备战高考数学一轮复习讲义第38讲

第八章解析几何第38讲直线的方程及位置关系A组夯基精练一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1.已知直线l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k的值为()A.－3或－1 B.3或1C.－3或1 D.－1或32.已知直线x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则()A.a<0，b<0 B.a<0，b>0C.a>0，b<0 D.a>0，b>03.满足过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的条数为()A.1 B.2C.3 D.44.(2022·济南模拟)已知直线kx－y＋2k＝0与直线x＋ky－2＝0相交于点P，点A(4,0)，O为坐标原点，则tan∠OAP的最大值为()A.2－eq\r(,3) B.eq\f(\r(,3),3)C.1 D.eq\r(,3)二、多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5.已知直线l经过两条直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直，则()A.l1与l2的交点坐标为P(0,2)B.l1与l2的交点坐标为P(2,0)C.直线l的方程为4x＋3y－6＝0D.直线l的方程为3x－4y－6＝06.若直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的取值可以为()A.0 B.2C.－2或3 D.－3三、填空题(精准计算，整洁表达)7.若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．8.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值为________．9.已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为eq\r(,5)，则直线l1的方程为________．四、解答题(让规范成为一种习惯)10.已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0.(1)求证：不论m为何实数，直线l过定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使直线l1夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线l1的方程．11.设直线l的方程为(a＋1)x＋y－5－2a＝0(a∈R)．(1)求证：不论a为何值，直线l必过定点P；(2)若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A(xA,0)，B(0，yB)，当△AOB的面积为12时，求△AOB的周长．B组滚动小练12.(2023·鞍山期初)(多选)设函数f(x)在x＝2处的导数存在，则－eq\f(1,2)f′(2)等于()A.limΔx→0eq\f(f2＋Δx－f2,2Δx)B.limΔx→0eq\f(f2－f2＋Δx,2Δx)C.limΔx→0eq\f(f2－Δx－f2,2Δx)D.limΔx→0eq\f(f2－f2－Δx,2Δx)13.(2023·广州期初)已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，B＝{x|x＝3n，n∈N*}，将A与B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列{an}(若有相同元素，按