二年级奥数题

二年级奥数题及答案

1、用。、★、△代表三个数，有。+o+o=15#+'^r+*=12,Z\+Z\+Zk=18,o+'^r+Z\=（）

解答：15

2、小明、小红、小亮三个人去瞧电影，她们买了三张座位相邻的票,她们三人的座位顺序一共有

多少种不同的安排方法？

解答:（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小明）、（小亮，小明，小

红）、（小亮，小红，小明），共6种。

3、张阿姨与李阿姨合买了一筐苹果,连筐一共就是20公斤。张阿姨从筐中取走10公斤,空筐重

1公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克？

解答:李阿姨买到苹果：20-10-1=9（公斤）1000克x9=9000克答:李阿姨买到苹果9公斤，合9000克。

4、一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还就是8,求这个数？

解答:逆推。从最后结果8开始:不除以8时,应就是8x8=64;不减去8时,应就是64+8=72;不乘以

8时,应就是72+8=9;不加上8时,应就是9-8=1;所以，可知此数为1。

5、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，您知道第73号牌子会落在

谁的手里不？

小

忖^

回

国0

0

回

团

回00

0

解答:仔细观察您会发现:分给小明的牌子号码就是1,5,9,13…号码除以4余1;分给小英的牌子号

码就是2,6,10,14…除以4余2;分给小芳的牌子号码就是3,7,11…除以4余3;分给小军的牌子号

码就是4,8,12…除以4余0;（整除）因此，试用4除73瞧瞧余几？73+4=18…余1可见73号牌子会

落到小明手里。

6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数就是有弟

弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。

解答:有弟弟的有48—38=10（人），既有弟弟又有妹妹的有10—8=2（人）,单有妹妹的有2x2=

4（人）,单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48—2—4-8=34（人）

7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道,车里没买票的人数就是买票

的人数的2倍。您知道车上买了票的乘客最少有几人不？

解答:最少1人。因为售票员与司机就是永远不必买票的，这就是题目的“隐含条件”。有时发现“隐

含条件”会使解题形势豁然开朗。

8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷与小雷一起称就是50千克，小雷与二雷一起称就是49千克,

三个人一起称就是76千克。小雷的体重就是（）千克。

解答:要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件、又知“大雷与小雷一起称

50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷与中雷一起称就是49千克”可求出小雷的

体重。

二雷的体重：76-50=26(千克)

小雷的体重：49-26=23(千克)

大雷的体重:50-23=27(千克)

9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数就是o

解答:由题意,5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数就是:100+5x3=60(天)。

10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操,小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同

学,这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有()个同学，正右边有()个同学。

解答:小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方

就有9-1-3=5个同学、如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就就是原来的正右边就就

是6个同学，正右边就就是原来的正后方就就是5个同学。

11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？

解答:全家共有5口人。妹妹的年龄最小，她就是每一个男孩的妹妹.如果您列出算式:1个妈妈+3

个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。

12、在一次数学考试中，小玲与小军的成绩加起来就是195分，小玲与小方的成绩加起来就是198

分，小军与小方的成绩加起来就是193分。问她们三人各得多少分？

解答:列出下列等式：

小玲+小军=195⑴

小玲+小方=198(2)

小军+小方=193(3)

将三个等式的左边与右边各项分别相加，得：

2x(小玲+小军+小方)=586

即小玲+小军+小方=293(4)

