G有唯一的Nash均衡，那么对任意有限次T，重复博弈G（T）有唯一的子博弈完美结局：在每一阶段取G的Nash均衡策略。46.在动态博弈战略行动中，只有当局中人从实施某一威胁所能获得的总收益（）不实施该威胁所获得的总收益时，该威胁才是可信的。A、大于B、等于C、小于D、以上都有可能47.多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。48.考虑如下结构的古诺弈，市场逆需求函数p=a-Q，两个企业成本函数ci=qi；市场需 49.不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。50.证明任何一个贝叶斯纳什均衡的结果都可能用一个直接机制达到。51.假设双头垄断企业的成本函数分别为 ， 市场需求曲线为 求出斯塔克博格（Stackelberg）均衡情况下的产量、价格和利润，并以图形表示。52.考虑一个承诺博弈，存在两个参与人。参与人2首先行动，选择行动动a2，a2的取值范围是{0，1} 如果参与人1有承诺能力，只能按照事先确定的支付规则进行支付，则此时的子博弈精练纳什均衡。53.子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。54.用囚徒困境来说明两个寡头企业的情况，说明了（）。A、每个企业在做决策时，不需考虑竞争对手的反应B、一个企业制定的价格对其它企业没有影响C、企业为了避免最差的结果，将不能得到更好的结果D、一个企业制定的产量对其它企业的产量没有影响55.一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在边上（每个人只知道自己有多少钱），突然一阵风吹来将所有的钱混在一起，使得他们无法分辨哪些钱是属于自己的，他们为此发生了争执，最后请来一位律师。律师宣布这样的规则，每个人将自己的钱数写在纸上，然后将纸条交给律师，如果所有人要求的钱数加总不大于已有钱的总数，每个人得到自己要求的那部分，剩余部分归律师。如果所有人要求的钱加总大于已有钱的总数，则所有的钱归律师所有。写出这个博弈每个参与人的战略空间与支付函数，求出所有的纳什均衡。（假设钱的总数为M，M为共同知识）。56.猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵。57.如果学生在考试之前全面复习，考好的概率为90%，如果学生只复习一部分重点，则有50%的概率考好。全面复习花费的时间t1=100小时，重点复习之需要花费t2=20小时。学生的效用函数为：U=W-2e，其中W是考试成绩，有高低两种分数Wh和Wl，e为努力学习的时间。问老师如何才能促使学生全面复习？58.博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能行为中随机选择的策略为（）。A、纯策略B、混合策略C、激发策略D、一报还一报策略59.古诺模型体现了寡头企业的（）决策模型。A、成本B、价格C、产量D、质量60.在市场进入模型中，市场逆需求函数为p=13-Q，进入者和在位者生产的边际成本都为1，固定成本为0，潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为：在位者首先决定产量水平，潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入，如果不进入，则博弈结束，如果进入，则进入者选择产量水平。求解以上博弈精炼纳什均衡。61.考虑电力设备和一个发电厂之间的两阶段博弈，在第一阶段设备厂决定是否投资以及投资多少，在第二阶段，双方决定是否交易以及在什么价格交易。在此以C代表设备的生产成本，V代表设备对电厂的价值，X代表投资额。假定C时X的递减凸函数，V和X无关，V≥C（0）并且X是专用性投资，对于其他发电厂而言没有任何价值，求下述情况下的精练纳什均衡时的投资水平。没有事前合同双方根据纳什讨价还价决定成交价格。62.在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。63.在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。64.原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合，符合各局中人最大利益：采用原博弈的纯战略纳什均衡本身是各局中人能实现的最好结果，符合所有局中人的利益，因此，不管是重复有限次还是无限次，不会和一次性博弈有区别。65.考虑如下战略式博弈重复两次，在第二阶段开始时能够观察到第一阶段的博弈结果，假定贴现因子是1，则x满足什么条件的情况下（4，4）可以作为第一阶段博弈的均衡结果。 66.假定某博弈的报酬矩阵如下： 如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？67.根据两人博弈的支付矩阵回答问题： 求出该博弈的混合策略纳什均衡。68.解释“囚犯困境”，并举商业案例说明。69.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。A、局中人B、占优战略均衡C、策略D、支付70.市场交易中普遍存在的讨价还价属于（）博弈。A、完全信息静态博弈B、完全信息动态博弈C、不完全信息静态博弈D、不完全信息动态博弈71.纳什均衡一定是上策均衡，上策均衡一定是纳什均衡。72.博弈中知道越多的一方越有利。73.两家电视台竞争周末黄金时段晚8点到10点的收视率，可选择把较好的节目放在前面还是后面。他们决策的不同组合导致收视率如下： 如果双方采用规避风险的策略，均衡的结果是什么？