人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》(教案)

人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教案优化版人教版小学数学四年级下册《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1.引领学生通过猜想、计算、推理、调整等环节，深入理解并熟练运用列表法与假设法解决鸡兔同笼问题，领悟解题策略的多样性，初步构建解决此类问题的通用策略。2.在探索过程中，融入列表法、假设法、数形结合、模型构建等数学思维方法，进一步提升学生的逻辑推理能力和数学素养。3.借助数学史料，让学生感受古代数学问题的趣味性，激发民族自豪感，同时认识到鸡兔同笼问题在现实生活中的广泛应用，增强数学应用意识。教学重难点：教学重点：熟练掌握假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决此类问题的模型。教学难点：深刻理解假设法解决鸡兔同笼问题的逻辑原理。教学过程：课前交流：讲述鸡学兔、兔学鸡走路的趣味故事。一、激发兴趣，引入问题。展示例题1。笼中有若干鸡兔，从上方数，共有8个头；从下方数，共有26条腿。鸡兔各有多少只？引导学生分析题目信息，明确待解决问题。二、探索新知，解决问题。1.列表法学生进行鸡兔数量的猜想。教师追问：尽管猜想各异，但每组数据总和均为8。如何验证猜想的准确性？学生：依据26条腿进行验证。我们能否有序地进行猜想？学生分组合作，完成表格。教师总结：通过逐一列举所有可能性并验证，找到正确答案的方法称为列表法。2.假设法（1）认识列表法的局限性讨论：列表法解决鸡兔同笼问题的优缺点是什么？让学生意识到，当数据较小时，列表法简便有效，但数据增大时，则显得繁琐，需要更简捷的方法。（2）运用假设法解决问题引导学生回顾表格，寻找规律。总结：在鸡兔总数不变的前提下，每减少一只鸡、增加一只兔，腿数增加2；反之，每增加一只鸡、减少一只兔，腿数减少2。①假设全是鸡提问：若所有兔子都模仿鸡走路，我们能否假设这8只全是鸡？如何思考？计算：现在有多少条腿？比实际少了多少？每只兔子少算了几条腿？如何求得兔子数量？学生尝试解答，全班交流。②假设全是兔学生独立完成，全班交流。总结：假设全是鸡或全是兔的方法称为假设法。③解决原题学生运用假设法独立解决鸡兔同笼问题。教师强调：此题源自1500年前我国数学著作《孙子算经》，是一道经典的数学趣题。评价学生通过数学史料，让学生感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体验探索成功的喜悦。3.构建模型，应用实践探讨：鸡兔同笼问题在现实生活中不常见，为何持续研究？其研究价值何在？1.基础练习：龟鹤问题。展示题目：龟鹤共35只，龟鹤腿共94条。龟鹤各有多少只？学生快速理解题目与鸡兔同笼问题的内在联系。2.变式练习：租船问题。展示题目：全班38人，租8条船，大船6人，小船4人，每船满员。大、小船各租了多少条？引导学生寻找题目中的鸡兔影子。3.抽象模型提问：从鸡兔同笼到龟鹤问题，再到租船问题，有何共通之处？教师指出：此类问题众多，我们统称为鸡兔同笼问题。研究其价值在于建立解决此类问题的方法与模型！拥有模型意识，解决问题时便能灵活运用，触类旁通！四、回顾总结，拓展延伸引导学生分享本课收获，并推荐课后阅读课本105页“抬脚法”。板书设计：鸡兔同笼鸡：650列表法兔：238假设法腿：202232假设全是鸡：假设全是兔：8×2=16（条）8×4=32（条）26-16=10（条）32-26=6（条）4-2=2（条）4-2=2（条）兔：10÷2=5（只）鸡：6÷2=3（只）鸡：8-5=3（只）兔：8-5=3（只）《鸡兔同笼》课后反思《鸡兔同笼》问题为学生提供了充满理想、趣味与挑战的学习素材。通过我国古代趣题“鸡兔同笼”，教学中激发学生展开讨论，运用猜想、列表、假设等多种方法，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找出适合自己的解题策略，并在合作交流学习的过程中积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。学生在共同学习、共同进步的过程中，将所学知识运用到生活中，用数学的眼光看待身边的事物，体会学习数学的价值。本节课主要体现以下几个方面：一、重视通过学生间的互动和人与情境的互动，帮助学生理解解决问题的思路。“鸡兔同笼”问题属于较难理解的应用题，有些学生通过独立思考、探究并不一定能找出正确方法和答案，这就需要借助外在的帮助。学生与学生之间的互动让学生接受起来更容易、更方便，让会的孩子去帮助不会的孩子学会，不但是一个知识的传输过程，也是一个思维碰撞、情感交流的过程。不会的孩子通过帮助不但学会了新知识，还学会了其他学生良好的思维习惯，增进了他们的友谊。人与情境的互动在本节课中也起到了相当重要作用，比如说学生想象兔子学鸡走路的场景，让学生身临其境，体验、感受了鸡和兔的脚具体是怎么变化的，为理解假设法打下了坚实基础。二、注重数学思想的渗透和逻辑推理能力的培养。本设计通过多维互动突出了用假设法解决“鸡兔同笼