2022-2023学年山东省德州市夏津县青岛版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022一2023学年第二学期期中质量检测五年级数学试题一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共计27分）1.如果水面上升3米记作﹢3米，那么下降5米记作（）米；上升8米记作（）。【答案】①.﹣5②.﹢8米【解析】【分析】在正负数表示中，水面上升记为＋，水面下降记为－，即在高度前面加上符号即可得出答案。【详解】水面上升3米记作﹢3米，那么下降5米记作﹣5，上升8米记作﹢8米。【点睛】本题主要考查的是正负数的应用，解题的关键是熟练掌握正负数的实际应用场景，进而得出答案。2.的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是最小的合数；从中减去（）个这样的分数单位就是最小的奇数。【答案】①.②.16③.28④.5【解析】【分析】根据题意，先将带分数化为假分数：，（1）判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；（2）最小的合数是4，把4化成分母为11而大小不变的假分数，再与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数；（3）最小的奇数是1，将1化成分母为11而大小不变的假分数，再与的分子相差几，就需要再减去几个这样的分数单位就是最小的奇数。【详解】，的分数单位是，有16个这样的分数单位；4＝，－＝，再加上28个这样的分数单位就是最小的合数；1＝，－＝，从中减去5个这样的分数单位就是最小的奇数。【点睛】掌握分数单位的意义及合数、奇数的定义是解题的关键。3.用分数表示下面各图的涂色部分。（）（）【答案】①.②.【解析】【分析】（1）一个长方形平均分成了6份，有2个这样的长方形，则共有12份，涂色部分有7份，据此得出分数；（2）一个整体的平均分成了3份，涂色部分占了2份，根据分数意义得出答案。【详解】第一个图形的涂色部分表示为：；第二个图形的涂色部分表示为：【点睛】本题主要考查的是分数意义的应用，解题的关键是熟练掌握分数的意义，进而得出答案。4.小红在班级的位置用数对表示为（4，3），小军在班级的位置用数对表示为（2，5），小丽和小红在同一列，和小军在同一行，小丽在班级的位置用数对表示为_____。【答案】（4，5）【解析】【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），小红在班级的第4列第3行，小军在班级的第2列第5行，依此进行解答即可。【详解】根据分析可知，小丽在班级的第4列第5行，因此小丽在班级的位置用数对表示为（4，5）。5.（填小数）。【答案】48，35，10，0.625【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘6就是＝；分子和分母同时乘7就是＝；根据分数与除法的关系＝5÷8，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘2就是5÷8＝10÷16；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.625。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。6.千克就是把1千克平均分成（）份，表示这样的（）份；也可以说是把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。【答案】①.4②.3③.3千克##3kg④.4⑤.1【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。【详解】千克就是把1千克平均分成4份，表示这样的3份；也可以说是把3千克平均分成4份，表示这样的1份。【点睛】掌握分数的意义及应用是解题的关键。7.如果m＝2×3×5，n＝2×3×3×7，那么m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.6②.630【解析】【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。据此解答。【详解】m＝2×3×5n＝2×3×3×7m和n的最大公因数是：2×3＝6m和n的最小公倍数是：2×3×3×5×7＝630【点睛】掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数、最小公倍数是解题的关键。8.在括号里填上最简分数。75米＝（）千米25分＝（）时60平方厘米＝（）平方分米350千克＝（）吨【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。先据此列式，再根据分数与除法的关系计算，最后根据分数的基本性质约分成最简分数。【详解】1千米＝1000米，75÷1000＝＝，即75米＝千米。1时＝60分，25÷60＝＝，即25分＝时。1平方分米＝100平方厘米，60÷100＝＝，即60平方厘米＝平方分米。1吨＝1000千克，350÷1000＝＝，即350千克＝吨。【点睛】此题考查了单位换算的方法、分数与除法的关系、利用分数的基本性质约分。9.把的分子加上9，要想使分数的大小不变，分母应当加上（）。【答案】12【解析】【分析】的分子3＋9＝12，12÷3＝4，即分子加上9相当于分子乘4；根据分数的基本性质可知：要想使分数的大小不变，分母也应乘4，4×4＝16，16－4＝12，分母应当加上12。【详解】（3＋9）÷3＝12÷3＝44×4－4＝16－4＝12所以分母应当加上12。