数字电路教案

XX工业职业技术学院教案

序号1周次1授课形式讲授

授课章节名称数字电路概述

1、数字信号与数字电路

教学目的2、掌握数字电路的特点

3、了解数字电路的分类和应用

教学重点掌握数字电路的特点及应用

教学难点

使用教具无

课外作业

课后体会

授课主要内容

§1.1概i

一、数字信号与数字电路

工程.上把电信号分为模拟信号与数字彳言号两大类。

Ui卜U

tI

模拟信号图数字信号图

模拟信号一一是指在时间上和数值上都是连续变化的信号。如图像信号-、声音信号等，传

输、处理模拟信号的电路称为模拟电路。

数字信号一一是指在时间上和数值上都是断续变化的离散信号。如计数信号、计算机输入

信号等，传输、处理数字信号的电路称为数字电路。

二、数字电路的特点

（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上

就是低电平和高电平两种状态（即。和1两个逻辑值）。

（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态（0和1）和输

出信号的状态（0和1）之间的关系。对于电路本身有分析电路和设计电路两部分。

（3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种

状态即可。

（4）数字电路的分析方法主要用逻辑代数和卡诺图法等进行分析。

（5）数字电路能够对数字信号。和1进行各种逻辑运算和算术运算。

三、数字电路的分类

（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSL每片数十器件）、中规模（MSI,每片数

百器件）、大规模（LSI,每片数千器件）和超大规模（VLSI,每片器件数目大于1万）数字集

成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。

（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）

两类。

（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两

类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态

无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前

的状态有关.

数字电路的产生和发展是电子技术发展最重要的基础。由于数字电路相对于模拟电路有一

系列的优点，使它在通信、电子计算机、电视雷达、自动控制、电子测量仪器等科学领域得到

广泛的应用，对现代科学、工业、农业、医学、社会和人类的文明产生着越来越深刻地影响.

XX工业职业技术学院教案

序号2周次1授课形式讲授

授课章节名称数制和码制

、掌握数制的概念及基本数制；

教学目的1

2、掌握常用数制之间的相互转换。

教学重点十进制以及二进制、八进制、十六进制之间的转换

教学难点十进制以及二进制、八进制、十六进制之间的转换

使用教具无

课外作业P2812-161819

课后体会

授课主要内容

§1.2数制和码制

一、数制

所谓数制就是计数的方法。在生产实践中，人们经常采用位置计数法，即将表示数字的数

码从左至右排列起来。常见的有十进制、二进制、十六进制。

(1)进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数

码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。

(2)基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。

(3)位权(位的权数)：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘

上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个基。

(一)十进制

十进制数是日常生活中使用最广的计数制。组成十进制数的符号有0,1,2,3,4,5,6,

7,8,9等共十个符号，我们称这些符号为数码。

在十进制中，每一位有0〜9共十个数码，所以计数的基数为10。超过9就必须用多位数

来表示。十进制数的运算遵循加法时：“逢十进一”，减法时：“借一当十

对于一个十进制数可表示为：

-21-1-2-n,

Nl0=an_ix10"T+an_2x10"+•••+(/,xlO+a0xlO°+a_(xlO+a_2xlO+•••+(?_,„xl0

w-1

=xlO，

—m

式中a,.为0〜9中的位一数码；10为进制的基数；10的i次为第i位的权；m,n为正整数,

n为整数部分的位数，m为小数部分的位数。

如：(209.04)10=2X102+0X1O'+9X10°+0X10'+4X102

(-)二进制

二进制的数码K为0、1,基数R=2。

进/借位的规则为逢2进1,借1当2,

位权为2的整数基。

ZJ-I

其计算公式为：(N)2=ZK，X2；

i=-m

2l-，2

如：(101.01)2=1X2+0X2+lX2°+0X2+lX2~=(5.25)10

(三)十六进制

二进制数在计算机系统中处理很方便，但当位数较多时，比较难记忆，而且书写容易出错,

为了减小位数，通常将二进制数用十六进制表示。

十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，其遵循的两个规则为：其有

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F等共十六个数码,其分别对应于十进制数的0〜15进制之

间的相互转换。

运算规则：逢16进1。

位权为16的整数幕。

其计算公式为：

n-\

(N)|6=ZK，X16，

1-

如：(D8.A)2=13X16+8X16°+10X16'=(216.625)10

二、码制

(-)BCD有权码

1、8421码

2、5421码

3、2421码

(二)BCD无权码

1、余3码

2、格雷码

［本节小结］:

1、一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。

2、如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数，则小数部分位权为负数

3、由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。

4、BCD码制分为BCD有权码和BCD无权码。

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序号3周次2授课形式讲授

授课章节名称基本逻辑运算、复合逻辑运算

教学目的掌握三种最基本的逻辑运算及其表示方法

教学重点1、与逻辑运算2、或逻辑运算3、非逻辑运算

教学难点1、与逻辑运算2、或逻辑运算3、非逻辑运算

使用教具无

课外作业P28：20、21

课后体会

授课主要内容

常用的数制和码制有哪些？不同进制间如何转换？8421码是有权码吗？引入新课。

一、逻辑函数和逻辑变量

（1）研究事物原因（条件）和结果之间因果关系规律的命题称为逻辑命题。

（2）人们称决定事物的因素（原因）为逻辑自变量。

（3）被决定的事物的结果为逻辑结果（或称逻辑因变量）。

（4）被概括的以某种形式表达的逻辑自变量和逻辑结果的函数关系称为逻辑函数。

（5）逻辑变量通常用0和1来表示。

（6）逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在

逻辑代数，只有0和1两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或

非、异或几种导出逻辑运算。逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果

关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。

二、三种最基本逻辑关系及其表示方法

基本的逻辑关系只有三种：逻辑与、逻辑或、逻辑非。

逻辑代数中也有三种基本逻辑运算：与运算、或运算、非运算。

1、与逻辑

若决定某一事物结果的所有条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系叫做逻辑与。

也就是说仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A,B,C,...）均满足时，事件（Y）才能

发生。表达式为：Y=ABC

如图1：

表达式：Y=AB

2、或逻辑

若决定某一事物结果的诸条件中只要有一个或一个以上条件具备时，结果就会发生，这种因

果关系叫做逻辑或，也称逻辑加。

也就是说当决定事件（Y）发生的各种条件（A,B,C,…）中，只要有一个或多个条件具备,

事件（Y）就发生。表达式为：Z=A+B+…

如图2：

两个开关只要一个接通，灯泡就亮.

表达式为：Y=A+B

3、非逻辑

只要某一条件具备了，事件便发生，而当此条件不具备时，事件一定不发生，这样的因果关

系叫做逻辑非，也称逻辑求反。

表达式为：Z=A

如图3

开关A接通，灯泡Y不亮；开关A断开，灯泡Y亮。

表达式：Y=/A

三、复合逻辑函数一含有两种或两种以上逻辑运算的逻辑函数称为复合逻辑函数。

最常见的复合函数有与非、或非、与或非、异或、同或。加上三种基本逻辑关系与、或、非共

八种基本逻辑运算。

1.与非逻辑

与非逻辑是由与逻辑与非逻辑的结合，实际上就是先做一个与逻辑，再做一个非逻辑，这

样就可以得到与非逻辑。

表达式为：

Z=AB

逻辑规律：

有0出1,全1出0

2.或非逻辑

或非逻辑是由或逻辑与非逻辑的结合，实际上就是先做一个或逻辑，再做一个非逻辑，这

样就可以得到或非逻辑。

表达式为：

Z=A+B

逻辑规律：

有1出0,全0出1

3.与或非逻辑

与或非逻辑是由与逻辑、或逻辑与非逻辑的结合，实际上就是先做一个与逻辑，再做一个

或逻辑，最后再做一个非逻辑，这样就可以得到与或非逻辑。

表达式为：

Z=AB+CD

逻辑规律：

各组均有0出1,某组全1出0。

4.异或逻辑

表达式为：

Z=AB+AB=A㊉8

逻辑规律：

相同出0,相反出1。

5.同或逻辑

表达式为：

Z=AB+A^

逻辑规律：

相同出1,相反出0

五种复合逻辑的符号分别为：

［本节小结］:

本节课主要讲述了数字电路中几种基本复合逻辑函数，加上三种基本逻辑关系与、或、非

共八种基本逻辑运算。

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序号4周次2授课形式讲授

授课章节名称逻辑门电路；特殊的门电路

教学目的使学生了解分立元件门电路的工作原理

教学重点二极管与门和或门电路

教学难点对二极管工作原理的理解

使用教具无

课外作业P72：10、11

课后体会

授课主要内容

一、概述：

在数字电路中，所谓“门”电路，就是实现一些基本逻辑功能的电路。最基本的逻辑运

算可归纳为“与”、“或”、“非”，所以最基本的逻辑电路也就是与门、或门和非门。

逻辑门可以由电阻、电容、二极管、三极管等分立元件构成，这种门电路称为分立元件门电路。

二、分立元件门电路:

1、二极管与门：

(1)A,B输入均为高电平时，UA=UB=3V。可见，D1和D2都截止，则输出电压为3.7V。

(2)A,B输入中有一个为低电平，D1和D2中一个导通另一个截止，故输出电压U=0.7V；

(3)当两端都为低电平时，两个都导通，故输出电压U=0.7V。

ABF

000

010

100

111

2、二极管或门：

(1)A,B输入均为高电平时，UA=UB=3V。可见，D1和D2都导通，则输出电压为3.7V。

(2)A,B输入中有一个为低电平，D1和D2中一个导通另一个截止，故输出电压U=3；

(3)当两端都为低电平时，两个都截止，故输出电压U=0.7V。

ABF

000

010

100

111

目前使用较多的集成逻辑门电路有两大类：由CMOS器件组成的逻辑门电路和输入、输

出均由三极管构成的逻辑门电路TTL电路。

一、CMOS集成元件门电路

由于CMOS电路具有制造工艺简单、集成度高、输入阻抗高、功耗小、电源电压范围宽

(3-18V)等优点。其主要缺点是工作速度稍低，随着集成工艺的不断改进，CMOS电路的

工作速度已有了大幅度的提高。

(―)CMOS系列较多，有4000,HC,HCT,AC,ACT等系列。

1、型号构成：如CC54/74HC04MD

2、电路构成：CMOS反相器是构成各种CMOS门的基本单元电路。MOS管可分为P沟

道MOS管和N沟道MOS管。

3、漏极开路门（0D门）

（二）特性和参数

1、标准输出高电平V0H22.4V,（VSH为输出高电平的下限值）。

2、标准输出低电平VOHV0LW0.4V,（VSL为输出低电平的上限值）。

3、阈值电压Vth,为1.2V1.4V。电压传输特性转折区中点对应的输入电压值。

4、输入端噪声容限：输入低电平噪声容限VNL=0.3V

5、输入高电平噪声容限VNH=-0.3~-0.9V。

6、扇出系数NO:不影响输出状态，带同类门的个数。NO为8~10个。

（三）动态特性:a）tpd:54/74H系列一般为610ns左右.

b）功耗：2~20m\v。

c）dp积：速度-功耗积，越小越好。

（四）ECL逻辑门电路（射极耦合电路）：开关速度快，tpd:一般为广5ns左右。带负载能力

强，扇出系数N为25~100。可实现线与逻辑。

（五）TTL门电路使用

1、电源电压要求:4.5V~5.5V

2、除0C门和三态门外，输出端不允许并联使用。

3、不能在通电情况下带电插拔集成电路。

1、不使用的与非门、或非门输入端接地，以降低功耗。

三、CMOS和TTL门电路驱动

1、TTL驱动CMOS门电路

需加上拉电阻提升电压至3.5V以上,并保护TTL门电路。

2、CMOS驱动TTL门电路

1）并联加大驱动。

2）输出加三极管或加专用芯片（如40107）提升输出电流，以驱动TTL门电路。

［本节小结］:

本节课主要讲述了集成元件门电路的原理、参数及应用要求，使学生进一步认识基本门电

路的功能。

XX工业职业技术学院教案

序号5周次3授课形式实验

授课章节名称实验一：逻辑门电路功能测试

教学目的使学生会分析一般TTL(CMOS)门电路，并进行试验。

教学重点TTL(CMOS)门电路的特性与使用

教学难点TTL(CMOS)门电路的特性与使用

使用教具

课外作业完成试验报告。

课后体会

授课主要内容

详见实验指导书

XX工业职业技术学院教案

序号6周次3授课形式讲授

授课章节名称逻辑函数基本公式、定律、规则

、熟悉逻辑函数的三种表示方法；

教学目的1

2、掌握逻辑函数的三种表示方法之间的相互转换。

教学重点三种表示方法之间的相互转换

教学难点根据要求用特定的方法表示函数

使用教具无

课外作业P29：25,27

课后体会

授课主要内容

五种复合逻辑函数的运算规则是什么？引入新课。

任何逻辑函数都可以用逻辑函数式、逻辑真值表、逻辑电路图、逻辑卡诺图等方法来进行

描述。对于同一个逻辑函数，它的几种表述方法是可以相互转换的，即已知一种可以转换出其

它的几种。

一、逻辑函数的表示方法

逻辑真值表：将所有输入变量的变化组合及对应组合的输出值列成一个表格，此表格即为

真值表。

逻辑表达式：将输出与输入之间的逻辑关系写成“与”、“或”、“非”等运算的组合式，就

是逻辑函数表达式。

F=AB+BC+AC

逻辑电路图：将逻辑表达式中各变量之间的“与"、“或"、“非”等关系用逻辑符号表示出

来，就可以画出实现该功能的逻辑电路图（或逻辑图）。

二、三种表示方法之间的转换

1.已知真值表求逻辑表达式和逻辑电路图

根据真值表求函数表达式的方法是：将真值表中每一组使输出函数值为1的输入变量都

写成一个乘积项。在这些乘积项中，取值为1的变量，则该因子写成原变量，取值为0的

变量，则该因子写成反变量，将这些乘积项相加，就得到了逻辑函数式。有了函数式，就

可以按前述方法画出逻辑符号图。

例：已知真值表如下，求逻辑表达式和逻辑电路图。

ABCF

0000

0010

0100

0111

100

1011

1101

1110

逻辑表达式：F=AB+BC+AC

逻辑图：

2.已知逻辑函数式求真值表和逻辑图

如果有了逻辑函数表达式，则只要把输入变量取值的所有组合的所有组合状态逐一代

入函数式中算出逻辑函数值，然后将输入变量取值与逻辑函数值对应地列成表，就得到逻

辑函数的真值表。有了逻辑函数式，按照“先与后或”的运算顺序，用逻辑符号表示并正

确连接起来就可以画出逻辑图。

3.己知逻辑图求逻辑函数式和真值表

如果只给出逻辑图，也能得到对应的逻辑函数式和真值表，只要将逻辑图中每个逻辑符号

所表示的逻辑运算依次写出来，即可得到其逻辑函数式，有了逻辑函数式列真值表就不难了

三、基本公式、定律和常用规则

1.基本公式

(1)0-1定律

00=00+0=00=1

01=00+1=11=0

11=11+1=1

0-A=0Q+A=A

1-A=A1+A=A

(2)重叠律(自等律)

A•A=AA+A=A

(3)互补律

A-A=QA+A=\

(4)还原律

A=A

(5)交换律

A■B=BAA+B=B+A

(6)结合律

(AB)-C=A-(BC)

(A+B)+C=A+(6+C)

(7)分配律

A\B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B\A+C)

(8)反演律(德•摩根定理)

ABC=A+B+C

A+B+C=ABC

(9)吸收律

A+AB^A

AB+AB^A

A(A+B)=A

A+AB-A+B

(A+B)(A+C)=A+8C

AB+BC+AC=AB+AC

AB+AC+BCD^AB+AC

［本节小结］:

本节课主要讲述了逻辑函数的三种表示方法，其中已知真值表求表达式和逻辑符号图比较

重要，但较常见的是已知逻辑符号图求函数表达式和真值表。这部分知识比较灵活多变，需要

学生对常用八种基本逻辑关系要很熟悉，这将是后面学习的一个重要基础内容。

本节课讲述了逻辑代数中一些基本公式、定律和常用规则，特别是对摩根定理、反演规则

以及对偶规律作了比较详细的介绍，并举例说明，学生要认真掌握。

XX工业职业技术学院教案

序号7周次4授课形式讲授

授课章节名称逻辑函数的代数化简法

理解逻辑代数的基本规律、基本规则；理解逻辑

教学目的函数化简的意义以及化简的最简表达式的标准，

掌握运用定律进行逻辑函数的代数化简法

逻辑代数的基本规律、基本规则；运用定律进行

教学重点

逻辑函数的代数化简

教学难点运用定律进行逻辑函数的代数化简

使用教具

课外作业P572,3,4,

课后体会

授课主要内容

［讲授新课］

一、逻辑代数的基本规则

L代入规则

对于任何一个含有变量A的逻辑代数等式中，可以将等式两边的所有变量A都替代

一个逻辑函数，则等式仍然成立

［举例］已知A+B=A・8,F=B+C,则有A+(8+C)=A・B+C,

A+B+C=B»C

2.反演规则

设Y为任意逻辑表达式，若将Y中的所有运算符、常量和变量作如下变换：

•+01原变量反变量

Illi11

+,10反变量原变量

则所得到的新逻辑表达式即为Y的反函数，记为歹。

注意点：1）保持原式运算的优先次序

2）原式中不属于单变量的非号不变

［举例］Y-AB+CD,Y=（A+B\c+D）

Y=A+B+C+D,Y=ABCD

［练习］Y=A+B+C+D+E,Y=A»B»C»D»E

3对偶规则

设Y为任意逻辑表达式，若将Y中的所有运算符和常量作如下变换:

•+01

1111

+•10

则所得到的新逻辑表达式即为Y的对偶式，记为Y'

注意点：1）保持原式运算的优先次序

2）原式中长短非号不变

3）单变量的对偶式为自己

对偶规则：若两个逻辑表达式相同，则各自的对偶式也相同

（通过对偶规则可以扩大基本定律）

［举例］Y=AB+CD,Y'=（A+B）»（C+D）

Y=A+B+C+D+E,Y'=A»B»C»D»E

二、逻辑函数的代数化简法

化简的意义：不同的逻辑函数就会有不同的逻辑电路。用化简方法可得出最简的逻辑

电路，可节省电路所用的元器件数，优化生产工艺，降低成本和提高可靠性。

1逻辑函数

F(A,B,C)=AB+AC与-或式

=(A+C)(^4+B)或-与式

=ABAC与或-与或式

—A+C+A+8或非-或非式

=AB+AC与或非式

最简与-或表达式的标准：

(1)与-或逻辑函数式中乘积项(与项)的个数最少

(2)每个乘积项中含的变量数最少

2代数化简法

(1)并项法

利用A+'=l

［例］F,A-BC+ABC=AC(B+B)=AC

F2=ABC+ABC+ABC+ABC=(A+A)BC+(A+A)BC

^BC+BC=(B+B)C=C

(2)吸收法

利用A+AB—A

［例］Ft=B+ABD=B

F2=A+ABCB+AC+D+BC=(A+BQ+(A+BC)B+AC+D

=A+BC

(3)消项法

利用AB+配+BC=AB+和

［例］F=ABC+CD+ABD=ABC+CD

(4)消因子法

利用A+AB=A+B

［例］F［=A+AB+DE=A+B+DE

F2=AB+AC+BC=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C

(5)配项法

利用A-1=A,A+A—l,A+A=A

［例］F,=AB+BC+ACE=AB+BC+ACE(B+B)=AB+BC+ABCE+ABCE

={AB+ABCE)+(BC+ABCE}=AB+BC

F2=ABC+ABC+ABC+ABC=(ABC+ABC)+(ABC+ABC)+(ABC+ABC)

^AB+AC+BC

［作业］:P572,3,4

XX工业职业技术学院教案

序号8周次4授课形式讲授

授课章节名称逻辑函数的卡诺图化简(一)

