湖北省孝感市汉川市2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖北省孝感市汉川市五年级（下）期中数学试卷一、填空题。（每空1分，共20分）1．（3分）＝＝（填小数）2．（5分）请认真阅读，完成下面问题。为满足市民休闲运动需求，我市拟建设市民健身点44处，球类运动场111个，有羽毛球场、乒乓球场、排球场等，水上活动场地4处，极限运动场地2处，儿童活动场18处，设置活动场所176处，打造全民15分钟健身圈。​（1）画横线的自然数中，是质数的有，是合数的有。（2）信息中出现的自然数中，是3的倍数有，既是3的倍数又是5的倍数有。（3）画横线的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有。3．（2分）在横线里填上合适的单位。一个行李箱的体积约80一瓶眼药水的容积是104．（1分）李叔叔的果园里种了许多行苹果树，每行苹果树的棵数都是相等的。甲、乙、丙三位小朋友各自数出的苹果树的总棵数分别是71、78、79，数对棵数的小朋友是。5．（1分）修路工人用216m3的沙子铺路，路面宽2m，要铺3cm厚m长的路。6．（1分）一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3dm，制作这个鱼缸至少需要dm2的玻璃。（上面没有盖）7．（1分）观察如图的直线：如果点C表示的数是，则点D表示的数是。​8．（4分）用棱长1cm的小正方体拼成如图所示的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，一面涂色的小正方体有个，每个面都没有涂色的小正方体有个。​9．（2分）用同样大的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面看到是，从左面看到的是，搭这个几何体最少要用个小正方体，最多要用个小正方体。二、判断题。（对的打“√”，错的打“x”。共5分）10．（1分）一个数越大，它的因数就越多．．（判断对错）11．（1分）我吃了一个西瓜的。（判断对错）12．（1分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。（判断对错）13．（1分）1吨的和2吨的同样重．．（判断对错）14．（1分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（判断对错）三、选择题。（选择正确答案的字母填入括号里。共10分）15．（2分）电影《中国医生》讲述了各地医护人员不顾自身安危守护国人生命安全的震撼故事。某日《中国医生》在某平台上的点播次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面（）可能是这部影片当天的播放总次数。A．2057 B．2914 C．3364 D．579616．（2分）两根1米的绳子，第一根截去它的，第二根截去米（）A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．不能确定17．（2分）要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少（）个小正方体。​A．1 B．2 C．3 D．418．（2分）如图是测量一个铁球体积的过程：根据以下测量过程推测一个铁球的体积是在（）①将300mL的水倒入一个容积是500mL的杯子中②将四个相同的铁球放入水中，水没有满③再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出A．50cm3以上60cm3以下 B．30cm3以上40cm3以下 C．40cm3以上50cm3以下 D．无法确定19．（2分）某新能源汽车的车牌号是“鄂A•D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数是最大的一位数，第四个数是最小的合数。这个车牌号的后四位是（）A．2023 B．2013 C．2014 D．2904四、计算题。（共26分）20．（10分）直接写出得数。2.3﹣2.03＝11﹣0.1＝0.18+8.82＝6÷11＝9.9+0.01＝2.5×40＝35+65＝8×12.5＝48÷0.6＝2.4×50＝​21．（8分）在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。​22．（8分）计算如图形的表面积和体积。（单位：分米）（1）（2）​五、操作题。（共9分）23．（3分）涂色表示下面的分数。​24．（6分）如图是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）​（1）从正面看是的有，从左面看是的有。（2）用5个小正方体摆成一个几何体，如果从上面看到的图形和③一样，有种不同的摆法。​六、解决问题。（30分）25．（5分）2022年北京冬奥会上，中国代表团取得了9金4银2铜的好成绩，其中金牌的数量占奖牌总数的几分之几？​26．（5分）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米27．（6分）学校要把一间长9m、宽6m、高3m的教室四周和屋顶进行粉刷，门窗的面积是14平方米。如果每平方米需要10.5元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？28．（6分）一个密封的长方体（如图），长4dm，宽1dm，里面水深16cm。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米？29．（8分）手工制作灯箱的方法：①用铝合金条制作一个框架。②安装彩灯。③给6个面上印有广告字的灯箱布。李叔叔打算用上面的方法手工制作一个灯箱，他用一根长36分米的铝合金条制作一个棱长为整数（单位：分米）的长方体或正方体灯箱框架。（接口处忽略不计，且无剩余）（1）请你帮助李叔叔设计出3种不同的方案，并把相关数据填在如表的表格中。长/分米宽/分米高/分米方案1方案2方案3（2）从上面的三个方案中任选一个方案，算出制作这个灯箱需要多少平方分米的灯箱布。​

