1.3第3课时用“角边角”判定两个三角形全等课件苏科版数学八年级上册

第1章

全等三角形1.3第3课时用“角边角”判定两个三角形全等课堂小结例题讲解知识回顾获取新知随堂演练⒈已学过判定两个三角形全等的方法有：SAS2.全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。知识回顾四种可能三个角两边及一角两角及一边三条边两边夹一角两边及其中一边的对角两角夹一边两角及其中一角的对边3．请猜想，构成全等还有哪些条件组合？√通过作图，你发现了什么？

当给出三角形的两角及其夹边时，画此三角形是唯一的。获取新知1．小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都一样吗？2.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢如果可以,带哪块去合适呢为什么

带第③块去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃。3.观察下面三个三角形，先猜一猜，哪两个三角形是全等三角形？PR360º40ºQCAB340º60ºE3FD40º60º

△ABC与△ABC是全等三角形.4．请你用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．作法：（1）作AB＝a．（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．（3）△ABC就是所求作的三角形．你作的三角形与其他同学作的三角形全等吗？基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”

或“ASA”∵在△ABC与△DEF中,∴△ABC≌△DEF（ASA）归纳总结几何语言：牛刀小试：找出图中的全等三角形.全等三角形为：①与③②与④⑤与⑥60°例题讲解例1.如图，在△ABC中，D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求证：BE=DF，DE=CF.在△EBD

和△FDC中，

∠EDB=∠C

（已证）BD=DC（已证）∠B=∠FDC（已证）∴△EBD≌△FDC∴BE=DF,DE=CF(全等三角形的对应边相等.)证明：∵

DE∥AC，DF∥AB(已知)，∴∠EDB=∠C,∠B=∠FDC（两直线平行，同位角相等）∵D是BC的中点（已知）∴BD=DC(线段中点的定义).(ASA)例2.

如图,点B,F,C,E在直线l上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在l的异侧,AB∥DE,∠A=∠D,测得AB=DE.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若BE=12m,BF=4m,求FC的长度.(2)∵△ABC≌△DEF,（已证）∴BC=EF.（全等三角形对应边相等）∴BF+FC=EC+FC.

∴BF=EC=4m.（等式的性质）∵BE=12m,（已知）∴FC=BE-BF-EC=12-4-4=4(m).解:(1)证明:∵AB∥DE,（已知）∴∠ABC=∠DEF.（两直线平行，内错角相等）在△ABC和△DEF中∠ABC=∠DEF（已证）AB=DE（已知）∠A=∠D（已知）∴△ABC≌△DEF(ASA).1.如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠B=∠C,那么拓展资料下列哪个条件后,可直接用“ASA”判定△ABE≌△ACD的是 ()A.AD=AE B.∠AEB=∠ADCC.BE=CD D.AB=ACD随堂演练2.如图,已知∠B=∠E,AB=DE,要证明△ABC≌△DEC,(1)若以“SAS”为依据,应添加条件:

;

(2)若以“ASA”为依据,应添加条件:

.

BC=EC∠A=∠D3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.

求证：BD=CE.证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE（等式的性质）∴BD=CEDBEAOC4.如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗

证明:∵∠1＝∠2

（已知），∴∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC，（等式的性质）∴

∠AEC＝∠BED，

在△EAC和△EBD中，

∠A＝∠B（已知），

EA＝EB（已知），

∠AEC＝∠BED（已证），∴△EAC