北师大版数学五年级下册第七单元教学设计表格教案

北师大版数学五年级下册

第七单元教学设计表格教案

教材分析：

本单元教学从学生的生活实际入手，结合具体的情境来用方程

解决实际问题。教材中结合“姐弟集邮”等具体情境,引导学生用方

程解决实际问题;在用方程解决行程问题时，让学生抓住行程问题的三

个基本量，进行审题,教材通过画线段图并利用题目的变式来训练学生

系统掌握有关行程中的相遇问题及类似行程中的相遇问题。

单元教学目标：

1.使学生结合具体的情境，了解方程的含义，并且会用方程表示

简单情境中的等量关系。

2.使学生会用方程解决简单的实际问题，从而进一步理解等量关

系是列方程的关键。

3.能用画线段图的方法,来分析行程问题中等量关系，并用方程

来解答。

4.感受用方程解决问题的价值，获得自主解决问题的体验，增强

学习数学的信心。

单元教学重点：

1、能正确熟练的解决行如ax+x=b这样的方程。

2、会分析简单实际问题中的数量关系之间的相等关系。

3、会利用方程解决一些简单的实际问题。

单元教学难点：

1、理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值。

2、在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过

程，发展抽象能力和符号感。

课时分配：（共3课时）

教学内容课时

邮票的张数1课时

相遇问题1课时

练习六1课时

课题邮票的张数

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握简单方程的解法。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实

教学目标

问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法和价值。

3.在积极参与数学活动的过程中，体会数学和生活的联系，养

成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。

教学重点能够快速地分析,找到数量之间的等量关系。

教学难点列方程解决实际问题。

教学方法讲授法、探究法等。

教学准备课件、投影仪

课时安排1课时

教学过程一、情景导入教学批注

师:请大家仔细读题，找出各题中的数量关系式。

(课件出示下面的题目)

(1)明明的课外书的数量是丽丽的2倍。

(2)男生人数比女生人数多5人。

⑶苹果的质量比梨的3倍还多5kgo

指名让学生口答。教师及时评价。

师:准确地找出数量关系式是列出方程的重要一

步。今天,我们继续深入学习有关方程的问题。(板

书课题:邮票的张数)

二、探究新知

1.课件出示教材第69页的情景图。

师:同学们一起看图，找出其中的数学信息。

生1:姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。

生2:弟弟和姐姐的邮票数一共是180张。

师:要我们解决什么问题？

-147-

生1:姐姐和弟弟各有多少张邮票？

生2:要求用方程解决。

师:你打算怎样求姐姐和弟弟各有多少张邮

票呢?可以先和同桌交流一下。

教师启发:你能从题目中找出姐姐和弟弟邮

票数之间的关系吗？

提出要求:你能用一个等量关系将他们邮票

张数之间的数量关系表示出来吗？

板书学生交流中可能想到的数量关系式。

生1:姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180

张。

生2:姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数X3。

师:找出数量关系式了,你能不能试着列出方

程呢?先想想把谁设为X呢？

生:姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数X3，那

么我们可以把这个数量关系式中的“弟弟的邮票

张数X3”代替上面数量关系式中的“姐姐的邮票

张数”，第一个关系式就变成这样了：

弟弟的邮票张数X3+弟弟的邮票张数=180

张

师:这位同学真聪明。大家看看这样一来，是不

是更容易列方程了？

生1:是的,现在我一眼就能看出应该把弟弟的

邮票张数设为Xo

生2:把弟弟的邮票张数看作1倍数，那么姐姐

的邮票张数就是弟弟的3倍，就可以用3x表示。

所以根据“弟弟的邮票张数X3+弟弟的邮票

-148-

张数=180张”可以列出方程式:x+3x=180。

师:上面是用文字叙述数量关系，如果用图该

怎样表示呢？

生:如果把弟弟的邮票数用一个正方形表示，

那么姐姐的邮票数就可用3个这样的正方形表

示

课件出示用图表示的数量关系。

2.师:这样的方程你会解吗？你们试着来解

x+3x=180,如有困难，可以同桌讨论。

生:先求x+3x=4x,得到4x=180,再求出x是多

少，把x+3x看作一个整体，这样就把稍复杂的方程

转化成了简易方程。(解完以后我们还要进行检验，

谁会口头检验一下。指名让学生检验)

师:谁能说说刚才我们在解决这道题目时是

分几个步骤来做的?(课件出示列方程解决问题的

步骤)