由(4)式-⑴式得

小方=293-195=98

由(4)式-⑵式得

小军=293-198=95

由(4)式-⑶式得

小玲=293-193=100

可见小方得98分,小军得95分,小玲得100分。

13、有两个水壶,一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，您能用这两个水壶称出

400克的水不？

解答:先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克

水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好就是300

克水，第一个壶里就是400克水。

14、如下图所示,白色与黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角

形有个。

解答:根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列123,4……排列,所以第12个

图形的两种三角形的个数相差为12,这个图形的白色三角形的个数就是1+2+3+……+11=66

（个）。

15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，她从1楼走到7楼需要（）分钟。

解答:小明从1楼走到4楼,实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一

个间隔的台阶需要1分钟.现在她从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。

16、数一数图中共有几个三角形？

解答:可以将图形分成三个部分来数

图一:共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；

图二:共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；

图三:共有5个三角形

15+15+5=35（个）

图中一共有35个三角形

17、请您把1、2、3这三个数填在图9、1中的方格中，使每行、每列与每条对角线上的三个数

字之与都相等。

解答:这样想，如果每行的三个数分别就是1、2、3,每列的三个数也分别就是1、2、3,那么自然满

足每行、每列的三个数之与相等这个条件的要求、试着填填瞧、有图9—2、图9—3与图9一

三种不同的填法，检查一下,只有图9-4的填法，满足对角线上的三个数之与与每行、每列三数之

与相等这个条件的要求。

图9-4

18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼

缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数就是小鱼缸里的2倍,小鱼缸里原来有鱼多少条？

解答:原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼

比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数就是小鱼缸里的2倍，也就就是比小鱼缸

里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好就是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数就是12条。

19、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需要几分钟？

解答:A饼与B饼同时下锅用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟,

这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。

20、20只小动物排一排,从左往右数第16只就是小兔,从右往左数第10只就是小鹿，求从小鹿数

到小兔，一共有几只小动物？

解答:因为小兔的右边还有20—16=4只动物，小鹿的左边还有20—10=10只动物，所以从小鹿到小

兔一共有20-4-10=6只动物

21、两个父亲与两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔、拿回去后数一数一共有兔3只、

为什么？

【分析】："两个父亲与两个儿子"实际上只就是3个人:爷爷、爸爸与孩子、"爸爸”这个人既

就是父亲又就是儿子、再数有几个爸爸几个儿子时，把她算了两次、这就是数数与计数时必须注

意的。

22、、找规律画图

下面的方框里应该画几个白球几个黑球？应该怎么排列？

【分析】从右往左看，(7；之间都有一个•，而:、］的排列规律依次是1个、2个、3

个、4个...，4个；；编面应画一个^，，接下去应该画5个；；，再画一，三•,盒子

外面正好已^画好了X个,'f；；也可以好往右看，两个•之间温次是7个Q,6个:>,

盒孑里应该先后1个■「再画5个［；,再图1个,盒外正好4个:),连起菜了.+

1、速算

54x125x16x8x625

【分析】54x125x16x8x625

=54x(125x8)x(625x16)(利用了交换律与结合律)

=54x1000x10000

=540000000

2、奇怪的尺子

有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6这几个刻度(单位:厘米)。请您用这把尺子一次画

出不同长度的线段。您最多能画几条？

【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但就是它可以用来画几条不同的长度

的线段。0-1表示1厘米,4-6就是2厘米,1-4就是3厘米……一共可以画几条呢？

解:一共可以画6条不同长度的线段。

1厘米(0-1)01P

.I________I

2厘米(4-6)46P

3厘米(1-4)14f

4厘米(0-4)0什

5厘米(1-6)1产

6厘米(0-6)D।*।

1、一笔画问题

有四种不同面值的硬币各一枚,它们的形状也不相同,用它们共能组成多少种不同钱数?

【分析】解:把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下:

枚数4钱数。

(1)(2)(3)⑷川

1,2,3,泉

2/(1+2),(1+4),(1+8)，(2+4),(2+8),(4+8)，+

35961012

3。(1+2+4),(1+2+8)，(1+4+8),(2+4+8)川

71113UP

(1+2+4+8)"

2、年龄问题

小红今年4岁，小英今年的岁数就是小红的2倍,小花今年的岁数就是小英的2倍。小花今年的岁数就是

小红的几倍？

【分析】可以这样想，小红今年4岁，小英今年的岁数就是小红的2倍,小英今年就是(4*2)=8岁，小花今

年的岁数就是小英的两倍,小花今年就是(4*2*2)岁，要求小花的岁数就是小红的几倍,应该就是(4*2*2)4-4=4

倍。

1、数的拆分

把15分拆成不大于9的两个整数之与,有多少种不同的分拆方式,请一一列出

【分析】

解:共有2种不同的分拆方式：

15=9+6

15=8+7

2、找规律

找出下面各数列的规律,并填空、

(1)1,2,3,4,5,□,0,8,9,10,

(2)1,3,5,7,9,口，口，15,17,19、

(3)2,4,6,8,10,□,□,16,18,20、

(4)1,4,7,10,□,□,19,22,25、

(5)5,10,15,20,口,口,35,40,45、

【分析】

(1)就是自然数列,它的规律就是:后一个数比前一个数大1；空出依次就是：6,7;

