带电粒子在电场中的运动专题：等效重力法求解匀强电场中的竖直面内圆周运动 高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

匀强电场中的竖直面内圆周运动

------等效重力法复习回顾：竖直面内圆周运动规律1.两种模型恰过最高点的临界条件分别是什么？2.模型常用的解题原理都有哪些？3.若能过最高点，最高点及最低点速度和弹力的大小分别有什么特点？4.最高点和最低点重力方向相对于圆心O有什么特点？（小组讨论）BA例、固定在O点的长为L的绝缘细线下系一可视为质点的质量为m的小球，刚好能在竖直平面内作完整的圆周运动，问：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？AB变式1、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向下的电场强度为E的匀强电场，那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？BA变式2、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向上的电场强度为E>mg/q的匀强电场，那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？变式3、如果将电场的方向改为水平向右，且Eq=mg,那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？4.解题的方法是向心力表达式结合动能定理。匀强电场中的竖直面内圆周运动规律总结：

1.用重力和静电力的合力等效重力场中的重力,重力和静电力的合力与质量的比值等效g.2.重点是寻找等效“最高点”和“最低点”。（重力和静电力的合力指向圆心O为等效“最高点”，背离圆心O为等效“最低点”）3.等效“最高点”时速度最小，弹力最小；

等效“最低点”时速度最大，弹力最大。例1、如下图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则()A.当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小B.当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C.当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小D.小球在运动过程中机械能不守恒例2、在水平向右的匀强电场中,有一质量为m、带正电的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ,如图所示,现给小球一个垂直于悬线的初速度,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动.试问：(1)小球在做圆周运动的过程中,在哪一位置速度最小？速度最小值是多大？(2)小球的初速度是多大？例3、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如右图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：(1)珠子所能获得的最大动能是多大?(2)珠子对环的最大压力是多大?例4、如图所示，用长L的绝缘细线拴住一只质量为m的、带电量为q的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点(线拉直)，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60ﾟ角到达B点时，球的速度正好为零，求