国家公务员行测（数学运算）模拟试卷34

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷34一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。问两车的速度相差多少?A、10米／秒B、15米／秒C、25米／秒D、30米／秒标准答案：A知识点解析：点拨：两列车从车头相遇到车尾相离这一过程，可把其中一辆车视为桥，则错车总路程=A车长+B车长。一车相对于另一车(桥)的速度为两车速度和。两列车错车总路程为350+250=600米，速度和为。由客车与货车速度比可设客车速度为5份，货车速度为3份，火车与客车速度相差2份，为。2、有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、……、20，至少要从中选出多少个参赛号码．才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?A、12B、15C、14D、13标准答案：C知识点解析：号码1—20中差是13倍数的有{1，14}，{2，15}，{3，16}，{4，17}，{5，18}，{6，19}，{7，20}7组，还余下8、9、10、11、12、13这6个数。因此构造7+6=13个抽屉，根据抽屉原理最简单的表述，取13+1=14个号码就能保证肯定有一个抽屉至少有两个号码的差是13的倍数，选C。3、调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷．其中80％的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?A、101B、175C、188D、200标准答案：C知识点解析：在435份调查问卷中，没有填写手机号码的为435×(1－80％)=87份。要找到两个手机号码后两位相同的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种不同的排列方式。因为每一位号码有0-9共10种选择，所以后两位的排列方式共有10xlO=100种。考虑最差的情况，先取出没有填写手机号码的87份调查问卷，再取出后两位各不相同的问卷100份，此时再取出一份问卷，就能保证找到两个手机号码后两位相同的被调查者，那么至少要从这些问卷中抽取100+87+1=188份，选C。4、已知．问X的整数部分是多少?A、182B、186C、194D、196标准答案：A知识点解析：即所以，X的整数部分是182，选A。5、某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株、针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：A、甲方案18个、乙方案12个B、甲方案17个、乙方案13个C、甲方案20个、乙方案10个D、甲方案19个、乙方案11个标准答案：A知识点解析：设甲方案应选x个，则乙方案应选30－x个，依题意有解得18≤x≤19。当x=19时，阔叶树苗刚好栽完，针叶树苗还剩50株；当x=18时，针叶树苗刚好栽完，阔叶树苗还剩30株，所以要想最大限度利用这批树苗，甲方案应选18个，乙方案应选12个，选A。6、某人想用20块长2米、宽1．2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为防止鸡飞出去，鸡窝的高度不得低于2米，要使所建的鸡窝面积最大，长度需要多少米?A、12B、13C、10D、11标准答案：A知识点解析：要求鸡窝高度不低于2米，则每块金属网的宽边着地，金属网着地部分的总长为1．2×20=24米。设鸡窝的长度为a，另一边长为b，则a+2b=24米，当a=2b=12时，2ab存在最大值。即当靠墙边长为6米，另一边长为12米时鸡窝面积最大，鸡窝长度为12米，选A。7、某单位200名青年职工中，党员的比例高于80％，低于81％，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的?A、14B、15C、16D、17标准答案：D知识点解析：青年职工中党员人数大于200×80％=160，小于200x81％=162，即为161人。党龄从1年到10年共有10种，最差的情况是让161名党员的党龄尽可能的平均分配。161÷10=16……1，故至少有16+1=17名青年职工是在同一年入党的。选D。8、某报刊以每本2元的价格发行，可发行10万份。若该报刊单价每提高0．2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?A、24B、23．5C、23D、22．5标准答案：D知识点解析：设单价提高了0．2a元，则销售收入为(2+0．2a)×(100000-5000a)=一1000(a一5)2+225000，满足的是二次函数关系，当a=5时有最大值225000，即22．5万，故答案为D。9、某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?A、14B、16C、18D、20标准答案：B知识点解析：共有18+14=32名员工分到3个科室，要使一个科室的人最多．其他两个科室人要尽量少，则这两个科室每个科室至少各分5名男员工和2名女员工，共(5+2)×2=14人。