第一章 匀变速直线运动 第4课时　运动图像问题　重难突破课学生用

第4课时运动图像问题[重难突破课]题型一x-t图像和v-t图像1.x-t图像与v-t图像的比较x-t图像v-t图像坐标轴纵轴表示位移x，横轴表示时间t纵轴表示速度v，横轴表示时间t图线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度截距纵轴截距表示初位置纵轴截距表示初速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移交点表示物体相遇表示速度相等拐点表示速度方向改变表示加速度方向改变2.对运动图像的两点提醒（1）x-t图像和v-t图像只能描述直线运动，图像不是物体运动的轨迹。（2）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。【典例1】物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（）A.甲在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12mB.甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mC.乙在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6mD.乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m听课记录1.【x-t图像】（多选）（2024·九省联考贵州）图（a）是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图（b）所示，则（）A.0～t0内甲、乙的运动方向相反B.0～t0内甲、乙的位移大小相等C.0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度D.0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值2.【v-t图像】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，甲、乙两车以15m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5m/s，减速过程的v-t图像如图所示，则（）A.t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度B.t1时刻，甲车的加速度等于乙车的加速度C.0～t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同D.0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相同题型二非常规运动图像分析非常规运动图像的方法——数形结合法对于非常规运动图像，应先由运动学公式推导出两个“物理量”间的函数关系，再分析图像的斜率、截距、面积的含义。常见的三类图像如下：a-t图像由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量xt-t由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，截距b为初速度v0，图像的斜率kv2-x图像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为v02【典例2】如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）A.甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于vB.乙图中，物体的加速度为2m/s2C.丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量D.丁图中，t＝3s时物体的速度为25m/s听课记录1.【v2-x图像】一物体做匀加速直线运动，其位移中点的速度为v，如图所示为v2-x图像，则该物体的初速度v0和加速度a分别为（）A.v0＝4m/s，a＝3m/s2 B.v0＝10m/s，a＝3m/s2C.v0＝4m/s，a＝6m/s2 D.v0＝10m/s，a＝6m/s22.【xt-t（多选）WorkingModel是一款可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像的软件。如图是该软件导出的xt-t图像，t为时刻，x为0～t时间内物体运动的位移。已知t0时刻前图像为直线，t0时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止的滑动情境，取重力加速度为10m/s2。下列说法正确的有（A.物块在4s后某一时刻静止 B.0时刻，物块的速度大小为20m/sC.物块运动的位移大小为60m D.物块与水平面间的动摩擦因数为2题型三运动图像间的转化1.解决运动图像转换类问题的一般流程2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。【典例3】小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是（）听课记录1.【x-t图像与v-t图像间的转化】（2021·辽宁高考3题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v