74.海萨尼（1968）认为博弈参与人关于博弈结构的不确定性总是可以归为三类不确定性：a.参与人关于其他参与人战略空间Si的不确定性；b.参与人关于博弈结果的不确定性，或者说从战略组合S→Y之间映射的不确定性，参与人关于其他参与人从某个博弈结果得到效用的不确定性，或者说从结果Y→V的效用空间的不确定性。证明关于某个参与人是否参与博弈可以归结为以上不确定性。75.某产品市场上有两个厂商，各自都可以选择高质量，还是低质量。相应的利润由如下得益矩阵给出： 该博弈是否存在纳什均衡？如果存在的话，哪些结果是纳什均衡?第2卷一.参考题库(共75题)1.囚徒困境说明（）。A、双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果；B、如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡；C、双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输；D、每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应。2.由于两个罪犯只打算犯罪一次，所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒困境。但如果他们打算重复合伙多次，比如说20次，那么对策论预测他们将采取彼此合作的态度，即谁都不招供。3.子博弈精炼纳什均衡（）。A、是一个一般意义上的纳什均衡；B、和纳什均衡没有什么关系；C、要求某一策略组合在每一个子博弈上都构成一个纳什均衡；D、要求某一策略组合在原博弈上都构成一个纳什均衡。4.考虑两个国家的关税模型，每个国家只有一家企业，其单位生产成本都为c，每个国家市场逆 5.假定某博弈的报酬矩阵如下： 如果（上，左）是上策均衡，那么，a>？，b>？，g？6.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。A、博弈双方都获胜B、博弈双方都失败C、使得先采取行动者获胜D、使得后采取行动者获胜7.考虑如下扰动的性别战略博弈，其中ti服从[0，1]的均匀分布，t1和t1是独立的，ti是参与人i的私人信息。 （1）求出以上博弈所有纯战略贝叶斯均衡 （2）证明当ε→0时，以上贝叶斯均衡和完全信息的混合战略纳什均衡相同8.在有限次重复博弈中，存在最后一次重复正是破坏重复博弈中局中人利益和行为的相互制约关系，使重复博弈无法实现更高效率均衡的关键问题。9.伯特兰德模型体现了寡头企业（）决策模型。A、成本B、价格C、产量D、质量10.北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作，各获得500000元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000元。将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。11.设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出： 两厂商合作的结果是什么？12.两家电视台竞争周末黄金时段晚8点到10点的收视率，可选择把较好的节目放在前面还是后面。他们决策的不同组合导致收视率如下： 如果两家谈判合作，电视台1许诺将好节目放在前面，这许诺可信吗？结果能是什么？13.Smith和John玩数字匹配游戏，每个人选择1、2、3，如果数字相同，John给Smith3美元，如果不同，Smith给John1美元。如果参与者以1/3的概率选择每一个数字，证明该混合策略存在一个纳什均衡，它为多少？14.海萨尼（1968）认为博弈参与人关于博弈结构的不确定性总是可以归为三类不确定性：a.参与人关于其他参与人战略空间Si的不确定性；b.参与人关于博弈结果的不确定性，或者说从战略组合S→Y之间映射的不确定性，参与人关于其他参与人从某个博弈结果得到效用的不确定性，或者说从结果Y→V的效用空间的不确定性。证明参与人关于某个参与人是否知道某个消息的不确定性可以归结为以上三类不确定性。15.两个兄弟分一块冰激凌。哥哥先提出一个分割比例，弟弟可以接受或拒绝，接受则按哥哥的提议分割，若拒绝就自己提出一个比例。但这时候冰激凌已化得只剩1/2了，对弟弟提议的比例哥哥也可以接受或拒绝，若接受则按弟弟的建议分割，若拒绝冰激凌会全部化光。因为兄弟之间不应该做损人不利己的是，因此我们假设接受和拒绝利益相同时兄弟俩都会接受。求该博弈的子博弈完美纳什均衡。16.（伯川德博弈）假定两个寡头企业之间进行价格竞争，两企业生产的产品是完全替代的，并且两家企业的生产成本函数为cq。市场逆需求函数是P=a-Q，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。求出企业i所面临市场需求以及纳什均衡时的价格。17.关于策略式博弈，正确的说法是（）。A、策略式博弈无法刻划动态博弈B、策略式博弈无法表明行动顺序C、策略式博弈更容易求解D、策略式博弈就是一个支付矩阵18.在一个由三寡头操纵的垄断市场中，逆需求函数为p=a-q1-q2-q3，这里qi是企业i的产量。每一企业生产的单位成本为常数c。三企业决定各自产量的顺序如下：（1）企业1首先选择q1≥0；（2）企业2和企业3观察到q1，然后同时分别选择q2和q3。试解出该博弈的子博弈完美纳什均衡。19.完全信息动态博弈参与者的行动是（）。A、无序的B、有先后顺序的C、不确定的D、因环境改变的20.在三寡头的市场中，市场的逆需求函数p=a-Q，Q为三家产量之和每家企业的不变边际成本为c，固定成本为0。