暑假新高一985培优讲义：第05讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（原卷版）

第05讲实验：探究小车速度随时间变化的规律1.进一步巩固打点计时器的使用及利用纸带测量瞬时速度。2.探究小车在重物的牵引下运动的速度随时间变化的规律。3.能对实验数据进行记录并会用图像法分析数据，从而形成结论。一、实验目的1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。2.通过实验探究，体验如何从实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法。3.知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。二、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。三、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。四、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。4.换上新纸带，重复实验两次。5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。五、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。(3)每5个点(相隔0.1s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。例如，图中计数点4的瞬时速度v4＝eq\f(x4＋x5,2T)。(2)设计表格并记录相关数据。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5x/m(dn－dn－1)/mv/(m·s－1)3.画出小车的v－t图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明)(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。4.分析实验结果，得出实验结论如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。六、误差分析1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。2.根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。3.作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。考点一：实验步骤操作与数据处理【例1】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。（1）常见的打点计时器使用的是________电源（“直流”或“交流”）；（2）关于本实验，下列说法正确的是________；A．释放纸带的同时，按通电源B．先接通电源打点，后释放纸带运动C．先释放纸带运动，后接通电源打点D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小（3）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_______m/s（结果保留3位有效数字）；②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像________，并说明小车速度变化的规律________。考点二：实验方案创新【例2】频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。左图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔Ts闪光一次。（1）表格中已给出记数点A、B、Ｄ、Ｅ对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点Ｃ对应的速度并在右图中标出来，同时拟合出v－t图像_________。记数点ABCDE对应的速度v=0.66m/sv=0.98m/s_________v=1.64m/sv=1.97m/s（2）以下用来测量加速度的方法，可行的有_________方法A：由取平均值方法B：由取平均值方法C：从v－t图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a=算出加速度方法D：用量角器量出v－t图线的倾角θ，查三角函数表得到tan，则加速度atan（3）用表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是_________（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的x大小与速度测量的误差_________（选填“有关”或“无关”）。1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是（）A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读C．作v-t图像时，所描曲线必须经过每一个点D．在数据处理时，常用公式法和图像法2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（）A．打点计时器应使用交流电源B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（）A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s4．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是（）①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的A．①③ B．②④ C．①② D．③④5．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源。（1）设电火花计时器的周期为T，根据甲图中标出的量表示计算v的公式为v=___________。（2）该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：对应点BCDEF速度/（m·s-1）0.1410.1800.2180.2620.301根据表中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v-t图像___________，利用该图像求物体的加速度a=___________m/s2。6．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点。计数点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间有4个点没有画出，试完成下面的问题。（1）根据纸带上的数据，某同学已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。（结果保留三位有效数字）瞬时速度v1v2v3v4v5数值/（m·s-1）0.1650.2140.263______0.363（2）在如图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。()（3）由图像求出小车的加速度大小为a=____m/s2。（结果保留三位有效数字）（4）如果实验时的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值__（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。（5）若实验时电源频率略低于50Hz，但该同学并不知道，则测量得到的小车速度____（填“大于”“小于”或“等于”）真实速度。1．实验过程：（1）按照实验装置，把打点计时器固定在长木板___________的一端，接好电源；（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；（3）把小车停在靠近打点计时器处，先___________，后___________；（4）小车运动一段时间后，___________，取下纸带；（5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。2．在测量做直线运动物体的瞬时速度实验中，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器（频率为50Hz）、槽码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用槽码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出。某同学操作实验步骤如下，有错误的步骤是_________或不需要的步骤是____________。A．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．适当抬高长木板的左端，在不挂槽码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动D．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码E．将小车移至靠近打点计时器处F．先释放纸带，再接通打点计时器3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学使用频率为的交流电，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共五个计数点。测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出。（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则____，，。（保留三位有效数字）（2）以打A点的时刻为计时起点，在图所示的坐标系中作出小车的图线______。（3）将图线延长与纵轴相交，此交点纵坐标的物理意义是__________。4．如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带（纸带的左端连接小车），电源频率为50Hz。（1）从点迹的分布情况可以断定：纸带___________是匀速通过打点计时器的，纸带___________是越来越快的，纸带___________是开始越来越快，后来又越来越慢的。（均填“A”“B”或“C”）（2）图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，4，5，…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为___________s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度___________m/s，通过“3”计数点的速度___________m/s。（后两空结果均保留3位有效数字）5．在用电火花计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。（电源频率为50Hz）（1）根据运动学有关公式可求得v1.38m/s，v____m/s，v3.90m/s。（保留三位有效数字）（2）利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v-t图像（从打A点时开始计时）______。利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a=____m/s2。（保留三位有效数字）（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.28m/s，此交点的