第九章 静电场 第44课时　电场能的性质　双基落实课学生用

第44课时电场能的性质[双基落实课]（2021·浙江1月选考5题）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。判断下列说法正误：（1）导体内部左端的场强大于右端的场强。（）（2）A、C两点的电势均低于B点的电势。（）（3）C点的场强等于零。（）（4）正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小。（）（5）A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。（）考点一电势高低及电势能大小的判断[素养自修类]1.【场强大小、电势高低、电势能大小的比较】（多选）（2023·海南高考12题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（）A.M、N两点电场强度相同 B.M、N两点电势相同C.负电荷在M点电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点电势能比在O点时要大2.【电势高低的判断及静电力做功大小的计算】如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a'、b、b'、c、c'为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中静电力做功为Wac，从a'点运动到c'点的过程中静电力做功为Wa'c'。下列说法正确的是（）A.c点的电场方向一定指向b点B.a'点电势一定比c'点电势高C.带电粒子从c点运动到c'点，静电力做功为0D.｜Wac｜＜｜Wa'c'｜1.电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低静电力做功根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φ2.电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，Ep＞0时，其绝对值越大，电势能越大；Ep＜0时，其绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法静电力做正功，电势能减小静电力做负功，电势能增加考点二电势差与电场强度的关系[多维探究类]1.对公式E＝Ud或U＝Ed（1）公式只适用于匀强电场。注意对于非匀强电场可以用于定性分析。（2）d为电场中某两点沿电场方向上的距离（或者为两点连线在电场方向上的投影）。注意d不一定等于两点连线的长度。2.由E＝Ud（1）电场强度的方向是电势随距离降低最快的方向。（2）匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势一定等于A、B两点电势的平均值，即φC＝φA＋φB（3）匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD（如图乙所示），则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD）或者UAC＝UBD。考法一公式E＝Ud或U＝Ed【典例1】电子焊接机中的电场线如图中虚线所示。圆弧形极板K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（）A.由K到A电势逐渐降低 B.A和K之间的电场强度大小为UC.A点与KA中点的电势差大于U2 D.电子由K运动到A的过程中，其电势能增加了听课记录【解题技法】E＝Ud（1）判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。（2）判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。（3）利用φ-x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝ΔφΔx＝Ex，考法二公式E＝Ud或U＝Ed【典例2】（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，一电荷量为q＝－2×10－5C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（）A.坐标原点O的电势为6VB.电场强度的大小为2V/mC.该点电荷在c点的电势能为2×10－5JD.该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做功为8×10－5J听课记录【解题技法】等分法确定电场线及电势高低的解题思路（多选）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20cm。取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（）A.D点电势为0 B.D点电势为18VC.两平行板间的电势差为50V D.两平行板间的电势差为100V考点三电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题[多维探究类]考法一电场线与带电粒子运动轨迹的综合问题【典例3】如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点。设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN，下列判断正确的是（）A.vM＜vN，φM＜φN B.vM＞vN，aM＞aNC.φM＜φN，EpM＜EpN D.aM＜aN，EpM＜EpN听课记录【解题技法】分析电场线与带电粒子运动轨迹综合问题的方法（只受电场力）（1）根据带电粒子所受的电场力沿着电场线的切线方向且（或等势面的垂线）指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向；（2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性；（3）最后根据带电粒子运动轨迹与电场线的分布情况，确定电场力做功、电势能的变化情况等。考法二等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题【典例4】（多选）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力，下列说法正确的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功听课记录【解题技法】分析等势面（线）与粒子运动轨迹综合问题的方法（只受电场力）（1）先根据电场力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向；（2）再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性；（3）最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做功、电势能的变化情况等。考法三电场线、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题【典例5】如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示，则（）A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B.M