人教版八年级物理第十二章-第1节-杠杆 辅导教学案（拔高版）

第十二章第1节杠杆

辅导科目物理年级八年级教材版本人教版

讲义类型拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）

1.能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

教学目的2.知道杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关的计算。

3.能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。

重点：探究杠杆的平衡条件

重、难点

难点：杠杆示意图中动力臂和阻力臂的画法

授课时长建议授课时长2小时

教学内容

【课程导入】

给我一个支点和一根足，长后温

B的假.我就-髭我动地n球.第建l,

图1

提问：这幅图的内容是什么？能联想到什么？

阿基米德的名言：“给我一个支点，我能撬起地球”。显示了科学家基于科学理论的宏大气魄，也使我们

接触到杠杆这个词。

【新知讲解】

※知识点一：

杠杆

杠杆：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒叫杠杆

1、杠杆的5要素可以用杠杆的示意图表示出来

①支点：杠杆绕着转动的点用字母0表示

用同一根硬棒作杠杆时，使用中方法不同，支点位置也会不一样。

如撬石块的过程中支点可在棒的一端［图1(A)］也可在棒的中间［图1(B)］o

②动力：使杠杆转动的力用字母F1表示

③阻力：阻碍杠杆转动的力用字母F2表示

说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上

动力、阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆的转动的方向相反

④动力臂：从支点到动力作用线的距离用字母II表示

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离用字母12表示

2、力臂的画法：

首先是确定支点。的位置，并且沿着杠杆画出动力作用线和阻力作用线，必要的时候要延

长作用线，再从支点。向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂，最

后用大括号勾出力臂，在旁边分别标出字母。

注：任何机械省力必然费距离，反之费力必然省距离

杠杆的示意图：

（1）力臂作图：

口诀法画力臂：一找点：找支点；二画线：画力的作用线，需要延长的部分用虚线；三作垂线段：由支点

向力的作用线作垂线，垂线段即为动力臂或阻力臂；四用括号来体现：用大括号（或双箭头）标出力臂，

并用字母II或12标注，分别表示动力臂或阻力臂。

（2）最小动力作图：

此类问题中阻力义阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大；因此画法如下：

①先定最大动力臂：支点到动力作用点的连线即为动力的最大力臂（用虚线）；

②再定最小动力：以动力作用点为垂足，沿动力方向（根据动力与阻力使杠杆的旋转方向相反来确定动力

的方向）作动力作用点与支点连线的垂线，最后在垂线段末端标上箭头表示动力的方向。

3、生活中常见的杠杆

4、常见的杠杆

需要知道每一个图的支点，学会画出每一个图的动力、阻力、动力臂和阻力臂

◎例题

在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶。下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作

用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力（）

□练习

1、图中的独轮车工作时可以看作是一个杠杆，请在图中画出：①阻力F2的力臂L2；②作用在A点的最小

动力F1及其力臂L1的示意图.

Fi

如图14所示，为自行车脚踏板的示意图，作用在脚踏板上的力为F。请在图中画出该力的力臂。

§知识小结

※知识点二：

实验：研究杠杆的平衡条件

实验前：应调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从

杠杆上量出力臂

结论、杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力义动力臂=阻力又阻力臂

写成公式FJFF2I2也可写成：F1/F2U2/I1

杠杆的平衡：杠杆处于静止状态（杠杆静止或匀速转动）

注：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；

然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加

的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）

注：（1）为什么挂钩码前要把杠杆调在水平位置平衡？

答：消除杠杆自身重力对实验的影响

(2)如何调节平衡螺母使杠杆在水平条件下平衡?