如果企业1首先选择产量，企业2和企业3观察到企业1的产量后同时选择产量，则均衡时的市场价格。21.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。A、当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时B、当一个寡头行业面对的是重复博弈时C、当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时D、当一个寡头行业进行一次博弈时22.在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。23.猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。求纳什均衡。24.在纳税检查的博弈中，假设A为应纳税款，C为检查成本，F是偷税罚款，且C〈a+f；s为税务机关检查的概率，e为纳税人逃税的概率；不存在纯战略纳什均衡。写出支付矩阵。25.在Bertrand价格博弈中，假定有n个生产企业，需求函数为P=a-Q，其中P是市场价格，Q是n个生产企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”（一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”）。求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子δ是多少。并请解释δ与n的关系。 分析：此题可分解为3个步骤 （1）n个企业合作，产量总和为垄断产量，价格为垄断价格，然后平分利润。 （2）其中一个企业采取欺骗手段降价，那个这家企业就占有的全部市场，获得垄断利润 （3）其他企业触发战略，将价格降到等于边际成本，所有的企业利润为零。26.解释““夫妻博弈”（battleofthesexes）”，并举商业案例说明。27.考虑存在事前交流的性别战博弈。在丈夫决定去看足球还是芭蕾之前，丈夫有机会向妻子传递以下信息：我们在足球场见面，或者我们在芭蕾馆见面。当以上信息交流完成以后，两者同时决定去足球场还是去芭蕾馆。博弈支付如下：如果两者在足球场见面，则丈夫获得3，妻子获得1；如果两者在芭蕾馆见面，则丈夫获得1，妻子获得3，在其他条件下两者的支付都是0。给出以上博弈的战略式描述28.求解以下战略式博弈所有的纳什均衡 29.动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是（）。A、不对称的B、对称的C、不确定的D、无序的30.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。A、囚徒困境式的均衡B、一报还一报的均衡C、占优策略均衡D、激发战略均衡31.A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可获得8万元利润；若A企业做广告，B企业不做广告，A企业可获得25万元利润，B企业可获得2万元利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可获得10万元利润，B企业可获得12万元利润；若A、B两企业都不做广告，A企业可获得30万元利润，B企业可获得6万元利润。求纯策略纳什均衡。32.给定两家酿酒企业A、B的收益矩阵如下表： 表中每组数字前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示B企业的收益。求出该博弈问题的均衡解，是占优策略均衡还是纳什均衡？33.库诺特博弈：假定有n个库诺特寡头企业，每家企业生产成本函数为cq，市场逆需求函数是P=a-Q，其中P是价格，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。企业i的战略是选择自身产量qi最大化自己的利润，即其他企业的产量q-i，选择自身产量最大化自己的利润。求解以上博弈的纳什均衡，以及均衡产量和价格如何随n的变化而变化。34.（差异价格竞争）假定两个寡头企业进行价格竞争，但产品并不完全相同，企业i的市场需求 35.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。A、一报还一报的策略B、激发策略C、双头策略D、主导企业策略36.考虑如下非对称信息的产品差异化的伯川德博弈：企业i的市场需求qi=a-pi-bipj，两个 37.无限次重复博弈与有限重复博弈的区别是什么？38.假设某劳动市场为完全竞争市场，其供求函数如下：SL：W=120+2LDL：W=360-L 该厂商的ACL，MCL及VMPL各为多少？39.用反应函数法求出博弈的所有纯战略纳什均衡。40.囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。41.上策均衡是帕累托最优的均衡。42.考虑两个参与人的公共物品供给模型。参与人1和2同时决定是否提供某项公共物品，提供公 如果成本服从[0，2]均匀分布，求解其对称均衡。43.在纳税检查的博弈中，假设A为应纳税款，C为检查成本，F是偷税罚款，且C〈a+f；s为税务机关检查的概率，e为纳税人逃税的概率；不存在纯战略纳什均衡。分析混合策略纳什均衡。44.考虑存在事前交流的性别战博弈。在丈夫决定去看足球还是芭蕾之前，丈夫有机会向妻子传递以下信息：我们在足球场见面，或者我们在芭蕾馆见面。当以上信息交流完成以后，两者同时决定去足球场还是去芭蕾馆。博弈支付如下：如果两者在足球场见面，则丈夫获得3，妻子获得1；如果两者在芭蕾馆见面，则丈夫获得1，妻子获得3，在其他条件下两者的支付都是0。