浅谈小学数学教学语言的运用 论文

浅谈小学数学教学语言的运用摘要：本文针对小学数学教师教学语言现状以及小学生数学语言学习现状做出了简单的调查研究，并且针对小学生的特点做出了细致的分析，对小学数学教学的重要性作出重点强调，同时结合实际情况对会导致小学生数学语言学习受到影响的思维障碍做出了深入的分析。立足于现状完成了对小学生数学教学优化策略的提出。小学数学语言可以理解为对科学思想进行表达的语言,在现代信息社会当中应用广泛。小学生实际的数学学习水平与数学语言能力水平之间有着非常紧密的关系。有不少的数学教育工作者都曾经发表言论称,对学生的数学语言理解力进行适当的提高,往往能够使得学生整体的数学水平得到切实的提升。但是日常的数学教学过程当中基本不会涉及到针对数学语言问题的内容。小学教师和小学生在学习过程中没有花足够的精力去关注和处理语言问题,因此加强小学数学教学是现代数学教育不可忽视的课题【1】。关键词：小学数学语言;思维障碍;教学策略;课堂教学语言作为在现代信息社会当中应用广泛的重要交际工具,小学数学语言可以被理解为对科学思想进行表达的语言。语言是数学知识当中的关键构成部分,小学数学知识也需要以数学语言作为载体得到传输。甚至可以说,学生数学学习水平的高低取决于数学语言能力的高低。有不少的数学教育工作者曾经发表言论称,对学生的数学语言理解力做到适当的提高,就能够使得学生整体的数学水平得到切实的提升。作为数学思维和数学知识的关键载体,小学数学语言能够对学生数学思维的发展起到良好的推动效果。所以,在日常的数学教学工作当中,老师和学生都必须对小学数学语言提起高度的重视。目前所存在的最大问题就是数学教学工作当中很少会对语言问题作出严格的处理,或者说一带而过。所以老师和学生并没有投入足够的时间和精力对数学语言问题做出高度的关注和认真的处理。假设这个问题没有能够得到有效的解决,教师就很难对学生的学习问题做到全方位的诊断和处理的解决,学生数学思维的发展也会受到严重的限制。所以必须在日常的教育教学工作当中对小学数学语言教学保持高度的重视。一、我国小学数学语言教学的现状（一）小学生数学语言的现状对小学生数学语言学习现状进行基本了解之后可以发现,在数学教学中，有些学生在小学的讲授和研究过程中不能正确理解和运用数学概念和定理；在解决应用问题时不能正确理解标题的含义；对于以陈述形式出现的对于某些证据问题，条件和结论之间没有明确区分。长期以来，加强小学数学教学的重要性和迫切性远远没有引起教师的重视。我国有几十种跨越省市边界的数学教学杂志，每年发表的解题文章数量数以千计，可是有关数学教学的文章却少之又少。（二）加强小学数学语言教学的重要性前苏联著名数学家Stoliar形成表示,数学其实可以理解为是特殊的语言,能够对其他科学和实践活动产生的实际情况进行描述。要解决现实生活当中所存在的实际问题,首先就需要将这部分问题翻译成小学的数学语言。并且将结果从小学数学语言还原为原学科领域的语言。最后,如果认为理解数学就是用它来解决生活当中所遇到的各种各样的问题,就必须深刻的认识到数学教学离不开对小学数学语言的教学。所以可以将数学学习理解为是对小学数学语言的学习，对数学知识进行学习的过程就是对小学数学语言进行合理内化和科学使用的过程。如果能够使得学生对小学数学语言做到灵活的运用，那么就已经实现了对学生数学思维的充分锻炼。当学生的数学语言表达能力没有达标的时候，就只可以对单词表达的概念或者定义进行死记硬背，而无法实现对数学知识的形式化和符号化理解，自然语言形式无法转变为数字符号。在对学生语言发展现状进行研究之后可以发现，小学数学语言的基本特点就在于学生对数学概念的实际掌握程度就基本代表了学生的语言发展和接受程度【2】。在日常的小学数学教学课堂当中，学生必须要对老师所传授的数学内容做到尽快而准确地理解，对教学内容的理解精度和理解速度也是对学生数学学习效率进行考察的关键标准。假设学生的小学数学语言发展水平比较低，那么就代表着学生对于小学数学语言信息的敏感程度比较低，无法实现语言之间的顺畅转换，思维不够流畅，很难实现对数学知识的轻松处理和接受。