(2)就是奇数列，它的规律就是:后一个数比前一个数大2;空出依次就是:11,13;

(3)就是偶数列，它的规律就是:后一个数比前一个数大2;空出依次就是:12,14;

(4)就是等差数列,它的规律就是:后一个数比前一个数大3;空出依次就是：13,16;

(5)就是等差数列,它的规律就是:后一个数比前一个数大5;空出依次就是:25,30;

注意：自然数列、奇数列、偶数列也就是等差数列

1、在1至100的奇数中,数字共出现了多少次？

解:采用枚举法,并分类计算：

“3”在个位上:3,13,23,33,43,53,63,73,83,93共10个;

"3"在十位上:31,33,35,37,39共5个；

数字"3”在1至100的奇数中出现的总次数：

10+5=15(次)、

2、机智题

①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？

②树上有5只小鸟，"叭”地一声,猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？

【分析】

解:①5-1=4(只)，树上还剩4只小鸟、

②对这一问，如果您还像上面那样算就错了、正确地算法应该就是:5-卜4=0(只)

1、在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算与的增加或减少量？

解答:增加30

2、1966+1976+1986+1996+2006

解答:我们不妨设1986为基准数。

1966+1976+1986+1996+2006

=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

=1986*5

=9930

1、有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后她停下来，让小兔妮妮与熊猫冰冰来猜一猜.⑴第25个数

就是几？

⑵这25个数的与就是多少？

1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,……

解答解，141

2、2003年3月19日就是星期三，问8月1日星期几？

答案:星期五

1、小明与小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分,小明与小华各得多少分？

解答:小明100分，小华60分

2、有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米,两根绳子各长多少米?

解答：乙：10（米）甲：24（米）

一、按规律填数

2、3、5、8、13、21、（）、（）...

9、18、54、5、10、30、7、（）、（）

解答：34,55

14,42

2、差倍问题

姐妹俩人有糖若干,如果姐姐给妹妹3块,两人的糖数就相等,如果妹妹给姐姐2块,姐姐的糖就就是妹妹

的3倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？

解答:妹妹7块，姐姐13块

1、速算

求1+2+3+-+24+25的与.

【分析】此题就是求自然数列前25项的与.

方法1:利用上一讲得出的公式

与=（首项+末项）X项数+2

1+2+3+-+24+25

=（1+25）X254-2

=26X254-2

=325

方法2:把两个与式头尾相加。

2、排排坐

某剧院有25排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座

位？

【分析】：5X64X25X125将64分解为2、4、8

=5X(2X4X8)X25X125连乘积就是关键一步.

=(5X2)X(4X25)X(8X125)

=10X100X1000

=1000000

37X48X625

=37X(3X16)X625注意37X3=111

=(37X3)X(16X625)

=111X10000

=1110000

81+991X9把81改写(叫分解因数)为9义9就是为了下一步提出公因数9

=9X9+991X9

=(9+991)X9

=1000X9

=9000

一、速算与巧算

1.2X4X5X25X54

2.54X125X16X8X625

【分析】1、2X4X5X25X54

=(2X5)X(4X25)X54(利用了交换律与结合律)

=10X100X54

=54000

2、54X125X16X8X625

=54X(125X8)X(625X16)(利用了交换律与结合律)

=54X1000X10000

=540000000

二、与差倍问题

两个桶里共盛水30斤、如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里,两个桶里的水就一样多了、问每个

桶里各有多少斤水？

【分析】此题的实质也就是与差问题、与为30斤，差:3X2=6(斤)，由与差问题公式得：

(30+6)+2=18斤(大桶);

(30-6)+2=12斤(小桶)、

1、巧算

数一数,右图中共有多少个长方形？

已知：川

・••••[。。。••OOOOO

I48克I।II।I

(1)(2)(3)

求：最大的球的重量是多少克？。

解：由图⑴得：3・=2・+48,

所以・=48(克)、

由图⑵得:3O=2・,

即：30=2X48,

所以0=2X48+3=32(克)、

由图(3)得:0=40=4X32=128(克)、

2、铅笔

小明给了小刚2支铅笔,她们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔?