求出所有的纯战略纳什均衡，并讨论哪个均衡更加合理。45.考虑一个政策采纳博弈，存在两个参与人，政策建议者与政策采纳者。政策建议者首先剔除政 46.可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）；利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）；博弈有四种策略组合，其结局是： （1）双方都不涨价，各得利润10单位； （2）可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30； （3）可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30； （4）双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35。画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。47.（entrydeterrence市场威慑）考虑下面一个动态博弈：首先，在一个市场上潜在的进入者选择是否进入，然后市场上的已有企业（在位者）选择是否与新企业展开竞争。在位者可能有两种类型，温柔型（左图）和残酷型（右图），回答下面问题。 找出给定在位者的两种类型所分别对应的纳什均衡，以及子博弈精炼纳什均衡。48.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）A、策略是局中人选择的一套行动计划；B、参与博弈的每一个局中人都有若干个策略；C、一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的；D、策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。49.某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍，市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商同时决定产量，产量分别是多少？50.什么是道德风险？有什么办法可以解决道德风险问题？51.原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合，符合各局中人最大利益，但惟一的纳什均衡不是效率最高的战略组合，存在潜在合作利益的囚徒困境博弈。52.假设双头垄断企业的成本函数分别为 ， 市场需求曲线为 说明导致上述两种均衡结果差异的原因。53.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。A、使行业的总利润达到最大B、使另一个博弈者的利润最小C、使其市场份额最大D、使其利润最大54.求解下列博弈中的纳什均衡（包括混合策略纳什均衡）。 55.北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作，各获得500000元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000元。解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。56.两个厂商在市场进行价格竞争，厂商1首先确定价格水平，厂商2在观察厂商1的价格水平之后决定价格水平。厂商1和厂商2的产品是完全同质的，且市场逆需求函数是P=a-Q，问以下条件下的精炼纳什均衡的价格。 57.在一个两人参加的拍卖中，参与人i的类型ti服从[0，1]的均匀分布，且两者的分布独立。b中标价低于a中的，说明理由58.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。A、效用B、支付C、决策D、利润59.考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下，每个学生只能向其中一家企业申请工作，如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作，如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W1/2<W2<2W1，则问：写出以上博弈的战略式描述。60.因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。61.举一个你在现实生活中遇到的囚犯两难困境的例子。62.在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。63.博弈的基本要素有哪些？基本特点是什么？64.请结合你的工作或生活，谈谈对行动的可信性的理解，有什么方法可以建立可信的策略行动。65.甲、乙两企业分属两个国家，在开发某种新产品方面有如下收益矩阵表示的博弈关系。试求出该博弈的纳什均衡。如果乙企业所在国政府想保护本国企业利益，可以采取什么措施？ 66.两位投资者各自将D存在银行，而银行则将他们资金用于长期投资。本博弈的规则如下：在第 67.斯塔克博格产量领导者所获得的利润的下限是古诺均衡下它得到的利润。68.考虑一个承诺博弈，存在两个参与人。参与人2首先行动，选择行动动a2，a2的取值范围是{0，1} 如果参与人1没有承诺能力，可以随意修改事先宣布的支付规则，则此时的子博弈精练纳什均衡。69.我们经常在报纸上看到很多企业（比如家电企业）经常希望建立价格联盟，但往往是无功而返。即使价格联盟成立了，也很快就破裂了。请用囚徒困境的思想进行解释。