湖北省天门市部分学校2022-2023学年九上期末联考数学试题（原卷版）

2022--2023学年度秋季学期期末联考九年级数学试题一.选择题（30分）1.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A B. C. D.2.设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝（）A.2015 B.2016 C.2017 D.20183.下列说法中正确的是（）A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B.“x2＜0（x是实数）”是随机事件C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查4.下列说法：①三点确定一个圆；②垂直于弦的直径平分弦；③三角形的内心到三条边的距离相等；④圆的切线垂直于经过切点的半径.其中正确的个数是（）A.0 B.2 C.3 D.45.用长的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）A. B. C. D.6.已知AB是⊙O直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（）A.30° B.60° C.45° D.50°7.如图，底边AB长为2等腰直角△OAB的边OB在x轴上，将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（）A.（1，﹣） B.（1，﹣1） C.（，﹣） D.（，﹣1）8.当温度不变时，某气球内的气压与气体体积的函数关系如图所示，已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应()A.不大于 B.大于 C.不小于 D.小于9.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③10.如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有（）①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE2+DC2＝DE2．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（18分）11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______．12.在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有_____名．13.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，如图在一定时间内，C，D间电流能够正常通过的概率为______．14.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．15.如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是__．16.二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若，，，…，都为等边三角形，则的边长为_______．三、解答题：（72分）17.解方程：18.如图，线段AB的两个端点都在正方形格点上，按要求作图:①仅用一把无刻度直尺;②保留能够体现你画法的作图痕迹.(1)在图1中画出线段AB的二等分点C.(2)在图2中画出线段AB的一个三等分点D.19.扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．（1）每位考生有__________种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种方案用、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）20.已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2（1）求实数m的取值范围；（2）若x1﹣x2=2，求实数m值．21.如图，是的直径，和是它的两条切线，平分．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．22.如图，在直角坐标系中，已知点B(4,0)，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数的图象上(1)求反比例函数的表达式．(2)把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．23.九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）请直接写成y与x的函数关系式；p与x的函数关系式；（2）求出w与x的函数关系式；（3）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润．24.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC度数．25.在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．