答案:小明比小刚多4支铅笔.

1,找不同

下图的五个图形中，哪一个与众不同？

答案:将两个等式编号：

△+0=24(1)

©=△+△+△(2)

将(1)式中的。用(2)式中的3个△代替

得△+△+△+△+=24

△=2424=6,

又0=6+6+6=18、

2、火柴

下图所示为一个"小鱼”形状,

①请您移动二根火柴棍，使小鱼转向(变成头朝上或朝下)。

②请您移动三根火柴棍,使小鱼调头(变成头朝右)。

答案：

⑴。▲、

(2)口△()、

1、分糖:有人以为8就是个吉利数字,她们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好、现有200块糖要分发

给一些人,请您帮助想一个吉利的分糖方案、

答案:可以这样想：因为200的个位数就是0,又知只有5个8相加才能使与的个位数字为0,这就就是说,

可以把200分成5个数,每个数的个位数字都应就是8、

这样由8x5=40及200-40=160,

可知再由两个8作十位数字可得80x2=160即可、

最后得到下式：88+88+8+8+8=200、

2、找规律

仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？

1、打靶：小兵与小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示、她们每人打了两发子弹、小兵共打中6环,小军共

打中5环、又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发、您知道她俩打中的都就是哪几环不？

2、六边形:如图所示砖墙就是由正六边形的特型砖砌成，中间有个"雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形

的砖才能把它补好？

1、巧算

计算：(1)99+98+97+96+95

(2)9+99+999

答案：

(1)99+98+97+96+95

=100X5-1-2-3-4-5

=500-15=485

（每个加数都按100算,再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97X5=485

（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107

2、填运算符号

两个数的与比其中一个数大17,比另一个数大15,您知道这两个数都就是几？

答案:这两个数就就是17与15.

1、简单周期问题

今年的“六一"儿童节就是星期二,再过16天就是星期几？

解答:星期五

2、与倍问题

兄弟两人去钓鱼,一共钓了23条,哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条,哥哥弟弟各钓了多少条？

解答:（23-2）4-（2+1）=7,23-7=16

1、简单应用题

一台冰箱的售价就是1200元，比一台彩色电视机便宜900元,买这两件物品一共需要多少元？

（本题最好说明比如〃甲比乙大6〃）

解答:3300（元）

1200+900=2100（元）

1200+2100=3300（元）

2、与差问题

甲乙两个数的与就是20,差就是6,甲乙两数各就是多少？

解答:分别就是13与7

1、逆向思考问题

小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9瞧做7,把十位数字5瞧做8,结果就是98o正确的答案就是

多少？

解答:被减数=87+98=185

正确的算式就是：185—59=126

2、填运算符号

在下面五个5之间的合适地方,添上适当的运算符号，使等式成立：

55555=10

解答:5X5—5—5-5=10

1、周期问题

今天就是星期天，再过18天应就是星期（）。

解答:18+7=2（个）……4天,星期天往后数4天就是星期四。

2、计数问题

用1、2、3、4这四个数字可组成（）个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序排列，第十五个数就是

（）=

解答:6X4=24（个），按从小到大的顺序排列，第15个数应该就是首位数字为3,即3214。

1、推理游戏

李大妈买3千克苹果与2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与

1千克苹果各多少钱？

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果与2千克白菜可以瞧作:8千克白菜或4千克苹果。

白菜：164-8=2（元）苹果:2X2=4（元）

2、余数问题

一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：

华罗庚数学课本华罗庚数学课本……

热爱祖国热爱祖国热爱祖国……

上下两字为一组，比如第一组就是（华,热）第6组就是（课,爱），问：

第15组的两个字就是什么？第38组呢？

解答:上面一排字，以7个字为一周期"华罗庚数学课本"。下面一排字,4个字为一周期"热爱祖国”。

第15个字应该就是上面为15-7=2»1为"华"字。下面一排为15-4=3o3为"祖"字,所以第15组就是（华,

祖）。

第38个字应该就是上面为38+7=5。3为"庚"字。

下面一排为38+4=9。2为"爱"字所以第38组就是（庚,爱）。

1、植树

有一正方形操场,每边都栽种17棵树，四个角各种1棵,共种树多少棵？

分析:在正方形操场边上栽树、正方形边长都相等，四个角上栽的树就是相邻的两条边公有的一棵,所以每

边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）x4=64（棵）

答:共栽树64棵。

2、上楼

某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电，电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度

