浙江省杭州市临平区2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷一、填空题（每空1分，共27分，其中第1题共4分，第9题共2分）1．（4分）3.05m＝mcm1.08m2＝dm24020cm3＝dm32500mL＝L＝dm32．（4分）在横线上填上适当的单位。一块橡皮的体积大约是8一间教室大约占地48一辆小汽车油箱容积大约是30一个水杯的容量大约是4003．（2分）把4米长的彩带平均分成5段，3段占这条彩带的；每段长米。4．（1分）用棱长为1cm的小正方体搭成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，那么这个几何体的体积最大是cm3。5．（2分）36的因数有，50以内的9的倍数有。6．（1分）用3个棱长为1厘米的小正方体搭成一个立体图形（如图）。这个立体图形的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了平方厘米。7．（2分）两个质数的和是12，积是35，它们分别是和。8．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是，最小三位数是。9．（2分）在直线上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。​10．（2分）一个正方体的棱长总和是36cm，它的体积是cm3，表面积是cm2。11．（3分）的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就是最小的合数。12．（2分）把一个棱长是4厘米的正方体表面上涂上红漆，然后锯成棱长1厘米的正方体小木块，这些正方体小木块中有3个面涂色的有块，2个面涂色的有块。二、选择题（每题2分，共14分）13．（2分）2022m+2023（m是自然数）的和一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数14．（2分）饮料瓶上标注的“300ml”是指瓶子中所装饮料的（）A．容积 B．体积 C．表面积 D．底面积15．（2分）把一块石头分别放到下面四个容器中（浸没，水未溢出），（）水面上升得最多。A． B． C． D．16．（2分）在，，，这四个分数中，分数单位最小的是（）A． B． C． D．17．（2分）下面是正方体展开图的是（）A． B． C． D．18．（2分）下列与不相等的分数是（）A． B． C． D．（a≠0）19．（2分）一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，（）中的切法增加的表面积最大。A． B． C． D．三、计算题（共25分）20．（8分）直接写出结果。4.53﹣0.5＝2.8+0.8＝7.5﹣2.5＝1.25×5×8＝0.56+4.44＝63＝72﹣52＝7.6×8+2.4×8＝21．（9分）递等式计算，能简算的要简算。0.25×16.2×4（1.25﹣0.125）×87.28﹣0.28÷0.422．（8分）计算如图所示立体图形的表面积和体积。（1）（2）四、操作题（共6分）23．（4分）有一个物体从上面看到的是这样的形状，如图，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，请你在下面方格纸上画出从左面和前面看到的形状。​24．（2分）请在下面每个图中表示出。​五、解决问题（共28分）25．（3分）五年级一班共有学生45人，其中获得三好学生的有17人。三好学生的人数占总人数的几分之几？26．（4分）朝阳小学要把5立方米细沙铺在一个长4米，宽25分米，深0.6米的沙坑里27．（6分）用铁皮做一个无盖的长方体油桶，底面是边长4分米的正方形，高5分米。①至少用铁皮多少平方分米？②桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？28．（5分）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水面升到16厘米，这个石块的体积是多少立方分米？29．（5分）雨不停地下着，如果在地上放一个如图1那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满需要1时，那么雨水将它注满需要多少分钟？​30．（5分）9的倍数特征。（1）探究下面是9的倍数有。24349950466662198628（2）发现想一想，上面这些9的倍数都是3的倍数吗？（填“是”或“不是”）参考“3的倍数特征”，我发现“9的倍数特征”是。（3）运用希望小学电脑室购进9台电脑，收据单上面写的总价有一个数字被墨水染黑了，只能看见“3263元”。应该是。

2022-2023学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共27分，其中第1题共4分，第9题共2分）1．（4分）3.05m＝3m5cm1.08m2＝1080dm24020cm3＝4.02dm32500mL＝2.5L＝2.5dm3【分析】3.05米看作3米与0.05米之和，把0.05米乘进率100化成5厘米。高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。【解答】解：3.05m＝3m6cm1.08m2＝1080dm64020cm3＝4.02dm72500mL＝2.5L＝6.5dm3故答案为：3，5；1080；2.5。【点评】此题是考查长度的单位换算、面积的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。2．（4分）在横线上填上适当的单位。一块橡皮的体积大约是8立方厘米一间教室大约占地48平方米一辆小汽车油箱容积大约是30升一个水杯的容量大约是400毫升【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知一块橡皮的体积应用“立方厘米”作单位，计量一个教室的面积应用“平方米”作单位，计量一辆小汽车油箱容积应用“升”作单位，计量个水杯的容量用“毫升”作单位，据此解答。【解答】解：据分析可得：一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个教室大约占地48平方米；一辆小汽车油箱容积是30升；一个水杯的容量大约是400毫升。故答案为：立方厘米，平方米，升。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。3．（2分）把4米长的彩带平均分成5段，3段占这条彩带的；每段长米。【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占这条彩带的几分之几，用1除以5，3段再乘3；求每段长，用这条彩带的长度除以5。【解答】解：1÷5＝×3＝4÷5＝（米）答：段占这条彩带的；每段长米。故答案为：，。【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。4．（1分）用棱长为1cm的小正方体搭成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，那么这个几何体的体积最大是6cm3。【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有4个小正方体，根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层靠左边一列是2层，最多是2个小正方体，所以这个几何体最多是由6个小正方体组成的，由此即可求出它的体积。