大量的教学实践结果都可以证实，小学数学语言发展水平偏低的学生不具备足够的数学理解能力，在对问题进行理解的过程当中会经常性的出现错误和困难。所以，数学思维和小学数学语言之间必须实现真正意义上的同步发展，才能够使得学生的小学数学语言体系得到有效的丰富，使得学生的数学学习能力得到真正意义上的培养。二、小学数学语言的特点及分类（一）小学数学语言的认识人在交流过程当中要用到的最普遍的交流方式就是语言交流。语言承载着人类的知识和信息，因此在人类的发展中起着至关重要的作用。可以说，今天没有人并不夸张。这是人类语言的密切关系和意义。人们从不停止用自己的语言学习和交谈，在整个人类语言研究中，我们发现我们对语言的理解和研究的深度与社会的发展和对语言的理解有关。数学语言是人类语言的组成部分。它与白话相连，可以说是白话的延伸。语言能力的整体水平直接影响口语数学的学习。但是，通常精通语言的人可能并不精通数学语言，毕竟他们是不同的。小学数学语言是小学生语言学习的基础，也是与他人交流的工具。随着数学本身的出现和发展，小学数学语言逐渐发展，它是一种用于存储，继承和处理数学概念信息的关键工具【3】。不同于口语语言的是，小学数学语言必须通过精心的设计才能够得以呈现。语言语言数学符号是数学写作的基本形式，也是口语数学的基本组成部分1、2，3、4、5、6、7、8、9、0这十个符号在全世界范围内使用并表示所有数字【4】。编写和计算更加方便。这10个符号通常称为阿拉伯数字。印第安人制作的10个符号对人类文明的贡献今天可能未被人们注意到。18世纪著名的数学法语。时治曾说过：除了形式上的意义外，用某些字符代表所有数字的想法也赋予了位置意义。真是因为它的简单，它是如此的美丽，很难估计【5】。数学的简单性不仅以数字符号表示，还以其他符号，句子的表达和推理，其逻辑系统以及经济思想表示。除上述数字符号外，许多数学符号还具有代数符号，通常以英语或希腊字母表示。数学研究的对象不仅限于数字，而且还有形式。小学数学是对数和形式的方言。（二）小学数学语言的特点如上所述，小学数学是一种不常见且不自然的语言。正如美国数学家A.Lax和G.Groat所说的那样，其中一些被描述或描述为代表理想的数学对象：“这种（数学）使用了一种特殊的非语言语言：一些新的符号被定义，一些旧的符号也被精炼以限制或改变它们的含义。这种精细扩展的语言通常与学校以外的生活有关。从以下三个方向改进自然语言的结果：（1）趋于简化；（2）对自然语言的不准确性做到尽可能的克服；（3）积极的对表达范围进行扩大【6】。小学数学语言的基本特点包括以下几种：1.精度。任何单词在数学领域当中都包含着非常确定的含义，数学领域当中不存在内涵不清或者模糊的概念词，也不允许存在模棱两可或者似是而非的论断。小学数学语言的内涵和表达方式之间存在着相对应的关系，单词的差异或者词序的不同很有可能造成含义的巨大区别。比如轴对称和对称轴所表现的含义并不相同。因此，小学数学语言具有抽象性，简洁性和准确性的特点。小学数学的准确性也表现在不存在歧义。所谓歧义现象,就是一个句子可以理解为两个或两个以上不同的意义,也可以用于两个或两个以上的结构分析。数学当中的部分命题确实可以用两个或两个之上的意义来进行理解，可是这部分理解实际上是等价的，这同样也是数学解题过程当中所采取的关键策略。从这个角度出发，我们非常希望学生可以对语义转换做出灵活的运用。2.符号化和形式化。形式化的主要表现之一是“参数的使用”。由于使用了各种论点,基础数学表明一般定律是好的。它在小学的初等数学中表达,在初等数学中,可以填补不同的问题。这部分形式的内容并非空洞，而是比较特别，在学生无法对语义做到透彻的理解之前，这很容易造成小学数学内容和形式的脱节，最终导致学习变成形式主义。通过符号的形式来对数学当中各个量之间的关系进行恰当的表达和推导计算，也就是数学语言形式化的过程。通过字母来对信息进行表达能够使得学生的思维能力得到充分的锻炼。将存在于现实世界当中的事物和事物之间的关系转变为数学公式和符号，就是从具体到表象再到抽象符号化的过程。在这个过程当中，确实往往需要面临着非常多的挑战和困难，因此教师需要对学生做出积极的引导和充分的锻炼。