走到八层，还需要多少秒？

分析:上一层楼梯需要:48:（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走:8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16x4=64（秒）

1、简单应用题

学校买来一批新书,2年级借走了一半,1年级借走了剩下的一半,还剩下5本，问：学校一共买来了多少本

新书？

解答：

5+5=10（本）

10+10=20（本）

2、空瓶重量

一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油,连瓶称，还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？

解答：

油重:800-550=250（克）

250+250=500（克）

瓶重:800-500=300（克）

1、与差问题

您能根据下面两个等式,求出。与△各表示什么数？

>+•+A=io

•+A+A=u

•二()

A二()

解答:。代表3,△代表4.

【小结】观察这两个算式,我们知道未知数只有。与4,那么可以把等式左右相加就得到新的算式：3个O

+3个△=21,也就就是说。+4=7,把这个算式的得数代入到算式⑴与算式⑵里面就可以分别求出。与△的得数

了.解答如下：

用算式⑴+算式⑵，得：

•+•+▲=10

+)•+▲+▲=】】

3个・+3个^=21

因为3个0+3个△=21,所以。+4=21+3=7.

把⑴中的O+△换成7,得:0+7=10,所以0=10-7=3;

把(2)中的。+△换成7,得:7+△=11,所以△=11-7=4;

所以，。代表3,△代表4.

2、操作问题

两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油.眼下身边只有能装9千克与5千克的两只空桶,怎样倒才能

使她们分到一样多的油呢？

解答:把12千克的汽油平均分成2份,每份应该就是6千克.由于5+1=6,所以倒油的关键就是能想办法先

倒出1千克汽油.先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里,再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，

这时5千克的桶里剩下1千克油.接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里,将1千克的油倒入9千克的桶里,

最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里,这时9千克的桶里有油1+5=6(千克)，剩下的大油桶也还剩

下6千克油.

1、年龄问题

小峰今年10岁，爸爸比她大28岁,去年,她比爸爸小多少岁？

解答：28

2、年龄问题

爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁.当年爷爷60岁时,爸爸多少岁？

解答：30

1、周期问题

有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后她停下来，让小兔妮妮与熊猫冰冰来猜一猜.⑴第28个

数就是几？

⑵这28个数的与就是多少？

2,3,1,2,3,1,2,3,1......

解答⑵56

2、周期问题

有一列数如下图，在这一列数中:⑴第35个数就是几？⑵这35个数的与就是多少？⑶如果连续写83

个数,3被写了多少次？

答案:5,137,21

1、填数字

图2-26就是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈、请您把1、2、3、4、5、6、7、8这八

个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的与都等于18„

【答案】，

图226答案

(答案不唯一)”

2、立体图形

下面的图形表示由一些方砖堆起来的"宝塔"。仔细观察后,请您回答:

(1)从上往下数,第五层包含几块砖？

(2)整个五层的"宝塔”共包含多少块砖？

(3)若另有一座这样的十层宝塔,共包含多少块砖？

【答案】1+1+2=4(千米)

【答案】

(1)5X5=25(块);

(2)1X1+2X2+3X3+4X4+5X5=550^);

⑶55+6X6+7X7+8X8+9X9+10X10=3850^)

1、与差问题

二年级一班与二班共有85人,一班比二班多3人.问一班、二班各有多少人?