此时剩余男员工18—2×5=8名，女员工14—2×2=10名，女员工的人数多于男员工，不满足题意。要使女员工的人数不多于男员工，则该科室最多可以有8名男员工和8名女员工，共有8+8=16名。剩余2名女员工可任意分给另两个科室都对最终结果不产生影响．选择B。10、老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分．单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同．问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?A、20B、22C、24D、26标准答案：D知识点解析：要使老赵成绩最高的一门课比老王成绩最低的一门课更高，则应使老王的第二、三高成绩更高，使老赵的第二、三低成绩更低。老赵四门课成绩总共比老王四门成绩多(90一82)×4=32分。故可设老王成绩最高的一门(老赵最低的一门)分数为x，则老王的第二、三高成绩分别为(x一1)、(x一2)，老赵的第二、三低成绩分别为(x+1)、(x+2)。这三门成绩老赵比老王高6分，因此所求为32一6=26分。选D。11、某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?A、10B、11C、12D、13标准答案：B知识点解析：要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数尽可能多，即各部门人数尽量接近(可以相等)。65÷7=9…2，平均每部门人数至少为9人，则剩余2人分给行政部门有9+2=11人。选B。12、某单位举行趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得了3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过多少分?A、5B、6C、7D、8标准答案：C知识点解析：总分为(3+2+1)×5=30分。已知甲至少得3×3=9分，因为四队平均积分是30÷4=7．5．所以甲肯定不是得分最少的队。其余三队得分至多为30－9=21，没说各队得分不同，则得分最少的队至多为21÷3=7分。这种得分组合真实存在．如下表：选C。13、100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?A、22B、21C、24．D、23标准答案：A知识点解析：把这7项活动分为2组，{1～4名}、{5～7名}。要让第4名人数最多，则{5～7名}尽量少，最少为1+2+3=6人，{1－4名}最多有100－6=94人。94÷4=23．5，当前四名的活动有25、24、23、22人参加时，第四多的活动人数最多为22人。选A。14、某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95％。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?A、88B、89C、90D、91标准答案：B知识点解析：不及格的人数为20×(1—95％)=1，把这20人的成绩分为3组，{前9名}、{10一19名}、{第20名}。要求成绩排名第十的人最低，则{前9名}和{第20名}都尽量高。{前9名}总得分最高为100+99+…+92=864分，{第20名}不及格的最高为59分，{10一19名}最低为20×88—864—59=837分。从最小的选项验证，当第10名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+…+79=835分，不能满足题意；当第10名分数是89分时，剩余10人总分最多是89+88+…+80=845分，符合题意，选B。15、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为：A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：交通信号灯每个周期为60秒，其中绿灯25秒。故在所有时间中，显示绿灯的时间占，任意时刻看到绿灯的概率为。选C。16、甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是：A、B、C、D、标准答案：A知识点解析：如要恰好第二次尝试成功，第一次必须选1～9中除正确号码外其他8个号码中的任意一个，概率为；第二次必须恰好选到剩下8个号码中的那个正确号码，概率为。因此，恰好第二次尝试成功的概率为，选A。17、甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60％，而乙每发子弹中靶的概率是30％。则比赛中乙战胜甲的可能性：A、小于5％B、在5％～10％之间C、在10％～15％之间D、大于15％标准答案：C知识点解析：(1)甲两发全中是至少一发脱靶的对立面，则发生的概率为(30％)2×[1一(60％)2]=0．0576。(2)根据独立重复试验概率的计算，发生的概率为C21×30％×70％×(1-60％)2=0．0672。综上．乙战胜甲的可能性为0．0576+0．0672=0．1248=12．48％，选C。