【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。10.把7千克桃子平均分给5个人，每人分得这些桃子的（），每人分得（）千克。【答案】①.②.【解析】【分析】根据题意，把7千克桃子看作单位“1”，平均分成5份，每人分得这些桃子的：1÷5＝；每人分得的重量＝总重量÷份数，用7除以5即可；据此解答。【详解】1÷5＝，7÷5＝（千克）所以，把7千克桃子平均分给5个人，每人分得这些桃子的，每人分得千克。【点睛】本题考查了分数的除法，同时也考查了单位“1”的确定。二、仔细推敲，做出判断。（每题1分，共计5分）11.假分数都比1大。（）【答案】×【解析】【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误。【详解】根据假分数的意义可知，如：是假分数，＝1，所以假分数都比1大说法错误。故答案为：×【点睛】当假分数的分子等于分母时，假分数的值为1，假分数值最小为1。12.4千克的和1千克的一样重。（）【答案】√【解析】【分析】根据分数的意义，4千克的表示把4千克平均分成7份，取其中的1份，这1份是千克；1千克的表示把1千克平均分成7份，取其中的4份，1份是千克，4份是千克；据此判断。【详解】4千克的是千克，1千克的也是千克；所以，4千克的和1千克的一样重。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握分数的意义及应用是解题的关键。13.如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积．（）【答案】√【解析】【分析】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数。【详解】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数，互质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。故答案为√【点睛】本题考查最小公倍数，若两个数互质，则最小公倍数就是它们的乘积。14.约分后的分数值比约分前的分数值小。（）【答案】×【解析】【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分前后分数的大小是不变的。【详解】约分后分数值不变。故答案为：×15.亮亮的位置是（4，4），他前排的同学的位置是（5，4）。（）【答案】×【解析】【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。亮亮的位置是（4，4），表示亮亮在第4列第4行；他前排的同学与他是同一列，行数少1；据此用数对表示出他前排同学的位置。【详解】亮亮的位置是（4，4），他前排的同学的位置是（4，3）。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查数对与位置的知识，同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共计5分）》16.北京某天的气温是﹣3℃到10℃，这天的温差是（）。A.7℃ B.13℃ C.﹣7℃ D.﹣13℃【答案】B【解析】【分析】根据题意，北京某天的气温是﹣3℃到10℃，﹣3℃到0℃相差3℃，10℃与0℃相差10℃，所以﹣3℃到10℃相差（3＋10）℃，据此解答。【详解】3＋10＝13℃这天的温差是13℃。故答案为：B【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。17.（）与北偏东30°的方向相反。A.北偏东60° B.西偏南60° C.南偏东30° D.南偏西30°【答案】D【解析】【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），北偏东30°是以正北为角的始边，向东转30°时的射线的方向，与它相反的方向是以正南为角的始边，向西偏30°时的射线的方向，即南偏西30°。【详解】通过观察上图发现：与北相反的方向是南，与东相反的方向是西，与北偏东30°相反的方向是南偏西30°。故答案为：D【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是北偏东30°，那么从B看A就是南偏西30°，这里只是将北换成南，东换成西，度数没有变化。18.一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）段长。A.第一 B.第二 C.一样长 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），先计算出结果，再比较大小，据此解答。【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝第二段绳子占全长的分率：因为＜，所以第二段绳子长。故答案为：B【点睛】此题考查了分数的意义，要注意在本题中应用各段绳子占全长的对应分率来代替实际长度求解。19.所有分母是9的最简真分数的和是（）。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】最简真分数是分子分母是互质数，并且分子小于分母分数就是最简真分数，据此找出分母是9的最简真分数，然后求和。【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、。它们的和是：＋＋＋＋＋＝3故答案为：B【点睛】本题主要考查最简真分数的意义。20.一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是（）。A.真分数 B.