第22章二次函数章末训练人教版九年级数学上册

第22章二次函数章末训练20232024年度人教版九年级上册一、选择题1．若函数是二次函数，那么a不可以取（

）A．0 B．1 C．2 D．32．抛物线的顶点坐标是（

）A．(1，5) B．(2，1) C．(2，5) D．(，5)3．已知点为二次函数图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．若二次函数y＝□（x+1）2﹣6有最大值，则“□”中可填的数是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣25．将抛物线y＝（x﹣2）2+2向左平移2个单位，得到的新抛物线为（）A．y＝（x﹣2） B．y＝（x﹣2）+4 C．y＝x+2 D．y＝（x﹣4）+26．在同一坐标系内，一次函数y=ax+A． B．C． D．7．用一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（）A．y＝－x2＋50x B．y＝x2－50xC．y＝－x2＋25x D．y＝－2x2＋258．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx+c＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，其中正确的结论有（）A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤9．校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高h（m）（m）之间的函数关系满足h＝﹣x2+x+，则该运动员掷铅球的成绩是（）A．6m B．10m C．8m D．12m10．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD边AB，BC，CD，DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（）A． B．C． D．二、填空题11．将配方成的形式为．12．已知实数，满足，则代数式的最小值是．13．已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为52，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为14．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x的函数为．15．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是St2+10t，无人机着陆后滑行秒才能停下来．16．已知抛物线的图象与x轴交于，顶点是，其中.下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确结论的序号是．三、解答题17．已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点.（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点在该函数图象上，求点B的坐标.18．一座抛物线型拱桥如图所示，当桥下水面宽度AB为20米时，拱顶点O距离水面的高度为4米．如图，以桥面所在直线为x轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）汛期水位上涨，一艘宽为5米的小船装满物资，露出水面部分的高度为3米（横截面可看作是长为5m，宽为3m的矩形），求此时水面的宽度（结果保留根号）．19.某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠已有的墙（墙长大于），中间用一道墙隔开，正面开两个门，如图所示，已知每个门的宽度为，计划中的建筑材料总长，设两间饲养室的宽度为，总占地面积为.（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.（2）求饲养室的宽度为多少时，饲养室最大面积多少？（3）若要使两间饲养室合计占地总面积不低于，求饲养室的宽度的范围.20．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）21．综合与探究如图，已知抛物线经过，两点，交y轴于