【解答】解：根据题干分析可得，这个几何体最多有小正方体：4+2＝4（个）1×1×2×6＝1×3＝6（立方厘米）答：这个几何体的体积最大是6立方厘米。故答案为：6。【点评】解答本题的关键是根据从正面看到的图形，判断每一摞小正方体的最多个数。5．（2分）36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，50以内的9的倍数有9、18、27、36、45。【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可；根据找一个数倍数的方法，用这个数分别乘自然数1、2、3、4……从中找出符合要求的倍数，进行列举即可。【解答】解：36的因数有：1、2、7、4、6、5、12、36；50以内9的倍数有：9、18、36。故答案为：7、2、3、8、6、9、12、36；6、27、45。【点评】解答此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答。6．（1分）用3个棱长为1厘米的小正方体搭成一个立体图形（如图）。这个立体图形的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了4平方厘米。【分析】3个小正方体拼成一个立体图形，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，据此即可解答。【解答】解：1×1×3＝1×4＝5（平方厘米）答：这个立体图形的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了4平方厘米。故答案为：5。【点评】抓住3个正方体拼组成立体图形后，减少4个面的面积是解决此类问题的关键。7．（2分）两个质数的和是12，积是35，它们分别是5和7。【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数即可解决此题。【解答】解：因为35＝5×7，又符合6+7＝12，所以这两个质数是5和6。故答案为：5，7。【点评】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题。8．（2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。【分析】根据同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位是0，其余数位的和能被3整除即可。【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。故答案为：90；120。【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。9．（2分）在直线上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。​【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：如图：【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。10．（2分）一个正方体的棱长总和是36cm，它的体积是27cm3，表面积是54cm2。【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。【解答】解：36÷12＝3（厘米）3×4×3＝27（立方厘米）3×6×6＝9×3＝54（平方厘米）答：它的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。故答案为：27，54。【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．（3分）的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再加上17个这样的分数单位就是最小的合数。【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有3个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即20个这样的单位是最小的合数，再加上（20﹣3）个，即17个这样的分数单位就是最小的合数。【解答】解：的分数单位是，再加上17个这样的分数单位就是最小的合数。故答案为：，3，17。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、合数的意义。12．（2分）把一个棱长是4厘米的正方体表面上涂上红漆，然后锯成棱长1厘米的正方体小木块，这些正方体小木块中有3个面涂色的有8块，2个面涂色的有24块。【分析】根据立体图形的切拼知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色，所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体；根据上面的结论，据此即可解答问题。【解答】解：4÷1＝4（块）3个面涂色的有8块；（3﹣2）×12＝2×12＝24（块）答：这些正方体小木块中有3个面涂色的有8块，2个面涂色的有24块。故答案为：3；24。【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上（除去顶点处的），3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。二、选择题（每题2分，共14分）13．（2分）2022m+2023（m是自然数）的和一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数【分析】2022m含有因数2，所以这个数一定是2的倍数，2023是奇数，根据“偶数+奇数＝奇数”解答即可。【解答】解：根据分析可知：2022m+2023（m是自然数）的和一定是奇数。故选：C。【点评】本题考查了奇数和偶数的认识，要知道：偶数+奇数＝奇数。14．（2分）饮料瓶上标注的“300ml”是指瓶子中所装饮料的（）A．容积 B．体积 C．表面积 D．底面积【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。【解答】解：饮料瓶上标注的“300ml”是指瓶子中所装饮料的容积。故选：A。【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。15．（2分）把一块石头分别放到下面四个容器中（浸没，水未溢出），（）水面上升得最多。A． B． C． D．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，因为石块的体积不变，所以容器的底面积小的水面上升的就多，所以分别求出容器的底面积，然后进行比较即可。【解答】解：6×4＝24（平方厘米）4×4＝32（平方厘米）4×7＝16（平方厘米）7×4＝28（平方厘米）16＜24＜28＜32答：底面积是16平方厘米的水面上升的最多。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，长方形、正方形的面积公式及应用。16．（2分）在，，，这四个分数中，分数单位最小的是（）A． B． C． D．