第11章 数的开方 华东师大版八年级数学上册综合素质评价(含答案)

第11章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列实数为无理数的是()A．12 B．0．2 C．－5 D．2．0．25的算术平方根是()A．±0．5 B．±0．25 C．0．5 D．－0．53．[2024·九江四校联考]下列语句正确的是()A．125216的立方根是±56 B．－3是C．64的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－14．已知｜a－1｜＋｜b－4｜＝0，则ab的平方根是(A．12 B．±12 C．±145．[2023·菏泽]实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是()A．c(b－a)＜0 B．b(c－a)＜0C．a(b－c)＞0 D．a(c＋b)＞06．下列说法中，正确的是()A．若｜a｜＝｜b｜，则a＝b B．若a＜b，则a2＜b2C．若a2＝b2，则a＝b D．若3a＝3b，7．[2024·汝州八年级期末]一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的()A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍8．[2024·重庆松树桥中学质量抽测]有一个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是()A．2 B．2 C．±2 D．39．[2023·临沂]在实数a，b，c中，若a＋b＝0，b－c＞c－a＞0，则下列结论：①｜a｜＞｜b｜；②a＞0；③b＜0；④c＜0．正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．[2024·重庆铜梁区期末]对于从左到右依次排列的三个实数a，b，c，在a与b之间、b与c之间只添加一个四则运算符号“＋”“－”“×”“÷”组成算式(不再添加改变运算顺序的括号)，并按四则运算法则计算结果，称为对实数a，b，c进行“四则操作”．例如：对实数4，5，6的“四则操作”可以是4＋5÷6＝296，也可以是4－5－6＝－7；对实数2，－1，－2的一种“四则操作”可以是2－(－1)＋(－2)＝1．给出下列说法①对实数1，4，2进行“四则操作”后的结果可能是6；②对实数2，－5，3进行“四则操作”后，所有的结果中最大的是21；③对实数x，x，2进行“四则操作”后的结果为6，则x的值共有16个；④对三个都小于10的正整数进行“四则操作”的结果为12，则这三个数之和最大为23．其中正确的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．4＝．12．5－2的相反数是．13．在0，－132，－π，－2四个数中，14．[2024·泉州五中月考]若a2＝9，3b＝－2，则a＋b＝15．已知a－1与｜3－a－b｜互为相反数，则(a－b)2024＝16．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是．17．[2024·烟台芝罘区期末]已知2m－4和3m－1是实数x的两个平方根，则x的值是．18．[2024·常宁八年级期末]一个正方体集装箱的原体积为216m3，现准备将其扩容(仍为正方体)用来放更多的货物．若要使新的正方体集装箱的体积达到343m3，则它的棱长需增加m．三、解答题(19题16分，20题18分，21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，共66分)19．计算：(1)(6(2)[2023·衡阳]｜－3｜＋4＋(－2)×(3)3－125＋｜－3｜－64×(4)(－1)2024＋38－3＋2×220．求下列各式中未知数的值：(1)｜a－2｜＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0．7)3＝0．027．21．已知2a－3的平方根为±3，a＋b－2的算术平方根为4，求a＋16b的立方根22．[2024·开封八年级期末]已知a，b，c均为实数，且6a＋34的立方根是4，正数b的平方根分别是3x－7与x－9，c是37的整数部分．(1)求正数b的值；(2)求2a＋b＋c的值．23．[2024·石家庄五十四中期末]请根据如图所示的对话内容解答下列问题．(1)求大正方体木块的棱长；(2)求截得的每个小正方体木块的棱长．24．