2022-2023学年安徽省滁州市天长市新街小学苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022—2023学年度第二学期期中质量监测一、认真思考，细心填空、（每空1分，共29分）1.若X＝2是方程的解，则a＝（）。【答案】4【解析】【分析】将X＝2代入原方程，列出含有未知数a的方程，解方程即可求出a的值。【详解】将X＝2代入原方程得：4×2＋5a＝28解：8＋5a＝288－8＋5a＝28－85a＝205a÷5＝20÷5a＝4若X＝2是方程的解，则a＝4.【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质求解即可。2.小明为了观察自己的学习状况，决定将每次测验的成绩绘制成统计图，他应选用（）。【答案】折线统计图【解析】【详解】折线统计图可以清晰反映小明的成绩变化情况，所以小明为了观察自己的学习状况，应选用折线统计图。3.在1～20的自然数中，奇数有（），偶数有（）。质数有（），合数有（）。【答案】①.1、3、5、7、9、11、13、15、17、19②.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20③.2、3、5、7、11、13、17、19④.4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【解析】【分析】奇数：不能被2整除的数叫奇数。偶数：能被2整除的数叫偶数。质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数。【详解】在1～20的自然数中，奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）。质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【点睛】考查了奇数、偶数、质数、合数，注意1既不是质数也不是合数。4.把一根3米长的绳子平均截成8段，每段长米，每段长占全长的。【答案】；【解析】【分析】求每段长多少米，用总长度除以总段数即可；求每段占全长的几分之几，是把全长看做单位“1”，平均分成几份每份就是几分之一。详解】3÷8＝（米）1÷8＝故答案为：；【点睛】掌握分数的意义是解题关键，要理解分数什么时候表示分率，什么时候表示具体的量。5.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.8③.10【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】分数单位是，它有8个这样的分数单位；最小的质数是2；2＝，有18个；18－8＝10再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化是解题的关键。6.五年级学生分组进行综合实践活动。五（1）班每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少有（）人；五（2）班每组8人或每组10人都剩1人，五（2）班最少有（）人。【答案】①.42②.41【解析】【分析】第一空根据题意求6和7的最小公倍数即可；第二空先算出8和10的最小公倍数，然后再加1即可。【详解】6和7是互质数，6和7的最小公倍数是：6×7＝42五（1）班最少有42人；8＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝4040＋1＝41（人）五（2）班最少41人。五年级学生分组进行综合实践活动。五（1）班每组6人或每组7人都正好，五（1）班最少有40人；五（2）班每组8人或每组10人都剩1人，五（2）班最少有41人。【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。7.一个三位数，同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。【答案】①.120②.990【解析】【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；这个三位数最小，则较高位上的数字最小，这个三位数最大则较高位上的数字最大；据此解答。【详解】（1）个位数字为0，百位数字最小为1，当十位数字为0时，100不是3的倍数；当十位数字为1时，1＋1＝2，2不是3的倍数；当十位数字为2时，1＋2＝3，3是3的倍数，所以这个三位数最小是120。（2）个位数字为0，百位数字最大为9，当十位数字为9时，9＋9＝18，18是3的倍数，所以这个三位数最大是990。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。8.一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是______厘米．【答案】﹣b【解析】【详解】c÷2﹣b＝﹣b（厘米）答：一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是﹣b厘米．故答案为﹣b．9.在（）里填合适的分数。59分＝（）时57千克＝（）吨19厘米＝（）米【答案】①.②.③.【解析】【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1米＝100厘米；高级单位换算成低级单位，除以进率，据此解答。【详解】59分＝时57千克＝吨19厘米＝米【点睛】本题考查单位名数的换算，关键是熟记进率，以及分数与除法的关系。10.把一张正方形纸连续对折3次，展开后每份占这张正方形纸的（）。【答案】【解析】【分析】把一个物体平均分成几份，每份就占它的几分之一，据此即可解答。【详解】把一张正方形纸连续对折3次，这张纸就被平均分成了8份，展开后每份占这张正方形纸的。【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。11.a、b均是不为0的自然数，a＝3b，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.b②.a【解析】【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。【详解】a、b均是不为0的自然数，a＝3b，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最大公因数是两数的积。12.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。【答案】①.②.【解析】【详解】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。13.有一个六位数，最高位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，其他位上是最小的自然数。这个数是（）。【答案】400290【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的自然数是0，据此写成这个数。【详解】这个数400290。有一个六位数，最高位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，其他位上是最小的自然数。这个数是400290。【点睛】本题考查整数的写法，主要掌握合数、质数、和自然数的意义。14.把两根长度分别是36厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是_____厘米，一共可以剪这样的_____根。【答案】①.12②.5【解析】【分析】每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可。【详解】36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3所以36和24的最大公因数是：2×2×3＝12即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12。（36÷12）＋（24÷12）＝5（根）每根短彩带最长12厘米，一共可以剪这样的5根。【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。15.4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈（）岁，小雨（）岁。【答案】①.40②.13【解析】【分析】不管过去多少年，妈妈和小雨的年龄差是不会变的；4年前小雨和妈妈相差27岁。设小雨4年前是x岁，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，则妈妈的年龄是4x岁，妈妈的年龄－小雨的年龄＝27，解方程：4x－x＝27，求出小雨4年前的年龄和妈妈4年前的妈妈的年龄，再用小雨4年前的年龄＋4，求出小雨今年的年龄；妈妈的年龄＋4，求出妈妈今年的年龄，据此解答。【详解】解：设4年前小雨x岁，则妈妈4x岁4x－x＝273x＝273x÷3＝27÷3x＝9妈妈4年前的年龄是：9×4＝36（岁）小雨今年年龄：9＋4＝13（岁）妈妈今年年龄：36＋4＝40（岁）4年前，妈妈的年龄正好是小雨年龄的4倍，今年妈妈比小雨大27岁。今年妈妈40岁，小雨13岁。