2022-2023学年湖北省孝感市汉川市五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每空1分，共20分）1．（3分）＝6＝0.6（填小数）【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。【解答】解：＝3÷10＝故答案为：6；0.3。【点评】此题考查分数的基本性质的运用：只要分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小就会不变。2．（5分）请认真阅读，完成下面问题。为满足市民休闲运动需求，我市拟建设市民健身点44处，球类运动场111个，有羽毛球场、乒乓球场、排球场等，水上活动场地4处，极限运动场地2处，儿童活动场18处，设置活动场所176处，打造全民15分钟健身圈。​（1）画横线的自然数中，是质数的有2，是合数的有4、15、18、44、111、176。（2）信息中出现的自然数中，是3的倍数有111、18、15，既是3的倍数又是5的倍数有15。（3）画横线的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有44、4。【分析】（1）根据质数和合数的意义进行解答即可；（2）根据2、3、5倍数的特征进行解答即可；（3）根据因数与倍数的意义，进行解答即可。【解答】解：（1）画横线的自然数中，是质数的有2、15、44、176。（2）信息中出现的自然数中，是3的倍数有111、15。（3）画横线的自然数中，既是44的因数、5。故答案为：2；4、15、44、176、18；15、8。【点评】本题考查2、3、5倍数的特征、质数和合数的意义、因数与倍数的意义。3．（2分）在横线里填上合适的单位。一个行李箱的体积约80立方分米一瓶眼药水的容积是10毫升【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：一个行李箱的体积约80立方分米；一瓶眼药水的容积是10毫升。故答案为：立方分米；毫升。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。4．（1分）李叔叔的果园里种了许多行苹果树，每行苹果树的棵数都是相等的。甲、乙、丙三位小朋友各自数出的苹果树的总棵数分别是71、78、79，数对棵数的小朋友是乙小朋友。。【分析】根据题意，总棵数一定是行数的倍数，故这个数一定是合数。【解答】解：71、79这两个数都是质数，是合数所以数对棵数的小朋友是乙小朋友。故答案为：乙小朋友。【点评】此题考查了质数和合数的意义及运用。5．（1分）修路工人用216m3的沙子铺路，路面宽2m，要铺3cm厚3600m长的路。【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答即可，注意单位要统一。【解答】解：3cm＝0.03m216÷（6×0.03）＝216÷0.06＝3600（米）答：这些沙子一共能铺3600m长的路。故答案为：3600。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．（1分）一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3dm，制作这个鱼缸至少需要45dm2的玻璃。（上面没有盖）【分析】求需要用多少平方分米的玻璃，实际上是求这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解。【解答】解：3×3×4＝9×5＝45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要45dm6的玻璃。故答案为：45。【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。7．（1分）观察如图的直线：如果点C表示的数是，则点D表示的数是。​【分析】上图表示的是数轴其中的5个单位长度，向右为正方向，点C处于第2个单位长度的末尾，表示为，点D处于第四个单位长度的末尾，表示为，据此解答。【解答】解：如果点C表示的数是，则点D表示的数是。故答案为：。【点评】本题考查了数轴的认识和分数的意义，要熟练掌握并运用。8．（4分）用棱长1cm的小正方体拼成如图所示的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，每个面都没有涂色的小正方体有1个。​【分析】三面涂色和顶点有关，8个顶点．两面染色和棱长有关．即新棱长（棱长﹣2）×12一面染色和表面积有关．同样用新棱长计算表面积公式（棱长﹣2）×（棱长﹣2）×60面染色和体积有关．用新棱长计算体积公式（棱长﹣2）×（棱长﹣2）×（棱长﹣2）根据以上公式解答。【解答】解：三面涂色的有8个；两面涂色的有：（3﹣8）×12＝1×12＝12（块）一面涂色的有：（3﹣2）×（3﹣2）×8＝1×1×4＝6（块）0面染色的有：（6﹣2）×（3﹣4）×（3﹣2）＝8×1×1＝4（块）故答案为：8，12，6，7。【点评】明确染色问题的基本解法是解决本题的关键。9．（2分）用同样大的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面看到是，从左面看到的是，搭这个几何体最少要用4个小正方体，最多要用7个小正方体。【分析】用同样大的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面看到是，从左面看到的是，用几何体最少的图为；用几何体最多的图为。【解答】解：用同样大的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面看到是，从左面看到的是，搭这个几何体最少要用4个小正方体，最多要用7个小正方体。