列方程解决问题的一般步骤：

(1)弄清题意，找出未知数，用X表示。

(2)找出题目中的等量关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

3.探究应用。

课件出示:姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐

姐比弟弟多90张邮票，姐姐和弟弟分别有多少张

邮票？

师:说一说，找出等量关系。

生1:姐姐的邮票张数一弟弟的邮票张数=90。

-149-

生2:弟弟的邮票张数义3=姐姐的邮票张数。

师:我们应该设谁为X,怎样列出方程呢？

学生独立思考后，小组交流，然后汇报结果。

生:应该设弟弟的邮票张数为X,姐姐的邮票张

数就是3x,由此可列出等式:3x-x=90。

师:非常正确，指名让学生在黑板上解决这个

问题,同时让其余学生在下面独立完成。

教师巡视,帮助有困难的学生。师生共同订正

黑板上学生的解答。

三、探究结果汇报

师:这一节课我们学习了列方程解决问题，谁

来说一说列方程时该注意哪些问题？

生:第一步要根据题目中的信息寻找等量关

系,而且一般要找出最容易发现的等量关系;第二

步弄清等量关系中的已知量和未知量，用字母表

示未知量并列方程;当我们解出方程后，要及时进

行检验，确保解答的准确性。

四、课堂小结

今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算

中要注意些什么？

五、板书设计

邮票的张数

解:设弟弟有X张邮票,姐姐有3x张邮票。

x+3x=180

4x=180

尤=180X

-150-

x=45

3X=3X45=135

答:弟弟有45张邮票,姐姐有135张邮票。

教学反思

-151-

课题相遇问题

1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实

际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、

教学目标路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相遇问题中的实际

问题。

2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，

提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

教学重点寻找数量之间的相等关系。

教学难点掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

教学方法讲授法、探究法等。

教学准备课件、投影仪

课时安排2课时

第1课时

教学过程一、创设情境教学批注

师:星期六淘气和笑笑约好一起去玩。两个小

朋友为了尽快会面，就同时从自己家出发,去找对

方。淘气朝着笑笑家走,笑笑朝着淘气家的方向去，

你知道他们会在哪里相遇吗？怎样解决关于相向

运动中的数学问题呢？这就是我们这节课所要研

究的内容。

【设计意图：由生活中的情境引入，引导学生

认识数学源于生活，用于生活】

二、探索学习

1.课件出示教材第71页中的情景图。

师:请大家认真看情景图，从中找出相关的数

学信息。

生1:淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行

速度为50米/分。

生2:淘气家到笑笑家的路程是840mo

-152-

师:题目中的“同时”是什么意思？

生:他们俩出发时间一样。

师:他们是怎样行走的呢?结果会怎样？

师:请同学们拿出你的橡皮，用橡皮代表小朋

友，两个人一组，演示一下他们是怎样行走的，边演

示边想你发现了什么。

师:通过你们的演示，哪个小组愿意说一说他

们是怎么行走的?你发现了什么？

学生在讲台上边演示，边汇报。

生:他们是在同一时刻开始走的，方向是面对

面的，也就是相对行走，结果是在某一点相遇。

师:你们说得真好。这就是今天我们要学习的

相遇问题。（板书课题:相遇问题）

师:其他同学，你们还有什么发现？

生:我发现，笑笑走得慢，淘气走得快，所以淘气

走的路程应该比笑笑走的路程要多，所以相遇的

时候不是在中间，而是离笑笑家更近一些。

师:这个发现非常好，看路线图，你们估计一下

两人在哪个地方相遇?说说你的理由。

生:根据两个小朋友的速度进行估计,因为淘

气的速度快，所以淘气走的路程肯定超过一半，笑

笑走得慢,她走的路程就短一些，相遇地点应该在

邮局附近。

生:我还发现，淘气和笑笑走的时间是相同的，

因为他们是同时出发的，相遇时,会同时停下。

师:你的发现很有价值。

2.师:他们步行的时间是相同的，那么经过几

-153-

分相遇?与小组同学交流你的想法。

学生以小组的形式自主探究，解决经过几分

相遇的问题。

生:我是用解方程的方法解决经过几分钟相

遇的问题的。

解:设经过x分两人相遇，那么，淘气步行70xm,

笑笑步行50xm。

