南京市联合体2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

南京市联合体2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数中，比小的数是（）A. B. C.0 D.12.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A.50.30千克 B.49.51千克 C.49.80千克 D.50.70千克3.某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保证利润达到20%，则标价为（）A.26元 B.27元 C.28元 D.29元4.如图，，则下列比例式成立的是（）A. B. C. D.5.如图是二次函数的图像，则不等式的解集是（）A. B.或 C. D.或6.如图，分别是的内接正十边形和正五边形的边，交于点P，则的度数为（）A.126° B.127° C.128° D.129°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1.方程的根是__________．2若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是________．3.甲乙两个人6次体育测试的平均分相同，分，分，则成绩较为稳定的是_________．（填“甲”或“乙”）4.圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数等于______；5.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是_________．6.如图，点、、在上，的半径为3，，则的长为___________．7已知关于的函数，若时，随的增大而增大，则的取值范围是___________．8如图，弦是内接正六边形的一边，弦是的内接正方形的一边，若，则的半径为___________．9.如图，正方形的边长是4，点在上，点在上，，若．则的长为___________．10.如图，在矩形中，，，点、分别为、边上的点，且的长为2，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为___________．三、解答题（共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1解下列方程：（1）（2）2.某校从甲、乙两名同学中选拔一名代表学校参加《喜迎二十大奋进新征程》演讲比赛，下图是甲、乙两名学生在五次选拔比赛中的成绩情况：根据以上信息，整理分析数据如下：学生平均数（分）中位数（分）方差（）甲83.6乙8（1）______，______，______；（2）根据五次选拔比赛的成绩，你认为选谁较为合适？请说明理由．3.甲、乙、丙、丁四人进行传球训练，要求每人接球后随机传给其余三人中的一人．开始由甲发球，随机传给其余三人中的一人，并记为第一次传球．（1）经过第一次传球，恰好传给乙的概率是______；（2）经过第一次传球和第二次传球，求第二次恰好传给丙的概率．4二次函数的图像经过，．（1）求二次函数的表达式；（2）该二次函数图像与x轴交于C、D两点，则的面积为______；（3）将该二次函数图像向上平移______个单位长度，恰好与坐标轴有两个公共点．5如图，在中，．（1）若，则的度数为______°；（2）若，，求的半径．6.初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、易、中、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．（1）从四份听力材料中，任选一份，其难度是易的概率是_________．（2）分别从听力、口语材料中随机各选一份组成一套完整的模拟试卷，求两份材料难度都是易的概率．7.已知关于x方程（p为常数）．（1）若该方程有两个相等的实数根，求p；（2）当_________时，函数的值最小，最小值为_________．8.如图，点P在⊙O外，M为OP的中点，以点M为圆心，以MO为半径画弧，交⊙O于点A，B，连接PA；（1）判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）连接AB，若OP＝9，⊙O半径为3，求AB的长．9某塑料大棚如图①所示，其截面如图②，其中曲线部分可近似看作抛物线形，现测得，最高点D到地面的距离为，点D到墙的距离为．求墙高．10如果一个二次函数的二次项系数与顶点纵坐标相等，那么称该二次函数为“一致函数”．（1）下列函数：①；②；③；④；⑤．其中，是一致函数的是_________．（填序号）（2）求证：一致函数图像与x轴没有公共点．（3）已知函数是一致函数，直接写出c取值范围．11.“关联”是解决数学问题的重要思维方式．角平分线的有关联想就有很多……（1）如图①，是的角平分线，求证．小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，利用“三角形相似”．小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，利用“等面积法”．请根据小明或小红的思路，选