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文档简介

第二章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.4直线的方程习题课内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1.熟练掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式等形式的相互转化，及各种形式在解题中的灵活运用．2.了解直线的方程和直线之间的对应关系．活动方案直线方程的各种形式及适用范围活动一巩固直线方程的各种形式练习(1)直线l经过两点(1，－2)，(－3,4)，则该直线的方程是______________________；(2)从直线l上的一点A到另一点B的纵坐标增量是3，横坐标增量是－2，则该直线的斜率是________；(3)过点A(1,2)，且横、纵截距的绝对值相等的直线方程为________________________________________________；(4)过点P(4,3)作直线l，它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3，则直线l的方程为________________________________.3x＋2y＋1＝02x－y＝0或x－y＋1＝0或x＋y－3＝03x－2y－6＝0或3x－8y＋12＝0例1一条直线经过点M(2,1)，且在两坐标轴上的截距和是6，求该直线的方程．活动二

灵活运用直线方程的几种形式例2在△ABC中，已知点A(1，－4)，B(6，6)，C(－2,0)．(1)若AB，AC的中点分别为M，N，求直线MN的方程，并化为一般式方程；(2)求BC边上的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．例3已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0(a∈R)．(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)若使直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围．例5

求经过点A(1,2)，且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程．活动三直线方程的综合应用例6已知直线l的方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋(4－3m)＝0.(1)求证：不论m为何值，直线必过定点M；(2)过点M引直线l1，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求直线l1的方程．检测反馈24513【答案】A245132.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，0)，B(1,2)，且AC＝BC，则△ABC的欧拉线的方程为(

)A.x－2y－4＝0 B.2x＋y－4＝0C.4x＋2y＋1＝0 D.2x－4y＋1＝024513

【答案】D24533.(多选)(2022·厦门湖滨中学高二期中)已知直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两个根，则下列说法中正确的是(

)A.若l1⊥l2，则m＝－2 B.若l1⊥l2，则m＝2C.若l1∥l2则m＝－2 D.若l1∥l2，则m＝2124531【答案】AD24534.(2022·长沙雅礼中学期中)若直线l1：3x－my＋1＝0与直线l2：y＝2x

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