有什么办法可以让联盟达成。70.考虑如下贝叶斯博弈： （1）自然决定支付矩阵（a）或（b），概率分别为u和1-u； （2）参与人1知道自然的选择，即知道自然选择支付矩阵（a）或（b），但是参与人2不知道自然的选择； （3）参与人1和参与人2同时行动。给出这个博弈的扩展式表述并求纯战略贝叶斯均衡。71.纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。72.上策均衡一定是纳什均衡。73.在一个由三寡头操纵的垄断市场中，逆需求函数为p=a-q1-q2-q3，这里qi-是企业i的产量。每一企业生产的单位成本为常数c。三企业决定各自产量的顺序如下：（1）企业1首先选择q1≥0；（2）企业2和企业3观察到q1，然后同时分别选择q2和q3。试解出该博弈的子博弈完美纳什均衡。74.什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？75.一个工人给一个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用，老板想克扣工资则总有借口扣掉60元工资，工人不偷懒老板有150元产出，而工人偷懒时老板只有80元产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，这些情况双方都知道。请问：如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展形表示该博弈并作简单分析。第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案： 2.参考答案： 3.参考答案： 此博弈的收益矩阵如下表。该博弈是零和博弈，无纳什均衡。4.参考答案： 若设备厂有权单方面决定价格，则剩余肯定完全被设备厂独享，即设备厂的利润为V-c（X），而发电厂的利润为0。在这种情况下，投资应该是C’（X）=0。5.参考答案： 6.参考答案： 7.参考答案：D8.参考答案：如将（啤酒，白酒）支付改为（1000，1100），则（啤酒，白酒）就成为占优策略均衡。比如将（啤酒，白酒）支付改为（800，500），将（白酒，啤酒）支付改为（900，500），则该博弈就不存在任何占优策略均衡或纳什均衡。9.参考答案： 10.参考答案： 11.参考答案： 首先，将上述博弈过程转换为战略式博弈矩阵。 1选择A策略。如果参与人2同样选择A策略，那么参与人3选择ABC策略是无差异的。 12.参考答案：显然，（白酒，啤酒）是最佳均衡，此时双方均获得其最大收益。若均衡解为（啤酒，白酒），则存在帕累托改善的可能。方法是双方沟通，共同做出理性选择，也可由一方向另一方支付报酬。福利由800+900变为900+1000，增量为200。13.参考答案： 14.参考答案：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。15.参考答案： 16.参考答案： 17.参考答案：正确18.参考答案： 19.参考答案： 首先，运用严格下策反复消去法的思想，不难发现在博弈方1的策略中，B是相对于T的严格下策。把博弈方1的B策略消去后又可以发现，博弈方2的策略中C是相对于R的严格下策，从而也可以消去。 两个博弈方各消去一个策略后的博弈是如下的两人2×2博弈，已经不存在任何严格下策。再运用划线或箭头法，很容易发现这个2×2博弈有两个纯策略纳什均衡（M，L）和（T，R）。 由于两个纯策略纳什均衡之间没有帕累托效率意义上的优劣关系，一次性静态博弈的结果不能肯定。由于双方在该博弈中可能采取混合策略，因此实际上该博弈的结果可以是4个纯策略组合中的任何一个。20.参考答案： PureNE（A，a）；（B，b） 都是Pareto有效，仅（B，b）是K－H有效。21.参考答案：200-2Q=20，Q=90，Q1=Q2=4522.参考答案： 23.参考答案：B24.参考答案： 智猪博弈的例子讲的是：猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按扭，控制着猪食的供应。每按一下按扭会有10个单位的猪食进槽，但谁按按扭谁就要付2个单位的成本并且晚到猪食槽。若大猪先到猪食槽，大猪吃到9个单位，小猪只能吃到1个单位；若小猪先到猪食槽，大猪吃到6个单位，小猪吃4个单位；若同时到，大猪吃到7个单位，小猪只能吃3个单位。表6-3列出了对应于不同策略组合的得益水平。例如，表中第一格表示大猪小猪同时按按扭，从而同时走到猪食槽，大猪吃7个，小猪吃3个，除去2个单位成本，得益分别为5和1。 从表6-3可以看到，对于小猪来说，如果大猪按，它则不按更好；如果大猪不按，它不按也更好，所以，不论大猪按还是不按，它的最优策略都是不按。给定小猪不按，大猪的最优选择只能是按。所以，纳什均衡就是大猪按，小猪不按，各得4个单位猪食。 市场中的大企业与小企业之间的关系类似智猪博弈。大企业进行研究与开发，为新产品做广告，而对小企业来说这些工作可能得不偿失。所以，小企业可能把精力花在模仿上，或等待大企业用广告打开市场后再出售廉价产品。 25.参考答案： 博弈论是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。它被广泛应用于政治、外交、军事、经济等研究领域，但在微观经济学中的应用是最成功的。博弈论的研究方法和特征与经济学结合得非常紧密。它强调个人理性，即在给定的约束条件下追求效用最大化。但博弈论又比传统的经济学更进一步，它研究的不是面临非人格化的价格参数下的决策问题，而是研究效用随各个主体的行为改变而改变的效用最大化问题。除了国际贸易、金融、拍卖等经济领域，博弈论在企业理论特别是寡头竞争研究方法方面做了大量的有益工作。