[2024·上饶广丰区期末]定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”．将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，再除以11所得的商记为S(x)．例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数为31，新两位数与原两位数的和为13＋31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S(13)＝4．(1)下列两位数：40，51，77中，“相异数”为；(2)计算：S(65)的值；(3)若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2k－1，且S(y)＝8，求“相异数”y．

答案一、1．D2．C3．C4．B【点拨】由题意得a－1＝0，b－4＝0，解得a＝1，b＝4，则ab的平方根是±14＝±5．C6．D7．B8．B9．A【点拨】∵a＋b＝0，∴｜a｜＝｜b｜．故①错误．∵b－c＞c－a＞0，∴b＞c＞a．又∵a＋b＝0，∴a＜0，b＞0．故②③错误．∵a＋b＝0，∴b＝－a．又∵b－c＞c－a，∴－a－c＞c－a．∴－c＞c．∴c＜0．故④正确．故选A．10．A【点拨】对实数1，4，2进行“四则操作”可以是1×4＋2＝6，∴结果可能为6，故①正确；对实数2，－5，3进行“四则操作”可以是2－(－5)＋3＝2＋5＋3＝10或2＋(－5)－3＝－6或2×(－5)＋3＝－7或2÷(－5)＋3＝135或2－(－5)×3＝17……结果最大的是17，故②错误对实数x，x，2进行“四则操作”后的结果为6，可以是x＋x－2＝6或x＋x＋2＝6或x×x＋2＝6或x×x－2＝6或x＋x×2＝6或x×x÷2＝6或x＋x÷2＝6或x×x×2＝6，得x＝4或x＝±2或x＝±8或x＝±12或x＝±3，共9个，故③错误；对三个都小于10的正整数进行“四则操作”的结果为12，则这三个数之和最大的情况为9－6＋9＝12，则这三个数之和最大为24，故④错误．故选A．二、11．212．2－513．－π14．－5或－1115．1【点拨】根据题意得a－1＋｜3－a－b｜＝∴a－1＝0，｜3－a－b｜＝∴a－1＝0，3－a－b＝0．∴a＝1，b＝2．∴(a－b)2024＝(1－2)2024＝1．16．7【点拨】∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4．又∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4．∴x＋y＝3＋4＝7．17．4【点拨】∵实数x的两个平方根是2m－4和3m－1，∴2m－4＋3m－1＝0，解得m＝1．∴2m－4＝－2，3m－1＝2．∴x＝(±2)2＝4．18．1【点拨】∵正方体集装箱的原体积为216m3，∴棱长为3216＝6(m)．要使其体积达到343m3，则棱长为3343＝7(m)，∴它的棱长需增加7－6＝三、19．【解】(1)原式＝6＋(－6)＝0．(2)原式＝3＋2－2＝3．(3)原式＝－5＋3－8×14＝－5＋3－2＝－4(4)原式＝1＋2－3＋1＝1．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次计算，有括号的先算括号里的．20．【解】(1)由｜a－2｜＝5，得a－2＝5或a－2＝－5．当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2．(2)因为4x2＝25，所以x2＝254所以x＝±52(3)因为(x－0．7)3＝0．027，所以x－0．7＝0．3．所以x＝1．21．【解】∵2a－3的平方根为±3，∴2a－3＝9．∴a＝6．∵a＋b－2的算术平方根为4，∴a＋b－2＝16．∴b＝12，∴a＋16b＝6＋16×12＝∴a＋16b的立方根是222．【解】(1)∵正数b的平方根分别是3x－7与x－9，∴(3x－7)＋(x－9)＝0，解得x＝4．∴正数b为(4－9)2＝25．(2)∵6a＋34的立方根是4，∴6a＋34＝64，解得a＝5．∵c是37的整数部分，6＜37＜7，∴c＝6．∴2a＋b＋c＝2×5＋25＋6＝41．23．【解】(1)∵31000∴大正方体木块的棱长是10cm．(2)设截得的每个小正方体木块的棱长是xcm，根据题意得1000－8x3＝488，解得x＝364＝4∴截得的每个小正方体木块的棱长是4cm．24．【解】(1)51【点拨】40中有数字0，不符合定义，故不是“相异数”．51中十位数字是5，