根据“淘气步行的路程+笑笑步行的路程

=840m”这个等量关系列出方程70x+50x=840,然

后再解方程。

师:其他同学有什么不明白的地方吗？

生l:70x表示什么？50x表示什么?根据什么

列出方程的？

生2:70x表示淘气走的路程，50x表示笑笑走

的路程。淘气走的路程和笑笑走的路程相加等于

全程，所以列出这样的方程。

师:还可以用什么方法？

生:我是用算术方法解决的。因为淘气和笑笑

同时出发,所以在1分里他们一共走了(70+50)m,

也就是他们的速度和，行驶的路程是840m,根据

“路程+速度和=相遇时间”列出算式8404-

(70+50)o

师:这位同学回答得很好，希望同学们多动脑

筋，向这位同学学习。

3.应用新知，扩展练习。

如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的

速度是60米/分，他们出发后几分能相遇?(列方程

-154-

解决问题）

学生独立完成，教师巡视指导，学生完成后，教

师明确答案。

4.师:想想生活中还有哪些问题，也可以用类

似的等量关系列方程解决。

生1：两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距

离和两车的速度,求相遇时间。

生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人

的工作效率,求工作时间。

（三）探究结果汇报

师:今天我们学会用列方程的方法解决相遇

问题，列方程的方法在实际应用中很广泛,大家来

总结一下吧。

生1:根据“路程+速度和=相遇时间”这个基

本数量关系式找出等量关系，然后根据等量关系

来列方程解决问题。

生2:解决相遇问题主要是根据时间、速度和

路程之间的关系来列方程。解决生活中的类似问

题,一定要先找出题目中的等量关系。

三、练一练

1、完成教材第72页练一练第2题。

2、完成教材第72页练一练第4题，独立解

决后同桌对照。

四、课堂小结

-155-

课题练习六

五.、河葡佣舫嚣解决问题的方法。

2康期蹴撰河域等量关系，根据等量关系歹1方程，解决有

教学目标关的实际问题，体会方程解决实际问题的重要性。

3.在经历探索学习的过程中，使学生获得成多7的乐趣，提高

学好数学的信心。

教学重点根据题目然述，找准题目中的等量关系，列方用行解决问题。

八、板书吠

相遇问题

路程=速度义时间

解：设出发后X分相遇，那么淘气走了

70xm,笑笑走了50xmo

70x+50x=840

120x=840

x=7

答：出发后7分相遇。

教学反思

-156-

教学难点体会方程思想。

教学准备多媒体课件。

课时安排1课时

教学过程一、情境引入教学批注

师:我们已经学完了用方程解决问题这一章，

下面我们来回顾一下用方程解决问题的方法及注

意事项。

生1:首先要仔细审题，抓住题目中的关键句，

写出等量关系。

生2:根据写出的等量关系列方程。

【设计意图:让学生主动回顾并整理知识，为

下面的练习作准备】

二、探究学习

1.出示教材第73页第1题。

师:用方程解决问题，首先要解决的问题是什

么？

生:根据题目的叙述，找出题中的等量关系。

师:请找出下面3个小题中的等量关系。

生1:柳树的棵数X2=杨树的棵数，柳树的棵数

+杨树的棵数=36。

生2:根据房子的面积相等即可找到等量关

系。

-157-

生3:麻雀的体重-1克=蜂鸟的体重X50。

师:说得好，请同学们根据等量关系自己列方

程解决问题吧。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

【设计意图：回忆列方程解决问题的方法乃口

强练习，达到巩固知识的目的】

2.出示教材第73页第2题。

师:解方程依据的是什么？

生:等式的基本性质。

师:回答得很棒,请同学们自己尝试解决吧。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

【设计意图:巩固解方程的方法，从而解决列

方程解决问题时的计算问题】

3.出示教材第73页第5题。

师:用方程解决问题，最重要的就是抓住题目

中的关键句，从而找到等量关系，列出方程解决问

题。谁能说说本题中的等量关系？

生1:戴红帽的人数乂2=戴黄帽的人数。

生2:戴黄帽的人数-戴红帽的人数=5。

师:同学们回答得很棒，请同学们完成第73页

第5题。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流，集体

-158-

订正。

【设计意图:巩固用方程解决问题的方法，提

高解决问题的能力】

4.解决类似“邮票的张数”中的数学问题。

师:通过对“邮票的张数”这一节的学习，你认

为此类问题有什么共同的特点？

生1:题目中含有两个未知数。

生2:在题目中能够找到两个等量关系。

生3:这两个量之间一般存在和、差和倍数的

关系，设其中的一个未知量为X,根