掌握卡诺图的表示方法；

教学目的

掌握卡诺图的填入方法；

教学重点卡诺图的填入方法

教学难点非标准表达式的填入方法

使用教具无

课外作业P3026-1,26-2

课后体会

授课主要内容

复习提问逻辑代数中一些基本公式、定律和常用规则，引入新课。

代数化简法需要使用者熟练的掌握公式，并具有一定的技巧，还需要对所的结果是否是最

简式有判断力，所以在化简较复杂的逻辑函数时次方法有一定的难度。在实践中，人们找到了

一些其它方法，其中最常用的是卡诺图化简法。

一、逻辑函数的最小项和最小项表达式

(1)最小项：如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量，其中每个变量都以原变

量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘积项称为该函数的一个标准积项，通常称为

最小项。

(2)最小项的表示方法：通常用符号叫来表示最小项。下标i的确定：把最小项中的原变

量记为1,反变量记为0,当变量顺序确定后，可以按顺序排列成一个二进制数，则与这个二

进制数相对应的十进制数，就是这个最小项的下标i。

（3）最小项表达式：对于n变量函数，如果其与或表达式的每个乘积项都包含n个因子，

而这n个因子分别为n个变量的原变量或反变量，每个变量在乘积项中仅出现一尺，这样的乘

积项称为函数的最小项表达式。

（4）最小项的性质

①对输入变量任何一组取值在所有最小项（2"）中，必有一个而且仅有一个最小项的值

为1«

②在输入变量的任何一组取值下，任意两个最小项的乘积为0。

③全体最小项的和为1。

二、卡诺图的化简方法

一个函数可以用表达式来表示，也可以用真值表来描述。但真

MoMIM3M2

值表对函数进行化简，很不直观，而卡诺图则比真值表直观了许多。

MMMM

卡诺图是一种矩阵式的真值表，如下图。从图上不难看出，卡诺图4576

中变量取值不是按照从大到小（或从小到大）的顺序排列的，而是M12M13M15MU

按照循环码的编码顺序进行排列。这种码使得相邻

00,01,11,10M8M9MNMio

两个方格对应的最小项仅有1个变量不同。

1、卡诺图有如下特点：

①n个变量的卡诺图有2n个方格，每个方格对应一个最小项。

②每个变量与反变量将卡诺图等分为两部分，并且各占的方格个数相同。

③卡诺图上两个相邻的方格所代表的最小项只有1个变量相异。

2、卡诺图的填入：

①最小项表达式的填入：

因为构成函数的每个最小项都有一组变量的取值使该最小项为1,所以填入时，在构成函

数的每个最小项相应的方格中填1,而其他方格填0。

②非标准表达式的填入：

非标准表达式按逻辑运算的几何含义填入。方法为：如果为“与或”表达式，首先将每个

“与”项中的原变量用1表示，反变量用0表示，在卡诺图上找出交叉的方格，在其中填1；

如果表达式是“或与"表达式时，可以找出使各“或”项为0的变量组合对应的方格填0,给

填0以外的方格填1。

［本节小结］:

本节课主要讲述了逻辑函数如何用卡诺图来表示，特别是关于最小项式的概念，学生一定

要掌握好，这是用卡诺图化简的一个基础工作。另外，回卡诺图也很重要，学生只有多画，多

看才能熟练掌握。

XX工业职业技术学院教案

序号9周次5授课形式讲授

授课章节名称逻辑函数的卡诺图化简(二)

教学目的掌握卡诺图化简的依据及步骤。

教学重点卡诺图化简的步骤

教学难点利用卡诺图化简逻辑函数

使用教具无

课外作业

课后体会

授课主要内容

一、最小项的几何相邻和逻辑相邻

1、公因子

在逻辑函数与或表达式中，如果两乘积项仅有一个因子不同，而这一个因子又是同一变量

的原变量和反变量，则两项可合并为一项，消除其不同的因子，合并后的项为这两项的公因子。

例：ABCD+ABCD=ABD(C+C)=ABD

2、逻辑相邻

最小项组成或项可消去互补因子的性质称为逻辑相邻。

3、几何相邻

凡是在图中几何相邻的项，就一定具有逻辑相邻性，如将这些相邻项相加，则可消去多余

的因子。

例：

Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

=(A+A)BCD+(A+A)BCD

=BCD+BCD

=BD(C+C)

