人教版数学九年级上册同步导学案-《253用频率估计概率》导学案

从表中可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，且随着统计数据的增加，这种

规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的频率为：.

答案：（1）表中空出依次填：0.940,0.923,0.883,0.897

（2）0.9,0.9

例2、某水果公司以2元/千克价格购进10000千克的水果，且希望这些水果能获

得税前利润5000元，那么在出售这些水果（已去掉损坏的水果）时，每千克大约定价

为多少元较合适？

解：要定出合适的价格，必须考虑该水果的“完好率”或“损坏率”，如考查“损

坏率”就需要从水果中随即抽取若干，进行损坏数量的统计，并把结果记录下来，为此

可仿照上述问题制定如下表格：

水果总质损坏质

损坏率（乌）

量”（千克）量（m）千克

505.500.110

ICC10.500.105

15015.150.10C

20019.420.097

25024.250.097

30030.930.103

35035.320.101

40039.240.098

45044.570.099

50051.540.103

从表格可看出，水果损坏率在某个常数（例如0.1）左右摆动，并且随统计量的增

加，这种规律逐渐明显，那么可以把水果损坏的概率估计为这个常数，如果估计这个概

率为0.1,则水果完好的概率为0.9.

.•.在10000千克水果中完好水果的质量为10000X0.9=9000（千克）

设每千克水果的销售价为X元，则有：

9000x-2X10000=5000

x-2.8

出售这批水果的定价大约为2.8元/千克，可获利5000元.

思考为简单起见，能否直接把上表中500千克对应的损坏率作为损坏的概率？

答：可以.

总结：用频率估计概率时，一般是通过观察所计算的各频率数值的变化趋势，即观察各

数值主要集中在哪个常数的附近，这个常数就是所求概率的估计值.

自主尝试-1.均匀的正四面体的各面依次标有1,依3,4四个数字.小明做了60次投掷试验，结

果统计如下：

朝下数字1234

出现的次数16201410

（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是.答案：!

（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是!”的说法是的

3

（填“正确”或“错误”）.答案：错误

当堂检测~-1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（~

A.频率就是概率

B.频率与试验次数无关

C.概率是随机的，与频率无关

D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

2.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若

每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发

现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（）B

A.12B.15C.18D.21

3.在做种子发芽试验时，10000颗有9801颗发芽，据此估计，种子的发芽率为

（精确到0.01）.答案：0.98

4.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随

机抽取体检表，统计结果如下表：

抽取的体检

501002004005008001000120015002000

询n

色盲患者的

37132937556985105138

献m

色盲患者的

0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069

频率m/n

根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）.答案：0.07

5.为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，

记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为

0.2,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.答案：20

6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、

大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳

定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是________个.答案：24

7.节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8

000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯

是正品，质监部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查，并将结

果整理成下表.

寿命(小时)频数频率

4000Wt<5000