第十章 恒定电流 第52课时　导体电阻率的测量　实验增分课学生用

第52课时导体电阻率的测量[实验增分课]装置原理操作要领数据处理误差分析（1）原理：由Rx＝ρlS，得ρ＝RxSl，因此测出l、S（2）测量电阻Rx的方法：伏安法，因被测金属丝的阻值较小，故电流表采用外接法（1）测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。（2）连接：按伏安法测电阻原理图连接电路。（3）测量l：用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三次，取平均值。（4）滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器连入电路的阻值调到最大。（5）测量：闭合开关，调节滑动变阻器，利用电压表及电流表读出多组U、I数值，实验过程中电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率变大（1）计算Rx的两种方法。方法一：用Rx＝UI分别算出各次的数值，方法二：作U-I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。（2）求电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值，代入ρ＝Rx（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差【典例1】（2023·浙江1月选考18题）在“测量金属丝的电阻率”实验中：（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于（选填“左”或“右”）端。（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是（选填“甲”或“乙”）。（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I-1L图像如图3则I-1L图像斜率k＝mA·m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字难点助攻第（3）问中，根据图像在I-1L图线上找两点求斜率，利用图线可求I＝9mA时的横坐标，易错排查（1）开关闭合前，滑动变阻器接入电路的阻值，限流式一般为最大，分压式一般为最小。（2）数据处理时一定要注意单位换算。听课记录（2024·九省联考贵州）掺氟氧化锡（FTO）玻璃在太阳能电池研发、生物实验、电化学实验等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度d，某兴趣小组开展了如下实验：（1）选取如图（a）所示的一块长条型FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为b。（2）用欧姆表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx约为40Ω。为了获得多组数据，进一步精确测量Rx的阻值，有如下器材可供选用：A.电源E（电动势为3V，内阻约为0.2Ω）B.电压表V（量程0～1V，已测得内阻RV＝1000Ω）C.电流表A1（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）D.电流表A2（量程0～100mA，内阻约为3Ω）E.滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）F.定值电阻R1＝20ΩG.定值电阻R2＝2000ΩH.开关一个，导线若干（3）其中，电流表应选（选填“A1”或“A2”），定值电阻应选（选填“R1”或“R2”）。（4）根据以上要求，将图（b）所示的器材符号连线，组成测量电路图。（5）已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，则该薄膜的厚度d＝（用ρ、L、b和Rx表示）。（6）实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是（填正确答案前的序号）。①电压表内阻RV测量值比实际值偏大②电压表内阻RV测量值比实际值偏小③选用的定值电阻标定值比实际值偏大④选用的定值电阻标定值比实际值偏小【典例2】（2023·辽宁高考12题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：a.测得样品截面的边长a＝0.20cm；b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U-L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。回答下列问题：（1）L是丙到（填“甲”“乙”或“丁”）的距离；（2）写出电阻率的表达式ρ＝（用k、a、I表示）；（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝Ω·m（保留两位有效数字）。3步稳解题①实验目的是什么？测量导电漆的电阻率。②实验原理是什么？伏安法测电阻、电阻定律。③怎样处理数据？利用U-L图像的斜率k＝ρIa2听课记录1.（2023·广东高考12题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程15mA，内阻可忽略）；电阻R1（阻值500Ω）、R2（阻值500Ω）、R3（阻值600Ω）和R4（阻值200Ω）；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。（1）电路连接图（a）为实验原理图。在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的（填“左”或“右”）端接线柱。

（2）盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长、宽、高。在样品池中注满待测盐水；②闭合开关S1，开关S2，毫安表的示数为10.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为mA；③开关S2，毫安表的示数为15.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为mA；④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。2.智能手机中都配有气压传感器，传感器的电阻会随所处环境气压变化而变化。某实验小组在室温下用以下可供选择的器材探究：气压传感器的电阻值Rx随气压变化规律：A.阻值随气压而变化的气压传感器一个（阻值变化范围从几十欧到几百欧）；B.直流电源，电动势6V，内阻不计；C.电压表V1，量程为0～3V，内阻为3kΩ；D.电压表V2，量程为0～15V，内阻为15kΩ；E.电流表A1，量程为0～0.6A，内阻忽略不计；F.电流表A2，量程为0～60mA，内阻忽略不计；G.定值电阻R1＝3kΩ；H.定值电阻R2＝12kΩ；I.滑动变阻器R，最大电阻值约为50Ω；J.开关与导线若干（1）小明设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电压表应选择，电流表应选择，定值电阻应选择。（选填实验器材代号）。（2）请在图乙中将实物连