答：在探究杠杆平衡的条件的实验中，调节两边的平衡螺母使杠在水平位置平衡时，如

果是左边高的话，可以将左边的平衡螺母向左旋，或者右边的平衡螺母向左旋；如果是右边

的高的话，可以将左边的平衡螺母向右旋，或者右边的平衡螺母向右旋，直到达到平衡。

(3)此实验中要改变所挂钩码的数量和位置多次实验，其目的是什么？

答：减少偶然误差，多次实验计算平均值以减小误差。

6、解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力X阻力臂为一定值，要使动力最小，必须

使动力臂最大,要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②

动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

◎例题

如图所示，一轻质杠杆AB.长1m,支点在它中点0.将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于

杆杆的B点和C点，已知0C：0B=l：2,M的边长1=0.1m。

AVOH

c一二

x°旦L

(1)在图中画出N受力的示意图。

(2)求此时M对地面的压强。

(3)若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时,

M对地面的压强减小了60Pa,求h为多少。

【解答】(1)对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是

一对平衡力，所以二力的大小相等(F=G=2N),方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线

段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，如图所示：

AVttH

vG=lV

(2)设B端受到细绳的拉力为FB,

由杠杆平衡条件得，GxXOC=F,1XOB,已知OC：OB=1：2,

nci

则有：F=GsX—=2NX—=1N；

BOB2

根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F=FB=1N,

此时M对地面的压力：F,K=F£=GLF=10N-1N=9N,

M与地面的接触面积：S=l2=(0.Im)2=0.01m2,

则此时M对地面的压强：p=F±H=----9-N--5"=900Pa。

S0.01m

(2)若沿竖直方向将M两边各切去厚度为后，

剩余M的底面积:SZ=1(1-yh-yh)=1X(1-h),

剩余M的体积:V'=Sy1=12X(1-h),

剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：

3

GMPHgl］，

所以剩余M的重力：G/=1^1XGM=0-X10N-------------------①

10.1ID

剩余的物体M对地面的压强：p'=p-Ap=900Pa-60Pa=840Pa,

剩余M的底面积：S'=1X(1-h)=0.ImX(0.Im-h),

地面对剩余的物体M的支持力：

F支，=F压，=p，Sr=840PaX0.ImX(0.Im-h)----------②

沿竖直方向将M两边各切去厚度为之h后，将C点处系着N的细绳向右移动h,

设此时B端受到细绳的拉力为FJ,

由杠杆平衡条件得，GxX(OC-h)=FB'XOB,

则有：FJ少胱力)—2NX(0.25m-h),

即细绳对剩余M的拉力：F'=FJ=2"U。-251rL⑴------------------③

0.5m

对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支'+*=GJ-----------------④

将①②③式代入④式得：

840PaX0.ImX(0.Im-h).NXS.25nrh)=U.Jin-h乂

0.5m0.lin

解得：h=0.05m。

答：(1)如上图所示；(2)此时M对地面的压强为900Pa；(3)h为0.05m。

1、.探究杠杆的平衡条件。

(1)杠杆两端的螺母作用是。

(2)小明用如图所示装置,进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是一

数

实依次

用力、

m

动力

tm

m/jr

MJZ

0.1

1.0

0.5

0.2

1

3

2问问

0.1

L5

0.15

1.0

2

2.0

0.15

0.1

30

3

钩

（一个

N。

数应是

计的读

簧测力

，弹

力臂

厂的

拉力

画出

图中

请在

验。

进行实

示装置

图所

明又

（3）小

.5N)

码重0

（3）.

力臂

X阻

=阻力

动力臂

力X

（2）.动

平衡

平位置

杆在水

调节杠

（1）.

】

【答案

>

(4).

2N；

习

□练

=IB

Ai

。

立起

竖直

拉至

地面

水平

棒从

将铁

用力F

，现

面上

平地

在水

静止

铁棒

匀的

细均

根粗

，一

所示

如图

4、

（

.将

则力F

直，

棒垂

与铁

始终

端且

用在B

.作

，力F

程中

个过

在这

D.

C.

B.

A.

z

2、如图中所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕0点在竖直平面内自由转动，一拉力一位移传感器竖

直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡.该传感器显示其拉力F与作用点到0点距离x的变化关系如

图乙所示.据图可知金属杆重（）

A.5NB.IONC.20ND.40N

答案B

§知识小结

※知识点三：

杠杆的分类：

①F1=F2LI=L2（等臂杠杆）等臂杠杆既不省距离也不费距离。例：天平、定滑轮

（省力杠杆）省力杠杆虽然省力，但费距离，即动力作用点移动的距离比

②FI<F2k>L2

阻力作用点大。例：羊角锤、道钉撬、老虎钳、开瓶扳手、板车、抽水机手柄、手术剪刀、

铁皮剪刀、修枝剪刀、指甲剪、汽车脚刹

】>（费力杠杆）费力杠杆虽然费力，但省距离，即动力作用点移动的距离比

③FF2k<L2

阻力作用点小。例：火钳、钓鱼杆、筷子、镶子、船桨、裁衣剪刀、理发剪刀、铁锹、答帚、

起重机吊臂、肱二头肌、缝纫机蹋板

注意：省力和省距离不能兼顾

◎例题

如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆、和组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（）

A.三个杠杆都是省力杠杆

B.三个杠杆都是费力杠杆

C.OBD,ABC是省力杠杆，OED是费力杠杆

D.OBDQED是费力杠杆，ABC是省力杠杆

□练习

3.室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶结构

如图可以确定（）

A.桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆

B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆

C.桶中只有一个杠杆在起作用，,且为费力杠杆

D.桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆

4.筷子是我国和部分国家特有的用餐工具。在正常使用筷子用餐时，筷子属于（）

A.费力杠杆，但省距离B.省力杠杆，且省距离

C.省力杠杆，但费距离D.等臂杠杆，即不省力也不费力

§知识小结

【课堂检测】

1.如图12—1-11所示，杠杆力加的/端挂重为G,的物体，8端挂重为总的物体，杠杆平衡时10处于水

平位置，若AgBO,杠杆自重不计，则G和忌的大小关系是（C）

A.@B.GA=GB

C.G4V@D.无法比较

2.园,艺师傅使用剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴靠近，这样做的目的是为了D)

A.增大阻力臂，减小动力移动的距.离

B.减小动力臂，减小动力移动的距离

C.增大动力臂，省力

D.减小阻力臂，省力

【解析】树枝尽量往剪刀轴靠近，可以减小阻力臂，更省力。

3.图12—1—12中关于