18、小孙的1：3袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从1：3袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是午奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：任取两颗糖有C42=6种情况，两颗都是牛奶糖只有1种情况，即。至少有一颗是牛奶糖包含C42一1=5种情况(排除掉一颗巧克力、一颗果味这种情况)，。因此，选C。19、1!+2!+3!+…+2010!的个位数是：A、1B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：1!=1、2!=2、3!=6、4!=24、当n≥5时，n!的尾数为0。则原式各项的尾数之和是1+2+6+4+0=13，故结果的个位数是3，选B。20、72010+82012的个位数是几?A、3B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：7的n次方尾数变化为7、9、3、1，变化周期为4，2010除以4余2，所以72010的尾数是循环中第二个数——9。8的n次方尾数变化为8、4、2、6，变化周期为4，2012能被4整除，所以82012的尾数是循环中最后一个数——6。9+6=15，72010+82012的尾数为5，选B。21、有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这个三位数是：A、211B、432C、693D、824标准答案：C知识点解析：根据十位数等于百位数和个位数之和排除A、B、D。选C。22、某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?A、0B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：设做错了n道题，有x道题没有作答。根据题意，有整理得，n2+5n+4x=146。代入A，n无正整数解，排除；代入B，解得n=9(n=一14舍去)，符合题意．答案为B。23、在连续奇数1，3，…，205，207中选取Ⅳ个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是：A、47B、48C、50D、51标准答案：A知识点解析：奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和为偶数，现在已知最后的和是一个奇数，那么N应是一个奇数，由此排除B、C；其次，从1开始连续n个奇数的和等于n2，现在已知和为2359，2359＜2500=502，所以N的值应小于50，由此排除D。所以此题答案为A。24、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有钢琴学员和拉丁舞学员共76名分别平均地分给各个教师带领，刚好能够分完，且每位教师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变．那么目前培训中心还剩下学员多少人?A、36B、37C、39D、41标准答案：D知识点解析：设每个钢琴教师带x名学生，每个拉丁舞教师带y名学生，则5x+6y=76。76、6y是偶数，根据(偶数)+偶数=偶数，可知5x是偶数，即x是偶数。每位教师所带的学生数量都是质数，2是唯一的偶质数，则x=2，y=11。培训中心目前剩下4×2+3×11=41名学员，选D。25、某地实行分时电价政策，平时执行基础电价，每度电0．5元；高峰时段基础电价上浮60％：低谷时段按基础电价下降60％。某户居民某月用电恰好100度，应付电费38元。问该月该用户在低谷时段至少用电多少度?A、40B、50C、60D、70标准答案：A知识点解析：高峰时段的电价=基础电价×(1+60％)=0．5×1．6=0．8元，低谷时段的电价=基础电价×(1—60％)=0．5×0．4=0．2元。设低谷时段用电x度，基础时段用电y度，由总量是100度可知高峰时段用电(100－x—y)度，根据总电费38元可知0．2x+0．5y+0．8(100－x－y)=38，整理得2x+y=140。由题意可知x+y≤100，结合上面的不定方程可得x≥40，低谷时段最少用电40度，锁定答案为A。26、一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍?A、1．5B、2C、D、标准答案：C知识点解析：设队伍长度为1，传令兵的速度为v1，队伍行进速度为v2。该传令兵到达队首是一个追及过程，追及距离为队伍长度1，用时为；该传令兵从队首回到队尾是一个相遇过程，用时。故，整理得(v1+v2)(v1－v2)=2v1v2。令v2=l，代入方程有v12一2v1－1=0。解这个一元二次方程，得到。速度是大于。的，所以。相同时间下，路程与速度呈正比，所以传令兵从出发到回到队尾走的总路程是队伍长度(队伍走的路程)的倍，选C。27、募捐晚会售出300元、400元、500元的门票共2200张，门票收入84万元，其中400元和500元的门票张数相等。300元的门票售出多少张?A、800B、850C、950D、1000标准答案：D知识点解析：设400和500元门票各卖了x张，300元门票卖了(2200－2x)张，则300×(2200－2x)+400x+500x=840000。解得x=600，300的门票卖了2200-2×600=1000张，选D。28、实验中学初中部三年级有四个班级，本学期末要评选三好学生，名额分配关系如下：