第十章　恒定电流章末教考衔接教师用

一、高考中的“电学黑箱”问题【真题1】（多选）（2023·全国乙卷20题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0V，U23＝2.5V，U34＝－1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（）A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间解析：CD由题意知，U12＝φ1－φ2＝3V，U23＝φ2－φ3＝2.5V，U34＝φ3－φ4＝－1.5V，联立可得φ1＞φ2＞φ4＞φ3，在电路中电流从高电势流向低电势，所以1接电源正极，3接电源负极，故A、B错误，C、D正确。人教版必修第三册P77第4题。如图，黑箱面板上有三个接线柱1、2和3，黑箱内有一个由四个阻值相同的电阻构成的电路。用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω。在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式。衔接分析：人教版必修第三册P77第4题考查了电学黑箱问题，习题中通过利用欧姆表测得任意两个接线柱之间的电阻值，结合电阻的串并联规律判断黑箱中电阻的连接方式；而2023年全国乙卷第20题则告诉学生黑箱内含有电源和电阻，提供了各有关接线柱间的电阻连接情况及有关两个接线柱之间的电势差U12＝3.0V，U23＝2.5V，U34＝－1.5V，以此判断黑箱内电源和电阻R的连接的位置。两个题目虽然都考查了电学黑箱问题，但是2023年全国乙卷考查的角度不同于人教版必修第三册P77第4题，难度也高于教材题目；这种“源于教材但高于教材”的高考命题也是近几年高考的热点之一。二、汽车启动过程的电路分析【真题2】（多选）（2020·江苏高考6题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（）A.车灯的电流变小 B.路端电压变小C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大解析：ABD开关S闭合，电机工作，外电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路中的总电流增大，电源的内阻分压增大，路端电压减小，则车灯两端的电压减小，通过车灯的电流减小，A、B正确，C错误；电路中的总电流增大，由P＝EI可知，电源的总功率增大，D正确。人教版必修第三册P88第6题。如图是汽车蓄电池供电简化电路图。当汽车启动时，启动开关S闭合，电动机工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关S断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度。请分析以上现象发生的原因。衔接分析：人教版必修第三册P88第6题以汽车蓄电池供电简化电路图为情境，要求分析汽车启动时、启动之后两个状态下启动开关S的动作、电动机的工作状态对车灯的亮度变化产生的影响；而2020年江苏高考题则以某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路图为情境，考查已知“当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗”条件下，分析判断车灯的电流、路端电压、电路的总电流及电源的总功率各个量的变化情况。两道题目命题情境均来自汽车的启动电路，“源于生活，寓教于乐”是高考命题热点的又一重要例证。1.如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计，车灯的电阻不变。则（）A.车灯的电阻为1.0ΩB.电动机的内阻为0.2ΩC.打开车灯，电动机启动时，电动机的输入功率为480WD.打开车灯，电动机启动时，电源的工作效率为60％解析：C根据闭合电路欧姆定律，车灯的电阻为R＝EI－r＝12.510Ω－0.05Ω＝1.2Ω，选项A错误；电动机启动时，电路外电压为U外＝E－I'r＝12.5V－58×0.05V＝9.6V，流过车灯的电流为I1＝U外R＝9.61.2A＝8A，流过电动机的电流为I2＝I'－I1＝50A，由于电动机启动时会产生反向电动势E，可知电动机的内阻应满足rM＜U外I2＝9.650Ω＝0.192Ω，选项B错误；打开车灯，电动机启动时，电动机的输入功率为P＝U外I2＝9.6×50W＝480W，选项C正确；打开车灯，电动机启动时，电源的工作效率为η＝P出2.如图所示，已知黑箱外有A、B、C三只接线柱，黑箱内有一只定值电阻和一个二极管，它们的两端都直接接在接线柱上。用多用电表依次测三只接线柱间的阻值，结果如下表所示。请判定黑箱内的结构。红表笔AABCCB黑表笔BCCBAA阻值/Ω1001505020002100100答案：见解析解析：先由二极管的反向截止的性质分析，由表可知，接B、C和C、B时测量结果不同，故在B、C间一定有二极管存在；同理可知在A、C间也有二极管存在，并且A、C间的正向电阻大于B、C间的，说明A、C间包含电阻；而接A、B和B、A时电阻不变，故说明A、B间只有电阻，B、C间接二极管。所以黑箱内的结构如图所示。3.如图甲所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件，小明使用多用电表对其进行探测。（1）在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度线处，应先调整图乙中多用电表的A（选填“A”“B”或“C”）。（2）在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时，一表笔接a，另一表笔应短暂（选填“短暂”或“持续”）接b，同时观察指针偏转情况。（3）在判定黑箱中无电源后，将选择开关旋至“×1”挡，调节好多用电表，测量各接点间的阻值。测量中发现，每对接点间正反向阻值均相等，测量记录如下表。两表笔分别接a、b时，多用电表的示数如图乙所示。请将记录表补充完整，并在图甲的黑箱图中画出一种可能的电路。两表笔接的接点多用电表的示数a、b5.0Ωa、c10.0Ωb、c15.0Ω答案：图见解析解析：（1）A是机械调零，B是欧姆调零，C是功能选择开关，故选填A。（2）为防止a、b间存在高压电源在持续接通时烧坏电表，应采用“点触”方式。（3）正反向阻值相等说明两接点间无二极管。由题图乙可以读出a、b间阻值为5.0Ω