（三）小学数学语言的分类数学当中所应用的单词语言就是小学数学自然语言或者数学自然语言,自然语言的基本特点就是模棱两可。但是数学讲究的就是非常严谨的态度,因此不允许模棱两可。所以数学当中的单词语言并非是对自然语言当中单词的简单组合或者搬运,而是在严格的处理和转换之后得到的精确概念,这部分语言出现的形式基本都是数学术语或者数学概念【7】。比如射线和线段与直线等等。部分小学数学语言本身就具备着象形含义,比如互补角和扇形等等,就可以给人以科学直观的感受,从而使得人对于数学语言可以做到更加清晰的理解。数学手语出现和发展的核心基础都是自然语言,所以数学手语必须要对自然语言当中的语法规则进行遵守,两者在绝大部分的情况下所表达的语义都完全相同。图表语言就是用表格或者图表的形式来表示数学信息。图标语言包含网格语言以及图像语言和图形语言，是数学形象思维的中介和载体以及抽象思维的关键工具。教师和学生都必须深刻的认识到，小学数学语言包括图表，图表是数学最直观的语言。图像以及公式和数学术语以及数学概念等共同构成小学的数学语言系统。在信息化的时代当中，具有数学意义的表格以及图像和图形会经常性的出现在各种各样的媒体之上。作为信息传递的关键形式的图表和文本信息的功能完全相同，但是相较于文本信息更为的直观。所以对图表语言进行学习和掌握是现代社会的必然要求。学生需要具有对图片进行阅读以及对图表语言进行掌握的能力。三、小学数学语言教学的原则（一）准确性原则小学数学没有明确性或相关性。数学是一门精确的学科。它需要一种适当的基础数学语言，该语言可以准确地阐明数学定律并符合提出的科学结论。描述事物的目的是小学数学语言的准确性，不能隐约地表达。在数学中，代数表示等式，每个符号是特定的含义，不能隐藏，例如，等式6X=6的结果只能是x=1，并且没有其他答案。老师在小学数学语言教学工作过程当中必须要对字词作出反复的推敲和不断的讲解，从而引导学生对数学性质以及定理和概念进行逐字逐句的体会，对当中所涉及到的关键词语做出突出强调【8】。比如名词比值当中的“比”代表商，而连词当中的“比”代表差。老师在对这部分词汇进行讲解的过程当中必须做到明确的区分。（二）严谨性原则数学的逻辑性特别强，基础数学的本质就在于非常复杂的逻辑结构。“形式主义系讲数学，数学体现了严格的数学要求。”概念，规则，定义，句子等具有严格的逻辑数学结构。对于任何数学建议，必须以下列方式表达刚性：条件必须合理且前后一致，独立且最小；结论必须合理。条件可能不会过多或不足。例如，因为平行四边形的互补角和对角线相等，所以矩形就可以定义为4个角都是直角的平行四边形。小学数学教学的严格原则要求教师具有清晰的组织，清晰的层次结构，严格的描述，逻辑推理和强大的基础教学逻辑【9】。如果教师的逻辑混乱，并且没有组织教授基础数学的语言，那么即使该语言是活得很好的，它也只会散布开来并对学生产生负面影响。例如，一些教育者说同一条直线不是同一条线。另一个示例是称为“小数位”的“小数位”，这在循环定义中是不正确的。一些老师指出，两条平行线不是平行绘制的。这个直角不是90度拍摄的，有些语言违反了矛盾定律。四、小学数学语言教与学的策略（一）小学数学教师的课堂教学语言艺术1、小学数学语言要准确规范小学数学语言之所以具有着很强的准确性【10】,就是因为数学语言本身就必须是准确而严谨的语言。数学当中所涉及到的各种规律和公式以及概念性质都有着相对应的特定的表达方式和内涵。可能一个词的细微差别就会导致概念错误的出现。数字不足以填充0，不能表示数字不足以填充0【11】。另一个例子是“比较除法，分数关系”的教学。除法是一个运算，分数的意义之一是数字。此外，发音必须足够的准确。老师在日常的教学工作过程当中需要尽可能的采用普通话，从而避免学生因为方言而对数学知识出现误解。课堂上还应朗读多音节词，用标准音代替方言和常用发音。老师在日常的教学工作过程当中必须保证语言的干净整洁，部分刚刚参加工作的老师无法在规定的时间之内完成特定的教学任务。