2024北京中考数学二轮专题复习 第19课时 几何初步、相交线与平行线（课件）

第19课时几何初步、相交线与平行线

北京近年中考真题及拓展1

考点精讲2量角器的读数

北京近年中考真题及拓展1命题点1.(2022北京1题3分)如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB＝(

)A.45°B.55°C.125°D.135°第1题图B2命题点点到直线的距离2.(2023北京1题3分)如图所示，点P到直线l的距离是()A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度第2题图B3命题点网格中的角度计算3.(2022北京9题2分)如图所示的网格是正方形网格，∠BAC____∠DAE.(填“>”，“＝”或“<”)第3题图4.(2023北京12题2分)如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB＋∠PBA＝____°(点A，B，P是网格交点)．第4题图>45第5题图考向拓展5.在如图所示的正方形网格中，∠APB－∠PAB－∠PBA＝____°.904命题点相交线与平行线6.(2020北京3题2分)如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是()A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＞∠4＋∠5D.∠2＜∠5第6题图A7.(2021北京3题2分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为()A.30°B.40°C.50°D.60°第7题图A8.(2023北京5题3分)如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为()A.26°B.36°C.46°D.56°第8题图B第9题图9.(2021丰台区一模)如图，AB∥CD，AE平分∠CAB.下列说法错误的是()A.∠1＝∠3B.∠2＝∠4C.∠3＝∠4D.∠4＝∠5考向拓展D10.(2021西城区一模)将一副直角三角板如图摆放，点A落在DE边上，AB∥DF，则∠1＝____°第10题图考向拓展75直线和线段两个基本事实线段中点两点间的距离线段的和与差角及角平分线角的度量及换算余角、补角、角平分线相交线三线八角垂线定义、命题与定理定义命题定理平行线平行公理及推论平行线的判定与性质平行线之间的距离几何初步、相交线与平行线考点精讲【对接教材】北京版：七上第三章P127－P151，七下第七章P124－P125，八上第十二章P110－P111；人教版：七上第四章P125－P141，七下第五章P1－P27，八上第十二章P48－P52.1考点直线和线段两个基本事实1.直线的基本事实：_____________________________________________2.线段的基本事实：___________________________两点间的距离连接两点间的线段的长度线段的和与差如图，点B是线段AC上一点，则有：AB＋____＝AC；AB＝____－BC；BC＝AC－____线段中点如图，点M是线段AB的中点，即有AM＝____＝____两点的所有连线中，线段最短经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线BCACABBMAB2考点角及角平分线量角器的使用方法量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，做到两重合后看角的另一边所在线落在量角器刻度线对应的度数角的分类按大小分，周角(360°)＞平角(180°)＞钝角＞直角(90°)＞锐角角的大小比较(1)重合法；(2)度量法1.角的度量及换算余角(1)概念：__________________________________________________(2)性质：______________________补角(1)概念：___________________________________________________(2)性质：______________________角平分线(1)性质：_________________________________(2)逆定理：_________________________________________________2.余角、补角、角平分线如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角同角(或等角)的余角相等如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角同角(或等角)的补角相等角平分线上的点到角两边的距离相等在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上3考点相交线图示对顶角举例：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与____，∠6与∠8性质：对顶角相等邻补角举例：∠1与∠4或∠2，∠6与________，∠4与∠3或∠1，∠5与_________等性质：互为邻补角的两个角之和等于_____1.三线八角∠7∠5或∠7∠8或∠6180°图示同位角举例：∠1与____，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7内错角举例：∠2与_____，∠3与∠5同旁内角举例：∠2与∠5，∠3与_____∠5∠8∠8应知必会1.如图，AB⊥CD于点D，DE⊥DF，若∠BDE＝60°，则∠ADF的度数是()A.30°B.45°C.60°D.120°第1题图A点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线的性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短线段垂直平分线(1)性质：__________________________________________；(2)逆定理：到线段两端点距离相等的点在该线段的__________上2.垂线线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等垂直平分线3.如图，直线a，b相交，∠1＋∠2＝58°，则∠3的大小为_____．第3题图151°

2.如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则下列说法正确的是()A.PT≥2PQB.PT≤2PQC.PT≥PQD.PT≤PQ第2题图C4考点平行线平行公理及推论1.公理：_______________________________________________；2.推论：__________________________________________________________【拓展延伸】在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行平行线的判定与性质1.同位角_____两直线平行2.内错角_____两直线平行3.同旁内角_____两直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行相等相等互补平行线之间的距离1.概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离；2.性质：①夹在两条平行线间的平行线段处处相等；②平行直线间的距离处处相等第4题图4.如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是____________(填一个条件即可)．应知必会判定依据：_______________________________________________.∠D=∠COE同位角相等，两直线平行(答案不唯一)第5题图5.如图，已知AB∥CD，∠B＝60°，则∠1的度数是_____．6.如图，AB∥CD，∠BAC的平分线交CD于点E，若∠ECA＝130°，则∠1＝____．第6题图120°

25°

5考点定义、命题与定理定义对一个名词或术语的