2022-2023学年湖北省襄阳市襄州区人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

湖北省襄阳市襄州区2022－2023学年五年级下学期数学期中试卷一、填空。（共30分）1.在1～10的自然数中，（）是质数，（）是合数，（）即不是质数也不是合数。【答案】①.2、3、5、7②.4、6、8、9、10③.1【解析】【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此填空即可。【详解】在1～10的自然数中，2、3、5、7是质数，4、6、8、9、10是合数，1即不是质数也不是合数。【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。2.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.13②.7【解析】【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。【详解】因为20＝13＋7，13×7＝91所以这两个质数分别是13和7。【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。3.1的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再增加（）个这样的分数单位是最小的合数。【答案】①.②.10③.26【解析】【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，，将和的分子相减即可求出增加的分数单位的个数。【详解】分母是9，，的分子是10，所以的分数单位是，它含有10个这样的分数单位。4＝，36－10＝26，所以再增加26个这样的分数单位是最小的合数。【点睛】此题考查了分数单位及其个数的问题、合数的意义、带分数化假分数的方法。4.32的因数有（），其中最大的因数是（），最小的因数是（）。【答案】①.1，2，4，8，16，32②.32③.1【解析】【分析】可以列乘法算式找一个数的因数。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。【详解】32＝1×32，32＝2×16，32＝4×8，所以32的因数有1，2，4，8，16，32。其中最大的因数是32，最小的因数是1。【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。5.的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应加上（）。【答案】15【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此确定分母的值，进而求出分母应加上多少。【详解】15×2－15＝30－15＝15则要使分数的大小不变，分母应加上15。【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。6.若三个连续偶数的和是132，则这三个连续偶数分别是（）、（）、（）。【答案】①.42②.44③.46【解析】【分析】相邻的两个偶数相差2，设三个连续偶数中，中间的一个偶数为a，则最小的偶数为a－2，最大的偶数为a＋2。根据“三个连续偶数的和是132”列出方程求解即可。【详解】解：设中间的一个偶数为a。（a－2）＋a＋（a＋2）＝132a－2＋a＋a＋2＝1323a＝132a＝132÷3a＝4444－2＝4244＋2＝46所以这三个连续偶数分别是42、44、46。【点睛】三个连续偶数的平均数是中间一个偶数。7.橡皮的体积约是10（）集装箱的体积约是40（）水桶的容积约是12（）西瓜的体积约是4（）【答案】①.立方厘米##cm3②.立方米##m3③.升##L④.立方分米##dm3【解析】【分析】根据实际生活经验及体积单位、容积单位和数据的大小可知，计量橡皮的体积应用“立方厘米”作单位；计量集装箱的体积应用“立方米”作单位；计量水桶的容积应用“升”作单位；计量西瓜的体积应用“立方分米”作单位。【详解】由分析可知：橡皮的体积约是10立方厘米；集装箱的体积约是40立方米；水桶的容积约是12升；西瓜的体积约是4立方分米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。8.要使73□含有因数3，□里最大填（），要使它是2的倍数，□里最小填（）。【答案】①.8②.0【解析】【分析】73□含有因数3，说明73□是3的倍数。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。根据3的倍数的特征和2的倍数的特征解答即可。【详解】7＋3＝10，10＋1＝11，11不是3的倍数；10＋2＝12，12是3的倍数。2＋3＝5，5＋3＝8，所以要使73□含有因数3，□里最大填8。根据2的倍数的特征可知，要使它是2的倍数，□里最小填0。【点睛】明确2、3的倍数的特征是解决此题的关键。9.焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是（）cm，它的表面积是（）cm2。焊接一个长10cm，宽80cm，高5cm的长方体框架，至少需要铁丝（）cm。【答案】①.5②.150③.380【解析】【分析】由“正方体的棱长和＝棱长×12”可推导出：正方体的棱长＝棱长和÷12，据此用60÷12可求出这个正方体的棱长；根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”可求出这个正方体的表面积；根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可求出焊接这个长方体需要的铁丝长度。【详解】60÷12＝5（cm）5×5×6＝25×6＝150（cm2）（10＋80＋5）×4＝95×4＝380（cm）所以这个正方体的棱长是5cm，它的表面积是150cm2。焊接这个长方体框架至少需要铁丝380cm。【点睛】明确长方体和正方体棱长和公式是解决此题的关键。10.既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小的三位数是（）。【答案】120【解析】【分析】由于2、3、5是两两互相互质，所以既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小的三位数一定是2、3、5的积的倍数，据此即可解答。【详解】2×3×5＝3030×2＝6030×3＝9030×4＝120故答案为：120。【点睛】考查学生对2、3、5倍数特征的掌握。11.