故答案为：3，7。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。二、判断题。（对的打“√”，错的打“x”。共5分）10．（1分）一个数越大，它的因数就越多．．（判断对错）【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数：至少有3个因数”进而判断即可．【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数；而合数不管有多小，至少有4个因数、2和4共三个因数；故答案为：．【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．11．（1分）我吃了一个西瓜的。（判断对错）【分析】把一个西瓜看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这个西瓜的，最多可以吃5份，即吃完一个西瓜。【解答】解：把一个西瓜看作单位“1”，把它平均分成5份，最多可以吃5份。所以原题说法错误。故答案为：。【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。如果说吃了一个西瓜的就是错误的，最多吃一个西瓜的（即整个西瓜）。12．（1分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。（判断对错）【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．【解答】解：长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍。原题说法是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律。13．（1分）1吨的和2吨的同样重．√．（判断对错）【分析】把1吨看成单位“1”，用1乘上，求出1吨的是多重，同理求出2吨的是多重，再比较．【解答】解：1×＝（吨）8×＝（吨）＝所以4吨的和5吨的，是正确的．故答案为：√．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．14．（1分）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（判断对错）【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。【解答】解：16，26，29.......不是3的倍数。故答案为：。【点评】本题考查了3的倍数特征。三、选择题。（选择正确答案的字母填入括号里。共10分）15．（2分）电影《中国医生》讲述了各地医护人员不顾自身安危守护国人生命安全的震撼故事。某日《中国医生》在某平台上的点播次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面（）可能是这部影片当天的播放总次数。A．2057 B．2914 C．3364 D．5796【分析】根据2和3倍数的特征进行解答即可，2的倍数的特征是末尾是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征是各个数位上数字之和是3的倍数。【解答】解：2057不是2的倍数；2+2+1+4＝16，16不是3的倍数。3+3+5+4＝16，16不是3的倍数。3+7+9+5＝27，27是3的倍数。故选：D。【点评】本题考查2和3的倍数的认证。理解2的倍数的特征是末尾是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征是各个数位上数字之和是3的倍数。16．（2分）两根1米的绳子，第一根截去它的，第二根截去米（）A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．不能确定【分析】把1米看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，也就是米，这两根绳子长相等，截去的也相等，余下部分长度也相等。【解答】解：1米的是米这两根绳子长相等，截去的也相等。故选：C。【点评】关键明白1米的等于米或米是1米的。17．（2分）要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少（）个小正方体。​A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据题意，要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少右端的三个小正方体。据此解答即可。【解答】解：如图：要使如图的几何体从左面看到的图形不变，最多能减少3个小正方体。故选：C。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。18．（2分）如图是测量一个铁球体积的过程：根据以下测量过程推测一个铁球的体积是在（）①将300mL的水倒入一个容积是500mL的杯子中②将四个相同的铁球放入水中，水没有满③再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出A．50cm3以上60cm3以下 B．30cm3以上40cm3以下 C．40cm3以上50cm3以下 D．无法确定【分析】已知量杯的容积是500毫升，里面有水300毫升，通过观察图形可知，放入4个铁球水没有满，再放入4个铁球后水满溢出，由此可知4个铁球的体积小于（500﹣300）立方厘米，根据“等分”除法的意义，用除法求出每个铁球的体积。【解答】解：500毫升＝500立方厘米300毫升＝300立方厘米（500﹣300）÷4＝200÷4＝50（立方厘米）所以每个铁球的体积在40立方厘米以上50立方厘米以下。