很多老师表示这样做的原因就在于担心学生无法听懂内容，所以就会不停的反复讲相同的内容，甚至在有限的课堂时间当中参杂很多无关于讲课内容的废话，教学重点很难得到清晰的突出。而这样的情况也会导致学生出现厌烦的情绪，整体的教学效果无法得到保障。因此老师在备课的过程当中必须要对中介语和重点内容做出精心的设计，对于任何无关于讲课内容的废话都要尽可能的省略。比如在对“正反比例”进行讲解的过程当中，会涉及到两个相关变量是否成比例的判断方法。老师可以做出总结：两个相关量对应的两个数的比值或者商如果是确定的，那么两个量就是成正比的关系。2、小学数学教学语言要启发性强教师在日常的教学工作当中需要尽可能的引导学生主动说出答案，而并非教师自己将答案输出之后让学生被动性的接受。老师应该尽可能的使得学生从对信息的被动接受转变为对信息的主动获取，因此教师需要引导学生通过各种各样的认识活动来对数学知识做到快速而精准的掌握。比如在对“圆的周长”这一课进行教学的过程当中，老师拿出一个呼啦圈向学生发问“你是否可以计算出这个圆的周长？”学生表示可以对呼啦圈的周长进行测量，但是因为学生目前并没有学习过对圆的周长进行计算的方式，所以老师需要继续发问“用什么工具去量？怎样进行测量？”在同学给出各种各样的合理答案时，教师需要对学生的做法和想象力做出充分的肯定，紧接着对学生发问“如果给你们一个特别大的圆，又能够怎样去测量周长呢？老师现在知道一个小妙招，就是圆的直径和圆的周长之间有着非常密切的关系，实验表明圆的周长是直径的3.1415926~3.1415927之间，这个数在任何条件之下都是完全固定的，也就是所谓的圆周率。那么同学们现在想想，用怎样的方式能确定圆的周长呢？”教师在教学过程当中选择启发性提问的方式对学生思维的火花进行不断的点燃，从而使得学生的学习积极性得到充分的调动。（二）小学数学语言的教学策略1、加强小学数学语言词汇意义的理解教学因为小学数学语言具有的特别强的准确性,所以在对概念进行阅读或者理解以及对其他数学文本进行理解和证明的过程当中,学生必须要对每个数学概念和数学符号的含义做到足够准确的理解。同时对于当中无法理解的数学词汇保持高度的重视,及时的询问老师。简单来说,学生在对基础数学进行学习的过程当中必须要对基础数学的相关词汇做到准确的了解。特别是图形语言和数学语言当中的数学符号,更是需要得到高度的重视。老师在日常的教学工作过程当中需要对句法分析和语义解释做出细致的教学,对于基本数学内容和数学形式之间的关系做到清晰的区分。同时严格限制基础数学研究中的形式主义。2、注意小学数学语言的语义转换训练对小学数学表达能力进行切实提高的基本方式就是对数学语言之间的沟通做到适当的加强。数学符号并非学生非常熟悉的简单概念，而是源自现实世界的特定数学概念，在多次的抽象化处理之后，数学符号与学生之间的心理距离是非常远的。学生特别熟悉自然语言，通过对自然语言的应用来实现对于事物的表达能够让学生非常轻松的理解。所以教师在日常的教学工作过程当中可以选择自然语言作为解释性语言系统，以指导学生理解基础数学，即翻译。在小学数学中融入自然语言，这通常被称为“普及化”，帮助学生更好地理解。另一方面，基础数学的研究在解决基础数学问题上有更好的应用【12】。因此，还应注意将自然语言翻译成基础数学。3.注意分析数学句法特点和语言表达训练用小学数学语言讲会创建简短的数学句子，使用很少的单词来描述所描述的对象，规则和行为，并使用亲密关系来缩短表达方式。作为数字的替代品和参考，a和b这两个字母，“a是b的倒数”这样的表达式是如此简单，整个a和b变体的嵌套关系很复杂，很容易混合，但是表达式非常简单。轻松会使学生难以理解和修改正式的语言或风格，因此教师应首先使用自然语言来补充和解释它。出生关系很难分析和理解，需要以熟悉数学语法形式的数学学校语言学习，并掌握语法分析能力。总结当然，教师的语言教学与上面所考虑的不同。小学老师讲的数学领域不是天生的。但是，通过不断的学习和先进的实践，数学的教学过程正在逐步完善，必须认真研究和深化数学课程和数学书籍的标准。只有老师本人才能理解，理解和改变与书本本身所知有关的内容。并且要知道重点和难点，仅在学校中，目的是准确表达