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要（）个小正方体，最多要（）个小正方体。【答案】①.4②.7【解析】【分析】如图，是搭这个立体图形至少需要的小正方体；如图，是最多需要的小正方体，据此填空。【详解】一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要4个小正方体，最多要7个小正方体。【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力，或画出示意图。12.5.04立方米＝（）立方分米3270立方厘米＝（）立方分米10.05立方分米＝（）升【答案】①.5040②.3.27③.10.05【解析】【分析】从高级单位到低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用5.04×1000即可；从低级单位到高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000立方厘米，用3270÷1000即可；根据1升＝1立方分米，则10.05立方分米＝10.05升。【详解】由分析可知：5.04立方米＝5.04×1000＝5040立方分米3270立方厘米＝3270÷1000立方分米＝3.27立方分米10.05立方分米＝10.05升【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。二、判断。（共5分）13.真分数总小于假分数。（）【答案】√【解析】【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此解答。【详解】因为真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以真分数总是小于假分数。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数和假分数的意义。14.棱长为6cm的正方体的表面积与体积一样大。（）【答案】×【解析】【分析】一个物体表面所有面面积之和叫做它的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。【详解】表面积：6×6×6＝36×6＝216（cm2）体积：6×6×6＝36×6＝216（cm3）所以，棱长为6cm的正方体的表面积是216cm2，体积是216cm3，表面积和体积的计量单位不相同不能比较大小。故答案为：×【点睛】理解表面积和体积是两种不同的概念，明确只有同类量才能比较大小，不是同类量无法比较大小是解答题目的关键。15.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，最后用除法求出表面积扩大的倍数。【详解】假设原来正方体的棱长为1cm，则现在正方体的棱长为2cm。原来正方体的表面积：1×1×6＝6（cm2）现在正方体的表面积：2×2×6＝24（cm2）24÷6＝4所以，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。故答案为：√【点睛】正方体的棱长扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍。16.一个自然数不是合数就是质数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，像这样数叫作质数。一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数，1既不是质数，又不是合数。据此判断即可。【详解】由分析可知：1既不是质数也不是合数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。17.分母是18的最简真分数共有6个。（）【答案】√【解析】【分析】真分数：分子比分母小的分数。最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】分母是18的最简真分数有、、、、、，共6个，所以原题说法正确。【点睛】关键是理解真分数和最简分数的含义。三、选择。（共6分）18.2，3，7，11，19都是（）。A.因数 B.奇数 C.质数【答案】C【解析】【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；因数和倍数是相互依存的，我们一般说谁是谁的因数。【详解】由分析可知：2是偶数，2，3，7，11，19只有公因数1和它本数两个因数，所以它们都是质数。故答案为：C【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。19.如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（）。A.200cm3 B.10000cm3 C.2dm3 D.1m3【答案】B【解析】【分析】把长方体锯成两段后，表面积增加了两个底面。用100÷2克求出一个面的面积，即长方体的底面积，然后根据“长方体的体积＝底面积×高”解答即可。【详解】长方体的底面面积是：100÷2＝50（平方厘米），高是2米，2米＝200厘米。体积：50×200＝10000（立方厘米）故答案为：B【点睛】求出这个长方体的横截面的面积是解决本题的关键，注意单位的统一。20.要使58□是3的倍数，□里有（）种填法。A.3 B.4 C.5【答案】A【解析】【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数的特征解答即可。【详解】5＋8＝13，13＋2＝15，15是3的倍数，即□里面最小填2。2＋3＝5，5＋3＝8，所以要使58□是3的倍数，□里可以填2、5、8，共3种填法。故答案为：A【点睛】明确3的倍数的特征是解决此题的关键。21.两个棱长5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来的两个正方体的表面积之和（）。A.大 B.小 C.等于【答案】B【解析】【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，如图所示，把两个小正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面积，据此解答。【详解】原来的表面积：5×5×6×2＝25×6×2＝150×2＝300（平方分米）现在的表面积：5×5×（6×2－2）＝5×5×（12－2）＝5×5×10＝25×10＝250（平方分米）因为250平方分米＜300平方分米，所以拼成的长方体的表面积比原来的两个正方体的表面积之和小。