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用小雨与妈妈年龄之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确年龄差是不变的。二、仔细推敲，慎重判断。（每题1分，共5分）。16.把18分解质因数为18＝1×2×3×3（）。【答案】×【解析】【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此解答即可。【详解】把18分解质因数为18＝2×3×3，则原题干说法错误。故答案为：×17.统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。【详解】统计一个人的体温变化情况最好用折线统计图，此题说法正确。故答案为：√。【点睛】能够区分各个统计图的特点，正确选择合适的统计图。18.一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）【答案】√【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。故答案为：√【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。19.相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数都是1。（）【答案】√【解析】【分析】两个自然数全部共有质因数相乘的积就是它们的最大公因数。互质的两个数最大公因数是1，连续的两个自然数都互质。据此分析解答即可。【详解】比如4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们都互质，最大公因数是1，所以相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，这是正确的；故答案为：√【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。20.一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。（）【答案】√【解析】【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此解答即可。【详解】9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】熟记“一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数”，并要灵活利用。三、反复比较，慎重选择。（1－4题每题1分，第5题2分，共6分）21.下面的式子中，（）是方程。A. B.x＝2 C.x＋8＜15 D.5－x【答案】B【解析】【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析，进行解答。【详解】A．45÷9＝5，不含未知数，是等式，不是方程，不符合题意；B．x＝2，含有未知数，是等式，是方程，符合题意C．x＋8＜15，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；D．5－x，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意。下面的式子中，x＝2是方程。故答案为：B【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。22.三个连续的奇数的和是45，其中最大的一个数是（）。A.15 B.13 C.17 D.19【答案】C【解析】【分析】根据自然数的排列规律：自然数是按照偶数、奇数、偶数、奇数…；相邻的自然数相差1，那么相邻的奇数相差2；已知三个连续的奇数的和是45，先求出三个连续的奇数的平均数（中间的数），其中最大的一个数比它们的平均数多2，由此解答。【详解】45÷3＋2＝15＋2＝17故答案为：C【点睛】此题考查的目的是使学生理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律。23.小明今年a岁，爸爸今年30岁，再过5年，小明与爸爸相差（）岁。A.a B.30 C.5 D.30－a【答案】D【解析】【分析】可以先求出今年爸爸与小明年龄差，列算式为（30－a）岁；又因为两个人的年龄差是固定不变的，所以可知再过5年，小明与爸爸依然相差（30－a）岁，据此解答。【详解】今年爸爸与小明的年龄差：（30－a）岁因为年龄差不变，所以小明今年a岁，爸爸今年30岁，再过5年，小明与爸爸相差（30－a）岁。故答案为：D【点睛】本题考查字母表示数，关键明确不管过去多少年，两个人年龄差是不变的。24.把3千克平均分成8份，每份是（）。A. B. C. D.克【答案】B【解析】【分析】根据题意，把这3千克质量看作单位“1”，把它平均分成8份，求每份是3千克质量的几分之几，用1÷8解答。【详解】1÷8＝把3千克平均分成8份，每份是。故答案为：B【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。25.“小明和爸爸一起出门去散步，走到街心花园，小明遇见了小红，两人玩了一会儿后，小明回家做作业了，爸爸看他们玩了一会儿后向远处的超市走去。”下面图（）正确描述了小明的行为，图（）正确描述了爸爸的行为。A.③② B.③① C.①③【答案】A【解析】【分析】通过观察折线图可知，竖轴表示离家距离，横轴表示时间。根据折线的变化趋势，随着时间的增长，判断爸爸和小明离家距离的远近变化。【详解】①，没有表示出小明和小红玩一会，也没有表示出爸爸看他们玩一会，再向远处的超市走去；②，可以表示出小明和爸爸从家出来，遇到小红，看小明和小红玩一会，爸爸再向远处超市走去，符合爸爸的行为；③，可以表示出小明和爸爸从家出来，遇到小红，玩一会，小明回家，符合小明的行为。“小明和爸爸一起出门去散步，走到街心花园，小明遇见了小红，两人玩了一会儿后，小明回家做作业了，爸爸看他们玩了一会儿后向远处的超市走去。”下面图③正确描述了小明的行为，图②正确描述了爸爸的行为。故答案为：A【点睛】本题是一个信息题目，主要利用图象信息找到所需要的数量关系，然后利用这些关系即可确定图象。四、认真审题，细心计算26.直接写出得数。【答案】；；；450；1.28；16；72【解析】【详解】略27.解方程。【答案】x＝302；x＝18；x＝2；x＝14【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质两边同时加上10，再同时除以5即可；（2）方程左边简化为0.4＋0.2x，然后根据等式的基本性质等式两边同时减去0.4，然后再同时除以0.2即可；（3）方程左边简化为0.5x，然后根据等式的基本性质等式两边同时除以0.5即可；（4）根据等式的基本性质等式两边同时加上2x，然后同时减去7，最后同时除以2即可。【详解】解：5x－10＋10＝1500＋105x＝15105x÷x＝1510÷5x＝302（2）解：0.4＋0.2x＝40.4＋0.2x－0.4＝4－0.40.2x＝3.60.2x÷0.2＝3.6÷0.2x＝18（3）解：0.5x＝10.5x÷0.5＝1÷0.5x＝2（4）解：35－2x＋2x＝7＋2x7＋2x＝357＋2x－7＝35－72x＝282x÷2＝28÷2x＝1428.找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。4和1612和1818和1719和57【答案】4；16；6；36；1；306；19；57【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；两个数为倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。据此解答。【详解】4和164和16是倍数关系，最大公因数是4，最小公倍数是16；12和1812＝2×2×318＝2×3×312和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36；18和1718和17是互质数，最大公倍数是1，最小公倍数是18×17＝306；19和5719和57是倍数关系，最大公因数是19，最小公倍数是57。29.看图列方程并求解。【答案】x＝20【解析】【分析】观察图可知，总长度是60，平均分成了3份，每份是x，那么3x＝60，计算即可。【详解】3x＝60解：x＝60÷3x＝2030.看图列式计算。【答案】x＝24【解析】【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；底是20m，高是xm，面积是480m2，列方程：20x＝480，解方程，即可解答。【详解】20x＝480解：20x÷20＝480÷20x＝24五、图表操作。（共8分）31.下图表示从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况。（1）乙车平均每小时行（）千米。（2）甲车在（）点至（）点速度较快，平均每小时行（）千米。（3）乙车追上甲车时，从图中看大约是（）点（）分，甲车后来追上乙车时是（）时。（4）10点时，甲车行驶路程是乙车的。【答案】（1）30；（2）10，12：00，50；（3）8，20，12；（4）【解析】【分析】（1）乙车4小时行驶了120千米，用“路程÷时间－速度”即可求出它的速度；