解答:一班人数：（85+3）+2=44（人），二班人数:44-3=41（人）

2、与差问题

甲、乙两校共有学生1262人,部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校25人,这样甲校比乙校还多

12人,求两校原来有学生多少人？

解答：乙：（1015-50）+2=500（人）甲：1015-500=550（人）

1、周长问题

爱美的hellokitty去商场买回来一面镜子.她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框,请您帮助算一算，

大约需要多少米长的铝合金材料？

2米

二99二

I米

解答：6

2、周长问题

两个大小相同的正方形,拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的与减少了4厘米,原来一个正

方形的周长就是多少厘米？

解答：8

1、整数拆分

图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请您把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小

圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之与都就是14。

图2-23

【答案】把14拆成4个自然数的与，如下

14=1+2+5+6;

14=1+3+4+6;

14=2+3+4+5»

先把一个数填入,然后试一下确定其她数的位置。

答案如下图

图223答案

2、图形找规律

观察图2-6中的点群，请回答：

(1)方框内的点群包含多少个点？

(2)推测第10个点群包含多少个点？

⑶前十个点群中,所有点的总数就是多少？

□

(1)(2)(3)(4)(5)

图2-6

【答案】(1)观察发现第一个点群有IX4=4个点；

第二个点群有2X4=8个点；

第三个点群有3X4=12个点；

第四个点群有4X4=16个点。

所以,第五个点群应该有5义4=20个点群。

(2)根据前面发现的规律第十个点群包含10X4=40个点。

(3)前十个点群包含的点数为

1X4+2X4+3X4+4X4+5X4+6X4+7X4+8X4+9X4+10X4

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)X4

=55X4

=220个。

1、巧算问题

(11+13+15+17+19)-(10+12+14+16+18)

解答：5

2、巧算问题

50-49+48-47+46-45+...+6-5+4-3+2-1

答案：25

1、与差问题

方方与元元两个小朋友今年一共11岁，方方比元元大1岁，方方今年几岁？元元今年几岁？

解答:方方年龄：(n+i"2=6(岁)

元元年龄：6T=5（岁）

2、与差问题

把一根长90米的红绳剪成三段,要求第二根比第一根多3米,第三根比第二根多3米,应该怎样剪?

解答,27,30,33

第二根长度:90-3=30米,第一根长度:30-3=27米,第三根长度:30+3=33米

1、有趣的余数问题

国庆节就是星期五,10月28日就是星期几？

【分析】28-1=27（天），27+7=3（个）….6（天），星期四

2、归一问题

小纽扣18个要4元5角，6个小纽扣与5个大纽扣的价钱相等,每个大纽扣多少钱？

【分析】方法1:归一法:4元5角=450分；1个小纽扣:450:18=25;6的小纽扣：6x25=150;

1个大纽扣：150+5=30;

方法2:倍数法:4元5角=450分；小纽扣的倍数:18+6=3;6个小纽扣:450+3=150;

1个大纽扣：150+5=30;

1、年龄问题

弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年以后，姐姐比弟弟大几岁？

解答:13-8=5（岁）

2、年龄问题

姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？

解答:12-3-2=7（岁）

1、巧算问题

计算：19+19+29+29=

解答:原式

=20+20+30+30-1-1-1-1

=40+60-4

=100-4

=96

2、巧算问题

38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=

解答:原式

=（38+37-36-35）+（34+33-32-31）+（30+29-28-27）+26

=4+4+4+26

=8+30

二38

1、与差问题

小凡有48本连环画，小伟有36本连环画，小凡给小伟（）本，两人的连环、画就同样多了.

【分析】48—36=12（本）12+2=6（本）

2、应用题综合

小马虎在做加法题时,把个位上的3瞧成了5.把十位上的8瞧成了3,结果与就是215,正确答案应该就是

（）.

【分析】小马虎个位上多加了2,十位上少加了5,正确的结果应该就是215—2+50=263.

1、包含与排除

海星小学的学生人人都订报刊,订《少年报》的有384人,订《小学生数学报》的有564人,有102人两种

报纸都订了,海星小学一共有学生多少人

【分析】384+564—102=846（人）

2、鸡兔同笼

小剑用6角钱买2角与5角的邮票共18张,2角的邮票有（）张,5角的邮票有（）张.

【分析】假设全就是2角的:2角*18=36（角），6元-36角=24角，5角一2角=3角，

24角，3角=8（张）…5角，18—8=10（张）…2角

1、过河问题

有20个人要过河,河上只有一条船,船上每次只能载上5个人，小船至少要载几次所有的人才能过河？

解答:20+4=5（次）

【小结】小船虽然只能载5个人，但就是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来，所以每次只能过

5-1=4（人），照这样计算;20个人都过去要过20+4=5（次）

2、应用题

六年级一班共有42人,其中20人参加了数学竞赛,10人参加了作文竞赛，已知全班有2人既参加了数学

竞赛又参加了作文竞赛,没参加比赛的有几人?