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用。19．（2分）某新能源汽车的车牌号是“鄂A•D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数是最大的一位数，第四个数是最小的合数。这个车牌号的后四位是（）A．2023 B．2013 C．2014 D．2904【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的合数是4，据此解答。【解答】解：根据分析可知，这个车牌号的后四位是2904。故选：D。【点评】解决本题的关键是正确写出后四位每位的数字，要充分认识数。四、计算题。（共26分）20．（10分）直接写出得数。2.3﹣2.03＝11﹣0.1＝0.18+8.82＝6÷11＝9.9+0.01＝2.5×40＝35+65＝8×12.5＝48÷0.6＝2.4×50＝​【分析】根据小数加减法，小数乘除法的计算方法，依次计算结果。【解答】解：2.3﹣2.03＝0.2711﹣0.2＝10.90.18+5.82＝96÷11＝9.9+5.01＝9.912.4×40＝10035+65＝1008×12.5＝10048÷3.6＝802.4×50＝​120【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法，小数乘除法的计算方法。21．（8分）在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。​【分析】在这里是把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份表示．用假分数表示时，用这样的几份，就是三分之几；用带分数表示时，1后面的整数部分是1、2后面的整数部分是2……再加上它后面的真分数。【解答】解：【点评】此题主要是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。22．（8分）计算如图形的表面积和体积。（单位：分米）（1）（2）​【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）（8×3+4×4+3×2）×2＝（24+32+12）×2＝68×2＝136（平方分米）8×3×5＝24×4＝96（立方分米）答：这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米。（2）5×2×6＝25×6＝150（平方分米）5×5×5＝25×4＝125（立方分米）答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、操作题。（共9分）23．（3分）涂色表示下面的分数。​【分析】分别把每个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成若干份，用分数表示时，分母表示平均分成的份数，分子是要表示的份数，即涂色的份数。【解答】解：（涂法不唯一）。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。24．（6分）如图是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）​（1）从正面看是的有①、③、④，从左面看是的有②、⑥。（2）用5个小正方体摆成一个几何体，如果从上面看到的图形和③一样，有6种不同的摆法。​【分析】（1）根据观察，可知①、③、④的正面图为；②、⑥的左面图为；（2）根据观察，可知③的上面图为；用5个小正方体摆成上面图为这样的几何体，可以是，，，，，。【解答】解：（1）从正面看是的有①、③、④，从左面看是的有②、⑥。（2）用5个小正方体摆成一个几何体，如果从上面看到的图形和③一样。​故答案为：①、③、④，②、⑥；6。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。六、解决问题。（30分）25．（5分）2022年北京冬奥会上，中国代表团取得了9金4银2铜的好成绩，其中金牌的数量占奖牌总数的几分之几？​【分析】把奖牌总枚数看作单位“1”，用金牌枚数除以奖牌总枚数。【解答】解：9÷（9+4+2）＝9÷15＝答：金牌的数量占奖牌总数的。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。26．（5分）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米【分析】水面上升的体积就是石头的体积，用长×宽×水面上升的高度＝石头体积，据此列式解答。【解答】解：2.5分米＝25厘米40×25×（16﹣12）＝1000×8＝4000（立方厘米）答：石头的体积是4000立方厘米。【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类问题，根据长方体的体积计算方法解答。27．（6分）学校要把一间长9m、宽6m、高3m的教室四周和屋顶进行粉刷，门窗的面积是14平方米。如果每平方米需要10.5元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？【分析】用教室的长乘高的积与宽乘高的积的和乘2就是四周要涂的面积，长乘宽高屋顶的面积，二者相加再减门窗的面积就是要粉刷的面积。再根据“总价＝单价×数量”，用每平方米需要的涂料费乘粉刷的面积就是粉刷这间教室需要的涂料费。【解答】解：10.5×[（9×4+6×3）×4+9×6﹣14]＝10.5×[（27+18）×2+54﹣14]＝10.5×[45×4+54﹣14]＝10.5×[90+54﹣14]＝10.5×130＝1365（元）答：粉刷这间教室需要1365元涂料费。【点评】关键是求出要粉刷的面积，也就是求无底的长方体的表面积。注意还要减门窗面积。