【分析】这四个分数的分数单位分别是、、、，根据同分子的分数大小比较方法即可确定哪个最小。【解答】解：，，，的分数单位分别是、、、＞＞＞分数单位最小的是。故选：D。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、分数的大小比较。17．（2分）下面是正方体展开图的是（）A． B． C． D．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。【解答】解：是正方体展开图的“3﹣3”型；、、不是正方体展开图。故选：A。【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。18．（2分）下列与不相等的分数是（）A． B． C． D．（a≠0）【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变。【解答】解：与不相等的分数是。故选：C。【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。19．（2分）一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，（）中的切法增加的表面积最大。A． B． C． D．【分析】通过观察图形可知，把一个长方体切成两个相同的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积。据此解答。【解答】解：图A的切法，增加的表面积是2个2×3的面的面积；图B的切法，增加的表面积是2个2×3的面的面积；图C的切法，增加的表面积是2个4×5的面的面积；图D的切法，增加的表面积是2个3乘比2大的数的面的面积；所以图D的切法，增加的表面积最多。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方体的切拼方法及应用。三、计算题（共25分）20．（8分）直接写出结果。4.53﹣0.5＝2.8+0.8＝7.5﹣2.5＝1.25×5×8＝0.56+4.44＝63＝72﹣52＝7.6×8+2.4×8＝【分析】根据小数加法、小数减法、数的立方、整数、小数四则混合运算的法则直接写出得数即可。【解答】解：4.53﹣0.2＝4.032.7+0.8＝6.67.7﹣2.5＝81.25×5×5＝500.56+4.44＝363＝21682﹣55＝247.6×2+2.4×5＝80【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、数的立方、整数、小数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。21．（9分）递等式计算，能简算的要简算。0.25×16.2×4（1.25﹣0.125）×87.28﹣0.28÷0.4【分析】（1）根据乘法交换律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算除法，再算减法。【解答】解：（1）0.25×16.2×3＝0.25×4×16.3＝1×16.2＝16.8（2）（1.25﹣0.125）×3＝1.25×8﹣2.125×8＝10﹣1＝4（3）7.28﹣0.28÷6.4＝7.28﹣3.7＝6.58【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。22．（8分）计算如图所示立体图形的表面积和体积。（1）（2）【分析】（1）利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abc计算；（2）利用正方体表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3计算。【解答】解：（1）（8×4+5×6+6×2）×2＝（32+48+24）×2＝104×8＝208（平方厘米）8×4×3＝192（立方厘米）答：正方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。（2）0.6×6.6×6＝2.16（平方分米）0.6×3.6×0.2＝0.216（立方分米）答：正方体的表面积是2.16平方分米，体积是3.216立方分米。【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积和体积公式的应用。四、操作题（共6分）23．（4分）有一个物体从上面看到的是这样的形状，如图，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，请你在下面方格纸上画出从左面和前面看到的形状。​【分析】这个立体图形由12个相同的小正方体组成。从左面能看到6个相同的正方形，从左到右分别是3个、2个、1个，下齐；从正面能看到7个相同的正方形，分四列，由左到右分别是1个、3个、2个、1个，下齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。24．（2分）请在下面每个图中表示出。​【分析】把3米长的长方形的长看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中3份。把这些小正方体的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中3份。【解答】解：（涂法不唯一）。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。五、解决问题（共28分）25．（3分）五年级一班共有学生45人，其中获得三好学生的有17人。三好学生的人数占总人数的几分之几？【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用三好学生的人数除以学生总人数即可。【解答】解：17÷45＝答：三好学生的人数占总人数的。【点评】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数几分之几知识的掌握，结合题意分析解答即可。26．（4分）朝阳小学要把5立方米细沙铺在一个长4米，宽25分米，深0.6米的沙坑里【分析】用细沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可求沙子的高。【解答】解：25分米＝2.5米3÷（4×2.5）＝5÷10＝0.6（米）答：能铺0.5米厚。【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。27．（6分）用铁皮做一个无盖的长方体油桶，底面是边长4分米的正方形，高5分米。①至少用铁皮多少平方分米？②桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？【分析】①根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。②根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油桶能装油的体积，然后再乘每升油的质量即可。【解答】解：①4×4+8×5×4＝16+20×3＝16+80＝96（平方分米）答：至少用铁皮96平方分米。②4×4×5×0.82＝80×0.82＝65.8（千克）答：这个油桶可装汽油65.6千克。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。28