20世纪80年代以来，博弈论开始出现在西方经济学的教科书中，都将其作为经济学研究的最新成果与前沿。特别是产业组织理论方面的教材，几乎都是以博弈论为基础的。博弈论反映了经济学的研究对象越来越个体化、微观化；反映了经济学越来越重视人与人之间关系与相互作用的研究，特别是协调人际的利益与冲突的最佳制度安排倾向；反映了经济学越来越重视信息，即接近现实的有关信息不完全对个人选择与制度安排及其影响的倾向。总之，博弈论在经济学中的广泛应用，大大提高了经济学对现实的解释能力。 应该看到，博弈论在微观经济学运用中还存在许多疑难问题。它无法提供唯一解，无法完整地探讨个人发展与社会发展之间的相互依存关系。现有的博弈论结构可强有力地证明“合作比不合作好”这一命题，但无法解释清楚在现实中冲突与合作之间的复杂关系，认为个人组成的集团会采取合作行动以实现他们共同的利益。实际上，除非一个集团中的人数很少或者存在强制或其他某些特殊手段以使个人按照他们的共同利益行事，有理性的、寻求个人利益最大化的个人不会采取行动以实现共同的利益。即使他们采取行动实现共同的利益之后都能获益，他们也仍然可能不会自愿地采取合作行动以实现共同利益的目标。26.参考答案： 27.参考答案： 28.参考答案： 若设备厂有权单方面决定价格，则剩余肯定完全被设备厂独享，即设备厂的利润为V-c（X），而发电厂的利润为0。在这种情况下，投资应该是C’（X）=1。29.参考答案： 有（前面，后面）30.参考答案：C31.参考答案： （低价，高价），（高价，低价）32.参考答案： 由划线法易知，该矩阵博弈没有纯策略Nash均衡。 可得如下不等式组 Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1 33.参考答案：正确34.参考答案： 35.参考答案： 36.参考答案：A37.参考答案： 38.参考答案：答十、纳什均衡有无数个。最可能的结果是（5000，5000）这个聚点均衡。39.参考答案： 以博弈论著名的案例“囚徒困境”为例：警察抓到两个纵火案犯罪嫌疑人，然后将它们隔离关押起来，并要求他们坦白交代。假定：如果两人都承认纵火，每人将被判刑3年；如果都不承认，每人将被判刑1年；如果一个不承认而另一个坦白并作证，那么抵赖者将被判刑5年，坦白者将被释放。这两个囚徒将做出怎样的选择呢？显然，在以上假定中，最好的结果是双方都选择抵赖，结果是大家都只被判刑1年。但是，由于两个囚徒在理论上都是从利已的目的出发进行决策的所谓“理性行为者”，在无法获取对方的完全信息并给予对方充分信任的情况下，每一个人大概都会选择似乎对自己最有利的策略，即选择坦白。出现了个体理性（都选择坦白，各被判3年）与集体理性（都不承认，各被判1年）的冲突。 国与国之间的扩军、裁军也是这样一种“囚徒困境”，在双方信息沟通不畅的情况下，就会导致双方不能达成合作，一国的个体理性导致了国与国之间的集体非理性，没有实现相互之间的利益最大化。 我国一贯坚持和平外交，同时拥有一定数量的核武器，并且承诺不首先使用核武器，这就避免为了达到先发制人的目的，而不得不投巨资花大钱在军备上以确保己方克敌制胜的能力。我国这样的核战略，一方面降低了我国在其他核大国眼中威胁，另一方面保证我们可以把更多的钱用在社会经济建设和综合国力提升上。 有了最低限度核威慑战略（一报还一报的最优策略）的保障，再通过充分的信息沟通，就可以打破国与国之间在军备竞赛中的囚徒困境。以中美、中俄为例，我们主动释放善意，不断裁军，同时，着力提升我国综合国力，加大中美、中俄双边经济、社会、文化、军事方面的交流沟通，使得博弈双方认识到博弈的各种可能结果，从而超越“你死我活”的“零和对局”，而实现“双赢”乃至于“多赢”，进而实现集体理性。40.参考答案：正确41.参考答案：错误42.参考答案： 策略甲：AB乙：ab 博弈树（草图如下： 43.参考答案： 犯罪和防止犯罪是罪犯和警察之间进行博弈的一场游戏。警察可以加强巡逻，或者休息。犯罪者可以采取作案、不作案两种策略。如果罪犯知道警察休息，他的最佳选择就是作案；如果警察加强巡逻，他最好还是不作案。对于警察，如果他知道犯罪者想作案，他的最佳选择是加强巡逻，如果犯罪者采取不作案，自己最好去休息。当然，犯罪者和警察都不可能完全知晓对方将采取的行动，因此他们都将估计对方采取某种行动的概率，从而决定自己要采取的行动。结果是，他们将以一定的概率随机地采取行动，这叫“混合策略”。我们可以简单地分析一下混合策略（对数字不感兴趣的读者可以不看下面一段）。下面是犯罪者与警察的支付矩阵（假定犯罪者在警察休息时一定作案成功，在警察巡逻时作案一定会被抓住）： 这个矩阵的数字含义可以表示，警察巡逻，犯罪者不作案，双方都没有收益也没有损失；警察巡逻，犯罪者作案，警察因抓到罪犯受到表彰，得到效用2单位，罪犯被判刑丧失效用2单位；警察休息，犯罪者不作案，警察休息的很愉快得到效用2单位，犯罪者没有收益也没有损失；警察休息，犯罪者作案，警察因失职被处分而丧失效用1单位，罪犯犯罪成功获得效用1单位。这个博弈是没有纳什均衡的。 但是，如果警察知道犯罪者以p的概率选择作案(不作案概率就为1-p)，他该怎样采取自己的行动？对警察而言，巡逻的预期效用为0×（1-p）+2p=2p，休息的预期效用为2×（1-p）-1×p=2-3p。显然，当2p>2-3p即p>0.4的时候,警察最好选择巡逻;反之2p44.参考答案： 45.参考答案：正确46.参考答案：A47.参考答案：正确48.参考答案： 49.参考答案：正确50.参考答案： 51.参考答案： 52.参考答案： 53.参考答案：错误54.参考答案：C55.参考答案： 56.参考答案： 57.参考答案： 本题中老师的调控手段高分和低分的差距。