假分数 C.最简分数 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】根据题意，一个分数的分子和分母相差1，如果分子比分母大1，则是假分数；如果分母比分子大1，则是真分数；分子和分母是相差1，那么分子和分母的公因数就只有1，分子和分母就是互质数，分子和分母是互质数就是最简分数。【详解】根据分析可知，一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是最简分数。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对假分数、真分数和最简分数的意义的理解。四、看清题目，细心计算。（共计28分）21.直接写得数【答案】；2；；；；1；；【解析】【详解】略22.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。15和726和3913和91【答案】最大公因数分别为：1、13、13最小公倍数分别为：105、78、91【解析】【分析】公倍数是指两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数是它们的公倍数，其中除0外最小的倍数就是最小公倍数；最大公因数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。【详解】15和7的最大公因数是1，最小公倍数是15×7＝105；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。23.脱式计算。6－＋＋＋＋0.125＋＋【答案】；2；【解析】【分析】6－＋，从左往右依次计算即可；＋＋＋0.125，先把小数化为分数，然后根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（＋）＋（＋）进行简算即可；＋＋，从左往右依次计算即可。【详解】6－＋＝＋＝＋＋＋0.125＝＋＋＋＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＋＋＝＋＝24.解方程。－＝－＝＋＝1－【答案】＝；＝；＝【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上，求出方程的解；（3）先计算方程左边的1－，然后方程两边同时减去，求出方程的解。【详解】（1）－＝解：－＋＝＋＋＝＋－＝－＝（2）－＝解：－＋＝＋＝（3）＋＝1－解：＋＝＋－＝－＝五、动脑动手，探索发现。（共计10分）25.下面是某市部分地点的位置示意图。（1）请根据描述在图中标出各地点的位置。书店在游乐场正东1500米处；休闲广场在银行正南900米处。（2）如果商业城的位置用（1，1）表示，银行的位置用（）表示，电信大厦的位置用（）表示。【答案】（1）见详解；（2）（3，5）；（7，2）【解析】【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以游乐场为观测点，确定书店的方向，以银行为观测点，确定休闲广场的方向，然后根据图上1厘米表示实际300米，分别求出1500米和900米的图上距离，据此进行作图。（2）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出银行、电信大厦的位置。【详解】（1）1500÷300＝5（厘米）900÷300＝3（厘米）如图：（2）如果商业城的位置用（1，1）表示，银行的位置用（3，5）表示，电信大厦的位置用（7，2）表示。【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法以及用数对表示位置的方法。26.根据下面的描述，在平面图上表示出各地点的位置。（1）学校在小强家的（）偏（）（）方向（）米处。（2）新华书店在小强家的南偏西45°方向1000米处，在图中标出新华书店的位置。（3）请写出小强从家经过体育馆到少年宫的行走路线。【答案】（1）西；北；50°；1500（2）见详解。（3）见详解。【解析】【分析】（1）以小强家为参照点建立方向标，学校在以正西方向为始边，向北偏50°的角的终边上。一个单位长度是500米，从小强家到学校是3个单位长度，用500×3可求出学校和小强家的距离。（2）以小强家为参照点建立方向标，新华书店在以正南方向为始边，向西偏45°的角的终边上，距离是1000÷500＝2（个）单位长度。（3）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。【详解】（1）500×3＝1500（米），学校在小强家西偏北50°方向1500米处。（2）如下图。（3）先从小强家向北偏东60°方向走1000米到达体育馆；然后向正东方向走1500米到少年宫。【点睛】此题考查了根据方向和距离在平面图上确定物体位置的方法及描述简单的路线图的方法。六、解决问题，学以致用。（共计25分，每题5分）27.李老师用一根长3米的丝带编“中国结”。第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？【答案】

【解析】【分析】把丝带的长度看作单位“1”，再减去第一次用去全长的，第二次用去全长的，求出还剩下全长的几分之几即可。【详解】剩下：

答：还剩下全长的。【点睛】本题考查分数减法，解答本题关键是找到单位“1”。28.张叔叔要把两根长分别是24分米和16分米的木条，锯成一些长度相等的短木条且没有剩余。短木条最长是多少分米？一共能锯成几根？【答案】8分米；5根【解析】【分析】要把两根木条锯成同样长且最长的短木条，每根短木条的长度应是两根木条长度的最大公因数。24和16的最大公因数8，即短木条最长是8分米；再分别用