=BD

二、卡诺图的化简逻辑函数的步骤

1、首先将逻辑函数变换成与或表达式

2、画出逻辑函数的卡诺图

3、将2"个为1的相邻方格分别画方格群，整理每个方格群的公因子，作为乘积项

(1)圈要尽量大。每个相邻最小项构成的矩形应包含尽可以多的最小项，使得化简后的“与”

项包含的变量个数最少

(2)圈要尽量少。相邻最小项构成的矩形个数尽可能少，使得化简后的“与”项个数最少

(3)被圈过的“1”可以重复用。所选择的相邻最小项的矩形应包含所有构成函数的最小项

(即卡诺图中为1的方格)并且每个相邻最小项构成的矩形中至少有1个最小项没有被选择

过

(4)要把所有的“1”都圈完

4、将整理后的乘积项加起来，就是化简后的与或式。

三、例题

利用图形法化简函数Z=2^(3,4,6,7,10,13,14,15)。

0010

1011

0111

0001

按照卡诺图化简的步骤可以得到最简式Z=ACD+ABD+ABD+ACD。

［本节小结］:

本节课主要讲述了逻辑函数如何用卡诺图来化简，通过分析化简规则和步骤以及实例使学

生掌握四变量以下的逻辑函数如何用卡诺图来化简。

XX工业职业技术学院教案

序号10周次5授课形式讲授

授课章节名称组合逻辑电路的分析

使学生会分析一般地组合逻辑电路，并掌握分析组合逻辑

教学目的

电路的步骤

教学重点组合逻辑电路的分析步骤

教学难点组合逻辑电路的功能选择

使用教具无

课外作业P65：12

课后体会

授课主要内容

组合逻辑电路的门电路有哪些？引入新课。

一、概述

1、组合逻辑电路的特点

输出与输入的关系具有即时性。即电路在任意时刻的输出状态只取决于该时刻的输入

状态，而与该时刻前的电路状态无关，这种数字电路称为组合逻辑电路，简称组合电路。

前面所介绍的八种基本门电路就是组合电路的基本单元电路。

组合逻辑电路可以有一个或多个输入端，也可以有一个或多个输出端。在组合电路中，

数字信号是单向传递的，即只有从输入到输出的传递，没有从输出到输入的反传递，所以

各输出只与各输入的即时状态有关，没有存储记忆功能。

2、研究组合电路的任务有三方面

（1）对已给定的组合电路分析其逻辑功能；

（2）根据逻辑命题的需要，设计组合电路；

(3)掌握常用组合单元电路(一些中规模器件)的逻辑功能，选择和应用到工程实

际中。

二、组合逻辑电路的分析

1、组合逻辑电路的分析步骤

(1)写出给定逻辑电路的函数表达式。方法是从输入到输出(或从输出到输入)逐

级写出逻辑函数表达式；

(2)如果写出的逻辑函数式不是最简形式，要进行逻辑化简，得到最简函数表达式;

(3)根据最简式列出函数真值表；

(4)依据真值表或最简函数式确定电路的功能。

2、举例

例：分析如图所示电路的逻辑功能。

解：

第一步，逐级写出函数表达式，最后得到输出函数的表达式;

Z,=A,Z,=B

Z3=AB,Z4=AB

Z=AB-^B

第二步，对输出函数的表达式进行整理化简；

第三步，列出函数真值表；

ABZ

000

011

101

110

第四步，确定电路的功能。

由上述可知，该电路是由五个与非门构成的异或门。

［本节小结］:

本节课主要让学生掌握如何分析一般地组合逻辑电路。

XX工业职业技术学院教案

序号11周次6授课形式讲授

授课章节名称组合逻辑电路的设计

使学生能够利用基本的逻辑单元设计出一般组合逻辑电

教学目的

路。

教学重点组合逻辑电路的设计步骤

教学难点逻辑抽象

使用教具无

课外作业P111：16

课后体会

授课主要内容

组合逻辑电路的分析步骤是什么？引入新课。

设计组合逻辑所要完成的工作，是设计者按照给定的具体逻辑问题（逻辑命题）设计

出最简单的逻辑电路，并将其实现为实际的装置。

一、组合逻辑电路的设计步骤

1、进行逻辑抽象

（1）分析事件的因果关系，确定输入变量与输出变量。通常把引起事件的原因定为输

入变量，把事件的结果作为输出变量。

（2）定义逻辑状态的含义（逻辑赋值），以二值逻辑的0,1两种状态分别表示输入变

量和输出变量的两种不同逻辑状态。

（3）给定事件的因果关系列出真值表。

2、写出逻辑函数式

从已得到的逻辑真值表很容易写出逻辑函数式

3、将逻辑函数式化简或变换

如果使用SSI（小规模）设计，需将函数式化为最简形式，以使电路中所用门的个数

最少，输出端的个数最少。

如果用MSI（中规模）设计，则应将函数式变换成与选用的MSI的函数式类似的形式,

以使用最少的MSI实现这个逻辑电路。

4、根据化简或变换后的函数式画出逻辑电路的连接图。

整个设计过程如图的框图所示：

二、组合逻辑电路设计举例

例：试设计一个监视交通灯工作状态的逻辑电路，每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组

成，正常工作情况下，任何时期必有一盏灯亮，而且只允许有一盏灯亮，而当出现其他情

况时，电路发生故障，这时要求发出故障信号。

解：（1）进行逻辑抽象

输入变量为红（R）、黄（Y）、绿（G）三盏灯的状态，规定灯亮为1；输出变量为故

障信号（Z）,规定正常工作状态为0,出现故障时为1。

（2）真值表

RYGZ

0001

0010

0100

0111

1000

1011

111

1111

（3）写逻辑表达式

Z=RYG+RYG+RYG+RYG+RYG

（4）化简

Z=RYG+YG+RY+RG

（5）利用不同的逻辑门电路画电路图

［本节小结］:

本节课主要让学生掌握如何设计一般组合逻辑电路，在实际工程中，我们不光要会分

析，更要会设计，这也是我们学习数字电子技术重要目的之一。

XX工业职业技术学院教案

序号12周次6授课形式实验

授课章节名称实验二：组合逻辑电路设计

教学目的使学生掌握组合逻辑电路应用

教学重点组合逻辑电路应用

教学难点组合逻辑电路应用

使用教具无

课外作业完成实验报告

课后体会

详细内容见实验参考书。

XX工业职业技术学院教案

序号13周次7授课形式讲授

授课章节名称加法器、编码器

教学目的使学生掌握编码器、加法器的作用及工作原理

教学重点优先编码器、加法器

教学难点优先编码器、加法器

使用教具无

课外作业P113：21、23

课后体会

授课主要内容

如何设计一般组合逻辑电路，其设计步骤是什么？引入新课。

组合逻辑电路在各类数字系统中经常被大量采用，目前用的比较多地是编码器、数据

选择器、运算器、比较器、奇偶校验器等

一、编码器

1、定义

一般地说，用文字、符号或者数码表示特定信息的过程称为编码，能够实现编码功能

的电路称为编码器。

N位二进制代码有2"个状态，可以表示2"个信息，对N个信号进行编码时，应按公

式2">N来确定需要使用的二进制代码的位数n

2、二进制编码器

二进制编码器是由n位二进制数表示2"个信号的编码器。

以8-3线编码器为例：

某一电路有8个输入端，且输入为高电平有效，每个时刻仅有1个输入端有效，可见

该电路的输入共有8种组合，可以用3位二进制数来分别表示输入端的8种情况，这就是

8-3线编码器。

(1)8-3线编码器真值表

1011121314151617Y2Y1Y0

10000000000

01000000001

0000000010

00010000011

00001000100

00000100101

00000010110

00000001111

(2)写出函数式

X)=+，3+，5+

<Y^I2+Ii+I6+I1

-八+/6+。

(3)画逻辑图(略)

3、二-十进制编码器

二-十进制编码器也称为8421BCD编码器，它的功能是将十进制数码转换成8421BCD

码，应当是10线-4线编码器

(1)列出真值表

(2)写出函数式

(3)画逻辑图

二、半加器和全加器

1、能对两个1位二进制数进行相加而求得和及

进位的逻辑电路称为半加器。

Sj=A4+A.耳=4㊉Bj

Ci=AB

2、能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3个1位二进制数相

加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。