该博弈的扩展形如下： 学生选择全面复习的期望得益是U1=0.9（Wh-200）+0.1(Wl-200) 重点复习的期望得益是U2=0.5（Wh-40）+0.5(Wl-40) 只有当U1》U2时学生才会选择全面复习。根据U1》U2我们可以算出Wh-Wl》400。这就是老师能有效全面复习需要满足的条件。其实在奖学金与成绩挂钩时，Wh-Wl也可以理解成不同等奖学金的差额。58.参考答案：B59.参考答案：C60.参考答案： 61.参考答案： 在没有事前合同的情况下，纳什讨价还价解为每个参与人从中获得剩余的1/2，即成交价格是 62.参考答案：错误63.参考答案：错误64.参考答案：正确65.参考答案： 66.参考答案：如果（上，左）是纳什均衡，a>eb>d,不等式必须满足67.参考答案：MixedNE((2/5,3/5)；(2/3,1/3))68.参考答案： 囚徒困境是博弈论里最著名的例子之一，几乎所有的博弈论著作中都要讨论这个例子。这个例子是这样的：两囚徒被指控是一宗罪案的同案犯。他们被分别关在不同的牢房无法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，各将被判入狱5年；如果两人都不坦白，则很难对他们提起刑事诉讼，因而两囚徒可以期望被从轻发落入狱2年；另一方面，如果一个囚徒坦白而另一个囚徒不坦白，坦白的这个囚徒就只需入狱1年，而不坦白的囚徒将被判入狱10年。表6-2给出了囚徒困境的策略式表述。这里，每个囚徒都有两种策略：坦白或不坦白。表中的数字分别代表囚徒甲和乙的得益。(注意，这里的得益是负值。) 在囚徒困境这个模型中，纳什均衡就是双方都坦白，给定甲坦白的情况下，乙的最优策略是坦白；给定乙坦白的情况下，甲的最优策略也是坦白。而且这里双方都坦白不仅是纳什均衡，而且是一个上策（dominantstrategy）均衡，即不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。因为如果乙不坦白，甲坦白的话就被轻判1年，不坦白的话就判2年，坦白比不坦白要好；如果乙坦白，甲坦白的话判5年，不坦白的话判10年，所以，坦白仍然比不坦白要好。这样，坦白就是甲的上策，当然也是乙的上策。其结果是双方都坦白。这个组合是纳什均衡。 寡头垄断厂商经常发现它们自己处于一种囚徒的困境。当寡头厂商选择产量时，如果寡头厂商们联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化产量，每个厂商都可以得到更多的利润。但卡特尔协定不是一个纳什均衡，因为给定双方遵守协议的情况下，每个厂商都想增加生产，结果是每个厂商都只得到纳什均衡产量的利润，它远小于卡特尔产量下的利润。 69.参考答案：B70.参考答案：B71.参考答案：错误72.参考答案：错误73.参考答案： 此题应用的思想是最大最小收益法： 也就是说，在对手采取策略时，所获得的最小收益中的最大值。 电视台1：对方采取前面战略的最小收益为18对方采取后面战略的最小收益为16 固电视台1会选择收益为18的战略——前面 电视台2：前面的策略是一个优超策略——前面策略均衡为（前面，前面）74.参考答案： 75.参考答案： 第2卷参考答案一.参考题库1.参考答案：A2.参考答案：错误3.参考答案：C4.参考答案： 5.参考答案： 如果（上，左）是上策均衡，那么，a>eb>d,gh6.参考答案：A7.参考答案： 8.参考答案：正确9.参考答案：B10.参考答案： 11.参考答案：（低价，高价）12.参考答案： 电视台1许诺将好节目放在前面的许诺不可信。因为电视台2，前面为占优策略， 而在电视台2，选择前面的时候，电视台1选择后面的收益要大于前面的收益。所以，最终结果为（前面，后面）13.参考答案： 14.参考答案： 15.参考答案： 假设哥的方案是S1：1-S1，其中S1是自己的份额，弟的方案是S2：1-S2，S2是哥的份额，那么可用如下的扩展形表示该博弈： 运用逆推归纳法先分析最后一阶段哥的选择。由于只要接受的利益不少于不接受的利益哥就会接受，因此在这个阶段只要弟的方案满足S2/2≥0，也就是S2≥0，哥就会接受，否则不会接受。由于冰激凌的份额不可能是负数，也就是说因为哥不接受弟的方案冰激凌会全部化掉，因此任何方案哥都会接受。 现在回到前一阶段弟的选择。由于弟知道后一阶段哥的选择方法，因此知道如果不接受前一阶段哥提出的比例，自己可以取S2=0，独享此时还未化掉的1/2块冰激凌；如果选择接受前一阶段哥的提议，那么自己将得到1-S1，显然只要1-S1≥1/2，即S1≤1/2，弟就会接受哥的提议。 再回到第一阶段哥的选择。哥清楚后两个阶段双方的选择逻辑和结果，因此他在这一阶段选择S1=1/2，正是能够被弟接受的自己的最大限度份额，超过这个份额将什么都不能得到，因此S1=1/2是最佳选择。 综上，该博弈的子博弈完美纳什均衡是：哥哥开始时就提议按（1/2，1/2）分割，弟弟接受。16.参考答案： 17.参考答案：B18.参考答案： 19.参考答案：B20.参考答案： 21.参考答案：D22.参考答案：错误23.参考答案：纳什均衡为（按，等）。24.参考答案： 该博弈的支付矩阵如下表：25.参考答案： 26.参考答案： “夫妻博弈”(battleofthesexes)的例子讲的是一对谈恋爱的男女安排业余活动，他们有二种选择，或去看足球比赛，或去看芭蕾舞演出。男方偏好足球，女方偏好芭蕾，但他们宁愿在一起，不愿分开。表6-6给出了这个博弈的得益矩阵。在这个博弈中，如果双方同时决定，则有两个纳什均衡，即都去看足球比赛和都去看芭蕾演出。但是到底最后他们去看足球比赛还是去看芭蕾演出，并不能从中获得结论。如果假设这是个序列博弈，例如，当女方先作出选择看芭蕾演出时，男方只能选择芭蕾；当女方先选择了看足球比赛时，男方也只能选择足球。