解答:20-2=18（人）

10-2=8（人）

42T8-8-2=14（人）

【小结】已知20人参加了数学竞赛,10人参加了作文竞赛,2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛,所

以，只参加数学竞赛的有20-2=18（人）；只参加作文竞赛的有10-2=8（人）;

没有参加竞赛的有42-18-8-2=14（人）

1、周期问题

学校大门有一串彩灯，按"红、黄、绿、白”的规律排列起来，请您算一算:第13只彩灯与第24只彩灯分别

就是什么颜色？

解答:红色、白色

这些彩灯按''红、黄、绿、白"四种颜色为一个周期。先算出13只彩灯有几个这样的周期:13+4=3.」,余

数就是1,这只彩灯就是第3个周期之后的红色彩灯。同理,算出24只彩灯有几个这样的周期:24%=6,无余数,

这只彩灯就是第6个周期的最后一个颜色,即白色。

2、周期问题

有一列数2,4,1,2,4,1,2,4,1,….第25个数就是几？这25个数的与就是多少?

答案⑵58

分析:25+3=8...1,所以第25个数就是2。

每三个数为一个周期,2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数就是2,所以这25个数的与

为：7x8+2=58

1、排队问题

四年级三个班的同学在河堤上种了一排树,共80棵,从左往右数,第58棵其往右都就是一班种的;从右往

左数,第63棵起往左都就是三班种的;那么二班种了多少棵？

解答:80-（23+18）=39（棵）

【小结】一班种了80-58+1=23（棵）

三班种了80-63+1=18（棵）

所以二班种了80-（23+18）=39（棵）

2、相遇问题

您知道一昼夜分针与时针相遇多少次不？

解答:一昼夜一共相遇22次

【小结】当时针从12时走到1时,分针需要转一周，即从12出发转一周又回到12,这一个小时分针与时

针并未相遇。然后,分针每转一周都要与时针相遇一次,一昼夜内,有两次时针从12到1,就就是说有两次不相

遇,所以一昼夜一共相遇22次。

1、有趣的排队问题

同学们排队做操，不管就是从前往后数,还就是从前往后数,佳佳都排第十一个,这一队共有（）个同

学。

【分析】11+11—1=21（个）

2、数字的拆分

车库里停放着一些三轮车与自行车.车辆管理员说:〃我刚刚擦洗完13个车轮子您能猜一猜管理员洗了

（）辆自行车，（）辆三轮车.

【分析】2辆自行车，3辆三轮车

1、植树问题

静静上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶,如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？

解答:36+（3T）=18（层）

18x（6T）=90（级）

【小结】从第一层走到第三层共走了36级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为

36-（3-1）=18

所以,从第一层走到第六层需要走18x（67）=90（级）

2、计算

两个数的与比一个加数大172,比第二个加数大268,这两个加数的与就是多少？

解答：172+268=440

【小结】由第一个条件可以知道第二个加数就是172,同理可得，第一个加数就是268。因此这两个数的与

就是172+268=440

1、应用题

2个与尚2分钟吃2个馒头,3个与尚2分钟吃多少个馒头？

答案：3个

2、几何

在空白处填上适当的图形。

□・A-。

答案:

1、周长问题

hellokitty沿着长方形操场的四边跑了一圈.请您帮助算一算,她这一圈一共跑了多少米?

二，.o二

1。。米，

解答：200+200+100+100=600（米）

2、周长问题

将一个长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，原长方形的宽就是2厘米,求新得到的两个正

方形周长一共就是多少厘米？

解答:2x4+2x4=16（厘米）

妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼.她洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图）,

请您设计一个顺序,使花费的时间最少.

2分钟2分钟,1分钟2分钟,2分钟3分钟5分钟,

锅烧热H将油烧热H剪烧I

解答:

12分钟.

