2014湘教版数学八年级下册期末检测题及答案

2014湘教版八年级下册期末检测题及答案（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.82.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；CDCDAB

第3题图(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.13.如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A.10 B.8 C.18 D.284.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（）A. B. C. D.5.在下列各图象中，表示函数的图象的是()OOyxAOyxBOyxDOyxC6.函数y=(m+1)x-4m-3的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围A.B.C.D.7.对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小值为143A.5B.6C.7D.88.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6min到7min表示大于或等于6min而小于7min，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4min的人数为（）A.8 B.16 C.19 D.32二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知两点Ex1，y1、Fx2，yABCD第12题图10.已知一次函数y=m+2x+1，ABCD第12题图11.若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且经过点2，-1，则k=______,12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D5，1213.已知两条线段的长分别为QUOTE5，12，当第三条线段长为_______时14.已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为_________．15.已知有50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为______.16.下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个段出现的频数，则a=_____，b=捐款（元）515253545频数2a22143频率4%18%b28%6%三、解答题（共72分）第17题图ABCED第17题图ABCED求证：∠B+18.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？19.(6分）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少？20.（6分）如图，A、B、C请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．21.（9分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．（1）完成下表：甲（kg）乙（kg）件数（件）A5xB440安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．22.(9分）某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y元与生产A型桌椅x套之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）23.(10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4．第一小组的频数是5．（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？24.（10分）已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，CF平分∠ACD交AD于点（1）说明四边形AECF为平行四边形；（2）求四边形AECF的面积．25.（10分）如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积．期末检测题参考答案1.C解析：连接OA，因为点A的坐标为，O为原点，所以OA=2.以O为等腰三角形的顶角的端点时，以点O为圆心，2为半径画圆，则⊙O与坐标轴共有4个交点；以A为等腰三角形的顶角的端点时，以点A为圆心，2为半径画圆，则⊙A只与x轴正半轴、y轴正半轴相交，有2个交点，其中与x轴正半轴的交点与以O为圆心，2为半径的圆与x轴的正半轴的交点重合；以M为等腰三角形的顶角的端点时，则作OA的垂直平分线交y轴正半轴于一点，交x轴正半轴于一点，其中与x轴正半轴的交点与上述重合.综上可知，满足条件的点M的个数为6.2.D解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）都错误.3.D解析：由勾股定理，得AB2+BC2=AC2，又AC=104.A解析：∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，∴∴BC边上的高=∵AD平分∠BAC，∴点D到AB、AC的距离相等，设为h，则解得解得故选A．5.C解析：因为k<0，所以-k>0，所以函数y=-kx(k<0)的值随自变量x6.C解析：由函数y=(m+1)x-4m-3知m+1<0，4m-3<0，所以7.B解析：因为最大值与最小值的差为169-143=26cm8.D解析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4min的人数，即最后四组的人数为16+9+5+2=32．故选D．9.x轴解析：因为x1+x2=2x1，y110.m>-2解析：由函数y的值随x值的增大而增大，知m+2>0，所以m>-2.11.5-11解析：由直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，知k=5又由直线y=5x+b经过点2，-12.3解析：如图，过D点作DE⊥BC于因为∠A=90°，AB=4，BD=5因为BD平分∠ABC，∠A=90°，所以点D到BCAABCD第12题答图E13.119或13解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为52+12214.96解析：因为菱形的周长是40，所以边长是10．如图，AB=10，AC=12．根据菱形的性质，有AC⊥BD，AO=6，所以BO=8，BD=16．所以S菱形15.0.4解析：20÷50=0.4.16.944%解析：因为该中学八（1）班学生总人数为2÷所以a=50×18%17.证明：因为AC⊥BD，所以所以△ACB和△DCE为直角三角形.在Rt△ACB和Rt△DCE中，因为BC=CE，AC=DC所以Rt△ACB≌Rt△DCE.所以∠A又因为在Rt△ACB中，∠A+∠B=90°18.解：设旗杆未折断部分的长为x米，则折断部分的长为16-根据勾股定理，得x2解得x=6，即旗杆在离底部6米处断裂．19.解：第5小组的频率为1-0.04+0.12+0.16所以第5小组的频数为0.28×200=56．20.解：（1）当BC为对角线时，第四个顶点的坐标为（7，7）；当AB为对角线时，第四个顶点的坐标为（5，1）；当AC为对角线时，第四个顶点的坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积为所以平行四边形的面积=2×△ABC的面积=8．21.解：（1）表格分别填入：8x（2）根据题意，得 由①得，由②得，∴不等式组的解集是∵是正整数，∴共有三种方案：方案一：A产品23件，B产品17件；方案二：A产品24件，B产品16件；方案三：A产品25件，B产品15件.（3）y=900x+1∵-200＜0，∴y∴x=23时，y有最大值，y22.解：（1）设生产A型桌椅套，则生产B型桌椅套，由题意，得解得因为是整数，所以有11种生产方案．（2）y=因为-22<0，所以y随所以当x=250时，y有最小值.所以当生产A型桌椅250套，生产B型桌椅250套时，总费用最少.此时y23.解：（1）由题意，知前三个小组的频率分别是0.1则第四小组的频率为1又由第一小组的频数为5，其频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5（2）由1可得，参加测试的人数为50，则第二小组的频数为0.3第三小组的频数为0.4×50=20即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为5易知将数据从小到大排列，第25、所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．24.解：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC，AB∥CD，所以∠因为AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，所以∠EAC=∠ACF所以四边形AECF为平行四边形．