2016年鲁教版五四制七年级(下)期末数学常考试题100题

第1页（共16页）鲁教版五四制七年级（下）期末数学常考试题100题一、选择题（共31小题）1．（2015春•莒县期中）二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．42．（2015春•北流市期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°3．（2015•滕州市校级模拟）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CDB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD4．（2015•黄冈中学自主招生）如图，表示阴影区域的不等式组为（）A．B．C．D．5．（2015•鞍山一模）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）A．B．C．D．6．（2014秋•温州期末）下列6个数中，负数出现的频率是（）﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]．A．83.3%B．66.7%C．50%D．33.3%7．（2014春•无锡期末）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．（2014春•铜陵期末）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c9．（2014春•米易县校级期中）下列不等式中，一元一次不等式有（）①x2+3＞2x②﹣3＞0③x﹣3＞2y④≥5π⑤3y＞﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2014春•东海县校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．11．（2014春•岱岳区期末）图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A．B．C．D．12．（2014•无锡校级模拟）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）A．x＜﹣1B．﹣2＜x＜0C．﹣2＜x＜﹣1D．x＜﹣213．（2014•泰安模拟）足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A．3场B．4场C．5场D．6场14．（2014•苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．15．（2014•泗县校级模拟）如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（）A．y=﹣x+2B．y=x﹣2C．y=﹣x﹣2D．y=x+216．（2014•日照三模）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A．10B．12C．14D．1617．（2014•梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y18．（2014•句容市一模）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0B．0＜x＜1C．x＜1D．x＞119．（2014•荆州）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．20．（2014•江都市二模）下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）A．瓮中捉鳖B．守株待兔C．旭日东升D．夕阳西下21．（2014•涪城区校级自主招生）如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞﹣2是不等式3x+b＞ax﹣2的解集．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．322．（2012春•杭州期中）已知样本7561717667816173717779726557737366776981，那么这个样本数据落在66.5～71.5内的频率是（）A．0.15B．0.2C．0.25D．0.323．（2014春•文登市校级期中）下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2⑥6x﹣2y⑦x+y+z=1⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．A．1B．2C．3D．424．（2014春•文登市校级期中）下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（3）不相交的两条直线叫做平行线．（4）相等的角是对顶角．A．1个B．2个C．3个D．4个25．（2007•郴州）下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球26．（2013春•金平区期末）AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）个．A．6B．5C．4D．227．（2014春•海阳市期中）某校初二（1）班共四个小组，第小组男生6人，女生6人；第2组男生6人，女生8人；第3组男生6人，女生8人；第4组男生6人，女生6人．现从全班选1名纪检委员，则纪检委员是3组女生的概率是（）A．B．C．D．28．（2014春•莒南县期末）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥429．（2014春•栖霞市期末）如图，在甲、乙、丙三个三角形中与已知△ABC全等的是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙30．（2014春•栖霞市期末）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（）A．18B．22C．24D．2631．（2014春•烟台期末）已知如图，BC⊥AF，FD⊥AB，且AE平分∠BAF，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题（共30小题）32．（2015春•龙口市期中）若方程4xm﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程，则m﹦，n﹦．33．（2015春•龙口市期中）已知方程组的解为，则一次函数y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点P的坐标是．34．（2015春•蓟县期中）如图，要判断AB∥CD，必须具备条件：（写一个即可）．35．（2015•仪征市一模）如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为．36．（2015•潍坊模拟）已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为．37．（2015•曲靖一模）一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是．38．（2015•龙江县一模）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：．39．（2015•怀集县一模）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是．40．（2015•滨州模拟）若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=．41．（2014秋•抚州期末）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是．42．（2014秋•安阳县校级期末）如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．43．（2014春•麦积区校级期末）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是．44．（2015春•沭阳县期中）在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球；（2）恰好取出红球；（3）恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（只需填写序号）．45．（2014春•嘉祥县期末）已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x等于，第四组的频率为．46．（2014春•扶沟县期末）当a满足条件时，由ax＞8可得．47．（2014•烟台）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．48．（2014•随州）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．