故答案为：B【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据图形分析现在长方体的表面积比原来减少正方形的数量是解答题目的关键。22.把3千克糖平均分成8份，每份占这些糖的（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】每份占这些糖的分率＝单位“1”÷平均分的份数。据此进行计算即可。【详解】1÷8＝则每份占这些糖的。故答案为：A【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。23.下图中，（）是正方体的展开图。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】正方体展开图可分为“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3"型；据此逐项分析即可。【详解】A．不属于正方体展开图中的任意一种，不是正方体的展开图；B．属于“2－3－1”型，是正方体的展开图；C．不属于正方体展开图中的任意一种，不是正方体的展开图。故答案为：B【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型。四、按要求做题。（17分）24.把下面的数填入适当的圈里。213597223813274539525389【答案】见详解【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。【详解】如图：【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。25.比大小。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）（3）先把带分数化成假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。（2）先把化成整数4，把化成小数3.5，再比较大小。【详解】，因为37＜41，所以＜，即＜。＝28÷7＝4，＝3.5，因为4＞3.5，所以＞。，因为74＝74，所以＝，即＝。【点睛】带分数与假分数比较大小，可以把带分化成假分数再比较，也可以把假分数化成带分数再比较。26.求下面长方体、正方体的表面积和体积。【答案】（1）236平方分米，240立方分米；（2）37.5平方厘米，15.625立方厘米【解析】【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可；（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。【详解】（1）表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（平方分米）体积：8×6×5＝48×5＝240（立方分米）（2）表面积：2.5×2.5×6＝6.25×6＝37.5（平方厘米）体积：2.5×2.5×2.5＝6.25×2.5＝15.625（立方厘米）五、动手操作。（共12分）27.画出从不同方向看到的下面物体的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层四个正方形，上面一层一个正方形，并且在下面一层左起第二个的上面；从上面看，看到三排，第一排和第二排有一个正方形，第三排有四个正方形，第一排和第二排的正方形与第三排的左起第二个正方形对齐；从左面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。【详解】如图：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。28.画出从不同方向看到的下面物体的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层有两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐；从上面看，看到两列，第一列有一个正方形，第二列有三个正方形，并且上面对齐；从左面看，看到两层，下面一层有三个正方形，上面一层有一个正方形，并且左侧对齐。【详解】如图：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。六、解决问题。（共30分）29.把8克盐溶解在32克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？【答案】【解析】【分析】盐占盐水的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此进行计算即可。【详解】8÷（8＋32）＝8÷40＝答：盐占盐水。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。30.某班学生人数在40～50人的范围内，分成8人一组或者6人一组都正好分完，这个班有多少人？【答案】48人【解析】【分析】由题意可知，这个班的人数应是8和6的公倍数，先求出8和6的最小公倍数，再结合学生人数在40～50人的范围内，从而确定具体的人数。【详解】8＝2×2×26＝2×36和8的最小公倍数是：2×3×4＝2424×2＝48（人）答：这个班有48人。【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。31.将一块假山石放入一个盛有水的底面积为51平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升3厘米，这块假山石的体积有多大？【答案】15.3立方分米【解析】【分析】求不规则物体的体积可以用排水法，向盛水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中（水未溢出），放入物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积。即容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积。【详解】3厘米＝0.3分米51×0.3＝15.3（立方分米）答：这块假山石的体积有15.3立方分米。【点睛】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。32.学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？【答案】723.6元【解析】【分析】由