2、观察下面图形，在(4)中填入适当的图形。

解答：

O

<A

V

1、找规律

找规律填数：1、2、4、5、7、8、10、()、()

解答:在1、2、4、5、7、8、10、()、()中，第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数

多2......,根据这一规律,第八个应填11,第九个数应填13o

2、算式问题

已知:口+。=8,。+。=6,□+△+△=13。那么：□=(),o=(),

△=()

解答：(1)984-(84+67)=984-84-67。去掉小括号，然后按顺序先算984-84=900o它们的差为整百数，这样

计算比较简便。答案就是

(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括号，然后按顺序先算143+57,它们的差为整百数,这样计算比

较简便。

1、加减应用题

有两堆棋子,第一堆10个,第二堆6个,从第一堆中拿几个放在第二堆后,两堆棋子数同样多？

解答:第一堆有10个棋子,第二堆有6个棋子,第一堆比第二堆多4个。只有把多出的出4个棋子平均分

成两份,把其中的一份放入第二堆后,两堆棋子就一样多。

2、加减应用题

师傅每小时生产16个零件，比徒弟每小时多生产10个。徒弟3小时能生产多少个零件？

解答:要求徒弟3小时生产多少个零件,就得先求出徒弟每小时生产的零件就是多少个。因为师傅每小时

生产16个，比徒弟每小时多生产10个，所以，徒弟每小时能生产16—10=6（个）。再计算出6X3=18（个），就就

是徒弟3小时生产零件的个数。（16—10）义3=18（个）

1、计算

1+2+3+4+...+98+99+100+99+98+....+2+1

角军答:1+2+3+4+……+98+99+100+99+98+....+2+1

=100X100

=10000

【小结】这就是一题很典型的山顶数列，中间数就是100，所以可以用到公式，中间数乘以中间数。

2、数阵图

把1〜7这七个数分别填入图中的各。内，使每条直线上三个。里数的与相等.一共有多少种方法？

V

S3-2-1

解答:

图322

【小结】可以用枚举法,分别列举出不同的情况.1〜7七个数的与就是28,中心圆的数要多加两次.因此可

得如下关系式：.用试验的方法，若取2、3、5、6,此题无解；取1、4、7时该数阵图成立.三种基本解法

如上图。

1、鸡兔同笼

鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿,求有几只鸡？几只兔？

解答:有15只鸡,5只兔子。

2、鸡兔同笼

一只螭螭六条腿,一只蜘蛛八条腿,她蛾与蜘蛛共有十只，一共有68条腿。蛔螭与蜘蛛各有多少只？

解答:假如全就是蛾蝴，一共有几条腿？6X10=60（条）比已知条数少了几条腿？68-60=8（条）一只蝴蛾换

成一只蜘蛛需添上几条腿？8-6=2（条）可以换成几只蜘蛛？8+2=4（只）蜗她有几只？10-4=6（只）

答:螭蛾有6只，蜘蛛有4只。

1、周期问题

（第二届"小机灵杯”第三题）按下面的规律摆三角形,第82个三角形就是色。在这种颜色的三角形中,

它就是第个？

▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲A

解答:每3+2+1=7个为一个周期

824-7=115（个）

3X11+2=35

【小结】每3+2+1+1=7个为一个周期（三黑、二白、一黑、一白），82+7=11……5,可见第82个三角形就

是白色,每个周期中，白色的有3个,在这种颜色的三角形中,它就是3X11+2=35个。

2、巧求周长

下图就是由6个边长都就是2厘米的正方形拼成的，您能算出这个图形的周长就是多少厘米不？

解答：（4+2）X2=12（厘米）

【小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形,具体操作如下：

这样我们就发现,这个不规则图形就可以变成一个长方形.

此长方形的长就是:4厘米,宽就是2厘米.周长就是：（4+2）X2=12（厘米）

1、排列组合问题

小A、小B、小C、小D、小E五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都要握一次手表示友

好.当小A握了4次手，小B握了3次手、小C握了2次手、小D握了1次手的时候，小E握了几次手？最后这

五名小选手一共要握多少次手？

解答:4+3+2+1=10（次）

【小结】五个小朋友每两个小朋友都要握一次手,那么一共握了4+3+2+1=10（次）手.如下图:

小A•!'B小C小DI'E«

2、排队问题

16位解放军叔叔排成一队报数,从左边报起许三多