反之，当男方先选择了看足球比赛时，女方只能选择看足球比赛；当男方先选择了看芭蕾演出时，女方只能选择芭蕾。 在这个博弈例子中，先行动者具有明显的优势，女方通过选择芭蕾造成一种既成事实，使得男方除了一起去看芭蕾之外别无选择。这就是我们在斯塔克尔伯格模型中提到的先动优势(firstmoveradvantage)。在那个模型中，先行动的厂商选择一个很高的产量水平，从而使它的竞争对手除了选择小的产量水平之外没有多大的选择余地。27.参考答案： 28.参考答案： 29.参考答案：C30.参考答案：C31.参考答案： 因为这是一个简单的完全信息静态博弈，对于纯策纳什均衡解可运用划横线法求解。如果A厂商做广告，则B厂商的最优选择是做广告，因为做广告所获得的利润8大于不做广告获得的利润2，故在8下面划一横线。如果A厂商不做广告，则B厂商的最优选择也是做广告，因为做广告获得的利润为12，而不做广告的利润为6，故在12下面划一横线。 如果B厂商做广告，则A厂商的最优选择是做广告，因为做广告获得的利润20大于不做广告所获得的利润10，故在20下面划一横线。如果B厂商不做广告，A厂商的最优选择是不做广告，因为不做广告获得的利润30大于做广告所获得的利润25，故在30下面划一横线。 在本题中不存在混合策略的纳什均衡解，因此，最终的纯策略纳什均衡就是A、B两厂商都做广告。32.参考答案： 有两个纳什均衡，即（啤酒，白酒）、（白酒，啤酒），都是纳什均衡而不是占优策略均衡。33.参考答案： 34.参考答案： 35.参考答案：A36.参考答案： 37.参考答案： 无限次重复博弈没有结束重复的确定时间。在有限次重复博弈中，存在最后一次重复正是破坏重复博弈中局中人利益和行为的相互制约关系，使重复博弈无法实现更高效率均衡的关键问题。 无限次重复博弈不能忽视不同时间得益的价值差异和贴现问题，必须考虑后一期得益的贴现系数，对局中人和博弈均衡的分析必须以平均得益或总得益的现值为根据。 无限次重复博弈与有限次重复博弈的共同点：试图“合作”和惩罚“不合作”是实现理想均衡的关键，是构造高效率均衡战略的核心构件。38.参考答案： 39.参考答案： 纯策略纳什均衡为（B，a）与（A，c） 交点为（B，a）与（A，c），因此纯策略纳什均衡为（B，a）与（A，c）。40.参考答案：错误41.参考答案：错误42.参考答案： 43.参考答案： 44.参考答案： 45.参考答案： 46.参考答案： 纳什均衡（不涨价，不涨价），（涨价，涨价）。从帕累托均衡角度，为（涨价，涨价）47.参考答案： 温柔NE(in,accommodate)和(out,fight)。SPNE为(in,accommodate) 残酷NE(out,fight).SPNE同理48.参考答案：C49.参考答案：分别求反应函数，180-2Q1-Q2=0，180-Q1-2Q2=0，Q1=Q2=6050.参考答案：道德风险是指委托-代理框架中，由于委托人无法直接观察代理人行动，造成信息不对称，从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象；解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督，以及采用激励等方式来进行解决，约束和激励机制。51.参考答案：正确52.参考答案：当企业1为领先者时，其获得的利润要比古诺竞争下多。而企业2获得的利润较少。这是因为，企业1先行动时，其能考虑企业2的反应，并以此来制定自己的生产计划，而企业2只能被动地接受企业1的既定产量，计划自己的产出，这是一种“先动优势”。53.参考答案：D54.参考答案： 根据上方的矩阵图，我们可得出其博弈中存在两种策略的纳什均衡：分别是H选择F1和N选择F2，以及H选择B1和N选择B255.参考答案： 如果新华航空公司选择竞争，则北方航空公司也会选择竞争（60000>0）；若新华航空公司选择合作，北方航空公司仍会选择竞争（900000>500000）。若北方航空公司选择竞争，新华航空公司也将选择竞争（60000>0）；若北方航空公司选择合作，新华航空公司仍会选择竞争（900000>0）。由于双方总偏好竞争，故均衡结果为两家公司都选择竞争性策略，每一家公司所获利润均为600000元。56.参考答案： 57.参考答案： 因为其期望收益还要受其他信息的影响，所以要显得低了一些，即中了赢者的诅咒。58.参考答案：B59.参考答案： 该博弈的战略式描述为 若甲选择企业1，乙将选择企业2，若乙选择企业2，甲必然选择企业1，因此，（企业1，（企业2，企业1））是一个纯战略纳什均衡。若甲选择企业，乙将选择企业1，若乙选择企业1，甲必然选择企业2，因此（企业2（企业2，企业1）），也是一个纯战略纳什均衡。60.参考答案：正确61.参考答案： 在校园的人行道交叉路口，无需红绿灯。现在两人分别骑车从东西方向和南北方向通过路口。若同时往前冲，必定相撞，各自支付为（-2，-2）；若同时停下，都不能按时前进，支付为（0，0）；若一人前进一人停下，支付为（2，0）或（0，2）。相应的策略和支付矩阵如下表。62.参考答案：正确63.参考答案： 博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。 博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。64.参考答案： 每一种策略性行动都面临着可信性的问题，人们不一定相信策略性行动的提出者会实施其行动。因此提出者必须做一些辅助工作让人相信他会在第二阶段实施他已宣布的事。 比如，工作中管理者对员工上班时间玩游戏的态度有所不同。一些管理者对员工很宽容，并不惩罚玩游戏的员工。另一些