高一下学期数学期末综合复习2

综合复习2一、单选题1．在复平面内，复数（为虚数单位），则为（

）A． B． C． D．2．设m､n是两条不同的直线，､是两个不同的平面，则下列命题正确的是（

）A．若，，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则3．已知平面向量，且，则等于（

）A． B． C． D．4．某班对上学期期末成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将个同学的成绩按进行编号，然后从随机数表第行第列的数开始向右读，抽取一个容量为的样本，则选出的第个个体是（

）（注：如下为随机数表的第8行和第9行）63

01

63

78

59

16

95

55

67

19

98

10

50

71

75

12

86

73

5833

21

12

34

29

78

64

56

07

82

52

45

07

44

38

15

51

00

13A．07 B．25 C．42 D．525．按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则（

）A．第一枚正面朝上的概率是B．“第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”不相互独立C．“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的D．“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的6．在直三棱柱中，，，，点D是侧棱的中点，则异面直线与直线所成的角大小为（

）A． B． C． D．7．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知,,，则（

）A． B．13 C． D．378．在直三棱柱中，，，，则这个直三棱柱的外接球的表面积为（

）A． B． C． D．二、多选题9．下列关于向量的结论：其中正确的选项为（

）A．若，则或，B．非零向量与平行，则与的方向相同或相反；C．起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；D．若向量与同向，且，则.10．杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举办，某学校举办了一场关于杭州亚运会相关知识问答竞赛，比赛采用计分制（满分100分），该校学生成绩绘制成如下频率分布直方图，图中．则下列结论正确的是（

）

A． B．该校学生成绩的众数为80分C．该校学生成绩的分位数是85分 D．该校学生成绩的平均分是76.511．某圆锥的底面半径是3，母线长为4，则下列关于此圆锥的说法正确的是（

）A．圆锥的体积是 B．圆锥侧面展开图的圆心角是C．过圆锥的两条母线做截面，面积的最大值是8D．圆锥侧面积是12．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．的面积为三、填空题13．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则＝．(用表示)14．已知，，的平均数是，那么，，的平均数是．15．一只不透明的口袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则“至多有1个黑球”的概率是．16．中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则的面积为.四、解答题17．为何实数时，复数在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限．18．已知，，.（1）求；（2）求向量与的夹角的余弦值.19．在中，内角的对边分别为，满足a2+b2+ab=c2．（1）求角C的度数；（2）若，求周长的最小值．20．在四棱锥中，底面是直角梯形，，平面为的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.21．天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？组号分组频数频率第1组50．050第2组①0．350第3组30②第4组200．200第5组100