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文档简介

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点的复合运动

9.1绝对运动相对运动和牵连运动

在运动学中，常根据具体情况设某一坐标系为静坐标系，而将另一个相对于静坐标系有运动的坐标系为动坐标系。且称动点对静坐标系的运动为绝对运动；动点对动坐标系的运动为相对运动；动坐标系对静坐标系的运动为牵连运动。动点在绝对运动中的轨迹，位移，速度和加速度称为绝对轨迹，绝对位移，绝对速度和绝对加速度。动点在相对运动中的轨迹，位移，速度和加速度称为相对轨迹，相对位移，相对速度和相对加速度。

在某一瞬间，动坐标系上与动点相重合的那一点的速度和加速度称为动点在该瞬间的牵连速度和牵连加速度。

2相对速度和相对加速度用vr和ar表示，牵连速度和牵连加速度用ve和ae表示，绝对速度和绝对加速度用va和aa表示。

9.2点的速度合成定理任一瞬间，动点的绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。

公式中包含三个速度的大小和方向共六个未知量，必须已知其中任意四个未知量，才能求出其余的两个未知量。【例题9-1】曲柄OA长12m,当OA绕轴O以匀角速度ω=7rad/s转动时，滑套A带动杆O1B绕轴O1转动。已知OO1=20cm,求∠O1OA=90.时，杆O1B的角速度。

3

解：选A为动点，曲柄O1B为动参考系, A点相对于O1B的直线运动为相对运动，A点相对于O的圆周运动为绝对运动，O1B相对于O1的曲线运动为牵连运动。由于已知绝对速度的大小和方向，相对速度的方向,牵连速度的方向四个要素，因此，由速度合成定理可以求出另两个要素，杆O1B的角速度即牵连速度4

9.3牵连运动为平动时点的加速度合成

加速度合成定理：

当牵连运动为平动时，在任一瞬间,动点的绝对加速度等于动点的牵连加速度与相对加速度的矢量和。如有一项可以按切线和法线方向分解，则上式可写成：【例题9-5】半圆形向右作匀减速运动，凸轮的速度为V0,加速度为a0,凸轮半径为r,求顶杆AB在图示位置的加速度。

5解：以A为动点，凸轮为动参考系，地面为定参考系。则绝对运动为铅垂直线运动，相对运动为沿凸轮边缘的圆周运动，牵连运动为水平直线运动,相对速度

将相对加速度分解为切向分量arτ，其大小和方向均未知，法向分量:

方向沿OA

绝对加速度aa的大小未知，方向垂直，牵连加速度ae=a0，方向水平向左。

向X轴投影

在图示瞬间φ为锐角，上式为正，表明图中所画方向正确。69.4牵连运动为定轴转动时点的加速度合成（略）

小结：

(1).掌握一个动点，两个参考系，三种运动

(2).重点掌握两点:where,whatwhere是指在那里看物体的运动

what是指看什么物体的运动

(3).了结速度

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