49．（2015•泗阳县一模）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为．50．（2015•江西三模）小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．那么1元的纸币用了张．51．（2014•淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．52．（2014•崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．53．（2013春•柯城区校级期末）一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是，这组数据共有个．54．（2009春•丘北县校级期末）若是一元一次不等式，则m=．55．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是．56．（2012•柳州二模）若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是．57．（2014春•招远市期末）如图，△ABC中，AC=BC=10cm，∠A=30°，CD是△ABC的中线，过D点作BC的平行线与∠BCD的平分线交于点E，则DE的长度为cm．58．（2014春•烟台期末）在生产的100件产品，有95件正品，5件次品，从中任意任抽一件是次品的概率为．59．（2014春•烟台期末）如图，六角星形的六个顶角分别是∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F，它们的和是度．60．（2014春•烟台期末）如图，△ABC中，∠A=40°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于．三、解答题（共39小题）61．（2015春•宜阳县期中）若二元一次方程组和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．62．（2015春•宜阳县期中）已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非负数，求k的取值范围．63．（2015春•仙游县校级月考）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．64．（2015•杭州模拟）已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．65．（2015•福州模拟）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？66．（2015•鞍山一模）大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？67．（2014秋•西城区校级期末）已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．68．（2014春•江阴市期末）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？69．（2015春•泗阳县期中）如图，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．70．（2014春•毕节地区校级期中）在同一坐标系中画出一次函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2．71．（2014•重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？72．（2014•镇赉县模拟）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．73．（2014•雁塔区校级模拟）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．74．（2014•武汉模拟）直线y=kx+4经过点A（1，5），求关于x的不等式kx+4≤0的解集．75．（2014•槐荫区二模）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．76．（2013秋•利通区期末）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5．求∠B的度数．77．（2013春•钟山区期末）请将下列事件发生的可能性标在图中（把序号标出即可）：（1）7月3日太阳从西边升起；（2）在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；（3）在5张背面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“4”的卡片；（4）在数学活动小组中，某一小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生．78．（2013春•永修县校级月考）画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：（1）当x为什么值时，y＞0；（2）如果这个函数y的值满足﹣6≤y≤6，求相应的x的取值范围．79．（2013春•微山县期末）已知方程mx+ny=8的一个解是：（1）试求出m的值；（2）若该方程的另一个解是，求不等式的解集．80．（2013•凤阳县模拟）如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．81．（2012春•简阳市期末）下列7个事件中：①掷一枚硬币，正面朝上．②打开电视机，正在播电视剧．③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．④天上下雨，马路潮湿．⑤你能长到身高4米．⑥买奖券中特等大奖．⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8．其中（将序号填入题中的横线上即可），确定事件为：；不确定事件为：；不可能事件为：；必然事件为：；不确定事件中，发生可能性最大的是发生可能性最小的是：．82．（2012•渝北区校级二模）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：≤1．83．（2011秋•五河县期中）在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3x﹣y﹣2=0和2x﹣y+3=0的图象．利用图象求：（1）方程3x﹣2=2x+3的解；（2）不等式3x﹣2＞2x+3的解集；（3）方程组的解．84．（2010•厦门）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染天数a15210请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？85．（2009•清远）在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．86．（2005•宜宾）下列有四种说法：①了解某一天出入宜宾市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么他仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是．87．（2014秋•利川市校级期中）如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．（1）写出相等的线段与角．（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．88．（2014春•范县期末）我区某中学初二年级本学期进行了一次作文比赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学各发一份奖品，同一等次的奖品相同．若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元，二等奖的单价比三等奖的单价多1元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案．89．（2014春•范县期末）某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y=（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？原计划租45座客车多少辆？90．（2009•河池）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．91．（2014春•烟台期末）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB=OC．（1）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由；（2）求证：△ABC是等腰三角形；（3）连接DE，那么DE与BC是否平行？为什么？92．（2014