（2）依据“路程÷时间－速度”分别计算出7：00到10：00，以及10：00到12：00的速度，比较即可得解；

（3）观察统计图可以发现：乙车追上甲车时，从图中看大约是8点20分，甲车后来追上乙车时是12时；

（4）分别计算出10时两车行驶的路程，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。【详解】（1）8：00到12：00是4个小时

所以120÷4＝30（千米/小时）

（2）7点到10点是3个小时

所以20÷3＝（千米/小时）

10点到12点的速度是（120－20）÷2＝100÷2＝50（千米/小时）

所以甲车在10点至12点速度较快，平均每小时行50千米。

（3）乙车追上甲车时，从图中看大约是8点20分，甲车后来追上乙车时是12时；（第二个括号答案不唯一）

（4）20÷60＝10点时，甲车行驶路程是乙车的。【点睛】此题主要考查的是如何观察复式折线统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。六、解决实际问题。（每题5分，共30分）32.一幢18层的大楼高56.8米，一、二层是车库，每层高2.8米。其余16层平均每层高多少米？（列方程解答）【答案】3.2米【解析】【分析】设其余16层平均每层高x米；16层高16x米；16层的高度＋一，二层车库的高度＝这幢大楼的高度，列方程：16x＋2.8×2＝56.8，解方程，即可解答。【详解】解：设其余16层平均每层高x米。16x＋2.8×2＝56.816x＋5.6＝56.816x＋5.6－5.6＝56.8－5.616x＝51.216x÷16＝51.2÷16x＝3.2答：其余16层平均每次高3.2米。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用这幢大楼的总高度与车库，16层的高度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。33.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月20日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？【答案】8月9日【解析】【分析】求下一次都到图书馆是几月几日，先求出甲、乙再次都到图书馆所需要的天数，也就是4和5的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法，求出4和5的最小公倍数，所以，7月20日甲、乙在图书馆相遇，再过4和5的最小公倍数的天数，也就是下一次都到图书馆是几月几日。【详解】4和5是互质数，4和5最小公倍